融資約束與中國企業規模分布研究——基于中國制造業上市公司數據的分析

李洪亞，史學貴，張銀杰

（上海財經大學經濟學院，上海200433）

一、引 言

企業規模分布的研究涉及到企業進入退出、成長及其波動性、市場結構乃至于產業結構的演進等方面的內容，是產業組織研究者所關注的重要領域，與此相關的問題也是對市場結構進行規制的政策制定者所密切關注的問題。關于企業規模分布的研究可以追溯到1931年由G i br a t提出的G i br a t定律［1］。G i br a t定律主要說明：①不同規模的企業，其成長率并不因為各自的規模不同而有所差異（這一觀點又被稱為G i br a t的比例效應定律或L P E）；②企業的成長是個隨機過程，企業規模分布近似呈對數正態分布。 早期的 H a r t和 P r a i s［2］、Si m o n 和 B o nni ni［3］、Y uj i I j i r i和Si m o n［4］等對英美企業規模與成長之間關系的研究表明企業的成長獨立于其初始規模，企業規模分布趨于穩定狀態，滿足G i br a t定律或修正的G i br a t定律①。傳統的企業規模理論，或稱M a rs ha l l-V i ne r的供給理論（V i ne r）［5］，采用靜態或比較靜態的分析方法以U型長期平均成本曲線來解釋企業規模分布。基于市場有效性假設，傳統的企業規模理論認為在經濟處于競爭均衡狀態時，每一家企業都在其長期平均成本的最低點進行生產，產品需求量引起的生產由企業的進入退出來調整，此時企業規模處于穩定狀態。鑒于傳統的企業規模理

① Si m m o n和B o ni ni（1958）、Y uj i I j i r i和Si m o n（1964）等在G i br a t定律的前提假設下，修改了G i br a t定律的某些前提假設，提出企業規模分布服從特定的分布函數（或模型），即修正的G i br a t定律，Si m m o n和B o ni ni（1958）提出企業規模分布服從Y ul e分布模型，Y uj i I j i r i和Si m o n（1964）提出了與Y ul e分布近似的又一均衡模型。論既不能解釋Gibrat定律，也不能反映現實中企業成長動態的狀況。Lucas［6-7］在 Marshall-Viner的供給理論基礎上把企業的目標利潤最大化與Gibrat定律(LPE)統一起來，在極值問題中加入動態因素構建了一個“調整成本”理論，賦予 Gibrat定律(LPE)以經濟含義，認為在完全競爭市場經濟條件下的均衡點上，企業規模分布漸進趨向穩定狀態，Gibrat定律(LPE)成立。

然而，Mansfield［8］的研究發現小企業的成長率和波動性均高于大企業，Du Rietz［9］用瑞典的企業樣本同樣發現，小企業比大企業的成長率更高，但存活率較低。Evans［10］、Hall［11］以及 Dunne 等［12］等眾多研究基于更全面的數據也發現企業成長率與企業規模負相關。對于企業規模與成長并不遵循Gibrat定律的現實狀況，基于市場有效性假設，西方經濟學者從理論上對此進行了多方面的解釋。

(1)Jovanovic［13］提出的“噪音”選擇模型(又稱“學習”理論)，強調了市場選擇的重要性，揭示了在市場信息不對稱、不完全以及資本市場不完全的經濟條件下，企業的規模與成長偏離 Gibrat定律(LPE)的內在機制。考察了在企業規模給定的條件下，企業年齡與企業動態之間的關系。

(2)Dixit［14］、Hopenhayn［15］、Cabral［16］等從沉淀成本的角度對企業規模與成長之間的負相關關系進行了解釋。Dixit、Hopenhayn等所構建的理論模型分析了企業進入后受到產業內沉淀成本影響的效應，研究表明沉淀成本對企業影響的程度越大，越會減少企業退出的可能性或降低幸存企業的成長率。Cabral提出“沉淀成本”理論來解釋為什么企業規模與成長呈負相關，Gibrat定律(LPE)不成立;考察了企業年齡給定的條件下，企業規模與企業動態之間的關系。

(3)Colley 和 Quadrini［17］認為 Jovanovic 的“學習”理論與Dixit、Hopenhayn以及Cabral的“沉淀成本”理論不能同時解釋企業動態(dynamics of firms)(企業的進入退出、成長及其波動性等)的“年齡依賴(age dependence)”(在企業規模給定的條件下，企業動態與企業年齡之間的關系)和“規模依賴(size dependence)”(在企業年齡給定的條件下，企業動態與企業規模之間的關系)。Colley和Quadrini引入融資摩擦和持續沖擊建立了一個包含融資摩擦的理論模型進行分析融資摩擦與企業動態之間的關系，認為在沒有融資摩擦的完全市場經濟條件下，求解企業的目標利潤最大化函數可以得到唯一的均衡解，在均衡條件下Gibrat定律(LPE)成立，而存在融資摩擦的經濟條件下，Gibrat定律(LPE)不成立。Colley和Quadrini建立的包含融資摩擦和持續沖擊的企業動態模型可以同時解釋企業動態的“年齡依賴”和“規模依賴”?；诮鹑谑袌龅牟煌晟茖ζ髽I融資行為和成長動態的影響，Glementi和 Hopenhayn［18］在非均衡信息條件下構造了一個帶有多期借貸關系的“融資約束”理論對企業年齡和規模與企業動態之間的關系作了進一步的解釋。

