地鐵車門系統故障模式可靠性分析*

夏 軍，郭 翔，邢宗義

(南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

0 引言

隨著城市人口的急劇增長，地鐵在人們的生活中扮演著越來越重要的角色。車門系統作為乘客上下地鐵列車的通道，其工作可靠性關系到乘客的人身安全能否得到保障和地鐵列車能否正常安全運營，因此對地鐵車門系統進行危害性分析以找出設計和檢修中的薄弱環節則顯得尤為重要。

為了找出對產品危害性較大的故障模式，中外學者已經進行了諸多研究。Ahmet 等［1］提出了一種基于模糊TOPSIS 的危害性分析模型，成功找出了汽車生產工序中危害性較大的故障模式;楊志偉等［2］應用FMEA 對加工中心進行了危害性分析，發現了導致加工中心故障的關鍵零部件及故障模式;劉朧等［3］提出了一種基于模糊證據推理和灰色關聯理論的分析方法，確定了某系統中危害性較大的故障模式。

而至目前，尚未檢索到將模糊證據推理與灰色關聯理論應用于地鐵車門故障模式危害性評估的研究文獻。故本文將模糊證據推理和灰色關聯理論應用于地鐵車門故障模式的危害性分析中，通過計算故障模式的灰色關聯度從而對故障模式進行危害性排序，找出地鐵車門系統的薄弱環節，為車門的改進設計和維修決策提供技術支持。

1 地鐵車門簡介

車門系統主要由承載導向裝置、基礎部件、電氣控制裝置和驅動鎖閉裝置等子系統組成，其中承載導向裝置主要由長短導柱、上下導軌和攜門架等組成，基礎部件包括膠條、指示燈和門葉等，電氣控制裝置主要由EDCU、行程開關和車門控制按鈕等組成，驅動鎖閉裝置包括電機、絲桿螺母副和帶輪等，地鐵車門系統的工作原理如下圖1 所示。

圖1 地鐵車門工作原理圖

車門系統的運動由電子門控器EDCU 控制、電動機驅動。EDCU 在接收到開門信號后，控制驅動電機動作，電機通過帶輪帶動絲桿螺母副，引起攜門架、長導柱、掛架、下滾輪導向部件的動作，并最終使得門葉在導向系統的引導下向外做擺出運動。在達到完全擺出狀態后，導向系統控制門葉的直線平移，使門頁平行于車輛側面運動。在平移過程中，攜門架使門葉沿著長導柱自由滑動，直到門葉達到完全打開狀態［4］。

2 危害性分析原理及數學模型

2.1 模糊證據推理

模糊證據推理方法是由Yang 等提出，它把傳統證據推理方法中的評價等級推廣到模糊評價等級，是一種解決復雜不確定的多屬性決策問題的方法。它與Guo 等提出的模糊區間證據推理算法相結合可以處理同時具有模糊性和區間評價的故障信息，進一步提高其解決危害性分析過程中評價信息不全面和不準確的問題［5］。

(1)置信結構評價風險因子

故障模式的危害性分析需要對三個風險因子發生度(O)、嚴重度(S)和難檢度(D)進行評價，由于車門故障數據不足，難以對風險因子及其權重進行準確評價，故在本文中選擇模糊語言變量評價風險因子，每個評價等級都用模糊集表示，即:

各種模糊評價等級的取值準則可參考表1 所示［6］。為了簡化分析和不失一般性，用梯形分布來表示五個評價等級，每個評價等級的模糊數如下表2 所示［7］。

表1 模糊評價等級的取值準則

表2 評價等級的模糊數

由于危害性分析中評價等級存在模糊的概念而且相鄰的評價等級之間沒有嚴格的區分標準，這就不能用普通集合來表示這些評價等級，而模糊證據推理置信結構可以用來靈活的對故障模式的風險因子進行評價:

①某一特定評價如“中等”可以表示為{(H33，1.0)}，這種表示則是置信結構;

②分布式評價如“中等”為0.7，“高”為0.3，可表示為{(H33，0.7)，(H44，0.3)}，意思是某故障模式關于某一風險因子評為“中等”的可能為0.7，評為“高”的可能性為0.3，這里的0.7 和0.3 表示評估人員對所做評價的置信度;

③區間評價如“低-中等”意味著該故障模式關于某一風險因子的評價等級在“低”和“中等”之間，可以表示為{(H23，1.0)}。

(2)綜合置信結構

設故障模式危害性分析成員數量為N，記為TM1，TM2，┉TMN，每個分析人員權重相同，故障模式總數為是分析人員TMn給予風險因子RFm的模糊權重。由于風險因子模糊權重和風險因子一樣很難進行準確評價，故可以用模糊語言變量來表示，因子權重的模糊數如下表3 所示［8］。

表3 風險因子權重模糊數

所有分析人員確定的風險因子RFm的綜合權重為:

所有分析人員對于故障模式k的風險因子RFm評價的綜合稱為綜合置信結構，可以表示為:

式中，m=1，2，3，分別對應O、S 和D;αij(FMk，RFm)為綜合置信度，計算公式為:

K個故障模式關于3 個風險因子的綜合置信結構構成模糊置信決策矩陣:

(3)去模糊化

Chen 等［9］提出了一個簡便的去模糊化方法來得到模糊數的明確值，即:

式中，hij為模糊評價等級Hij去模糊化后的明確值。去模糊化后，對每個故障模式關于3 個風險因子的評價的綜合置信結構可以用下式合成為總置信結構:

綜上，模糊置信決策矩陣可以去模糊化得到明確置信決策矩陣:

2.2 灰色關聯理論

灰色關聯理論是灰色理論最常用的決策方法之一，其基本思想是根據問題的實際背景，通過計算決策問題中各個方案與理想最優方案的灰色關聯度的大小來確定問題的最優方案及其優劣排序［10］。危害性分析成員在對各故障模式做出評價后，應用灰色關聯決策的方法確定各個故障模式的危害性順序的步驟如下:

(1)確定比較矩陣

在故障模式的危害性分析中，比較矩陣可以由上面所得的明確置信決策矩陣得到，即Cc=C。

(2)建立參考矩陣

故障模式的危害性排序是相對于一定的參考基準而言的，從產品可靠性角度考慮，風險因子的參考矩陣可定為風險因子的模糊語言變量的最低水平，即

式中，h11是H11去模糊化后得到的明確值。

(3)計算灰色關聯系數

在故障模式危害性分析中，根據灰色關聯理論，風險因子與參考矩陣的灰色關聯系數可以由下式(5)得到:

式中，系數ε 值僅影響灰色關聯系數的相對值，不影響危害性最終順序，通常取0.5。

(4)計算灰色關聯度

據灰色關聯理論，由關聯系數λ(C0(m)，Ck(m))和風險因子綜合權重可以得到系統中每一個故障模式的灰色關聯度其中，風險因子綜合權重可以先用式(3)進行去模糊化得到明確值，再用下式(6)進行歸一化處理。

(5)危害性排序

灰色關聯度代表了故障模式的危害性水平與理想最優水平的關系，灰色關聯度越高意味著危害性水平越低。將灰色關聯度按由小到大排列，確定危害性排序，并有針對性的制定改進措施。

3 實例分析

某地鐵公司某車輛段28 列車18 個月的正線運營和檢修中記錄的車門故障信息進行統計分析，選取車門部件中常見的7 個故障模式進行危害性分析，如下表4 所示。

表4 地鐵車門常見故障模式

假定危害性分析小組由5 名來自設計、裝配與維修等不同部門的有經驗的專家組成，5 位成員被賦予相同的相對權重。危害性分析成員對7 個故障模式的風險因子及其相對權重的模糊評價如下表5 所示。

表5 風險因子及其權重的模糊評價

在對故障模式進行模糊評價后，利用上式(1)計算出風險因子的綜合權重與利用上式(2)合成為綜合置信結構，見下表6 所示，表5 中涉及到的模糊評價等級根據式(3)去模糊化得到明確值如下表7 所示。

表6 綜合評價信息和風險因子綜合權重

表7 模糊評價等級去模糊化

根據上式(4)得到7 個故障模式的明確置信決策矩陣:

然后用灰色關聯理論對獲得的明確置信決策矩陣進行處理，令比較矩陣Cc=C，參考矩陣是描述風險因子語言變量的最低水平。把H11去模糊化得到明確值為0.130，但這只是平均值，最低理想水平應為0，故參考矩陣表示為

再利用式(3)(6)得出三個風險因子O、S 和D 的權重分別為0.35，0.42 和0.23。

最后，根據式(5)(7)和風險因子權重得到故障模式灰色關聯度和危害性順序的最終結果如下表8 所示。

由表8 可以得知7 個故障模式對車門系統危害性從大到小依次為:4(EDCU 功能失效)、5(行程開關S1破損)和6(螺母組件破損)、7(螺母組件松動)、2(滾輪磨損)、3(長導柱潤滑不良)、1(壓輪松動)。EDCU功能失效、螺母組件破損和開關S1 破損三種故障模式的灰色關聯度遠小于其他四種，應視為影響車門系統正常工作的關鍵，應重點進行設計改進和日常維修中重點關注。另外，也應結合實際維修情況，對螺母組件松動、滾輪磨損、長導柱潤滑不良與壓輪松動等故障模式給予相應的改進措施。

表8 故障模式灰色關聯度及危害性順序

4 結束語

基于模糊證據推理和灰色理論的危害性分析方法在分析過程中考慮到了風險因子的相對權重以及評價的模糊性和不確定性，具有較好的合理性和適用性。通過對地鐵車門的故障模式進行可靠性分析，得知EDCU 功能失效、行程開關S1 破損和螺母組件破損是對車門系統危害性較大的三個故障模式，它們應得到維修部門的重點關注。此分析結果得到了現場專家的認可，將為車門系統的改進及維修提供決策參考。

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［3］劉朧，劉虎沉，林清戀. 基于模糊證據推理和灰色關聯理論的FMEA 方法［J］. 模糊系統與數學，2011，25(2):71-80.

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