黏彈阻尼層設計參數對阻尼填充墻框架抗震性能的影響分析*

廖奕發，郭陽照，楊冠男，周 云

(廣州大學土木工程學院，廣東廣州510006)

0 引言

阻尼填充墻(Damped Infill Wall，簡稱DIW)是國內近年提出的一種新型減震墻體(周云，郭陽照，2011)。研究表明阻尼填充墻通過砌體單元間黏彈阻尼層剪切滯回變形耗能，具有良好的耗能效果，能為框架提供一定的抗側力，提高結構的水平承載力，減緩結構的承載力衰減，而且不過強約束框架變形，避免造成框架柱受剪破壞、框架結構變形能力和延性變差的不利影響(郭陽照等，2013;周云等，2010，2013a，b)。

黏彈阻尼層的設計是DIW設計的核心內容，其合理性決定著阻尼填充墻框架(Damped Infill Wall Frame，DIWF)的減震性能。本文采用ABAQUS軟件對不同黏彈阻尼層設計參數的DIWF進行分析，研究黏彈阻尼層儲能剪切模量、厚度和損耗因子對DIWF抗震性能的影響，并給出相關的設計建議。

1 模型設計

筆者設計了3組共18個單層單跨的阻尼填充墻框架模型。各模型的區別僅在于黏彈阻尼層參數的不同，其主體框架參數均相同，具體如下:框架跨度為6 000 mm，層高為3 000 mm，如圖1所示;柱截面為500×500 mm2，梁截面為300×600 mm2;混凝土強度等級為C30;梁、柱配筋根據《混凝土結構設計規范》(GB50010－2010)和《建筑抗震設計規范》(GB50011－2010)的相關要求進行設計，具體見圖2。

阻尼填充墻由3個砌體單元和4層黏彈阻尼層構成，黏彈阻尼層設于上下相鄰砌體單元間、頂層砌體單元與框架頂梁間以及底層砌體單元與底梁間(圖1);砌體單元的一側用拉結筋連接固定于框架柱(上下相鄰砌體單元異側固定)，而另一側與另一柱間預留50 mm的縫隙，用柔性連接;墻體厚度為180 mm，砌體平均抗壓強度為8 MPa。

圖1 DIWF構造示意圖Fig.1 Construction schematic of DIWF

每組分析模型的數量均為6個。第Ⅰ組為黏彈阻尼層儲能剪切模量對比分析組，儲能剪切模量的取值見表1，各模型的黏彈阻尼層厚度和損耗因子相同，分別為10 mm和0.25;第Ⅱ組為黏彈阻尼層厚度對比分析組，厚度的取值如表1所示，各模型的黏彈阻尼層儲能剪切模量和損耗因子均相同，分別為0.1 MPa和0.25;第Ⅲ組為黏彈阻尼層損耗因子對比分析組，損耗因子的取值如表1所示，各模型的黏彈阻尼層儲能剪切模量和厚度相同，分別為0.1 MPa和10 mm。

圖2 梁柱截面及配筋Fig.2 Cross-section and reinforcement of beam and column

表1 黏彈阻尼層G1、t及η的取值情況Tab.1 Values of G1 ，t and η of viscoelastic damped layer

2 有限元模型的建立與驗證

2.1 主體框架

參考郭陽照等(2013)，Singh(1998)等的研究，框架梁、柱均采用纖維梁單元模擬。混凝土本構方程見式(1)(Silvia mazzoni，et al 2006)，鋼筋本構選用等方向性強化規則的Menegotto-Pinto模型(Martinez-Rueda，Einashai，1997;Monti，Nuti，1973;Filippo et al，1983)，其表達見式(2)。

式中，σs0和εs0分別為斜率等于初始彈模E0和Esp=bE0兩漸近直線交點處的應力和應變值;σγ和εγ為最后一次應變逆轉點的應力和應變值;b為應變強化系數;R為控制過渡曲線形狀參數;σst是一次荷載循環后變化的屈服應力;εmax為當前應變循環最大絕對應變值;σy和εy為屈服應力和應變;參數a1和a2分別定義等方向性強化的程度和臨界值。

