基于位變性及結(jié)構(gòu)特征效應(yīng)的機(jī)床滑枕?yè)隙日`差預(yù)估模型*

康俊賢，王 軍，，劉傲翔，舒啟林

(1.沈陽(yáng)建筑大學(xué) 交通與機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110168;2. 沈陽(yáng)理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng)110159)

0 引言

目前，滑枕已作為重要運(yùn)動(dòng)部件被應(yīng)用于機(jī)床的鏜削結(jié)構(gòu)中，鏜削過(guò)程中滑枕伸出呈懸臂狀態(tài)對(duì)工件進(jìn)行加工［1］。因滑枕尺寸、自重及其它結(jié)構(gòu)特征，加之鏜削力、滑枕內(nèi)部鏜軸及其它部件重力的作用，可使滑枕懸伸端在反重力方向的靜剛度不足而產(chǎn)生撓度;且加工過(guò)程中滑枕沿其中心軸線方向的運(yùn)動(dòng)使刀具中心點(diǎn)在廣義加工空間［2］內(nèi)的位置連續(xù)變化，進(jìn)而使滑枕?yè)隙瘸蔬B續(xù)性、位變性及靜態(tài)非線性，這破壞了機(jī)床的幾何精度，從而引起加工誤差［3-4］;因此，如何精確表征上述因素影響下的滑枕?yè)隙日`差對(duì)滑枕的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、誤差補(bǔ)償?shù)绕鹬e足輕重的作用。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)滑枕?yè)隙日`差的表征方法主要有實(shí)驗(yàn)測(cè)量法［4-5］、仿真擬合法［3，6］及預(yù)估模型法［7］。實(shí)驗(yàn)測(cè)量法以實(shí)體機(jī)床或樣機(jī)的滑枕為測(cè)量對(duì)象，采用特定的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)技術(shù)，并對(duì)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行誤差分離后可獲得間隔行程下滑枕的撓度誤差模型;該方法準(zhǔn)確度頗高，但實(shí)體設(shè)備條件是其制約因素，且其檢測(cè)方法及誤差分離方法仍存疑、難點(diǎn)［8-9］。仿真擬合法以滑枕的數(shù)字化模型為研究對(duì)象，通過(guò)靜力學(xué)仿真得到滑枕間隔行程的撓度值，進(jìn)一步將其擬合后獲得滑枕?yè)隙扰c連續(xù)行程之間的關(guān)系;該方法準(zhǔn)確度較高，其關(guān)鍵在于仿真過(guò)程中模型的合理程度以及擬合過(guò)程中擬合參數(shù)、結(jié)果的評(píng)定準(zhǔn)則，這兩項(xiàng)因素相互作用，共同制約著仿真準(zhǔn)確度［10］。預(yù)估模型法以滑枕的設(shè)計(jì)方案及部分設(shè)計(jì)參數(shù)為研究基礎(chǔ)，通過(guò)理論分析及計(jì)算得出滑枕?yè)隙饶Ｐ?該方法可在方案及圖紙?jiān)O(shè)計(jì)階段即可實(shí)現(xiàn)對(duì)滑枕?yè)隙刃畔⒌念A(yù)估，較實(shí)驗(yàn)測(cè)量法節(jié)省了大量時(shí)間、人力及物力，且避免了仿真擬合法繁復(fù)的有限元及數(shù)據(jù)處理過(guò)程，其關(guān)鍵點(diǎn)及難點(diǎn)在于對(duì)滑枕方案及設(shè)計(jì)參數(shù)的理論分析過(guò)程及所建立模型的精度。絕大多數(shù)學(xué)者將特定型號(hào)機(jī)床設(shè)備的滑枕視為懸臂梁模型，并對(duì)該模型下的滑枕?yè)隙冗M(jìn)行理論分析及計(jì)算，但簡(jiǎn)化程度過(guò)高導(dǎo)致模型精度降低，且此類模型局限于特定型號(hào)的機(jī)床設(shè)備，其廣泛適用性仍有待考證。

基于上述研究現(xiàn)狀，本文以滑枕?yè)隙葹檠芯繉?duì)象，以其廣泛適用性為出發(fā)點(diǎn)，考慮滑枕在工作過(guò)程中的位變性及結(jié)構(gòu)特征效應(yīng)，構(gòu)建一種更加符合實(shí)際工況的滑枕?yè)隙日`差預(yù)估模型;并進(jìn)一步以特定型號(hào)的鏜銑機(jī)床為例，驗(yàn)證了該模型的有效性。

