艦船瞬時航向測量方法研究*

孫曙日 周 華

(91439部隊 大連 116041)

艦船瞬時航向測量方法研究*

孫曙日 周 華

(91439部隊 大連 116041)

艦船武器系統海上航行精度測試[1]需要真航向進行系統誤差分析,而艦船在沒有裝備真航向測量系統情況下,如何提供真航向測量數據一直是需要解決的難題。論文采用艦船高精度光電跟蹤儀、有源岸標和差分GPS定位設備,對艦船瞬時真航向測量方法及其可行性進行了深入細致的分析與研究,最終確定出系統瞬時航向測量精度是否滿足使用要求。

瞬時航向; 誤差源; 誤差分析; 誤差修正; 綜合誤差

Class Number TN97

1 引言

艦船瞬時真航向是指任意時刻艦船首尾基線與目標的夾角,而艦船航行精度試驗通常采用GPS定位完成,GPS只能測量艦船航跡向,無法給出艦船瞬時真航向。本文以舷角測量設備(即艦船用光電跟蹤儀)、差分GPS、數據與圖像處理中心及艦船用平臺羅經等作為綜合測量系統,依靠近海有源岸標進行瞬時航向測量,其測量精度能否比以往的航向測量設備精度高,是這個測量系統存在的前提。因此,研究分析該系統精度是本文的出發點和落腳點。

2 瞬時航向測量原理

為了便于分析系統誤差,首先給出瞬時航向基本測量原理。如圖1所示,以有源岸標為原點建立平面直角坐標系;由安裝在艦船上的舷角測量設備瞄準并穩定跟蹤岸標,測出艦船相對岸標的舷角值qw[2];由GPS定位設備測得艦船的大地坐標λw和φw,將大地坐標轉換成平面坐標,換算出其高斯平面坐標DX0和DY0;最后由數據處理中心計算出大地方位角β地和艦船真航向(即艦船艏艉線相對真北方向的夾角)值Cw:

即Cw=β平+Rw+δ-qw

(1)

式中β平為岸標相對艦船定位點的平面方位角;Rw為大地收斂角,在中央子午線以東為正,以西為負;δ為曲率修正量;qw左舷時為負,qw右舷時為正。

圖1 艦船某一時刻態勢圖

1) 當Cw≥360°時,取Cw=Cw-360°

2) 當Cw<0°時,取Cw=Cw+360°

2.1 任意時刻岸標平面方位角的求取

由定位設備輸出值為大地坐標λw和φw,為了計算平面方位角,先將大地坐標轉換成高斯平面坐標DX0和DY0(轉換公式略),經誤差修正后的平面坐標為Dx、Dy。如圖2所示。

圖2 艦船在各個象限中的態勢圖

1) 當Dx>0時:

β平=180°+arccos(Dy/D)

(2)

2) 當Dx<0時:

β平=180°-arccos(Dy/D)

(3)

2.2 子午線收斂角的求取

子午線收斂角Rw由大地測量學提供[3],其表達式為

Rw=(λw-λ0)[sinφw+c·(λw-λ0)2·10-8]

(4)

Rw=(λw_λ0)·sinφw

(5)

2.3 曲率修正量

由大地測量學提供,其表達式為

(6)

式中各參量意義同式(4)。

3 測量方法

由式(1)基本測量原理可知,影響艦船航向測量精度的因素有β平、Rw、δ和qw,其中Rw、δ已由大地測量學有關資料精確給出。只有β平、qw兩個因素,是測量誤差分析的重點。

3.1 岸標的等級和GPS定位精度引起β地誤差

如圖3所示,P為岸標,P′為艦船上定位點,D為兩點之間的距離,ΔS1為岸標等級誤差,ΔS2為艦船定位點的定位誤差。由于位置誤差是隨機的,分別以P點和P′點為圓心,以ΔS1、ΔS2為半徑畫圓,就構成了兩個誤差圓。

圖3 定位誤差圓

當定位點落在兩個誤差圓相反方向且與PP′垂直時,大地方位角誤差最大,即

(7)

