基于模糊綜合算法的數控機床加工能力匹配評價*

王 娟，丁文政

(1. 江蘇經貿職業技術學院 信息技術學院，南京 211168;2.南京工程學院 工業中心;先進數控技術江蘇省高校重點實驗室，南京 211167)

0 引言

互聯網、云計算、物聯網等新一代信息技術的出現，推動了云制造、面向產品全生命周期的制造服務等服務型制造模式的發展［1-2］。在服務型制造的實現過程中，制造資源與制造任務的優化匹配是基礎支撐技術［3-4］。對于同一制造任務，不同的加工設備會導致完成此任務的加工時間、質量、成本完全不同，因此需要建立一個加工能力匹配的評價體系，為制造任務發布者選擇加工設備提供決策依據。

目前有關機床加工能力的描述和評價已經有了一些成果［5-7］，但這些研究主要側重設備自身的特性，缺乏工藝設計對加工能力影響的考慮。另外隨著現代制造對加工效率和加工精度要求的提高，車銑復合加工工藝應運而生，與普通數控加工相比，車銑復合加工的主要優勢在于同步加工，縮短制造工藝鏈;減少裝夾次數，提高加工精度［8-10］。而這一優勢特點在現有的加工能力評價中都沒有涉及。

本文首先建立包含工藝設計對加工能力形成影響的數控機床加工能力匹配評價指標體系，然后基于模糊綜合算法提出加工能力匹配評價方法，最后結合一個實例進行計算分析。

1 數控機床加工能力匹配評價體系

數控機床加工能力匹配的評價指標分為通用加工能力影響因素和特殊加工能力影響因素兩大類。其中通用加工能力影響因素側重機床本身的特性，包括:機床結構、控制系統和可加工特征三個方面的基本信息;特殊加工能力影響因素側重工藝設計內容，包括:工藝路線規劃和工步排序兩個方面，評價指標體系如圖1 所示。

1.1 通用加工能力評價指標

(1)機床結構。主要從主軸最高轉速和動力刀具最高轉速來評價機床是否滿足被加工零件的工藝參數要求。

(2)控制系統。主要從聯動軸數、預處理程序段數兩個指標來評價控制系統的能力，以定性評價為主。

(3)可加工特征。主要從可加工零件尺寸范圍和加工的尺寸精度兩個方面進行匹配評價。

1.2 特殊加工能力評價指標

工藝設計中，工藝路線規劃和工步排序是顯著提升加工能力的關鍵環節，因此從這兩個方面評價特殊加工能力。

(1)工藝路線規劃。工序集中是復合加工最為鮮明的工藝特點，因此科學合理的工藝路線是提高車銑復合加工效率和精度的關鍵因素。本文采用工藝路線中的工序數和同步加工的工步數評價工藝路線規劃的優劣。

(2)工步排序。傳統工步排序一般是串行排序，不存在并行的同步加工問題，而車銑復合工步排序同時涉及并行工步的組合問題以及主軸與刀架的合理分配問題。本文在評價工步排序優劣時，以工件裝夾次數和刀架換刀次數為評價指標。其中通過評價工件裝夾次數間接評價是否將同一方位上的表面加工集中在一起;通過評價刀架換刀次數間接評價是否將使用相同刀具的工步集中安排在一起。

圖1 數控機床加工能力匹配評價體系

2 數控機床加工能力匹配評價方法

評價體系中的各指標描述的是數控機床加工能力與加工任務之間匹配的不同方面，評價指標定性與定量并存，定量指標的量綱也各不相同。只有把這些指標綜合在一起，才能對數控機床的加工能力匹配作出較為全面的評價。因此，加工能力的匹配評價是在多維空間的多指標綜合評價，本文采用模糊綜合算法［11］建立加工能力匹配評價模型，基本步驟如下:

(1)確定數控機床加工能力匹配評價的因素集。因素集中的元素采用上節中的10 個指標。由圖1 可知，加工能力匹配評價體系共分三個層次。第一層次為一級指標集U ={U1，U2，U3，U4，U5};第二層次為二級指標集U1={u1，u2}，U2={u3，u4};U3={u5，