1 滑枕?yè)隙日`差模型

本文將以包含滑枕方案設(shè)計(jì)、基本尺寸及重要結(jié)構(gòu)特征參數(shù)等的設(shè)計(jì)模型為研究對(duì)象，根據(jù)疊加原理及懸臂梁、材料各向同性等假設(shè)，獲得以廣泛適用性為出發(fā)點(diǎn)的各類載荷條件下的滑枕?yè)隙惹€，并融合結(jié)構(gòu)特征效應(yīng)于截面慣性矩的表征過(guò)程中，從而獲得瞬時(shí)空間下的綜合撓度曲線模型，進(jìn)一步通過(guò)設(shè)參考點(diǎn)、加權(quán)、代換等方法將連續(xù)性、位變性引入該模型，即可獲得基于位變性及結(jié)構(gòu)特征效應(yīng)的滑枕?yè)隙日`差預(yù)估模型。

1.1 滑枕模型

滑枕結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案的多樣性較強(qiáng)，但其形式主要有方滑枕及圓滑枕兩種［11］。通常將主軸、傳動(dòng)件及其他附屬部件置于其內(nèi)部空腔或附著在其壁上，故在滿足使用要求的前提下須在滑枕壁上設(shè)計(jì)形狀開口(一般為矩形開口)便于裝配、維修等工作的進(jìn)行;此外，在滑枕內(nèi)、外部常設(shè)有加強(qiáng)筋以提高其剛度從而減小變形量;因此，形狀開口及筋板為滑枕的主要結(jié)構(gòu)特征。滑枕的長(zhǎng)度及行程是其軸向方向的兩項(xiàng)基本尺寸參數(shù);而垂直于軸向的截面尺寸則因滑枕形式而異，圓滑枕內(nèi)外壁的徑向尺寸、方滑枕內(nèi)外壁的寬高尺寸及其各自所確定的壁厚尺寸則是基本截面尺寸參數(shù)。以方滑枕為例的主要結(jié)構(gòu)特征及基本尺寸參數(shù)如圖1 所示。

在撓度誤差模型構(gòu)建過(guò)程中，通常將瞬時(shí)空間狀態(tài)［12］下的滑枕視為懸臂梁，如圖2 所示，l為懸伸長(zhǎng)度，ω 為懸臂梁最大撓度，θ 為端截面轉(zhuǎn)角。

圖1 方滑枕的主要結(jié)構(gòu)特征及基本尺寸

圖2 滑枕的懸臂梁模型示意圖

1.2 基于結(jié)構(gòu)特征效應(yīng)的截面慣性矩

截面慣性矩是指各微元截面至截面上某一指定軸線距離二次方與各微元面積乘積的積分，它是衡量截面抗彎能力的幾何參數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)為

通常將滑枕截面視為空心等截面，進(jìn)而利用式(1)進(jìn)行求解。

然而滑枕上的結(jié)構(gòu)特征，如形狀開口、加強(qiáng)筋及二者的組合，使其部分等截面轉(zhuǎn)化為變截面，從而使軸向各截面慣性矩呈非線性式地不等關(guān)系，進(jìn)而對(duì)滑枕?yè)隙饶Ｐ偷臉?gòu)建產(chǎn)生影響。就宏觀角度而言，形狀開口使截面實(shí)體面積減小導(dǎo)致其負(fù)相關(guān)于截面慣性矩;而加強(qiáng)筋使截面實(shí)體面積增大，故其正相關(guān)于截面慣性矩;此即結(jié)構(gòu)特征對(duì)截面慣性矩的相關(guān)效應(yīng)。若對(duì)各截面沿軸向進(jìn)行分段從而依次計(jì)算，雖可得到精確解但求解工作量及難度都較大，且會(huì)為后續(xù)的撓度曲線方程求解過(guò)程帶來(lái)諸多不便，故不宜取之。

目前在滑枕?yè)隙日`差模型構(gòu)建過(guò)程中關(guān)于該結(jié)構(gòu)特征效應(yīng)的考慮尚未見報(bào)道，故本文以結(jié)構(gòu)特征為基礎(chǔ)，提出“結(jié)構(gòu)特征正效應(yīng)系數(shù)(Positive Effect Coefficient of Structural Characteristics，以下用sp表示)”和“結(jié)構(gòu)特征負(fù)效應(yīng)系數(shù)(Negative Effect Coefficient of Structural Characteristics，以下用sn表示)”的概念，并將這兩項(xiàng)系數(shù)引入截面慣性矩的計(jì)算中以減小結(jié)構(gòu)特征效應(yīng)下截面慣性矩的求解工作量及難度。

