高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)模式的探索與實踐

瓊吉

【摘 要】高等數(shù)學(xué)是高等教育中理工類、經(jīng)濟類等專業(yè)的最重要的公共基礎(chǔ)必修課程之一，是專升本、本考研的必考科目。作為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ)與工具，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運算能力。但是近年來，隨著高校不斷擴招，生源質(zhì)量也參差不齊，加之高等數(shù)學(xué)與高中的數(shù)學(xué)相比更抽象，難度更大，導(dǎo)致很多學(xué)生無法適應(yīng)傳統(tǒng)的教學(xué)模式，這種情況給高等數(shù)學(xué)課程的實施帶來很大困難，嚴(yán)重影響了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，高校實施分層教學(xué)勢在必行。本文對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀進行分析，提出了分層教學(xué)的具體方法，并闡述了實施高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的深遠意義。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；分層次教學(xué)；探索；實踐

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

隨著我國高等教育規(guī)模不斷擴大，招生人數(shù)不斷上升，高考升學(xué)率也是逐漸提高，據(jù)統(tǒng)計，2011年大多數(shù)省的高考升學(xué)率已經(jīng)超過70%，我國高等教育迎來了由“精英教育”向“大眾化教育”過渡的教學(xué)過程。但是這一轉(zhuǎn)變也使我國高等數(shù)學(xué)的教育面臨著巨大的挑戰(zhàn)。

當(dāng)前大多數(shù)院校都是簡單地以專業(yè)設(shè)置為基礎(chǔ)，以自然形成的班級為基本教學(xué)單位開展教學(xué)，學(xué)校由于師資條件和教學(xué)條件的限制，高等數(shù)學(xué)課程的授課（有的院校）都是大班授課的形式，一個班可以容納一百多個學(xué)生，甚至更多。而學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異較大，學(xué)生的學(xué)習(xí)目的也不盡相同，就會出現(xiàn)學(xué)習(xí)要求高有意向考研的學(xué)生感到“吃不飽”，同時還會有一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生感到“吃不了”的現(xiàn)象，多數(shù)教師被迫采取面對中等學(xué)生的折中方法進行教學(xué)，“大鍋飯”、“滿堂灌”的教學(xué)方法導(dǎo)致教師授課時無法滿足強的學(xué)生學(xué)習(xí)要求，同時也不能照顧到學(xué)習(xí)能力較弱的同學(xué)，教師很難因材施教。

在客觀上，高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)相比，高等數(shù)學(xué)更為抽象、復(fù)雜。與初等數(shù)學(xué)銜接不夠完整，加之高等數(shù)學(xué)的學(xué)時較多，授課時間往往較長，容易使學(xué)生產(chǎn)生厭倦。另外，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)往往只注重定理的證明、公式的推導(dǎo)和習(xí)題的演算，而忽視了數(shù)學(xué)在實際專業(yè)中的應(yīng)用，學(xué)生實際應(yīng)用能力得不到提高。

二、高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的基本概念

我國著名的教育家陶行知先生曾經(jīng)說過：培養(yǎng)教育人和種花木一樣，首先要認(rèn)識花木的特點，區(qū)別不同情況給以施肥、澆水和培養(yǎng)教育，這叫“因材施教”。高等數(shù)學(xué)的分層教學(xué)是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在學(xué)生的興趣愛好不一、悟性資質(zhì)不等、志向?qū)I(yè)不同，智力因素和非智力因素存在差別的情況下，分群體選擇不同的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，施行不同的教學(xué)方式，使用不同的考核要求和方法，因而讓不同層次的學(xué)生都得到充分發(fā)展的一種教學(xué)方法。早在春秋時期，我國偉大的教育家、思想家墨子就提出了因材施教要遵循“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”的原則。

三、高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的方法

1.學(xué)生分層

對學(xué)生進行分層的方法有很多，可以根據(jù)學(xué)生高考的數(shù)學(xué)成績進行分層，也可在學(xué)生入學(xué)時進行數(shù)學(xué)模擬考試，以最終的成績進行分層。當(dāng)然，一次的考試可能會存在偶然性，所以要更加完善學(xué)生分層，還應(yīng)當(dāng)考慮學(xué)生專業(yè)對高等數(shù)學(xué)知識的需求，學(xué)生個人意愿與興趣等因素。根據(jù)這些因素可分為基礎(chǔ)型、應(yīng)用型、提高型三個層次。基礎(chǔ)型的學(xué)生組成主要是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生；應(yīng)用型主要是面向基礎(chǔ)較好，個人意愿只是想要完成基本的學(xué)業(yè)的同學(xué)。提高型的學(xué)生是指有繼續(xù)深造的學(xué)習(xí)目標(biāo)，未來有考研或者轉(zhuǎn)本的打算，且數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的同學(xué)。根據(jù)這樣的條件，將存在差異的學(xué)生對號入座，有助于教師更好地制定相應(yīng)的教學(xué)計劃。同時，學(xué)校還可實行“滾動式”分層，每學(xué)期根據(jù)各層學(xué)生的期末考試成績進行比較排序，有能力的學(xué)生可提出轉(zhuǎn)班申請，學(xué)校也應(yīng)滿足學(xué)生要求，對于不適應(yīng)提高班的學(xué)生，學(xué)校也應(yīng)采取相應(yīng)的降級調(diào)班措施。

