氣動模擬加載系統的模糊PID 控制研究*

年珊珊，王學影，郭 斌，趙 靜

(1. 中國計量學院 計量測試工程學院，杭州 310018;2.杭州沃鐳科技有限公司，杭州 310019)

0 引言

加載力以及加載位移，為制動踏板乃至離合踏板、油門踏板及相關零部件性能檢測提供模擬加載手段。

制動踏板是汽車行車系統和制動系統中的關鍵部件，對踏板質量的檢測需要設計可以模擬行車環境的踏板加載裝置。現有的模擬加載方式大多是伺服電機加載，然而氣動加載機構可以傳輸更大的驅動力和輸出扭矩，有較好的柔性，易于實現，是一種理想的加載方式。

然而，氣動加載系統具有非線性和強耦合，氣動閥閥口“壅塞”以及氣缸活塞的摩擦力變化和氣缸腔內壓力變化不均勻等特點，使氣動加載系統的發展遇到瓶頸。想要獲得高魯棒性、較好控制精度、強跟隨的氣動系統，除了要選擇合理的結構參數，也要設計出合理的控制策略。本文設計了一種模糊PID 控制策略，可以提高氣動加載系統的性能，來實現制動踏板檢測所需要的

1 系統結構

圖1 加載系統結構圖

汽車踏板檢測模擬加載裝置的整體結構如圖1 所示。該系統主要由氣源、氣動二聯件、儲氣罐、流量型電氣比例閥、氣缸、位移傳感器、力傳感器等組成。其中氣源為系統提供動力源;氣源連接氣動二聯件，氣動二聯件可以調節管路的氣壓、過濾空氣介質并實時顯示氣壓值;氣動二聯件連接儲氣罐達到穩定氣源氣壓的作用;流量型電氣比例閥是電—氣轉換元件，控制氣體的流量和流向，驅動氣缸的動作;氣缸是系統的控制對象，實現對負載是加載;位移傳感器、力傳感器固定在負載部分，是系統中的檢測元件，實現負載力和位置的及時反饋，并通過研華數據采集卡PCI1716 將采集到的數據傳送到軟件控制器中;上位機作為系統的控制器，在每個采樣周期中，將反饋信號按照一定的模糊規則計算出相應的控制量，通過AO 端口輸出給流量型電氣比例閥，完成輸出量的實時控制。

2 控制器設計

2.1 PID 控制

PID 控制器具有結構簡單、容易實現以及魯棒性較強的特點，被作為一種被廣泛使用的控制器。PID控制經過時間考驗，在各種控制技術中占有主導地位。但在實際應用中，PID 控制策略仍有許多局限性:

(1)控制參數整定復雜;

(2)控制器結構上的簡單性導致了它的控制品質不理想;

(3)在被控對象大時滯、不穩定等控制系統中的使用產生局限。

本文所涉及的加載機構是大時滯系統，且加載介質是可壓縮的空氣，物理特性復雜，傳統PID 控制難以達到控制效果。基于PID 控制器控制參數的不變性使控制器產生局限，本文將傳統PID 控制和模糊控制理論相結合，實現參數隨變的PID 控制器，即模糊控制，將該控制策略應用于氣動加載系統中。

2.2 模糊PID 控制原理

模糊PID 控制器是根據PID 控制器進行的改良，利用模糊推理，將偏差e和偏差的變化率ec作為模糊控制器的輸入，PID 控制器的三個參數dKp、dKi、dKd作為輸出，建立輸入和輸出之間的模糊關系，根據設定的模糊規則做模糊推理，從而實現PID 參數自整定。模糊PID 控制器原理框圖如圖2 所示。

圖2 模糊PID 控制器原理框圖

在系統運行過程中，偏差e和偏差的變化率ec作為輸入量，參數是dKp、dKi、dKd，作為輸出量，通過不斷檢測e和ec，利用模糊系統在線調節dKp、dKi、dKd三個參數，以滿足不同e和ec對控制參數的要求，模糊PID 控制具有很好的自學習能力，可使系統具有很好的動、靜態特性。

2.3 模糊控制器的設計

模糊控制器的設計主要是包含如下方面:語言變量及其范圍的選擇、控制規則設計、隸屬度函數設計、去模糊化方法選擇。對輸入變量(偏差和偏差的變化率)進行模糊化，本文采用了一種比較常用的模糊方法，三角形模糊化。偏差e和偏差變化率ec的模糊論域為(-10，10)，通過乘以不同的參數因子轉化為清晰量，其模糊子集，即語言變量，劃分為7 個等級:{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，分別代表:負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。通過模糊化將確定的輸入量轉換成一個模糊矢量。模糊集合使用隸屬度函數來做定量描述，隸屬度函數的值域為{-10，，10}，本文中采用了三角形隸屬度函數，表達式如下所示:

式中a，b，c分別代表三角形的三個頂點，偏差e和偏差變化率ec的隸屬度函數如下圖3、圖4 所示

圖3 偏差e 的隸屬函數

圖4 偏差變化率ec 的隸屬函數

通過隸屬函數和模糊推理可以產生模糊規則，它是按照人的思維推理的一種語言表達形式。模糊規則是一系列的“if—then、else、or”型的模糊語句組成，條件語句前件為輸入和狀態，后件為控制變量。基于專家知識或熟練操作人員長期積累的經驗，就可以得到特定的模糊控制規則，dKp、dKi、dKd的模糊規則控制表如下表1、表2、表3 所示:

表1 dKp 控制規則表

PB ZO ZO NM NM NM NB NB

表2 dKi 控制規則表

表3 dKd 控制規則表

根據隸屬函數和模糊控制規則，可以得到參數整定公式:

式中:K'p、K'i、K'd為Kp、Ki、Kd的初值，dKp、dKi、dKd為控制其輸出的調整值。根據實時采集的e和ec得到PID 參數，實現參數的自整定。模糊PID 控制器的輸出為被控對象的控制量，即電氣比例流量閥的控制量，實現對系統的控制。

3 控制系統流程

根據模擬加載控制系統和模糊規則，通過隸屬函數完成將輸入量偏差e和偏差變化率ec的精確量進行模糊化，模糊控制流程如圖5 所示:

圖5 模糊控制在線控制流程圖

基于Labview 平臺，通過Fuzzy LOgic Controller Design.vi 編寫輸入量e和ec的等分三角隸屬函數。根據以上的模糊規則和隸屬函數，由于Loader Fuzzy Controller.vi 將設定的模糊規則和隸屬函數載入模糊控制器，實現PID 參數的整定，參數整定vi 如圖6 所示

圖6 參數整定子vi

其中e、ec為該Vi 的輸入，輸出簇Kp、Ki、Kd為輸出，即PID 控制器參數。

4 實驗驗證

通過數據采集卡和虛擬儀器平臺，可以計算設定與實際輸出的偏差，將偏差和偏差的變化率做為模糊控制器的輸入，通過模糊處理產生的模糊量經過模糊控制器處理輸出Kp、Ki、Kd，即PID 控制器的參數，該參數通過不斷的數據采集、處理進行實時整定。模糊PID 控制器的輸出控制量是電壓量，即流量型電氣比例閥的電壓，流量型電氣比例閥閥芯位置和控制信號大小成正比，閥芯位置和閥口流量成一定線性關系，進而可以通過控制信號來控制流量型電氣比例閥的出氣口的流量，從而驅動氣缸往復運動。

本文對所涉及的模糊PID 控制策略進行了加載力的模擬實驗驗證，設定值為140kg，誤差范圍為±3kg。針對本系統的機械特性，負載彈簧的預緊將導致傳感器的零位不準，所以在實驗之前要對傳感器調零。PID控制策略實驗結果如下圖7 所示。

圖7 模糊PID 控制策略實驗結果

通過虛擬儀器平臺可以得到如下參數:

調節時間Ts≈0.28s;

穩態誤差e(∞)=X-Y(∞)≈1.08

超調［Y(tp)—Y(∞)］/Y(∞)×100%≈1.823%

本策略是通過模糊控制器來實時整定PID 控制器的參數，使控制有良好的跟隨性。該控制策略可以實時調整PID 控制器的參數，克服系統非線性帶來的系統誤差，具有良好的自適應能力。系統動態輸出較好，穩態誤差控制在5%以內，調節時間控制在0.3s 以內，符合中華人民共和國汽車行業標準QC/T778-2007《汽車踏板裝置性能要求及臺架試驗方法》的要求，可以模擬制動踏板的加載。

5 結論

針對現有的伺服電機加載系統，氣動加載機構可以傳輸更大的驅動力和輸出扭矩，有較好的柔性。然而，氣動加載系統具有大滯后的特點，傳統的控制策略難以完成控制要求，本文將PID 控制和模糊控制理論相結合來改善傳統PID 控制的局限。模糊PID 控制可以在線對PID 控制器的參數自整定，對比PID 控制策略和模糊PID控制策略，后者輸出的穩態性能明顯高于前者。達到了氣動加載控制要求，該加載方式為汽車踏板出廠檢測以及耐久性實驗提供一種理想加載手段。

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