據(jù)截面特征幾何參數(shù)角度而言，加強(qiáng)筋是在原截面的基礎(chǔ)上沿徑向增加了新的截面面積ΔSp，且該面積在軸向上呈非線性分布(通常為分段分布);瞬時(shí)空間狀態(tài)下對(duì)ΔSp沿軸向在滑枕的有效懸伸長(zhǎng)度lx范圍內(nèi)積分可得加強(qiáng)筋有效體積ΔVp，該體積與滑枕有效懸伸體積Vx的比值，即為結(jié)構(gòu)特征正效應(yīng)系數(shù)，

同理，形狀開口在原截面的基礎(chǔ)上沿徑向減少的面積ΔSn，沿徑向在有效懸伸長(zhǎng)度lx范圍內(nèi)積分后得到有效負(fù)體積ΔVn，其與有效懸伸體積Vx的比值即為結(jié)構(gòu)特征負(fù)效應(yīng)系數(shù)，

將其引入截面慣性矩的計(jì)算式后可得:

式(4)同時(shí)適用于方滑枕、圓滑枕及復(fù)合截面滑枕，僅在具體求解過(guò)程中略有不同;當(dāng)滑枕的結(jié)構(gòu)參數(shù)及有效懸伸長(zhǎng)度lx確定后，即可獲得Iy的值。

1.3 各類載荷條件下的綜合撓度誤差模型

為滿足該撓度誤差模型的廣泛適用性，在考慮滑枕結(jié)構(gòu)形式等因素的基礎(chǔ)上，更須對(duì)其所受載荷進(jìn)行分類，并獲得各類載荷條件下的懸臂梁撓度信息，進(jìn)一步在符合疊加原理?xiàng)l件的前提下進(jìn)行處理，從而獲得綜合撓度誤差曲線模型。疊加原理有兩個(gè)前提條件:①材料服從胡克定律且構(gòu)件是線彈性的;②位移、應(yīng)變等與載荷的關(guān)系是線性的;在使用疊加原理前，須對(duì)上述兩個(gè)條件進(jìn)行驗(yàn)證。

(1)載荷分類

如圖3 所示，首先據(jù)載荷大小變化將其分為定常、線性及非線性載荷;其次視載荷形式將定常載荷分為定常力矩載荷及定常力載荷;進(jìn)一步以載荷作用點(diǎn)位置為依據(jù)將定常力矩載荷分為定常梁端力矩載荷及定常梁中力矩載荷，將定常力載荷分為定常梁端力載荷、定常梁中力載荷及均布力載荷。

圖3 滑枕的載荷分類

(2)各類載荷條件下的懸臂梁撓度信息

根據(jù)材料力學(xué)相關(guān)原理可知撓度曲線近似微分方程為

其中ω 為撓度，x為撓度參考點(diǎn)，M為懸臂梁所受力矩，E為彈性模量，I為截面慣性矩，可由式(4)求得。定常力及線性、非線性載荷下的懸臂梁力矩可通過(guò)理論力學(xué)相關(guān)原理求得，代入式(5)并于兩邊同乘dx積分后可得懸臂梁轉(zhuǎn)角方程為

再次同乘dx積分后可得撓度曲線方程

其中C、D 為積分常數(shù)，可通過(guò)懸臂梁的邊界條件確定。式(5)～(7)的求解過(guò)程因載荷類型不同而略有不同;其中定常梁中力矩及定常梁中力載荷的彎矩為分段函數(shù)，故其撓度曲線方程亦分段表達(dá)。

特別指出的是:①線性載荷在式(6)、(7)的積分過(guò)程完成后必出現(xiàn)力載荷的平方及立方項(xiàng)，故線性載荷與撓度呈非線性關(guān)系，此時(shí)不滿足疊加原理的前提條件;②非線性載荷的種類較多、性質(zhì)復(fù)雜，可使式(6)、(7)的積分過(guò)程極為困難或不可積，且積分過(guò)程完成后也難以與撓度呈線性關(guān)系，從而不能保證疊加原理的前提條件成立;故在懸臂梁撓度信息的研究中排除上述兩種載荷，定常載荷的形式簡(jiǎn)圖如圖4 所示。

