基于多頻譜分析的機(jī)械故障定位研究*

王 磊，張清華，馬春燕，何 俊

(1.太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，太原 030024;2.廣東石油化工學(xué)院 計(jì)算機(jī)與電子信息學(xué)院，廣東茂名 525000)

0 引言

工業(yè)機(jī)械設(shè)備檢修所測(cè)的振動(dòng)信號(hào)一般為時(shí)域信號(hào)，即描述振動(dòng)信號(hào)隨時(shí)間變化的情況［1］，基于時(shí)域分析的方法廣泛應(yīng)用于機(jī)械故障診斷領(lǐng)域，但時(shí)域分析提供的信息往往是非常有限的，只能簡(jiǎn)單的回答機(jī)械設(shè)備是否發(fā)生故障，不知故障發(fā)生的具體位置，故一般用作設(shè)備的簡(jiǎn)易診斷。隨著科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展，各個(gè)學(xué)科之間的交叉和相融，促進(jìn)了旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷技術(shù)的快速發(fā)展。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［2］、專家系統(tǒng)［3］、模糊邏輯系統(tǒng)、遺傳算法、人工免疫、頻譜分析等技術(shù)在機(jī)械故障診斷方面的應(yīng)用得到了一定的拓展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，能夠?qū)π畔⒎植际酱鎯?chǔ)和并行協(xié)同處理，由大量的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成系統(tǒng)，能夠較容易地處理離散或者連續(xù)數(shù)據(jù)，具有很好的泛化能力，但知識(shí)的利用和表達(dá)單一，不能夠很好的解釋推理過(guò)程，只能簡(jiǎn)單的描述人類的表面感覺(jué)層次［4］。專家系統(tǒng)是一個(gè)基于知識(shí)的系統(tǒng)，利用人類專家提供的專門知識(shí)，模擬人類專家的思維過(guò)程，解決對(duì)人類專家相當(dāng)困難的問(wèn)題，具有啟發(fā)性、透明性和靈活性，但不能夠處理不是明確包含在專家知識(shí)領(lǐng)域內(nèi)的新?tīng)顩r。模糊邏輯系統(tǒng)不僅允許明確信息的輸入，也允許模糊信息的輸入，能夠處理明確和模糊的信息，但對(duì)模糊規(guī)則的自動(dòng)提取比較困難。遺傳算法由于其自身的進(jìn)化特性，對(duì)所求解的優(yōu)化問(wèn)題沒(méi)有太多的數(shù)學(xué)要求，能夠非常有效地進(jìn)行概率意義上的全局搜索［5］，但其不容易編碼，并且易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。人工免疫技術(shù)通過(guò)對(duì)生物免疫機(jī)制的模擬，具有強(qiáng)大的信息處理能力，在參數(shù)選優(yōu)方面具有一定的優(yōu)勢(shì)［6］，但其容易陷入局部最優(yōu)的平衡狀態(tài)，得不到全局最優(yōu)解，導(dǎo)致屬性的約簡(jiǎn)結(jié)果受損。對(duì)于頻譜分析技術(shù)，所有的信號(hào)都是由不同頻率的正弦波組成的，頻譜分析就是在這些頻率的基礎(chǔ)上找出它們的正弦波成分及其幅度和相位，在許多情況下基于時(shí)間變化的信號(hào)看不出什么問(wèn)題，但經(jīng)過(guò)頻譜分析以后，找出了它的頻率成分，問(wèn)題就很好的呈現(xiàn)出來(lái)，而一般的頻譜分析技術(shù)是基于單一的譜進(jìn)行故障診斷分析，雖然此類故障診斷分析技術(shù)有了一定的診斷準(zhǔn)確率，但不是很高。因此本文針對(duì)各種智能故障診斷技術(shù)及其單一頻譜分析技術(shù)存在的不足，提出基于頻譜、倒頻譜、功率譜多頻譜故障診斷分析算法，并將其應(yīng)用在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此技術(shù)的可行性和有效性，較單一頻譜分析提高了故障診斷精度。