該定位誤差是隨機誤差量,它是航向測量的主要誤差來源。要提高航向的測量精度,選擇等級較高的岸標和高精度定位設備很重要。以GPS為例,其差分定位精度為±3m,選國家三等點岸標其精度為±0.13m,在不低于40km范圍測量,其最大方位角誤差為±0.26角分。若以STLEDIS為例,其定位精度為±1m,則最大方位誤差為±0.09角分。這樣,兩種定位設備對航向測量造成的隨機誤差分別為±0.26角分和±0.09角分。

3.2 定位點平移引起的航向誤差

理論上艦船定位天線應與測舷角跟蹤裝置在同一點上,才能確保定位與測量舷角的一致性,但在實際測量中,定位天線不允許裝在跟蹤裝置上,這樣就造成了定位點平移。因此,定位點平移同樣會引起平面方位角的變化,從而影響航向精度,對此必須進行修正。如圖4所示。

圖4 定位天線平移后態勢圖

設P點為選定的有源岸標,P1點為測舷角跟蹤裝置,P2點定位天線,且P1點與P2點在同一艏艉線上,其距離為a,以P2點為中心點,P2、P1連線與艦船艏艉線夾角為α。當P1在P2艦船艏方向時α=0°,反之α=180°,P2點與P1點不重合必然引起定位點Dx、Dy的平移,對此需要進行修正。

理論上定位點應是跟蹤儀P1(Dx0、Dy0)點,由于天線平移實際定位點為P2(Dx′、Dy′),平移距離為a。經幾何分析,艦艇在任一態勢下,其坐標偏差表達式為

(8)

式中的H為船用平臺羅經輸出值(0°≤H<360°)。修正后,可消除由于定位點平移所引起的航向誤差。

3.3 艦船搖擺產生的定位誤差

由于定位天線與舷角跟蹤裝置高度不同,在艦船搖擺情況下,同樣會產生定位誤差。根據以往多次海上觀察記錄,在四級海況以內,大型艦船的橫搖角在-10°～+10°之間變化,縱搖角在-10角分～+10角分內變化。假設定位天線比舷角跟蹤裝置高出10m,則縱搖產生的定位誤差最大值為0.05m,而橫搖誤差最大值可達到2m左右。因此,縱搖定位誤差可忽略不計,需修正的主要是橫搖定位誤差。

如圖5所示,設艦船任一時刻橫搖角為θ,則其定位天線水平投影P1M′=hsinθ;

圖5 艦船搖擺定位誤差分析圖

經過幾何坐標分析,其搖擺定位誤差表達式應為

(9)

將式(8)和式(9)聯合起來對定位平移修正和搖擺誤差修正,則舷角跟蹤裝置的實際定位坐標為

(10)

3.4 艦船搖擺對測量舷角的影響及其誤差修正

在艦船不搖擺的情況下,跟蹤儀輸出的方位角γ就等于岸標的舷角qw值;當艦船搖擺時,輸出的方位角值與真實的目標舷角存在一個誤差量Δqw=γ-qw,且搖擺角度越大,其舷角誤差也就越大,舷角變化會直接影響航向的測量結果,因此,對此誤差必須進行修正。

首先在跟蹤儀底座上建立X0、Y0、Z0直角坐標系,其OY0軸與艦艏艉線平行,OX0軸與艦船橫軸平行。設測量時某一時刻艦船縱搖角為φ,橫搖角為θ,此時刻跟蹤儀輸出目標方位角為γ,高低角為φ,只要我們將坐標系X0Y0Z0先沿OX0軸轉動-φ角,轉成坐標系X1Y1Z1,再沿OY1軸轉動-θ角,轉成坐標系X2Y2Z2;在坐標系中求出相應的岸標方位γp,也就是岸標的舷角qw值[4]。