圖4 定常載荷的形式簡(jiǎn)圖

定常梁中力矩載荷的撓度曲線方程為

定常梁端力矩載荷的撓度曲線方程為

定常梁端力載荷的撓度曲線方程為

定常梁中力載荷的撓度曲線方程為

均布力載荷的撓度曲線方程為

(3)各類載荷條件下的綜合撓度曲線方程及梁端撓度

由式(8)～(12)可知，各項(xiàng)定常載荷與撓度呈線性關(guān)系，故可使用疊加原理對(duì)其進(jìn)行綜合;由于實(shí)際工況下的載荷為上述各項(xiàng)定常載荷的單類單個(gè)、單類多個(gè)或數(shù)類單個(gè)、數(shù)類多個(gè)的組合，故在利用疊加原理對(duì)撓度曲線方程進(jìn)行綜合時(shí)，依據(jù)“0 -1 對(duì)比評(píng)分法”對(duì)其進(jìn)行加權(quán)處理后可得

此即瞬時(shí)空間狀態(tài)中各類載荷條件下的綜合撓度曲線方程;當(dāng)組合載荷中包含第i(i=1，2，3，4，5)項(xiàng)載荷時(shí)，ki取1，反之取0;Ni表示第i項(xiàng)載荷的數(shù)量;加權(quán)系數(shù)ka1和ka4分別滿足

然而，式(13)是對(duì)懸臂梁上選定參考點(diǎn)的撓度評(píng)價(jià)，在實(shí)際工況下則以懸臂梁端部(也即滑枕頭部)作為最佳撓度參考點(diǎn)，此時(shí)x=l，代入式(13)得瞬時(shí)空間狀態(tài)中各類載荷條件下的懸臂梁端撓度

1.4 融入連續(xù)性、位變性的滑枕?yè)隙日`差預(yù)估模型

式(16)以懸臂梁為表征基體，通常視其截面為等截面、截面慣性矩I為定值;為提高梁端撓度方程精度，考慮滑枕結(jié)構(gòu)特征，將式(4)引入式(16)得

此即基于結(jié)構(gòu)特征效應(yīng)的滑枕頭部綜合撓度方程。

式(17)中l(wèi)為滑枕懸伸長(zhǎng)度，在懸臂梁模型分析過(guò)程中視其固定端為定點(diǎn)，而在實(shí)際工況下，該固定端的位置隨著滑枕行程的變化而產(chǎn)生廣義的位置變化，進(jìn)而引起滑枕頭部撓度值的變化，此即滑枕?yè)隙鹊奈蛔冃员碚?同時(shí)，滑枕行程在某道工序過(guò)程中不斷變化使其撓度值亦不斷變化，此即滑枕?yè)隙鹊倪B續(xù)性表征;因此，為更貼合實(shí)際工況，須將該連續(xù)位變性融入式(17)。

由圖4 中的載荷形式簡(jiǎn)圖可知，當(dāng)滑枕固定端廣義位置連續(xù)變化時(shí)，滑枕懸伸長(zhǎng)度l、定常梁中力矩載荷與固定端距離a1及定常梁中力載荷與固定端距離a4隨之發(fā)生連續(xù)性變化，且三者在滑枕行程y=0mm時(shí)達(dá)到最小分別為l0、l1、l4，故有

代入式(17)后得

此即基于位變性及結(jié)構(gòu)特征效應(yīng)的滑枕?yè)隙日`差預(yù)估表達(dá)式;若令第i類載荷條件下j個(gè)子載荷的綜合撓度為∑jωij(y)，則式(19)可簡(jiǎn)記為

2 工程實(shí)例驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述撓度誤差預(yù)估模型的有效性，本文以TX1600G 鏜銑加工中心的滑枕結(jié)構(gòu)模型為實(shí)例對(duì)象、以前期文獻(xiàn)的撓度結(jié)果為參考，通過(guò)式(19)獲得該滑枕模型的撓度預(yù)估結(jié)果，并進(jìn)一步與文獻(xiàn)結(jié)果作對(duì)比分析。

2.1 滑枕模型

如圖5 所示，TX1600G 鏜銑加工中心滑枕采用方形結(jié)構(gòu)，其端面內(nèi)壁尺寸214mm × 205mm，總長(zhǎng)2540mm，Y軸方向行程1200mm;材料使用灰鑄鐵HT300，彈性模量E=157GPa，自身重力4300N。

圖5 TX1600G 鏜銑加工中心滑枕模型

位于滑枕端部的電主軸重力為1150N，滑枕附屬部件的總重力為1540N;當(dāng)滑枕位于0mm 行程位置時(shí)，其端部參考點(diǎn)距離懸臂固定端365mm，電主軸重心、附屬部件的重心距離懸臂固定端分別為245mm、