2.2 砌體

參考郭陽照等(2013)，Ghosh和 Amde(2002)的研究，將砌體視為各向同性勻質材料，采用平面應力單元劃分。砌體本構選用兩段式本構模型(朱伯龍，1998):

式中:σ、ε分別為砌體材料的應力和應變;fm為砌體抗壓強度平均值;εm0為峰值應力對應的應變。

2.3 黏彈阻尼層

黏彈阻尼層采用多個Kelvin模型模擬，如圖3所示，用線性彈簧元件LS1表征黏彈阻尼層的彈性恢復特性，用黏壺元件NH1表征黏彈阻尼層的黏滯阻尼性能。彈簧LS1的剪切剛度系數k和黏壺NH1的阻尼系數 c的確定計算如下(周云，2006):

式中:G1為黏彈阻尼層的儲能剪切模量;As為黏彈阻尼層的水平橫截面面積;t為黏彈阻尼層的厚度;n為Kelvin模型的個數;η為黏彈阻尼層的損耗因子;ω為激勵頻率。

圖3 Kelvin模型Fig.3 Model of Kelvin

2.4 砌體—框架界面接觸

砌體—框架柱間的界面采用摩擦接觸(Mohebkhah et al，2008)，摩擦系數設為0.7(砌體結構設計規范，2011)。拉結筋采用桿單元模擬。

2.5 數值模型合理性驗證

采用上述方法建立BF試件和DIWF試件的有限元模型(周云等，2013b)，并進行仿真分析。圖4給出了BF試件和DIWF試件的計算模擬結果與試驗結果的對比圖。

(1)計算的BF滯回曲線、骨架曲線與試驗結果吻合得較好(圖4a，b)，峰值荷載計算值與試驗值的誤差在10%以內，初始剛度的誤差在2%左右。表明纖維梁單元模型能夠較好地模擬空框架在水平循環荷載作用下的反應。

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(2)計算的DIWF滯回曲線、骨架曲線同樣能夠較好地吻合試驗結果(圖4c，d)，峰值荷載和初始剛度的計算值與試驗值的誤差均在5.0%以內，計算的誤差較小。

圖4 計算模擬結果與試驗結果對比(a)BF滯回曲線;(b)BF骨架曲線;(c)DIWF滯回曲線;(d)DIWF骨架曲線Fig.4 Comparison of numerical simulation and test results(a)hysteretic curve of BF;(b)skeleton curve of BF;(c)hysteretic curve of DIWF;(d)skeleton curve of DIWF

3 結果分析

3.1 黏彈阻尼層儲能剪切模量影響分析

圖5和圖6分別給出了第Ⅰ組DIWF分析模型的滯回曲線和骨架曲線。由圖可知:

(1)各模型的滯回曲線飽滿，滯回特性穩定，滯回環包絡的面積隨加載位移的增大而增大，滯回環呈梭形，無明顯的捏縮效應。

(2)黏彈阻尼層的儲能剪切模量大于0.3 MPa時，滯回曲線正反向不對稱的現象較為明顯。原因是黏彈阻尼層儲能剪切模量較大，阻尼填充墻對兩側框架柱的約束作用存在較大差異。

(3)黏彈阻尼層儲能剪切模量對DIWF的抗側剛度和水平承載力有較大的影響。儲能剪切模量由0.1 MPa增大至1 MPa時，DIWF的初始剛度由65 kN/mm增大至92 kN/mm，峰值荷載由1 236 kN增大至2 271 kN。表明黏彈阻尼層儲能剪切模量越大，阻尼填充墻對框架的抗側剛度和抗側力的貢獻越大，DIWF的初始剛度和峰值荷載越大。

圖5 第Ⅰ組DIWF模型的滯回曲線(t=10 mm，η=0.25)(a)D1(G1=0.1 MPa);(b)D2(d1=0.2 MPa);(c)D3(G1=0.3 MPa);(d)D4(G1=0.4 MPa);(e)D5(G1=0.6 MPa);(f)D6(G1=1.0 MPa)Fig.5 Hysteretic curves of DIWF model in groupⅠ(t=10 mm，η=0.25)