設跟蹤儀穩定跟蹤岸標后某一時刻的向量為OA,其大小為u(它是坐標變換中間參數)。

1) 求向量u在X0、Y0、Z0上的分量,如圖6所示,AB=u·sinφ,OB=u·cosφ,則

(11)

圖6 向量分解

2) 求向量在坐標轉動-φ縱搖角后X1Y1Z1中的分量。

如圖7,向量OA在坐標Z0Y0和Z1Y1上的分量都是OC,則OC在Z1Y1X1坐標中的分量為

圖7 坐標轉動-φ角的變換原理圖

(12)

3) 求向量在坐標轉動-φ和-θ角后的水平坐標系X2Y2Z2中的分量。如圖8,同理可得

圖8 縱橫軸轉換成水平時的坐標原理圖

即:

(13)

在水平坐標系X2Y2Z2中將分向量UX2、UY2、UZ2合成,求出艦船無搖擺時的岸標方位角γp,即qw值。

如圖9,在坐標系X2OY2中合成UX2和UY2,得出合成后的向量OB′。OB′與Y2軸的夾角γP就是我們修正后的岸標舷角,即

(14)

圖9 向量合成

將式(14)與式(13)中的UX2、UY2聯立,得

解得:

(15)

θ為艦船橫搖姿態角,左舷下傾為正。φ為艦船縱搖姿態角,艦艏下傾為正。φ為跟蹤儀高低角,上仰角為正。γ為跟蹤儀方位角,右舷角為正。γP為通過坐標變換修正后的的目標舷角,右舷角為正。

3.5 誤差分析

跟蹤儀穩定跟蹤誤差,由光電跟蹤儀給出0.5′;跟蹤儀安裝平行(與艏艉線)誤差,由光學經緯儀測出≤10″,在計算中扣除;舷角測量設備水平安裝精度小于20″,其值經測出后,作為艦船初始姿態角θ0、φ0,由數據處理中心進行誤差修正。

由式(9)可知,在目標不低于20km范圍測量,使用精度較高的定位設備和國家三等點岸標,其隨機誤差為最大為0.18′。

4 結語

經上述分析,在測量中將可修正誤差消除后,總的剩余誤差只有定位隨機誤差和舷角跟蹤器自身的平穩跟蹤誤差,其累計最大剩余誤差為0.7角分(0.012°),即瞬時航向測量精度為0.012°。該精度比國內最先進的艦船用羅經精度高一個數量級,因此,在試驗中可作為航向真值使用是完全可行的[5],該測量方法對未來新型艦船武器系統的瞬時航向測量有著重要使用價值。

[1] 水中兵器試驗與鑒定[M].北京：國防工業出版社,2008:123-125.

[2] 王習文,陳娟，王秋平.光電經緯儀跟蹤目標運動參數的一種確定方法[J].測量技術學校2009,02:156-160.

[3] 宋杰,孫興.動態環境下艦船航向真值測量方法研究[J].艦船電子工程,2010,06:149-151.

[4] 田立軍,丁楠.通過GPS測量船舶航速原理研究[J].科技信息(學術研究),2008,26:275-276.

[5] 馬恒,許江寧,朱濤.高精度艦艇航向姿態信息標校方法和測量模型研究[J].中國慣性技術學報,2004,02:78-81.

Naval Vessel Instantaneous Course Measurement Method

SUN Shuri ZHOU Hua

(No. 91439 Troops of PLA, Dalian 116041)

True course is needed to make an analysis of error in sailing accuracy test of naval vessel weapon system. But how to provide measuring data of true course without determination system is always a problem. In this essay, high precision electro-optical detector, active shore beacon and difference GPS location equipment are used to analyze and study intensively measurement method and its feasibility of naval ships instantaneous true course. Finally whether the measurement accuracy of instantaneous course fulfills the requirement of the test or not is made.

instantaneous course, error sources, analysis of error, error correction, comprehensive error

2014年4月3日,

2014年5月17日

孫曙日,男,工程師,研究方向:魚雷總體及動力和艦船航海等。

TN97

10.3969/j.issn1672-9730.2014.10.037