-920mm。

2.2 文獻(xiàn)的撓度結(jié)果

文獻(xiàn)［3］以上述滑枕模型為研究對(duì)象，考慮到其整體模型上各點(diǎn)的撓度值在全行程范圍內(nèi)呈“大數(shù)據(jù)［13］”性，故以電主軸模型頭部端面中心點(diǎn)為基準(zhǔn)、沿Y軸方向間隔100mm 行程為依次取點(diǎn)，所獲得滑枕?yè)隙冉Y(jié)果如表1 所示。

表1 文獻(xiàn)的撓度結(jié)果

2.3 基于位變性及結(jié)構(gòu)特征效應(yīng)的預(yù)估撓度結(jié)果

結(jié)合滑枕模型、依據(jù)表1 可知:式(19)中ki的取值依次為k1=0、k2=0、k3=0、k4=1、k5=1 且l0=365mm;當(dāng)k4=1 時(shí)，F(xiàn)4a=1150N，l4a=245mm，F(xiàn)4b=1540N，l4b= -920mm;當(dāng)k5=1 時(shí)，q=1.693N/mm。

該滑枕模型的截面較為復(fù)雜，故對(duì)其沿Z向分層后進(jìn)行分段積分求和;而結(jié)構(gòu)特征正、負(fù)效應(yīng)系數(shù)由滑枕行程、形狀開口尺寸及位置、加強(qiáng)筋尺寸及位置等共同決定;基于上述結(jié)構(gòu)特征效應(yīng)的結(jié)構(gòu)特征正、負(fù)效應(yīng)系數(shù)sp、sn及截面慣性矩Iy的結(jié)果如表2 所示。

表2 sp、sn 及Iy 的值

將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(19)后即可得滑枕?yè)隙鹊拈g隔預(yù)估結(jié)果，如表3 所示。

2.4 結(jié)果對(duì)比分析

表3 文獻(xiàn)撓度與預(yù)估撓度的對(duì)比情況

表3 中各間隔行程的預(yù)估撓度信息表明，滑枕?yè)隙入S其行程的線性增加而非線性地增大，從而再次驗(yàn)證了滑枕行程與其撓度誤差的非線性、正相關(guān)關(guān)系。

據(jù)表3 中各間隔行程的差值可知:兩種模型在1200mm 行程處的滑枕?yè)隙炔钪禐?.57μm，其余各行程間隔點(diǎn)的滑枕?yè)隙炔钪稻?.7μm 內(nèi)，故就差值情況而言，該撓度預(yù)估模型具有良好的數(shù)值精度。

表3 中的差值百分比以文獻(xiàn)撓度作為標(biāo)準(zhǔn)基數(shù)。滑枕位于600～1200mm 行程內(nèi)時(shí)，兩種模型的撓度差值百分比均在5%以內(nèi)，故此行程段內(nèi)該撓度預(yù)估模型具有良好的準(zhǔn)確度;當(dāng)滑枕位于400mm、500mm 行程處時(shí)，差值百分比分別為4. 75%、7. 20%，均小于10%，故該行程處此模型的撓度誤差預(yù)估效果較好。

當(dāng)滑枕位于300mm 及以下行程時(shí)，差值百分比均大于10%，其中在200mm、100mm、0mm 行程處的差值百分比為338.46%、600.00%，原因有二:①此行程處的文獻(xiàn)撓度值較小，導(dǎo)致差值百分比的基數(shù)過(guò)小，同時(shí)導(dǎo)致同等數(shù)值精度下其百分比過(guò)大，從而使得其置信度降低;②結(jié)合滑枕結(jié)構(gòu)(圖5)及表2 中sn的數(shù)值變化可知，懸伸部分的形狀開口及加強(qiáng)筋等結(jié)構(gòu)特征，使得該結(jié)構(gòu)區(qū)域內(nèi)的滑枕重力在Y軸方向呈可線性處理的弱非線性分布，但該滑枕結(jié)構(gòu)短行程內(nèi)懸伸部分的形狀開口數(shù)量及面積都較大，使其在短行程的局部范圍內(nèi)重力呈類階躍式的較強(qiáng)非線性，從而對(duì)差值百分比產(chǎn)生較大的影響。基于上述原因的綜合影響，使得短行程范圍內(nèi)的差值百分比置信度降低，難以作為參考數(shù)據(jù)來(lái)衡量撓度預(yù)估結(jié)果;其次，相對(duì)長(zhǎng)行程處的撓度而言，短行程處的撓度與之存在數(shù)量級(jí)的差距，且該差距并不會(huì)因結(jié)構(gòu)特征對(duì)滑枕重力分布的非線性影響而具逾越之勢(shì)，進(jìn)而致使短行程內(nèi)撓度值的參考價(jià)值較低;再次，該撓度預(yù)估模型在差值的數(shù)值精度上具有極佳的表征性，且中、長(zhǎng)行程范圍的差值百分比亦有良好的預(yù)估效果。

