基于征稅行為的A-S模型的探討

宋麗穎，李倩倩

(西安交通大學經濟與金融學院，陜西西安710061)

一、引 言

我國的個人所得稅是為了適應市場經濟改革開放的需要，于1980年逐步形成、發展起來的。盡管隨著經濟的發展，稅法體制的完善，我國各稅種的征收愈來愈規范化，但是稅收流失仍然是征收過程中一大問題，個人所得稅也不例外。國外對于個人所得稅流失的認識包括個人所得稅規避、個人所得稅稅基侵蝕、個人所得偷逃稅等，美國經濟學家卡甘提出個人所得稅流失途徑主要是通過偷逃稅的方法達到少向國家交稅的目的，荷蘭在《國際稅收辭匯》中對偷稅表述為“以非法手段逃避稅收負擔”［1］。盡管表述稍有不同，但相同點都認為稅收流失的本質是違背政府立法意圖導致稅收難以按預期收歸國庫的行為。國內有學者如王大河、咸春龍、林鳳英等認為稅收流失是指在現行法律制度下，由于稅收主體及社會環境等主客觀原因而導致的一國政府在一定時期內對一部分本應征收的稅款未能實際征收入庫的經濟現象。套用此概念，本文將個人所得稅流失界定為在現行個人所得稅法制度下，由于社會環境及征、納稅雙方等原因導致的一國政府在一定時期內對一部分應征收的個人所得稅款未能實際征收入庫的經濟現象。

為了減少稅收流失，必須從源頭探索導致稅收流失的原因或者影響稅收流失的因素，然后從這些因素入手，進一步探索減少稅收流失的辦法。本文將個人所得稅稅收流失歸因于征稅行為與納稅行為兩方面，分析探討征稅人行為如稅務人員的道德素質與專業素質，納稅人行為如納稅人實際收入、稅率、罰款率這些因素如何影響個人所得稅稅收流失，并在此基礎上提出幾點建議。本文結構安排如下:第二部分介紹總結前人關于個人所得稅稅收流失模型的探討，即文獻綜述;第三部分介紹本文建立的基于征稅角度的A-S模型，并通過數學方法分析模型所包含的各因素對于稅收流失的影響方向;第四部分得出結論并提出建議。

二、文獻綜述

目前國內外已有的關于個人所得稅稅收流失因素分析的模型都是由著名的A-S模型發展而來，有些是對模型的吸收繼承，建立在對于模型的肯定的基礎上，改變某些條件使模型更合理與貼近現實;有些是對模型的批判性繼承，認為模型不能很好的應用現實，于是對模型重新做了解釋。本文將這些研究成果劃分為兩種類型:基于預期效用理論的模型和基于行為經濟理論的模型。

基于預期效用理論的模型即以A-S為起點，在此基礎上吸收繼承原模型，改變部分變量或假設條件使得模型更合理化。著名的A-S模型，是由阿林厄姆和桑德莫于1972年最先提出的預期效用最大化模型:在一系列的假設條件下，建立了關于納稅人期望效用的函數，通過數學方法對模型分析，得出個人收入和稅率對稅收流失額的影響不確定;罰款率和查獲概率的提高使得納稅人減少偷逃稅活動。Yatzhaki于1974年對傳統模型進行了完善，認為原模型中以未申報所得作為罰款的基礎不合理，幾乎所有國家在對漏征稅款進行處罰時都是以未征收入庫的這部分稅作為處罰基數，因此應該以未征得稅收而不是未申報所得來確定罰款額，提出了逃稅被查處概率是逃稅規模的增函數，完善模型后經分析得出的如收入、罰款率等對稅收流失的影響則和原模型一致，不同之處是新模型認為稅率的提高會減少偷逃稅行為，而原模型的結果認為稅率對偷逃稅的影響不確定［2］。Christiansen于1980年在模型中加入檢查率與懲罰率的聯系，認為某些情況下懲罰率的提高可能導致鼓勵逃稅，這與原模型的分析結果恰好相反［3］。Witte and Woodbury于1985年將累進稅率、民事懲罰和刑事懲罰加入模型，認為稽查比懲罰對納稅申報數額的影響更大，因此提高稽查率比加大懲罰更有效［4］。Gideon Yaniv在阿林厄姆與桑德莫的原始模型以及Yatzhaki的擴展模型的基礎上，繪制了關于稅收遵從的需求曲線，認為稅收遵從水平與相關的遵從成本成反比關系，而稅率的變化從替代效應和收入效應兩方面對偷逃稅額產生影響［5］。郝春虹在國外研究基礎上，結合我國實際情況，對A-S做了兩點修正，將稅率改為累進稅率，將罰款修正為包括追繳稅款和罰款額2個部分的總和，認為稅率對納稅申報的影響取決于稅率是否累進及風險厭惡商品的性質，其他結論則和原模型相同［6］。