1 頻域譜分析

1.1 頻譜分析

頻譜分析技術(shù)是基于頻域的振動(dòng)信號(hào)分析，對(duì)信號(hào)主要進(jìn)行“傅里葉變換”，把本來(lái)隨時(shí)間變化的信號(hào)表示方式變換為隨頻率變化的“頻譜函數(shù)”方式。頻譜分析以機(jī)械設(shè)備內(nèi)部存在缺陷時(shí)所引起的振動(dòng)頻率圖與機(jī)械設(shè)備正常運(yùn)行時(shí)振動(dòng)頻率圖的差異作為判斷依據(jù)，通過(guò)頻譜分析設(shè)備測(cè)量出機(jī)械設(shè)備在這兩種狀態(tài)下的振動(dòng)數(shù)據(jù)和相關(guān)參數(shù)，利用這些參數(shù)能夠進(jìn)一步分析設(shè)備內(nèi)部的運(yùn)行狀況，機(jī)械設(shè)備的頻譜分析過(guò)程，能夠?qū)C(jī)械設(shè)備的工作狀態(tài)進(jìn)行判斷和預(yù)測(cè)［7］。根據(jù)機(jī)械振動(dòng)原理，機(jī)械系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)過(guò)程中一定包含著頻率成分，并有與之對(duì)應(yīng)的同頻激振源:一個(gè)或多個(gè)頻率分量幅值增大，一定與激振力的幅值增大相關(guān)。頻譜分析設(shè)備的用途就是識(shí)別信號(hào)中的頻率成分，進(jìn)一步分析故障診斷的類型。因此，利用頻譜分析技術(shù)能夠基于頻域的角度探究機(jī)械設(shè)備振動(dòng)響應(yīng)過(guò)程的頻率組成成分、強(qiáng)度以及機(jī)構(gòu)變化等，能夠?yàn)檎駝?dòng)故障的識(shí)別提供豐富的故障特征信息。

實(shí)際應(yīng)用中基于頻譜的分析技術(shù)一般是幅度譜的分析，所謂幅度譜分析，就是對(duì)設(shè)備采樣所得的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，求得關(guān)于時(shí)域信號(hào)的頻率構(gòu)成信息，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中x(t)—時(shí)域信號(hào)(振動(dòng)速度、加速度、位移等一切以時(shí)間t為自變量的函數(shù))。

X(f)—信號(hào)的幅度譜，是以頻率為自變量的函數(shù)。

幅值譜以頻率作為自變量，以組成信號(hào)各個(gè)頻率成分作為因變量而構(gòu)成。在故障診斷分析時(shí)，由于摒棄了相位信息，使頻譜圖的組成更加明朗化，分析更加直觀，但正因?yàn)槭チ讼辔恍畔ⅲ瑢?dǎo)致了故障診斷誤差相對(duì)加大。

1.2 功率譜

功率譜是基于信號(hào)能量或功率分布情況的描述，包含自功率譜和互功率譜，其中自功率譜與幅度譜提供的信息量相同，但是在同一條件下，自功率譜較幅度譜更清晰。因此，自功率譜在泵齒輪［8］及感應(yīng)電動(dòng)機(jī)［9］的故障檢測(cè)中的應(yīng)用也得到一定的研究。自功率譜的計(jì)算公式如下:

自功率譜估計(jì)也分為線性估計(jì)法與非線性估計(jì)法，線性估計(jì)法以快速變換為基礎(chǔ)，應(yīng)用較早，也稱為經(jīng)典譜分析法;非線性估計(jì)法是與時(shí)域模型相結(jié)合的一種新型方法，又被稱作現(xiàn)代譜分析法。經(jīng)典譜估計(jì)法是假設(shè)數(shù)據(jù)工作區(qū)外的未知數(shù)據(jù)為零，相當(dāng)于數(shù)據(jù)加窗，主要有自相關(guān)法和周期圖法。自相關(guān)法由一定的序列估計(jì)出自相關(guān)函數(shù)，然后再對(duì)其傅里葉變換，得到這一序列的功率譜估計(jì);周期圖法是把隨機(jī)序列的若干個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)能量有限的序列，直接計(jì)算這一序列的離散傅里葉變換，得到一數(shù)據(jù)，然后再取其幅值的平方，并除以N，作為研究序列的真實(shí)功率譜估計(jì)［10］。現(xiàn)代譜估計(jì)主要是通過(guò)觀測(cè)數(shù)據(jù)的參數(shù)模型，然后以求參數(shù)模型輸出功率的方法估計(jì)信號(hào)功率譜。

