基于改進的Hatch濾波GPS/BD組合系統單點定位

鄒 波,高 飛

(合肥工業大學土木與水利工程學院,安徽合肥 230009)

基于改進的Hatch濾波GPS/BD組合系統單點定位

鄒 波?,高 飛

(合肥工業大學土木與水利工程學院,安徽合肥 230009)

通過研究GPS與北斗組合系統偽距單點定位,利用平滑偽距的方法提高了組合系統偽距單點定位的精度。本文首先采取了P碼對C/A碼偽距單點定位進行修正,之后利用常用的Hatch濾波模型,利用載波進行偽距平滑,但對Hatch濾波解算進行了改進,也是本文的核心部分,單一頻率分段濾波,不需要求解整周模糊度和電離層改正的基礎上,降低定位時間和成本的基礎上,精度提高,速度更快,對觀測時間要求更低。

GPS;BDS;偽距單點定位;載波平滑偽距;Hatch濾波

1 引 言

北斗系統在亞太地區已經正式使用,通過GPS與北斗組合定位,可以提高衛星可用數量,提高衛星導航的可用性,可靠性,精確性[1],特別在GPS衛星不足,無法定位或者定位精度太低時,利用組合系統可以進行彌補,甚至在有些地區利用GPS/BD組合定位與單一GPS定位相比精度大大提高,因此對GPS/BD組合定位的研究顯得至關重要[2]。

偽距定位因其定位速度快,靈活方便且無多值性等優點,能夠很好地滿足實時測量的要求,因此成為導航的最基本方法被廣泛應用。但是由于衛星鐘差,接收機誤差以及無線電信號經過對流層,電離層中的延遲,使得其測出的偽距精度并不高(P碼定位誤差約10 m,C/A碼定位誤差約為20 m～30 m)。而載波相位測量精度比偽距定位高很多,但由于需要求解整周模糊度,探測周跳等為題,增加了定位時間和成本,如何將偽距與載波相位的優勢結合起來,實現較高精度的GPS/BD單點定位是必須深入探討的問題[3,5]。

目前在GPS接收機中使用最多的就是相位平滑偽距的方法,因為模型簡單,Hatch濾波成為最常用的偽距平滑方法。由于GPS/BD組合系統是未來研究的趨勢,所以本文結合GPS/BD組合系統觀測值進行單點定位,給出了偽距相位平滑的基本公式,利用改進的Hatch濾波算法對其進行了平滑,最后對其精度進行了分析與研究。

2 GPS/BD組合系統偽距單點定位原理

組合定位觀測方程[1]:

3 相位平滑偽距

Hatch于1982年提出了一種利用歷元間載波相位差值對偽距平滑的方法,其原理及基本公式如下[4]:

測碼偽距和載波相位偽距觀測值可表示為式(2),式(3),式(4):

將式(5)代入式(4)可得相位平滑偽距的基本公式:

在處理多歷元數據時,有最初的Htach濾波,還有其他改進的Htach濾波,比如加權Htach濾波[6],本文采用非發散的等權Hatch濾波,為了計算方便,下面給出改寫后的遞推公式:

式(8)中ρLC,i和φLC,i為無電離層的組合觀測值,而想求得組合觀測值,必須求解整周模糊度,又給計算帶來了一定麻煩,從式(4)我們看出整周模糊度被消掉,如果文獻[9]采用單一頻率平滑偽距即不需要求解,整周模糊度,但是由于電離層誤差的累加,通過實驗發現,效果不盡如人意,本文尋求一種既不需要求解整周模糊度又能避免電離層誤差的無限制疊加,即達到一種平衡狀態,即利用載波相位平滑偽距后精度有所提高,但隨著電離層誤差的疊加,在某一歷元附近,達到最佳效果,之后精度開始下降,甚至比單純偽距定位精度還低,本文思想正是選取這一極值點,進行分段循環求解,首先采取C/A碼進行單點定位求解,有P碼時進行P碼單點定位求解,之后采用單一頻率進行平滑偽距,利用Hatch濾波分段循環求解,可以避免雙頻求解整周模糊度和電離層累加增多的問題,對觀測時間要求降低。

沒有了整周模糊度的求解,周跳成為影響平滑結果關鍵因素,我們在偽距平滑中必須對周跳進行探測[7,9]。

4 實驗與精度分析

數據來源于司南導航2013年8月28日GPS/BD組合系統觀測數據,采樣間隔為10 s,為了清晰地說明本文提出的觀點,本文僅選取了500個歷元(無周跳)數據,分別對X,Y,Z三個方向內外符合精度進行分析。

本文首先利用matlab編寫了組合系統的單點定位程序,利用C/A碼偽距觀測值進行了單點定位。之后利用P碼對C/A碼進行修正再一次求解,之后又已傳統Hatch濾波平滑偽距方法進行了求解,由于作者用的是單一頻率,如圖1所示,以X方向為例,其他方向類似,發現效果不理想,由于電離層等誤差累加精度反而降低。但通過觀察發現在第50個歷元附近效果最好,也就是極值點,因此想到一種改進的單一頻率算法——根據極值分段計算法,即以極值點左右歷元進行分段Hatch濾波,避免電離層改正的無限次疊加,達到了一種最佳平衡,并且省去了整周模糊度的求解,只需要探測周跳和修復,便可以進行平滑偽距單點定位。