圖6 第Ⅰ組DIWF模型的骨架曲線Fig.6 Skeleton curve of DIWF model in groupⅠ

根據《建筑抗震試驗方法規程》(JGJ01－1996)中第4.5.6條的方法，計算DIWF的等效黏滯阻尼系數。圖7a給出了DWIF在極限狀態下的等效黏滯阻尼系數隨黏彈阻尼層儲能剪切模量變化的曲線。由圖可知，隨著黏彈阻尼層儲能剪切模量的增大，DIWF的等效黏滯阻尼系數先增大后減小;儲能剪切模量為0.3 MPa時，等效黏滯阻尼系數達到最大，為0.29。可見，黏彈阻尼層的儲能剪切模量大于0.3 MPa時，DIWF的耗能能力下降。其原因是，儲能剪切模量大于0.3 MPa時，阻尼層的剪切變形很小(圖7b)，其耗能量變小(圖7c)，耗能效果變差。

圖8為阻尼填充墻典型的mises應力分布云圖。由圖可見，框架發生側移時，頂層砌體單元左上角部的應力最大。圖9給出了第Ⅰ組DIWF模型在層間位移角為1/550時，墻體的最大mise應力隨黏彈阻尼層儲能剪切模量變化的曲線。由圖可知，黏彈阻尼層儲能剪切模量增大，墻體的mise應力不斷增大，墻體較容易破壞。

圖7 第Ⅰ組DWIF模型的等效黏滯阻尼系數(a)、剪切變形(b)、耗能量(c)變化曲線Fig.7 Variation curve of equivalent viscoelastic damping coefficient(a)，shear deformation(b)and energy-dissiptated(c)of DWIF model in groupⅠ

圖8 阻尼填充墻mises應力分布Fig.8 Mises stress distribution of DIW

圖9 第Ⅰ組DWIF模型mises應力變化曲線Fig.9 Variation curve of mises stress of DWIF model in groupⅠ

3.2 黏彈阻尼層厚度影響分析

圖10給出了第Ⅱ組的D7、D10和D12模型的滯回曲線。由圖可知，黏彈阻尼層儲能剪切模量

圖10 第Ⅱ組D7(a)、D10(b)和D12(c)模型的滯回曲線(G1=0.1 MPa，η=0.25)Fig.10 Hysteretic curves of D7(a)，D10(b)and D12(c)models in groupⅡ(G1=0.1 MPa，η=0.25)

綜上所述，增大黏彈阻尼層的儲能剪切模量有利于提高DIWF的抗側剛度和水平承載能力，但黏彈阻尼層的儲能剪切模量大于0.3 MPa時，阻尼填充墻對兩側框架柱的約束作用存在較大差異，DIWF的耗能能力隨著阻尼層儲能剪切模量的增大而降低;此外，墻體也較容易發生破壞。為此，建議黏彈阻尼層的儲能剪切模量不宜大于0.3 MPa。和損耗因子相同時，阻尼層厚度越大，DIWF的滯回曲線越來越不飽滿。

圖11給出了第Ⅱ組DIWF模型的骨架曲線。由圖可知，黏彈阻尼層的厚度越大，DIWF的抗側剛度和水平承載力越小。當厚度由5 mm增大至15 mm時，DIWF的初始剛度和峰值荷載降低的幅度較大，其中，初始剛度由78 kN/mm減小至67 kN/mm，峰值荷載由1 425 kN減小至1 079 kN;而黏彈阻尼層厚度由15 mm增大至30 mm時，DIWF的初始剛度和峰值荷載變化較小，初始剛度由67 kN/mm減小至66 kN/mm，峰值荷載由1 056 kN減小至1 046 kN。

圖12a給出了DIWF在極限狀態下的等效黏滯阻尼系數隨黏彈阻尼層厚度變化的曲線圖。由圖可知，當黏彈阻尼層厚度由5 mm增大至15 mm時，DIWF的等效黏滯阻尼系數由0.33減小至0.3，減小幅度較大;而阻尼層厚度大于15 mm時，等效黏滯阻尼系數變化較小，由0.29減小至0.28。可見，阻尼層厚度越大，DIWF的等效黏滯阻尼系數越小。原因在于，黏彈阻尼層厚度增大，阻尼層的剪切應變減小(圖12b)，其耗能量降低(圖12c)，耗能效果變差。

