某機(jī)載光電吊艙熱環(huán)境下光軸平行性建模與分析

遲圣威，朱 鐳，楊 光，楊曉強(qiáng)，徐紅偉

（西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西 西安710065）

0 引言

多光軸校準(zhǔn)一直是機(jī)載光電穩(wěn)瞄系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，包括光軸準(zhǔn)直和光軸平行性，光軸準(zhǔn)直可依靠光學(xué)調(diào)校來實(shí)現(xiàn)。光軸平行性則受到傳感器安裝載體材料的均勻性和不穩(wěn)定性、振動(dòng)效應(yīng)、裝配應(yīng)力和環(huán)境溫度等多種因素的共同作用［1］。在實(shí)際的光軸機(jī)械調(diào)校過程中，通常利用某一傳感器的光軸作為基準(zhǔn)，調(diào)整其他傳感器的光軸，使它們按平行性要求與基準(zhǔn)保持在一定誤差范圍內(nèi)。所以，對于多光軸系統(tǒng)，光軸之間的平行度是非常關(guān)鍵的指標(biāo)。根據(jù)場地條件的不同，提出了多種檢測光軸平行性的辦法［2］。不過這些工作的不足之處在于，都是在產(chǎn)品加工和裝配完成后進(jìn)行的。而在設(shè)計(jì)階段更多的是憑借以往的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，沒有其他的考核手段，且由于系統(tǒng)工作溫度范圍大，除去傳感器自身的光軸會(huì)在熱環(huán)境下產(chǎn)生偏移外，光具座熱變形也會(huì)帶來光軸偏移。從以往的經(jīng)驗(yàn)來看，在酷熱和嚴(yán)寒環(huán)境下光軸的偏移量較大，也最難克服。因此，研究熱環(huán)境下的光軸平行性問題具有重要實(shí)際意義。根據(jù)模型的特點(diǎn)和檢測方法的啟發(fā)，提出一種仿真模型，用來研究某機(jī)載光電吊艙的光具座熱變形對傳感器光軸平行性的影響。

1 幾何模型

光具座是光電傳感器的直接載體，結(jié)構(gòu)形式為平板結(jié)構(gòu)。3個(gè)傳感器分別安裝在光具座的兩側(cè)，為了保證光具座加工的平面度和便于裝配的要求，按傳感器的尺寸在2個(gè)平面上加工多個(gè)1 mm凸臺(tái)作為安裝面。同時(shí)，通過上下兩片耳朵狀的法蘭固定在俯仰框架上。3個(gè)傳感器重量分別為紅外傳感器6 kg，CCD傳感器2．3 kg，激光傳感器6 kg。

光軸的建立是設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。本來多數(shù)傳感器不止一個(gè)窗口，各窗口應(yīng)有自己的光軸，不過在這里不考慮傳感器自身的因素，僅考慮光具座對光軸的影響。為此，每個(gè)傳感器只用一個(gè)光軸模擬就足夠了。從CAD軟件中獲取各傳感器在整體坐標(biāo)系下的質(zhì)心位置。把沿傳感器縱向并通過質(zhì)心的直線作為傳感器的模擬光軸。這樣的選擇不僅物理概念清晰，而且為后面的仿真計(jì)算帶來了便利。光具座的裝配關(guān)系如圖1所示。

圖1 光具座裝配關(guān)系

2 有限元模型

2．1 網(wǎng)格劃分與單元的選擇

由ANSYS自動(dòng)生成的高階四面體單元會(huì)在凸臺(tái)等幾何特征附近細(xì)化大量的網(wǎng)格。加上在后期生成大量的約束方程，超出ANSYS軟件可調(diào)用的內(nèi)存上限導(dǎo)致求解失敗。而一階四面體是常應(yīng)變單元，精度較低。綜合考慮精度、計(jì)算的成本和可行性，采用一階六面體單元。

在CAD軟件中處理完模型后，用中間格式導(dǎo)入Hyper Mesh軟件，將實(shí)體分割為可映射的幾何體。首先生成面網(wǎng)格，按照單元最大角度、單元縱橫比和雅可比值等指標(biāo)控制網(wǎng)格質(zhì)量。隨后用體映射方法拉伸四邊形網(wǎng)格高質(zhì)量的六面體網(wǎng)格。最后通過網(wǎng)格連續(xù)性檢查來完成，結(jié)果如圖2所示［3］。