經(jīng)典譜估計(jì)方法方差性能不穩(wěn)、分辨率低、譜圖易畸變［11］，但用現(xiàn)代譜功率估計(jì)，頻率分辨率不會(huì)因數(shù)據(jù)的長(zhǎng)短而產(chǎn)生太大變化，因此現(xiàn)代譜功率估計(jì)廣泛應(yīng)用于振動(dòng)信號(hào)分析處理［12］，而用現(xiàn)代譜估計(jì)時(shí)，譜形的質(zhì)量受模型階次的影響，當(dāng)階次太低時(shí)，譜形會(huì)過(guò)于平滑，反應(yīng)不出譜峰。當(dāng)階次過(guò)高時(shí)會(huì)產(chǎn)生虛假峰值，對(duì)診斷的精度造成了一定的影響。

1.3 倒頻譜

倒頻譜在周期信號(hào)的檢測(cè)時(shí)具有較強(qiáng)的辨析能力，它主要利用傅里葉變換將原始信號(hào)的周期信號(hào)轉(zhuǎn)變成離散型的諧波成分，并且在變換過(guò)程中與對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換相結(jié)合以防止振動(dòng)能量較弱的周期信號(hào)被忽略［13］。倒頻譜分析是故障診斷中精密診斷的一種有力手段。廣泛應(yīng)用于振源、噪聲源識(shí)別、故障診斷、去除回波等場(chǎng)合。

倒頻譜變換主要有兩種分析方法:復(fù)倒譜分析和實(shí)倒譜分析。復(fù)倒譜分析保留了信號(hào)的全部信息，能夠基于信號(hào)的回聲檢測(cè);實(shí)倒譜分析則在變換過(guò)程中保留了信號(hào)的頻譜幅值成分，摒除了相位信息，所以不能對(duì)信號(hào)進(jìn)行重建，但是可以利用它來(lái)進(jìn)行重建一個(gè)最小相位信號(hào)。

倒頻譜有多種定義，常見(jiàn)的是功率倒頻譜和幅值倒頻譜，但一般實(shí)際應(yīng)用中基于幅值倒頻譜分析，其公式如下:

倒頻譜是頻域信號(hào)的傅里葉變換，倒頻譜的自變量τ 稱為倒頻率，其單位一般是時(shí)間毫秒(ms )，Gx(f)是功率譜函數(shù)。

倒頻譜是頻譜的頻譜，它可以分析繁雜頻譜上的周期結(jié)構(gòu)，分離和提取出頻譜中的周期信號(hào)。倒頻譜變換在分析時(shí)，既不會(huì)漏掉邊頻信號(hào)，又能給出非常精確的間距結(jié)果，因此倒頻譜分析技術(shù)在故障診斷中的應(yīng)用越來(lái)越廣，由于在對(duì)振動(dòng)信號(hào)的提取時(shí)，外界的干擾信號(hào)比較多，干擾信號(hào)和故障的特征信號(hào)相同或者相近時(shí)，就會(huì)嚴(yán)重地影響故障診斷精度。

1.4 多頻譜分析算法

頻譜、功率譜、倒頻譜等單頻譜故障診斷分析技術(shù)雖然具有各自的優(yōu)點(diǎn)，在各個(gè)領(lǐng)域也有了一定的應(yīng)用，但由于自身存在的缺陷和不足，僅僅單靠一種或者兩種頻譜技術(shù)對(duì)故障分析時(shí)，可以得到相應(yīng)的診斷結(jié)果，但故障診斷準(zhǔn)確率較低，甚至當(dāng)數(shù)據(jù)干擾較大時(shí)，出現(xiàn)不能夠進(jìn)行相應(yīng)故障分析的現(xiàn)象。因此本文利用頻譜、功率譜、倒頻譜各種技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，將它們?nèi)诤显谝黄鸱治觯岢龆囝l譜分析算法，分析原理如圖1 所示。

圖1 多頻譜分析算法流程圖

由圖1 可以看出，當(dāng)分別利用頻譜、功率譜、倒頻譜技術(shù)對(duì)同一組振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)單一分析時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)一種或者兩種不同的故障分析結(jié)果，即通過(guò)頻譜分析后的結(jié)果可能為故障X或者故障Y，經(jīng)功率譜分析后的結(jié)果可能為故障Y或者故障Z，倒頻譜分析后的結(jié)果為故障Y，由于它們的診斷結(jié)果有相同的交集，即都出現(xiàn)診斷結(jié)果為故障Y，因此得出診斷結(jié)果為故障Y。

本文就是基于排除分析法的原理，提出多頻譜分析算法，當(dāng)出現(xiàn)干擾故障的時(shí)候，采用診斷結(jié)果兩兩相結(jié)合，排除干擾的診斷結(jié)論，最終得出正確的診斷結(jié)果。