基于行為經濟理論的模型，是指在A-S的基礎上，用行為經濟學方法來分析偷逃稅行為。此類模型均批判原模型所依據的傳統的經濟假設，如“理性經濟人”假設、效用最大化假設等。行為經濟學假設人具有有限理性、部分利他以及偏好異質等特征。Schwartz＆Orleans指出通過道德勸說會使納稅人全額繳稅，納稅人認為偷逃稅被稽查后的社會恥辱成本大于低報收入所獲得的收入。劉平芬、王玉霞等在A-S基礎上引入社會因素如心理成本、社會風尚等，建立了包含他人影響的偷逃稅模型，認為社會納稅風尚趨于惡化時，周圍偷稅人群的偷稅行為會減輕目標納稅人的心理負擔，因而增加偷逃稅的規模［7］。陳平路運用前景理論建立偷逃稅模型，得出逃稅額隨稅率的提高會增加，而原A-S模型認為稅率和逃稅額的關系不確定［8］。吳旭東將行為經濟學中的假設和論題如損失規避、確定性效應、羊群效應等應用到稅收遵從中，認為更加注重納稅人的心理因素而不是經濟因素，能更好的解釋人們為什么逃稅的問題［9］。

顯然，這2類模型均將研究重點放在納稅人方面，以納稅人為研究對象，研究個人因素、個人所處環境因素、稅收征管因素等對納稅人行為的影響，似乎把稅收流失的主要原因都歸結于納稅人，忽略了稅收活動中的另一個稅收主體，即征稅機關。雖然國內已有學者將征稅人員行為納入模型，例如馬杰建立了一個簡單的征稅人違規的條件模型，認為違規收益越大，對稅務人員誘惑越大，會導致稅收流失，另外，對違規人員的查獲概率和處罰力度越大，越能防止稅務人員的違規行為，減少稅收流失的影響，最后若能適當提高征稅人員的薪資，使其對自己的職業更加滿意與珍惜，能減少稅收流失［10］。咸春龍在馬杰研究的基礎上將“賄賂”這種典型的征稅人違規行為引入A-S模型，認為征稅人會通過降低查獲率、處罰率或故意掩蓋未申報收入來以權謀私，結果使納稅人少繳稅或少繳罰款，造成國家稅收流失［11］。這些研究方式多采用靜態研究方式，將征納雙方兩個對象分離開來獨立研究，但是很顯然稅收活動中征納雙方行為是互相影響的，采用動態分析更合理，本文旨在這些方面做出改進，既能將征稅人這一因素加入模型，又能在所有因素互相影響的動態基礎上研究該因素對于稅收流失的影響。

三、模型的建立與分析

稅收流失最直接的原因是納稅人偷逃稅，但是偷逃稅行為不能只歸因于納稅人，在征稅過程中，征稅人員若沒有發揮積極作用，會導致偷逃稅的規模增加。Sanyal認為由于腐敗的征稅機關的存在，稅率的上升并不能帶來國家總稅收的增加，稅率提高后，人們更傾向于同征稅人員共謀以隱藏其收入，更高的稅率導致更低的稅收［12］。事實上，自我國分稅制以來，無論是稅務系統接收到的群眾舉報的貪污受賄、以權謀私的信件數量，還是國家查處的稅收腐敗案件量，都反映了我國稅收腐敗對經濟造成的不可小覷的損失。面對巨大經濟利益誘惑時，征稅人員若沒有良好的職業道德，很容易同納稅人共謀，稅務人員和納稅人都將從腐敗中受益，對國家來說卻是巨大的稅收流失。據胡鞍鋼測算，我國每年因為征稅人員的腐敗導致的稅收流失達到GDP的7.6%-9.1%［13］，所以，從征稅機關入手來控制稅收流失也很重要。另一方面，作為稅收稽查人員，除了有豐富的稽查經驗外，擁有專業技術如計算機的使用、數據的搜集與分析等都是保障國家稅收如實入庫的重要技術因素。因此，在稅收活動中，征稅人既要有良好的職業道德來保障稅收公正，又必須有較強的專業素質來保障稅收效率，缺失任何一點都不能保證稅收及時征收入庫，導致稅收流失。