2.教學(xué)分層

根據(jù)不同層次的學(xué)生，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實際情況制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。對于基礎(chǔ)型的學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的積極性，在教學(xué)中循序漸進，由淺到深，提高教學(xué)的趣味性，在內(nèi)容上，學(xué)生易懂的少講，難懂的知識點要詳細(xì)講，在講解中盡量做到直觀、詳細(xì)。對于大部分的應(yīng)用型學(xué)生來說，教師應(yīng)當(dāng)注重理論與實踐相結(jié)合，做到舉一反三，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行大膽的探討及猜想，讓大部分學(xué)生在解決問題上能夠獨立思考，同時培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，形成良好的數(shù)學(xué)意識，重視學(xué)生應(yīng)用能力和實踐能力的培養(yǎng)。針對提高型學(xué)生，教師在教學(xué)中的主要作用是引導(dǎo)而不是純粹的灌輸，這類學(xué)生往往對數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，有自己獨到的見解，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生突破常規(guī)，開放思想，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，讓這類學(xué)生能夠掌握一套自己的學(xué)習(xí)方法。

3.考核分層

由于高等數(shù)學(xué)作為很多專業(yè)的必修課程，目前各大高校的高等數(shù)學(xué)考核方式都是統(tǒng)一考試。在分層教學(xué)的模式下，考核方式也應(yīng)當(dāng)進行分層。學(xué)生的考核成績由平時成績和卷面成績組成，其中包含平時成績30%，期末考試成績則占70%。基礎(chǔ)型學(xué)生重視基本知識點的考察，要求學(xué)生掌握基本的概念和基本理論，能夠解決基本的計算題和應(yīng)用題。應(yīng)用型的學(xué)生除了掌握基本的概念和基本理論外，還應(yīng)當(dāng)有舉一反三的能力。對于提高型學(xué)生應(yīng)注重考察其動手能力，能夠熟練運用數(shù)學(xué)建模，對同一問題能夠從不同角度進行解答。

四、高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的意義

1.有利于學(xué)生提升學(xué)習(xí)高數(shù)的積極性

分層教學(xué)能夠滿足各類學(xué)生的不同需求，使教師真正做到因材施教，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不同學(xué)生的高等數(shù)學(xué)能力都有了一定的提升，而且可以盡量避免由于學(xué)生遇到學(xué)習(xí)瓶頸而自暴自棄的現(xiàn)象出現(xiàn)，在教師的鼓勵和啟發(fā)式教學(xué)中，有利于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的積極性普遍提高，學(xué)習(xí)興趣大大加強，使每個學(xué)生在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中都受到公平的、適合自己的教育，發(fā)揮其潛能和特長，使個性心理得到良性發(fā)展。

2.有利于提升教師的能力，實現(xiàn)因材施教

分層教學(xué)對教師的能力提出了更高的要求，首先教師要針對各類型學(xué)生的特點制定出相應(yīng)的教學(xué)計劃，設(shè)計不同的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容。對于不同專業(yè)的學(xué)生，還應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)其專業(yè)與高等數(shù)學(xué)相結(jié)合的能力，促使教師主動學(xué)習(xí)和掌握其他學(xué)科的知識，為不同專業(yè)的學(xué)生制定符合他們專業(yè)特點的教學(xué)內(nèi)容。教師在教育的過程中也更加有針對性，能夠及時與同學(xué)溝通、交流，對教學(xué)方式做相應(yīng)的改變與完善，提高教師隨機應(yīng)變的能力。

3.有助于提高課堂效率，提升教學(xué)質(zhì)量

實施高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)，學(xué)生的積極性得以提高，教師的能力也不斷提升，促進教師和學(xué)生的合作與交流。學(xué)生的出勤率、作業(yè)上交率也將得到改善，學(xué)生的不及格率也將下降，整個學(xué)校的高等數(shù)學(xué)整體水平將上升。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量的提高，為學(xué)生的后續(xù)課程打下堅實的基礎(chǔ)，學(xué)生在其他課程的學(xué)習(xí)上就會更加輕松。

五、總結(jié)

分層教學(xué)是我國未來高等教育的發(fā)展趨勢，不少院校已經(jīng)對高等數(shù)學(xué)的分層教育進行了探索并實踐。實踐證明這是一種行之有效的教學(xué)模式。分層次教育尊重學(xué)生的個性發(fā)展，將高等數(shù)學(xué)與其他專業(yè)相結(jié)合，更能夠適應(yīng)我國高等數(shù)學(xué)教育的發(fā)展需要。分層教育作為一種新的教學(xué)嘗試，在實施過程中仍會出現(xiàn)諸多問題，我們還需不斷探索，努力解決分層次教學(xué)的新問題，將其更好地運用到高等數(shù)學(xué)的教育中。

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