(2)建立加工能力匹配綜合評價結果的集合。就單因素而言，可分為優、良、中、差四種評價結果。采用線性模糊分布，并歸一化:即優+良+中+差=1，從而評價結果的集合可表示為:

基于一致性考慮，所有因素對應的評價結果都表示為V，綜合評價結果也表示為V。

(3)給出評判矩陣。對單個因素進行評價，建立U 到V 的模糊關系矩陣如下:

式中，rij表示第i個指標隸屬于第j個評價結果vj的程度。

(4)確定各評價指標權重集。權重反映了評價指標集中各個指標的重要程度，通過層次分析法給每個指標ui(i =1，2，…，m)賦予相應的權重wi(i =1，2，…，m)，這些權重組成指標權重集: W=

(5)通過模糊運算確定加工能力匹配評價結果。模糊數學中定義了多種模糊運算方法，典型的有加權平均型算法，該算法對所有影響因素均衡兼顧，適用于多指標影響的加工能力匹配評價計算，通過計算得到評價結果的向量元素集:

對Q 作歸一化處理，得到

根據隸屬度最大原則，向量元素集中最大元素值對應的評價結果就是加工能力匹配的評價等級。

3 計算實例

圖2 零件圖

以圖2 所示的零件為加工任務，零件毛坯的外形尺寸為105×82 ×85(mm)。3 臺待選機床分別是車削中心A、四軸聯動車銑復合機床B 和五軸聯動車銑復合機床C，具體參數見表1，其中刀架換刀時間按每次換刀的平均時間計算。零件主要加工特征分類見表2。

表1 數控機床基本信息表

表2 零件加工特征表

表中各指標進行無量綱化處理時，需要根據指標的性質區別對待。指標可以分成效益型(越大越優型)、成本型(越小越優型)和固定型(越接近固定值越優)。本文中的10 個指標，u3、u4和u7屬于效益型指標，u1、u2和u5屬于固定型指標，其余屬于成本型指標。效益型指標的無量綱值計算公式如下:

成本型指標的無量綱值計算公式如下:

固定型指標的無量綱值計算公式如下:

式中，uij表示評價指標集中ui的大小，max(uij)表示評價指標集中ui取值范圍內的最大值，min(uij)表示評價指標集中ui取值范圍內的最小值，uj表示第j項指標的適度數值，pij為uij對應的無量綱值，且0 ≤pij≤1 。無量綱化處理后的評價指標值見表3。

表3 無量綱化評價指標值

根據指標性質，建立各指標對應四個評價等級的隸屬度函數為:

式中，rij(j =1，2，3，4)為第i個指標隸屬于第j個評價等級的隸屬度值。

利用層次分析法確定各評價因素的權重。根據圖1 所示的結構模型，由1-9 標度法分別對每一層次的評價指標的相對重要性進行定性描述，并定量化表示，經計算得到因素集的權重向量W = {0. 117，0. 121，0.075，0. 072，0. 103，0. 132，0. 0074，0. 095，0. 092，0.119}。

根據公式(3)、(4)計算，3 臺機床對該加工任務匹配的綜合評價結果見表4。

表4 綜合評價結果

由表4 的可知，針對圖2 加工任務的匹配方面，機床C ＞機床A ＞機床B。其中機床C 配置最高，工藝設計先進，加工效率最高，優先考慮;其次機床A，盡管相對于機床B 工藝設計和加工效率稍有差異，但機床A 對設備加工能力的浪費比機床B 小，綜合評價后判為次優考慮。

4 結論

(1)根據制造裝備復合加工的發展趨勢，提出包含工藝設計影響在內的加工能力匹配評價體系，從通用加工能力影響因素和特殊加工能力影響因素兩個方面評價數控機床加工能力，彌補了現有匹配評價中只關注機床自身特性的不足;

(2)將模糊綜合法應用到數控機床加工能力匹配評價中，通過對某一任務與3 臺數控機床加工能力的匹配分析，驗證了評價方法的可行性和有效性，為云制造、服務型制造中加工能力的匹配提供了科學合理的方法。

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