總之，納稅人偷逃稅是導致稅收流失的一大原因，除了納稅人作為“經濟人”對稅收活動本能的抗拒以外，稅率的高低、不被抓獲的僥幸心理、被抓獲后的罰款多少都會影響納稅人的行為;而征稅人的稅收腐敗是另一重要原因，導致稅收腐敗的原因主要是稅務人員缺乏良好的職業道德與優秀的專業素質，本文在傳統A-S模型的基礎上，建立一個基于征稅角度的A-S模型，將這兩大原因涉及的所有因素統一納入模型中，分析各因素對于個人所得稅稅收流失的影響。

(一)傳統的A-S模型

模型的基本假設:作為納稅人的個人是“理性經濟人”，他以預期效用最大化為目標，是不存在道德是非觀念的風險規避者，他的行為符合馮·諾依曼-摩根斯坦(VNM)效用函數，且效用函數以個人可支配所得為唯一參數。

在這些假設條件下，傳統的目標函數即預期效用為:

其中，函數中的變量ω、x分別是納稅人某一時期所得到的全部收入與決定向稅務部門申報的應納稅收入，假設ω是納稅人知道而稅務部門無法掌握的外生變量，x是納稅人進行偷逃稅時自由選擇的變量，且x≥0;θ是稅率，假定是固定比例稅率，因此是大于0的常數;p為偷稅行為被發現的概率，0≤р≤1;π為偷逃稅被發現后稅務部門對納稅人收取的罰款占其未申報收入 ω-x的比例，π ＞0［14］。

(二)基于征稅角度的A-S模型的建立

沿用傳統模型對于納稅人所做出的所有假設，通過補充以下三個原則來建立一個基于征稅角度的A-S模型。

第一，傳統模型中假定偷逃稅被稽查后的罰款會使納稅人收入減少θx+π(ω-x)，但是從我國實際來看，我國對偷逃稅行為的懲罰一般是先追繳偷逃稅部分，再對偷逃稅額部分進行罰款，因此被查獲后納稅人收入應該減少θ(ω-x)+πθ(ω-x)。

第二，傳統模型及后來擴展的模型都假定查獲概率p為常數，但是實際查獲概率并不是常數。面對納稅人的賄賂時，征稅人往往會忽視道德約束，通過不正當渠道輕易獲取財富。假設納稅人賄賂時通常以其申報的納稅額x為基礎，征稅人向納稅人收取的賄賂額為βx(0＜β＜1)，β越大表示其從納稅人處得到的好處越多，當得到好處越多時，征稅人會通過降低稽查率來幫助納稅人進行偷稅行為，所以p與βx成反比關系，這里我們可以將β稱為道德因子，β越大表示征稅人通過受賄獲得的財富越多，即道德素質越低。

第三，用F表示稅務機關的征稅人員專業素質(profession)。專業素質F的提高能提高偷逃稅的查獲概率，因此p與F呈正向關系，也即p與 -F呈反向關系。

由以上分析可得，p與βx和 -F都呈負相關關系，同時p又表示查獲概率，因此必須保證0≤p≤1。這里可以引用數學中常用的函數y=e-x，該函數有兩個重要性質:在x≥0時，0≤y≤1;y與x呈負相關關系。

首先證明應用該函數的合理性:

1.經以上分析p與βx-F呈負向關系。

2.βx-F中F表示專業素質，是非數值變量，計量時我們可以用稽查成本來代替該變量，而征稅人員的受賄收入一定是大于稽查成本的，因此有βx-F ＞0。

滿足這兩個條件后，可以用βx-F代替函數中的 x，用 p 代替，有如下表達:p=e-(βx-F)=eF-βx。

根據傳統模型的假設條件及以上三個原則，基于征稅角度的A-S模型為:

其中，β稱為道德因子，表示征稅人員的道德素質，0＜β＜1;F表示征稅人員的專業素質;其他變量ω、x、θ、π表示的意義和傳統模型中完全相同。

(三)模型分析

為了便于分析，可以令N=F-βx，Y=ω -θx，Z=ω-θω-πθω+πθx，因此模型可以簡單表達為:E(U)=(1-eN)U(Y)+eNU(Z)。

納稅人可以通過選擇申報多少x，來實現自己的預期效用最大化。根據數理中導數的含義，存在最優解(最大值或最小值)的條件是一階導數為0，二階導數不等于0。此處是求最大值，因此需要滿足一階導數為0，二階導數小于0，所以存在最優解的一階條件為:

二階條件為:

在二階條件滿足的條件下，總能由一階條件求解出一個最大值。因此，我們首先要證明二階條件即②式成立:

模型假設納稅人是風險規避型，因此有U(·)＞0，U′(·)＞0，U″(·)＜0。將二階條件拆分為五項來分析。

第一項 - β2eN［U(Y)-U(Z)］:由 U′(·)＞0得知U(·)是遞增函數，而Y-Z=(θ+πθ)(ωx)＞0，即Y＞Z，因此有U(Y)-U(Z)＞0，所以該項整體小于0。

第二項 -2θβeNU′(Y):因為U′(Y)＞ 0，所以 -2θβeNU′(Y)＜ 0。

第三項 -2θβπeNU′(Z):因為 U′(Z)＞ 0，所以-2θβπeNU′(Z)＜ 0。

第四項 θ2(1-eN)U″(Y)因為 U″(Y)＜ 0，0 ＜eN＜ 1，所以 θ2(1-eN)U″(Y)＜ 0。

第五項 π2θ2eNU″(Z):因為 U″(Z)＜ 0，所以π2θ2eNU″(Z)＜ 0。

由這五項的綜合結果得知d2E(U)/dx2＜0，二階條件已經滿足。這樣，在二階條件滿足的條件下，由①式總能解出一個最優解x*=x(ω，θ，π，β，F)，即納稅人總能找到一個最合適的申報額x使自己效用最大化。

存在最優解之后，便可以對①式分別求?x/?ω，?x/?θ，?x/?π，?x/?β，?x/?F，根據式子的正負來判斷各因素對申報收入x的影響。經計算，?x/?ω，?x/?θ，?x/?π，?x/?β，?x/?F 的分母相同，均為 β2eN［U(Y)-U(Z)］-2βθeN［U′(Y)+πU′(Z)］+ θ2(1-eN)U″(Y)+ π2θ2eNU″(Z)，可以用 D 來表示，因此得到如下結果:

以上③、④、⑤、⑥、⑦這五個式子表達的含義分別是:納稅人實際所得ω對納稅人進行個稅申報時實際申報額x的影響;個人所得稅稅率θ對于納稅人實際申報額x的影響;罰款率π對于實際申報額x的影響;征稅人員道德素質β對申報額x的影響;征稅人員專業素質F對于納稅人實際申報額x的影響，這是問題的一個方面。

另外，應該注意，實際申報額x≤個人實際收入ω，實際申報額越大，表示其申報額越接近實際收入，即偷逃稅數額越小。當x=ω時表示納稅人如實申報了其所有所得，偷逃稅額為0。

通過分析每個式子的正負，可以得出各影響因素對于偷逃稅行為的影響。

1.分 母 D =- β2eN［U(Y)-U(Z)］ -2βθeN［U′(Y)+ πU′(Z)］ + θ2(1-eN)U″(Y)+π2θ2eNU″(Z)，由前面分析得知 U(Y)＞ U(Z)，0 ＜eN＜ 1，并且 U′(·)＞0，U″(·)＜0，從而可以得出D ＜0。

2.各式中分子的正負號分析如下:

③式的分子可以分解為四項:很顯然第一項 -βeNU′(Y)＜ 0，第三項 θ(1-eN)U″(Y)＞ 0，而第二項和第四項中均含有1-θ-πθ，當罰款率π與稅率θ滿足 π ＞ 1- θ/θ時，1- θ-πθ＜ 0，此時第二項 β(1-θ- πθ)eNU′(Z)＜ 0，第四項 - πθ(1- θπθ)eNU″(Z)＜0，分子整體是小于0的;當罰款率與稅率不滿足該關系時，分子的正負不能確定。

④式的分子經分析，發現各項有的為正，有的為負，無法得知相加減之后的最終結果，所以整個分子正負也不能確定。

⑤式的分子可以分解為兩項，第一項［β(xω)-1］θeNU′(Z)，因為 x ≤ ω，U′(Z)＞ 0，得知［β(x- ω)-1］θeNU′(Z)＜ 0，第二項 -(xω)πθ2eNU″(Z)，因為 x≤ ω，U″(Z)＜ 0，得知第二項也小于0，所以分子整體為負。

⑥式的分子也拆分為兩項，第一項由于xβ＞1，U(Y)＞ U(Z)，所以(xβ -1)eN［U(Y)-U(Z)］ ＞0，第二項顯然為正，所以分子整體為負。

⑦式的分子拆為兩項，第一項由于U(Y)＞U(Z)，所以 - βeN［U(Y)-U(Z)］ ＜ 0，第二項 -θeN［U′(Y)+ πU′(Z)］ ＜ 0，所以分子整體為負。