圖1 X方向的外符合精度

圖2 加入周跳后X方向的外符合精度

為了說明周跳對其影響的重要性,本文對后面歷元加上周跳,從圖2可以看出紅色曲線直線上升,定位精度極度下降,充分說明了探測周跳在平滑偽距中的重要性。

下面應用編寫的GPS/BD組合系統單點定位程序進行了完整的實驗,來論證本文所提出的方法和觀點。外符合精度即計算結果和已知點的近似坐標做差,圖3分別為X軸,Y軸,Z軸外符合精度曲線。其中綠色為C/A碼偽距單點定位計算值,黑色為用P碼改正后C/A碼計算值,紅色為改進的Hatch濾波算法計算值。從圖中可以看出P碼精度比C/A碼精度高,說明本文利用的數據,電離層等誤差對GPS/BD組合導航數據影響很大,不容忽視,經P碼修正后,效果明顯。對P碼改正后的C/A碼進行濾波后,效果雖然不如上一次改正明顯,但精度也是有了明顯提高,在可以的情況下應內符合精度即計算值與計算值得均值相比較,圖4即X,Y,Z三個方向的內符合精度曲線。從圖中可以看出,相對于外符合精度,內符合精度不再有明顯變化,但是平滑偽距后的精度曲線,開始歷元那段卻有顯著變化,精度迅速提高,說明隨著歷元的增加,Hatch濾波開始累加,誤差得到了消除,因為本文采用單一頻率分段計算,當達到一定歷元,即不再增加,反而降低,從另一個方面論證了Hatch濾波單一頻率分段解算在單點定位中的作用。

圖3 GPS/BD組合系統偽距單點定位位置誤差

圖4 GPS/BD組合系統Hatch濾波后偽距單點定位位置誤差

5 結 論

本文通過研究GPS與北斗組合系統的單點定位,分析了偽碼定位,P碼改正后的C/A碼,濾波后的內外符合精度,并在不解算整周模糊度單頻率的情況下,采用Hatch濾波進行了相位平滑(單頻率濾波),采用改進的解算算法——分段解算,通過對實驗數據的分析,得出了如下結論:

(1)通過對C/A碼偽距進行載波相位平滑,精度明顯提高,并且采用了單一頻率進行Hatch濾波,完全消除了整周模糊度的解算,簡單方便,更具有實用性。

(2)實用單一頻率Hatch濾波,由于疊加運算,電離層誤差逐漸累加,不可忽視,甚至一定歷元后,精度反而降低,而本文實用的分段循環Hatch濾波,降低了累加電離層誤差的影響,最有意義的是這種方法,只需要單一頻率解算,實用性更強。

(3)具體分段循環解算情況,要通過具體數據而決定,本文通過在不循環的情況下,通過解算少量歷元,觀察改正后的精度,有個極值點,就以此極值點后一兩個歷元為分段數,就已經達到了GPS/BD組合系統單點定位精度的提高。

(4)本文改進的方法雖然是在GPS/BD組合系統下進行的實驗和論證,但在其他系統下,由于定位原理相同,依然可行。

[1] 范磊,鐘世明.COMPASS與GPS偽距單點定位精度分析[OL/DB].第四屆中國衛星導航學術年會電子文集.

[2] 唐艷,張曉林,侯冰等.COMPASS/GPS雙系統四星定位算法研究[J].遙測遙控,2012,33(4).

[3] 周澤波,沈云中,李博峰.基于相位平滑偽距與多普勒數據的GPS動態定位[J].大地測量與地球動力學,2008, 28(6).

[4] Hatch R.The synergism of GPS code and Carriermeasurements[A].Proceedings of the 3rdInternational Geodetic Symposium on SatelliteDopplerPositioning[C].1982(2): 1213～1231.

[5] 沈國康,張乾隆,汪平.相位平滑P1碼偽距及其單點定位精度分析[J].測繪工程,2009,18(6).

[6] 孫正明,高井祥,王堅.GPS雙頻相位平滑偽距權重因子的探討[J].海洋測繪,2007,27(4).

[7] 吳富梅,唐穎哲.基于載波相位平滑偽距技術的GPS/ INS組合導航[J].大地測量與地球動力學,2010,30(1).

[8] 陳明劍,郝金明,周鳳岐.多頻載波相位組合進行單點定位[J].測繪科學技術學報,2008,25(2).

[9] 范士杰,孔祥元.基于Hatch濾波的GPS偽距相位平滑及其在單點定位中的應用[J].勘察科學技術,2007(4).

[10] 郭建鋒,歐吉坤,袁運斌等.雙頻GPS數據的最優相位平滑偽距算法研究[J].自然科學進展,2008,18(2).

GPS/BD Combined System Single Point Positioning Based on Improved Hatch Fil Ter

Zou Bo,Gao Fei
(School of Civil Engineering,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

By studying the combination of GPS and Compass pseudorange point positioning system using smoothed pseudorange method improves the combined system pseudorange point positioning accuracy.This first took the P code for C/A code pseudorange to improve,then the use of common Hatch filter model,the use of carrier smoothed pseudorange, but Hatch filtering solver has been improved,but also the core part of this paper,a single frequency segment filtering, without solving the ambiguity and ionospheric corrections based on the positioning time and cost reduction,based on the accuracy is improved and faster.

GPS;BDS;pseudorange single point positioning;carrier smoothed pseudorange;hatch filter

2014—03—21

鄒波(1989—),男,碩士研究生,主要研究方向:GPS與北斗組合定位。