綜上可知，本文提出的滑枕?yè)隙阮A(yù)估模型是有效合理的。

3 結(jié)論

(1)本文以滑枕設(shè)計(jì)模型為基礎(chǔ)分析了結(jié)構(gòu)特征對(duì)截面慣性矩的影響效應(yīng)，首次提出并定義了結(jié)構(gòu)特征正、負(fù)效應(yīng)系數(shù)的的概念，并將這兩項(xiàng)系數(shù)引入截面慣性矩的傳統(tǒng)公式中，獲得了基于結(jié)構(gòu)特征效應(yīng)的截面慣性矩修正計(jì)算式，更加貼切地反映了結(jié)構(gòu)的截面抗彎能力。

(2)以廣泛適用性為出發(fā)點(diǎn)，基于疊加原理、懸臂梁假設(shè)等理論，引入截面慣性矩的修正計(jì)算式，在瞬時(shí)空間內(nèi)獲得了各類載荷條件下的綜合撓度曲線模型;進(jìn)一步融入連續(xù)性、位變性后導(dǎo)出滑枕?yè)隙日`差的預(yù)估模型，并通過(guò)工程實(shí)例驗(yàn)證了該預(yù)估模型的有效性。

(3)本文提出的基于位變性及結(jié)構(gòu)特征效應(yīng)的滑枕?yè)隙日`差預(yù)估模型，為工程技術(shù)人員在圖紙及方案設(shè)計(jì)階段對(duì)滑枕?yè)隙鹊念A(yù)測(cè)提供了量化依據(jù)，同時(shí)對(duì)滑枕結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、補(bǔ)償?shù)染哂兄笇?dǎo)意義，從而為機(jī)床同類問(wèn)題的解決提供了有效的途徑。

［1］高峰，郭為忠，宋清玉，等. 重型制造裝備國(guó)內(nèi)外研究與發(fā)展［J］. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010，46 (19):92 -107.

［2］劉海濤，趙萬(wàn)華. 基于廣義加工空間概念的機(jī)床動(dòng)態(tài)特性分析［J］. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010，46 (21):54 -60.

［3］康俊賢，王軍，劉傲翔，等. TX1600G 鏜銑加工中心滑枕?yè)隙确治雠c補(bǔ)償方法研究［J］. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2014(8):12 -17.

［4］WU F，QIAO L，XU Y. Deformation Compensation of Ram Components of Super-heavy-duty CNC Floor Type Boring and Milling Machine ［J］. Chinese Journal of Aeronautics，2012，25(2):269 -275.

［5］Vondrák P. The design of plate horizontal boring mill［D］.CZE:Brno University of Technology，2013.

［6］吳鳳和，趙峰兵. 拉桿與推桿組合式滑枕?yè)锨冃窝a(bǔ)償法［J］. 中國(guó)機(jī)械工程，2012，23(22):2667 -2670.

［7］周震東，王金娥. TH6918 滑枕變形分析及補(bǔ)償方法［J］. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2013 (5):201 -203.

［8］Schwenke H，Knapp W，Haitjema H，et al. Geometric error measurement and compensation of machines—an update［J］. CIRP Annals-Manufacturing Technology，2008，57(2):660-675.

［9］de Lacalle L N L，Lamikiz A. Machine tools for high performance machining［M］. Springer，2009.

［10］Rahman M，Heikkala J，Lappalainen K. Modeling，measurement and error compensation of multi-axis machine tools.Part I:theory［J］. International Journal of Machine Tools and Manufacture，2000，40(10):1535 -1546.

［11］胡汝凱，黃美發(fā)，張奎奎，等. 數(shù)控龍門銑床滑枕的動(dòng)態(tài)特性分析及改進(jìn)［J］. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2014(5):43 -45.

［12］劉傲翔，王軍，康俊賢，等. TX1600G 鏜銑加工中心龍門銑削系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析［J］. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2014(5):50 -53.

［13］Mattmann C A. Computing:A vision for data science［J］.Nature，2013，493(7433):473 -475.