3.綜合分母和分子的分析結果得出:

③式:當罰款率與稅率滿足π ＞1-θ/θ時，分子小于0，分母小于0，綜合 ?x/?ω ＞ 0，即在罰款率大于(1-稅率)/稅率時，隨著納稅人收入的提高，其向稅務機關申報的納稅額也增加，偷逃稅額減少。這與我們通常認為的收入越高偷逃稅額越大剛好相反，原因可能是隨著收入的提高，一旦偷逃稅被發現，所處的大量罰款使得納稅人得不償失，因此加大了納稅人的心理成本，減少了偷逃稅額。在罰款率小于(1-稅率)/稅率時，綜合結果不確定，無法判斷納稅人收入與偷逃稅額的關系。

④式:由于分子的正負無法得知，不能確定?x/?θ正負，因此不能得出稅率與納稅申報額的確定關系，這與原A-S模型結果一致。

⑤ 式:分子為負，分母為負，綜合得 ?x/?π ＞0，即隨著罰款率的提高，納稅人申報額會增加，偷逃稅額減少。顯然大力度的罰款對于不良的經濟行為都會產生抑制作用。

⑥式:分子為正，分母為負，綜合得?x/?β ＜0，β越大表示征稅人從納稅人收取的賄賂額越大，此時納稅人進行申報額越小，所以道德素質越低會導致納稅人申報額越少，偷逃稅額越大。

⑦ 式:分子為負，分母為負，綜合得?x/?F ＞0，征稅人員的專業素質F越高，納稅人納稅申報額x越大，即征稅人員的專業素質的提高能減少納稅人的偷逃稅額。

四、結論與建議

經過以上數學分析，當偷逃稅被查獲后的罰款率滿足一定條件時，收入越高納稅人偷逃稅額越少，這可能歸因于收入越高被查獲后需要繳納大量的罰款，同時對納稅人的聲譽有較大影響，因此加大了高收入人群的偷逃稅的心理成本，所以不能簡單的認為高收入者偷逃稅額高，而低收入者偷逃稅額低;稅率對偷逃稅額的影響不確定，降低或提高稅率都未必會減少偷逃稅行為;罰款率的提高會促使納稅人提高納稅申報額，減少其隱藏實際收入的動機，減少稅收流失;稅務機關人員的道德素質和專業素質的提高，使得納稅人偷逃稅的風險加大，減少偷逃稅。所以政府在試圖減少個人所得稅偷逃稅的規模時，提高或減少個人所得稅率似乎無濟于事，而提高罰款率、提高征稅人員的素質確實是有理論依據的。

基于此結論，本文具體給出以下幾點減少稅收流失的建議:

1.國家應制定標準的罰款機制。根據③式分析，當π＞1-θ/θ時納稅人隨著收入的提高反而會減少偷逃稅額，以勞務報酬所得為例，稅率為20%，當罰款率定在(1-20%)/20%=4以上時，能抑制高收入者偷逃稅。結合⑤式分析，罰款率的適當提高會加強這種抑制作用。而目前我國稅法規定的偷逃稅的罰款率均為浮動標準，并且空間太大，使得罰款作用減弱。只有制定明確的細則，讓納稅人切身感受到實在的罰款力度，才能發揮懲罰的作用。

2.對稅務人員實行績效工資。與經濟利益相比，道德約束作用逐漸減弱。稅務人員的自身收入與所征收的稅款相比是相當小的一個數字，這兩者之間的差異越大，稅務人員通過少征部分稅款而將其轉為自身的收入以改善經濟狀況的欲望也越強，也越具有利用稅收腐敗為己謀利的沖動［15］。既然靠道德宣傳來提高道德水平收效甚微，“高薪養廉”在我國也不適用，在市場化的大背景下，政府機關可以像企業一樣對在職人員實行績效管理，建立稅務人員誠信檔案，對于優秀的稽查人員給予實在的經濟與職位相關的獎勵，提高工資水平的同時還能提高自身覺悟，由此減少稅務人員的腐敗行為，從而減少稅收流失。

3.稅務系統應廣納專業人才。理論上定期對稅務人員進行培訓與考核，會提高其稅收專業知識和法制知識，但是實踐中效果并不明顯，大多數培訓課程形同虛設。如果能在初始招聘時就合理規劃，選拔具有優秀的統計分析能力、計算機操作能力的人員，加之培訓與稅務稽查實踐，結合自身的專長和長期稅務稽查經驗，能敏銳的察覺偷逃稅行為，在追回偷逃稅的過程中，減少查獲的時間成本，大大提高稅務效率。

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