2 機(jī)械故障定位實(shí)驗(yàn)及分析

2.1 機(jī)械故障定位實(shí)驗(yàn)

本文使用北京伊麥特科技有限公司生產(chǎn)的EMT390 數(shù)據(jù)采集器對(duì)組合式旋轉(zhuǎn)機(jī)械試驗(yàn)裝置進(jìn)行各種故障軸的加速度振動(dòng)信號(hào)采樣，EMT390 數(shù)據(jù)采集器通過(guò)一個(gè)傳感器采樣數(shù)據(jù)，我們將傳感器探頭放在距軸6.5 厘米處，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速1500r/min，采樣頻率為1000Hz，采樣點(diǎn)數(shù)1024 點(diǎn)，每種故障取50 組數(shù)據(jù)，然后利用多頻譜分析技術(shù)對(duì)各種數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2 所示。

圖2 組合式旋轉(zhuǎn)機(jī)械實(shí)驗(yàn)裝置

組合式旋轉(zhuǎn)機(jī)械試驗(yàn)裝置所需儀器為機(jī)架、低噪聲軸流式通風(fēng)機(jī)、變頻調(diào)速三項(xiàng)異步電動(dòng)機(jī)、減速機(jī)和軸(正常軸、不對(duì)中軸、裂軸、彎軸和偏心軸)。

我們采用四種故障數(shù)據(jù)和一組正常數(shù)據(jù)進(jìn)行頻域分析實(shí)驗(yàn)，各類頻譜方法對(duì)故障的診斷結(jié)果如表1 所示。

表1故障軸的各種頻譜圖的振幅分析

由表1 可以看出單一頻譜分析結(jié)果并不是對(duì)所有的故障敏感，容易產(chǎn)生故障診斷誤差，而多頻譜故障診斷分析算法能夠排除干擾的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出正確的故障診斷結(jié)果，下面基于多頻譜故障診斷分析算法對(duì)加速度振動(dòng)信號(hào)采樣數(shù)據(jù)分析，來(lái)判斷此算法的可行性。

2.2 機(jī)械故障定位實(shí)驗(yàn)結(jié)論分析

現(xiàn)在分別任選一組裂軸和正常軸的加速度振動(dòng)信號(hào)采樣數(shù)據(jù)，并進(jìn)行基于頻譜、倒譜、功率譜的多頻譜分析，其譜圖如圖3～圖8 所示。