圖11 第Ⅱ組DIWF模型的骨架曲線Fig.11 Skeleton curve of DIWF model in groupⅡ

圖12 第Ⅱ組DIWF模型的等效黏滯阻尼系數(a)，剪應變幅值(b)，耗能量(c)變化曲線Fig.12 Variation curve of equivalent viscoelastic damping coefficient(a)，shear deformation amplitude(b)and energy-dissiptated(c)of DIWF model in groupⅡ

由上述分析可知，通過調整黏彈阻尼層的厚度，可以控制DIWF的抗側剛度、水平承載力和耗能能力;當黏彈阻尼層厚度在5～15 mm之間變化時，DIWF的剛度、承載力和耗能性能的變化較大;當厚度在15～30 mm變化時，DIWF性能的變化幅度很小。另一方面，黏彈阻尼層的剪應變幅值隨著層厚度的減小而不斷增大，當阻尼層厚度為5 mm時，其剪應變幅值為281%，接近黏彈材料的極限剪應變300%、周云(2006)研究表明黏彈阻尼材料大于300%時發生剪切破壞。基于上述考慮，建議黏彈阻尼層的厚度宜控制在5～15 mm之間。

3.3 黏彈阻尼層損耗因子影響分析

圖13給出了第Ⅲ組的D13、D15和D18模型的滯回曲線。由圖可知，各模型的滯回曲線飽滿，滯回性能穩定，滯回環呈梭形，無明顯的捏縮效應;隨著黏彈阻尼層損耗因子的增大，滯回曲線越趨飽滿。

圖14給出了第Ⅲ組DIWF模型的骨架曲線。由圖可見，黏彈阻尼層的損耗因子不斷增大時，DIWF的初始剛度變化不大，峰值荷載小幅上升。

圖15給出了DIWF在極限狀態下的的等效黏滯阻尼系數隨黏彈阻尼層損耗因子變化的曲線。由圖可知，黏彈阻尼層損耗因子的增大，DIWF的等效黏滯阻尼系數不斷增大，由0.31增大至0.38，DIWF的耗能能力明顯增強。因此，應選擇損耗因子大的黏彈材料制作黏彈阻尼層。

圖13 第Ⅲ組D13(a)、D15(b)和D18(c)模型滯回曲線(G1=0.1 MPa，t=10 mm)Fig.13 Hysteretic curves of D13(a)，D15(b)and D18(c)models in groupⅢ(G1=0.1 MPa，t=10 mm)

圖14 第Ⅲ組DIWF模型的骨架曲線Fig.14 Skeleton curve of DIWF model in groupⅢ

圖15 第Ⅲ組DIWF模型的等效黏滯阻尼系數變化曲線Fig.15 Curve of equivalent viscoelastic damping coefficient variation of DIWF model in groupⅢ

4 結論與建議

(1)黏彈阻尼層的儲能剪切模量、厚度和損耗因子對DIWF的抗震性能均有較大影響，應對其進行合理設計。

(2)隨著黏彈阻尼層儲能剪切模量的增大，DIWF的抗側剛度和水平承載能力有所提高，但黏彈阻尼層的儲能剪切模量過大時，黏彈阻尼層的剪切變形很小，DIWF的耗能能力明顯降低，而且墻體容易發生破壞。建議黏彈阻尼層的儲能剪切模量不宜大于0.3 Mpa。

(3)隨著黏彈阻尼層厚度的增大，DIWF的抗側剛度、水平承載力和耗能能力均呈下降趨勢;適當減小黏彈阻尼層的厚度，有助于提高結構的滯回耗能性能，還可減少黏彈材料的用量，降低工程造價，但過薄的黏彈阻尼層不能滿足剪切變形要求。黏彈阻尼層的厚度宜控制在5～15 mm之間。

(4)黏彈阻尼層損耗因子的變化主要影響DIWF的耗能性能，黏彈阻尼層的損耗因子越大，DIWF的耗能能力越強。設計時，應選擇損耗因子大的黏彈材料制作黏彈阻尼層。

衷心感謝周云教授和郭陽照博士對本次工作的耐心指導和熱心幫助。

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