探析如何正確畫出物體的受力圖

胡小文

摘 要：工程力學中的受力分析對學生來講一直是較難的課題，但對物體進行正確的受力分析是解決各種工程類問題的前提。本文通過舉例介紹對物體進行受力分析必須注意的幾個問題以及畫受力圖的步驟，使學生通過學習，能較快地掌握正確的物體受力分析的方法，從而畫出物體的受力圖。

關鍵詞：工程力學？公理？受力圖？約束反力

對物體進行受力分析，正確畫出受力圖是中職類學生學習工程力學的第一步。近年來，力學學習的總學時在不斷減少，如何在較短的時間取得高效率的教學效果是教師們應該思考的問題，因此教師要對教學方法與教學手段采取與時俱進的探索與改革。物體的受力分析研究與靜力學、運動學和動力學內容都密切相關，教師應把受力分析教學滲透在整個力學教學過程中，不局限于靜力學部分。這樣既能使學生熟練掌握正確畫受力圖的方法，又可以節約教學課時。

筆者在多年來的力學教學中發現，學生要正確畫出受力圖并不是件容易的事。筆者從畫受力圖主要存在的問題、受力圖的含義、畫受力圖的步驟及畫受力圖的注意事項等幾個方面著手，探索正確畫受力圖的方法，通過教學實踐，收到了良好的教學效果。

一、畫受力圖存在的問題

一是學生在中學物理課中已經接觸到一些受力分析的方法，想當然地以為照辦就可以了。二是作圖不細心常漏寫約束力的符號，分離體大小和原物形狀不相同，大小比例也不適當。三是作圖步驟不夠嚴謹，不按順序作圖，多畫或漏畫主動力或約束反力。四是畫約束反力時常憑主觀臆想，隨便定一個方向。五是概念混亂，合力或分力在受力圖上同時表達，不顧物體的實際狀態。

二、正確畫出受力圖的對策

1.理解受力圖的含義

我們畫的是受力圖，既然是受力圖，其特點是“只畫受力，不畫施力”。

2.明確畫受力圖的步驟

一是明確研究對象。根據工程中出現的問題，選擇合適的研究對象。

二是畫出分離體。分離體的大小和方位都必須和原來物體保持一致。

三是在分離體上畫出所有的主動力，如重力、風力、電磁力等。

四是在分離體上畫出所有的約束反力。約束反力的繪制是畫受力圖的關鍵所在，應按照約束的類型畫出全部的約束反力。需要引起重視的是，約束反力一定要畫在被約束體和約束的接觸處（用約束反力來代替原物的約束），這與高中物理中畫受力圖的方法不同（力都畫在物體重心上）。但要注意的是有約束的地方不一定有約束反力存在。

3.吃透相關的理論依據

一要理解掌握力、約束、主動力、約束反力的基本概念。

二要吃透靜力學中的四個公理：二力平衡公理、加減平衡力系公理、力的平行四邊形公理、作用與反作用公理，以及二個推論：力的可傳遞性原理、三力平衡匯交定理的原理。它們是作受力圖的重要理論依據。學生在思想上要引起重視，如果受力圖畫錯了，那么后續的一些未知量求解、強度與剛度計算和設計就毫無意義了，所以在作圖后應仔細檢查，看有沒有疏漏。

4.實例分析

例1：由水平桿AB和斜桿BC構成的管道支架如圖1所示。在AB桿上放一重為P的管道。A、B、C處都是鉸鏈連接。不計各桿的自重，各接觸面都是光滑的。試分別畫出管道O、水平桿AB、斜桿BC及整體的受力圖。

③取整體為研究對象。由于D處所受的力滿足ND=-ND鉸鏈B所受的力也滿足RB=-RB。這些力都成對地作用在整個系統內，稱為內力。因為作用效應相互抵消，所以在受力圖上不必畫出。只需畫出系統以外的物體給系統的作用力（外力）。這里，主動力P，約束力FA（FAX，FAY），RC都是作用于整個系統的外力，相應的受力圖如圖6、圖7所示。

例2：如圖8所示，重量為P的圓柱放置在粗糙的斜面上，并用柔繩系在中心，繩的另一端繞過半徑為R的滑輪B，滑輪上作用有力偶，繩子的質量可略去不計。試做出圓柱、滑輪的受力圖。

解：①將圓柱從約束中分離出來，為分離體。在圓柱的中心點C受到重力P的作用和繩子的拉力FT1（FT2），在圓柱與斜面的接觸點受到支持力FN、摩擦力F、滾動摩阻力偶M的作用。這里要注意的是摩擦力的作用方向和滾動阻力力偶的轉向，需要根據系統的實際運動情況，根據動力學知識確定，在這里沒有說明系統是如何運動的，因此摩擦力畫成沿著斜面的哪個方向都可以，如圖9、圖10所示。同理，滾動阻力力偶的轉向如圖所示，與滾動的趨向相反。

②以滑輪B為研究對象。滑輪的輪心處受到固定鉸鏈支座的約束反力作用。因為大小、方向不定，所以可以用兩個互相垂直的分力FBX、FBY表示，繩子的拉力FT與FT1（FT2）互為作用力與反作用力，分別作用在圓柱和滑輪上，如圖11所示。

三、總結畫受力圖的注意點

一是不要漏畫力，也不要多畫力。除了重力，電磁力外，物體要通過相互接觸才有作用力。

二是不要畫錯力的方向。約束反力的方向要根據物體的實際情況按照約束性質畫，不能憑主觀想象隨便畫。

三是畫物體受力圖時，必須注意作用力與反作用力之間的關系。利用這個關系可以幫助我們由一個研究對象上的受力情況來確定與之接觸的其他研究對象上的受力。作用力的方向一經假定（最后是不是與實際情況相符要看計算結果），則反作用力的方向應與之相反。

四是畫受力圖時首先在物系中查找有沒有二力構件，再分析有沒有受三力平衡的構件，及三力以上構件。按照由簡到繁的順序進行作圖。

五是畫物體受力圖時，系統的內力不必畫出。但要注意的是，外力與內力概念是相對的，對于不同的研究對象，它們是可以相互轉換的。

六是系統各研究對象的受力圖要保持局部與整體一致，不能相互矛盾。也就是說研究對象某一處的約束反力的方向一旦假定，那么其他部分的受力情況一定要遵循作用力與反作用力的定理。

四、結束語

約束反力的正確繪制是受力分析的關鍵，其性質既與約束類型有關，又與主動力及運動形式有關。所以，教師應注意到力學這門課程的特點，在精講的同時更要注重培養學生正確思考問題的能力，同時學生要多練，這樣就可以取得良好的效果。

參考文獻：

[1]丁建波.高職“工程力學”課程受力圖教學研究[J].南通航運職業技術學院學報，2011（6）.

[2]羅嘯峰，任國強.受力分析圖作圖難點及解決措施探討[J].四川職業技術學院學報，2010（8）.

（作者單位：嘉興技師學院）