圖2 Hyper Mesh生成的六面體網(wǎng)格

2．2 材料屬性

把生成的網(wǎng)格導(dǎo)入ANSYS軟件繼續(xù)完善前處理。通常，在仿真過程中會(huì)將熱膨脹系數(shù)設(shè)為常量，事實(shí)上應(yīng)當(dāng)考慮溫度范圍較寬時(shí)會(huì)帶來誤差。因?yàn)榻饘俨牧系臒崤蛎浵禂?shù)會(huì)隨著溫度變化而改變［4］。根據(jù)考察的溫度范圍和求解的工況條件，可以分成兩段并賦予相應(yīng)的熱膨脹系數(shù)來提高求解精度。其中，高溫段為20～60℃；低溫段為20～－40℃，材料的物理屬性如表1所示。

表1 鑄鋁光具座的材料屬性

2．3 邊界條件

光具座通過螺栓與外部框架聯(lián)接，在仿真分析時(shí)做如下處理：對上下3個(gè)螺釘孔內(nèi)壁位置附近的節(jié)點(diǎn)施加固定邊界條件，來模擬兩者之間裝配關(guān)系。

2．4 光軸的建模

在傳感器的質(zhì)心位置創(chuàng)建mass21質(zhì)量單元，其有6個(gè)自由度可直接表示模擬光軸的偏轉(zhuǎn)角度。不過它一般只能在動(dòng)力學(xué)分析中才能激活其質(zhì)量屬性，為此，這里附加一個(gè)重力場，把結(jié)構(gòu)的自重考慮在內(nèi)，以解決上述問題。

2．5 剛性區(qū)域的建立

在質(zhì)量單元和對應(yīng)的安裝凸臺(tái)之間運(yùn)用剛性區(qū)域功能建立剛性約束關(guān)系，連接過程如圖3所示。最終應(yīng)該選擇安裝凸臺(tái)上全部節(jié)點(diǎn)，需要注意的是，所選的三維實(shí)體單位只有3個(gè)自由度，在設(shè)置自由度時(shí)只需關(guān)聯(lián)平動(dòng)自由度即可，否則會(huì)警告信息超出上限而中止求解。

圖3 光軸和剛性區(qū)域的建立過程

2．6 光軸基準(zhǔn)的選擇

考察多傳感器之間光軸的平行性關(guān)系，首先要選擇光軸平行性的基準(zhǔn)。根據(jù)實(shí)際工作中光軸調(diào)校的經(jīng)驗(yàn)，常用大口徑平行光管法。對于帶有激光傳感器的光具座，都是采用激光傳感器的光軸作為光軸平行性的基準(zhǔn)（參考圖1），根據(jù)吊艙的運(yùn)動(dòng)方式，橫滾軸的偏轉(zhuǎn)主要引起的是像的旋轉(zhuǎn)，而不影響光軸的指向［5］，僅需要考察光軸在方位（圖2，Y 軸）和俯仰（圖2，Z軸）方向的偏轉(zhuǎn)角度即可［6］。

2．7 溫度載荷的施加

除去傳感器的安裝方式對結(jié)構(gòu)熱變形限制［7］，影響熱變形的主要因素還有溫度的增量和熱膨脹系數(shù)。在這里，溫度的增量指的是環(huán)境溫度和參考溫度之差。參考溫度可以認(rèn)為是材料熱膨脹為零的基點(diǎn)，根據(jù)不同的材料有不同數(shù)值，一般金屬材料選擇室溫即可，這里設(shè)置為20℃，而極限工作環(huán)境分別為60℃和－40℃。

3 靜熱耦合分析

常見的熱應(yīng)力計(jì)算包含3種方法，分別是直接加載溫度載荷、耦合法和間接方法。后2種方法需要求解系統(tǒng)溫度場作為外部的載荷，進(jìn)而求解結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形。兩者區(qū)別僅僅是根據(jù)熱效應(yīng)和力學(xué)效應(yīng)的耦合程度，是同時(shí)選擇求解力場和溫度場，還是先求解溫度場后求解力場。在這里溫度場分布為已知量，問題就簡化成一個(gè)純粹的熱彈性力學(xué)問題。所以選擇直接加載溫度應(yīng)力。因?yàn)樵诟飨蛲圆牧现袩崤蛎浵禂?shù)不隨方向改變，所以它在3個(gè)方向上的正應(yīng)變相同，不會(huì)產(chǎn)生任何剪應(yīng)變。同時(shí)，在2個(gè)溫度范圍內(nèi)分別假定熱膨脹系數(shù)α為常數(shù)，熱效應(yīng)在彈性體產(chǎn)生的形變分量為：