圖3 裂軸測(cè)試數(shù)據(jù)頻譜圖

圖4 裂軸測(cè)試數(shù)據(jù)倒譜圖

圖5 裂軸測(cè)試數(shù)據(jù)功率譜圖

圖6 正常軸測(cè)試數(shù)據(jù)頻譜圖

圖7 正常軸測(cè)試數(shù)據(jù)倒譜圖

圖8 正常軸測(cè)試數(shù)據(jù)功率譜圖

由以上各圖可以看出在開(kāi)始時(shí)間的振幅波度較大，此主要是由數(shù)據(jù)采集初振動(dòng)信號(hào)不穩(wěn)定造成，故此階段的振幅異常不做考慮。由圖3 得出頻譜圖中振動(dòng)信號(hào)的振幅范圍為1～109.5，故障頻率集中在中頻段，特征頻率為100Hz，比對(duì)表1 可得此故障為裂軸，但也有屬于彎軸的可能性，由圖4 可得倒譜圖中振動(dòng)信號(hào)的振幅范圍為-3.3～2.5，比對(duì)表1 得出此故障為軸的裂紋，排除了彎軸的可能性，正確診斷出故障類型。為了驗(yàn)證此方法對(duì)正常和故障的區(qū)分度，采樣了一組正常軸的加速度振動(dòng)信號(hào)，此振動(dòng)信號(hào)的譜圖如圖6、圖7 和圖8 所示。由圖7 可得振動(dòng)信號(hào)的振幅范圍為-14～4.6，對(duì)比表1，此信號(hào)可能為正常軸或者不對(duì)中軸的振動(dòng)信號(hào)，因此可以限制在這兩種狀態(tài)內(nèi)討論，由圖6 得出振動(dòng)信號(hào)的振幅范圍為1～116.2，對(duì)比表1 并結(jié)合圖7 的分析結(jié)果，得出此振動(dòng)信號(hào)為正常軸的振動(dòng)信號(hào)，排除了故障的可能性，最終對(duì)圖8 分析，由于圖8 中振動(dòng)信號(hào)的振幅范圍為12～33.1，對(duì)比表1 得出，此振動(dòng)信號(hào)為正常軸的振動(dòng)信號(hào)，驗(yàn)證了圖6 和圖7 的分析結(jié)果，最終得出正確的故障診斷結(jié)果。本文通過(guò)多頻譜綜合分析，逐步縮小故障的可能范圍，最終得出正確的診斷結(jié)果。為了進(jìn)一步驗(yàn)證多頻譜故障診斷分析算法的診斷準(zhǔn)確率，分別對(duì)四種故障軸的加速度振動(dòng)信號(hào)采樣，每種故障采樣30 組數(shù)據(jù)，將診斷結(jié)果正確的樣本數(shù)占總的樣本數(shù)的比重作為故障診斷準(zhǔn)確率，最后對(duì)四種故障的診斷準(zhǔn)確率求均值，作為總的故障診斷準(zhǔn)確率。通過(guò)多頻譜故障診斷分析算法，得出故障診斷準(zhǔn)確率達(dá)到80.9%，較單一頻譜分析的準(zhǔn)確度提高了5.2%，克服了單一頻譜分析對(duì)部分故障不敏感的缺陷。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的一種多頻譜故障診斷分析算法，以組合式旋轉(zhuǎn)機(jī)械實(shí)驗(yàn)裝置為平臺(tái)，旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸的單一故障為研究對(duì)象，通過(guò)大量旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果上可以得出，多頻譜故障診斷技術(shù)克服了單一頻譜分析中故障診斷準(zhǔn)確率不高的缺陷，增加了旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的準(zhǔn)確性和多樣性。但目前旋轉(zhuǎn)機(jī)械多為復(fù)合并發(fā)故障，因此在旋轉(zhuǎn)機(jī)械多重并發(fā)故障的背景下，多頻譜分析技術(shù)在多重并發(fā)故障預(yù)測(cè)與診斷領(lǐng)域還需要進(jìn)一步的研究。

［1］王金福，李福才. 機(jī)械故障診斷的信號(hào)處理方法:頻域分析［J］. 噪聲與振動(dòng)控制，2013(1):173 -180.

［2］汪光陽(yáng)，周義蓮. 煤氣鼓風(fēng)機(jī)故障診斷的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究與實(shí)現(xiàn)［J］. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2011，28(2):90 -92.

［3］黃雪瓊. IPTV 故障診斷專家系統(tǒng)設(shè)計(jì)［D］. 廣州:華南理工大學(xué)，2012.

［4］李紅衛(wèi)，楊東升，孫一蘭，等. 智能故障診斷技術(shù)研究綜述與展望［J］. 計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2013，34(4):632 -63.

［5］邊霞，米良. 遺傳算法理論及其應(yīng)用研究進(jìn)展［J］. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2010，27(7):2425 -2429.

［6］高文軍. 基于人工免疫算法優(yōu)化支持向量機(jī)的電力變壓器故障診斷研究［D］. 太原:太原理工大學(xué)，2012.

［7］成建生，孫業(yè)梅，楊帥，等. 基于頻譜分析法對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障的診斷［J］. 煤礦機(jī)械，2011，32(1):253 -254.

［8］張文，范國(guó)敏. 功率譜分析在泵齒輪故障監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用［J］. 煤炭科學(xué)技術(shù)，2004，32(5):27 -31.

［9］B.Liang. Application of power spectrum，cepstrum，higher order spectrum and neural network analyses for induction motor fault diagnosis［J］. Mechanical Systems and Signal Processing，2013.

［10］李文超. 現(xiàn)代功率譜估計(jì)在設(shè)備故障診斷應(yīng)用［J］. 傳感器世界，2012(2):25 -29.

［11］邢務(wù)強(qiáng)，鈕金鑫. 基于AR 模型的功率譜估計(jì)［J］. 現(xiàn)代電子技術(shù)，2011，34(7):49 -51.

［12］張洋，岳東杰，顧志強(qiáng)，等. 現(xiàn)代譜估計(jì)在蘇通大橋鋼箱梁振動(dòng)信號(hào)分析中的應(yīng)用［J］. 水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2012，10(2):36 -40.

［13］王旭峰. 基于倒頻譜分析法的滾動(dòng)軸承故障診斷研究［D］. 昆明:昆明理工大學(xué)，2010.