熱效應(yīng)和力效應(yīng)引起的總形變分量為：

用數(shù)值方法求解上述微分方程組，就可以得到熱彈性力學(xué)的應(yīng)變和位移。

4 結(jié)果分析

首先，僅考慮傳感器自重本身的影響，得到常溫下光軸的偏轉(zhuǎn)角度如表2所示（相對于激光傳感器）。從所得到結(jié)果的單位就可以看出，光軸在自重下的偏轉(zhuǎn)角度是在給定溫度熱變形下的偏轉(zhuǎn)角度的千分之一左右。也就是說，對于完成配平的光具座而言，自重對結(jié)果的影響極小，可以忽略。

表2 常溫下光軸的偏轉(zhuǎn)角度 μrad

接著，計(jì)算結(jié)構(gòu)自重和溫度載荷共同作用下光具座的變形情況。為了滿足裝配和減重的要求，光具座并不是厚度為常數(shù)的均勻平板，導(dǎo)致其熱脹冷縮的量值也不均勻，這點(diǎn)從放大變形的角位移云圖（如圖4和圖5所示）上得到了反映，厚度較小的位置出現(xiàn)了類似翹曲的形式。這種厚度變化和安裝孔位的位置進(jìn)一步制約了熱變形下光軸平行性的提高。不過，由表3和表4（相對于激光傳感器）的結(jié)果可以看出，在60℃高溫和－40℃低溫下，不論是CCD傳感器的光軸，還是紅外傳感器的光軸，在方位和俯仰2個(gè)方向，與激光傳感器光軸的最大偏轉(zhuǎn)角度均低于0．25 mrad。在方位和俯仰的耦合方向上，最大偏轉(zhuǎn)角度小于0．26 mrad。

表3 60℃時(shí)光軸的偏轉(zhuǎn)角度 mrad

表4 －40℃時(shí)光軸的偏轉(zhuǎn)角度 mrad

圖4 60℃環(huán)境下光具座角位移云圖

圖5 －40℃環(huán)境下光具座角位移云圖

5 考核指標(biāo)

實(shí)際飛行考核的是位于2 km外的4 m×4 m的標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)，由傳感器最大的光軸偏轉(zhuǎn)角度（0．252 mrad），引起的誤差約為0．504 m。對于標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)，這樣的誤差是可以接受的，其結(jié)果滿足吊艙在精確打擊任務(wù)中的使用要求［8］。

6 結(jié)束語

由仿真結(jié)果看出，按保守情形計(jì)算，3個(gè)模擬光軸的平行性最大誤差仍然滿足目前使用要求。并且，與熱區(qū)和寒區(qū)的外場試驗(yàn)中的光軸平行性狀態(tài)接近。計(jì)算結(jié)果得到了較為理想的驗(yàn)證。

在下一步的工作中，如能進(jìn)一步對光具座優(yōu)化外形，增加重量，改進(jìn)傳感器的安裝位置，或采用鈦合金等熱膨脹系數(shù)更小的材料，可獲得更高的光軸平行度。同時(shí)，若在建模時(shí)能考慮摩擦、間隙等非線性效應(yīng)，建立更為準(zhǔn)確的模型，將會(huì)得到更加符合實(shí)際的結(jié)果。

［1］ 馬世幫，楊 紅，楊照金，等．光電系統(tǒng)多光軸平行性校準(zhǔn)方法的研究［J］．應(yīng)用光學(xué)，2011，32（5）：917－921．

［2］ 楊 旸．多光軸光學(xué)系統(tǒng)光軸平行性校準(zhǔn)技術(shù)研究［D］．西安：西安工業(yè)大學(xué)，2012．

［3］ 王鈺棟，金 磊，洪清泉，等．Hyper Mesh ＆ Hyper－View應(yīng)用技巧與高級實(shí)例［M］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012．

［4］ 費(fèi)業(yè)泰，等．機(jī)械熱變形理論及應(yīng)用［M］．北京：國防工業(yè)出版社，2009．

［5］ 凌 軍，劉秉琦，趙熙林．幾種光軸平行性測試方法的比較與探討［J］．應(yīng)用光學(xué)，2003，24（1）：43－44．

［6］ Laskin R A，Sirlin S W．Future payload isolation and pointing system technology［J］．Journal of Guidance，Control，and Dynamics，1986，9（4）：469－477．

［7］ 葉 露，沈湘衡，劉則詢．強(qiáng)激光與紅外光學(xué)系統(tǒng)光軸平行性檢測方法的討論［J］．應(yīng)用光學(xué)，2007，28（6）：760－763．

［8］ 郭 城，李 梅，王 靜．光電偵察系統(tǒng)的轉(zhuǎn)臺(tái)軸系正交偏差對系統(tǒng)定向精度的影響分析［J］．應(yīng)用光學(xué)，2009，30（S1）：16－19．