針對現實經濟中企業成長率與企業規模之間的負相關關系，Jovanovic的“學習”理論、Dixit等提出的“沉淀成本”理論以及Colley和Quadrini等構建“融資約束”理論把市場有效性與此進行了聯系，揭示了由于信息的不對稱和不完善、資本市場或金融市場的不完善使得企業成長依賴于其規模，Gibrat定律(LPE)不成立。如果Gibrat定律(LPE)不成立，企業規模分布將會偏離競爭均衡狀態。經驗研究發現的企業成長動態與企業年齡和企業規模之間的關系反映了企業規模分布隨時間的演化過程，從這一方面進行推理，如果企業成長不是隨機性的，企業成長過程不是一個隨機過程，那么企業規模分布也就與Gibrat定律所預言的企業規模呈對數正態分布將不會完全一致。

Cabral和Mata［19］通過對葡萄牙制造業企業規模分布的考察，發現企業規模分布并非完全服從對數正態分布，而是存在由初始向右偏，然后逐漸向對數正態分布逼近的“特征事實”(stylized facts)。Cabral和Mata從“融資約束”視角對企業規模分布演進的這一“特征事實”進行了理論上的闡釋。Cabral和Mata的研究結論認為企業融資約束對企業規模分布產生了重要影響，市場選擇并不能很好的解釋企業規模分布的有偏性，Cabral和 Mata的“融資約束”理論較好的匹配了葡萄牙制造業企業規模分布的“特征事實”。然而，最近的研究卻發現融資約束對企業規模分布的影響可能是有限的。首先，因為融資約束只是影響企業成長的因素之一。另外，融資約束對于平均企業規模和企業規模分布有偏性的影響方向可能是不確定的:放松融資約束可能允許現存的企業成長更快，但與此同時也會允許更多新企業的進入，二者對企業規模分布的影響是相反的。而且企業受到的融資約束通常又不能被直接觀測到，對融資約束的識別通常是把企業的規模和年齡作為代理變量，但這些代理變量本身又和企業規模分布相聯系，因此融資約束對企業規模分布的影響很難確定。基于此，Angelini和 Generale［20］根據意大利企業的調查數據直接測量企業融資約束，定量研究了融資約束和企業規模分布之間的關系。Angelini和Generale的研究不僅佐證了融資約束對企業成長與企業規模分布的影響，而且他們的研究還發現融資約束影響企業成長與規模分布的程度與國家或地區的金融發展程度密切相關，即金融系統越發達，融資約束對企業規模分布影響的相對重要性就越小。因此，對于發達國家來說融資約束對于企業規模分布有偏性的影響作用較小，而對于發展中國家來說，由于發展中國家的金融體系不發達，融資約束對于企業成長和企業規模分布的影響作用就更大。

那么，作為最大的發展中的國家，中國的企業規模分布如何?自2001年以來，隨著中國市場體制改革的不斷深化，市場體制不斷完善，市場體系漸趨形成;另一方面，隨著中國加入WTO組織，中國市場體系在市場規則、運行機制、法律制度等方面也逐漸與國際市場接軌。中國企業規模分布遵循成熟市場經濟國家的企業規模分布規律嗎?融資約束對中國企業規模分布會產生什么樣的影響?根據我們對現有文獻的回顧發現，國內關于企業規模分布的研究還不多見，傅紅巖［21］評述了關于Gibrat定律以及相關企業成長理論的研究文獻。趙桂芹和周晶晗［22］利用2000年至2004年我國非壽險公司的數據研究了我國非壽險業是否遵循Gibrat定律，結果發現，我國非壽險業遵循Gibrat定律。方明月［23-24］綜述了兩種檢驗企業規模分布的規律——Gibrat定律和Zipf定律①Zipf定律由1949年Zipf提出，Zipf定律可以簡單地表述為:企業規模至少在上尾服從帕累托分布(Paleto distribution)，或冪律法則，特殊地，其冪指數為1。的經驗研究文獻，并從Zipf定律視角探求了中國工業企業規模分布的特征事實:中國工業企業總體規模分布偏離了Zipf定律，其中國有企業是導致偏離的主要原因。但是，方明月只分析了影響中國企業規模分布的制度因素，并沒有分析影響企業規模分布的經濟學意義上的原因。

西方關于企業規模分布的經濟理論對于企業規模分布偏離競爭均衡狀態的情形給予了經濟意義上的闡釋，認為由于信息的不對稱和不完全、資本市場或金融市場的不完全導致企業規模分布偏離競爭均衡狀態，這對于推行市場化改革的中國經濟來說具有一定的借鑒意義。雖然自改革開放以來，中國市場經濟得到了長足的發展，但分析一下中國市場經濟的特征，不難發現中國的市場經濟中產品市場發展較早，相對較為成熟，然而在要素市場上，特別是在資本市場或金融市場上，企業融資渠道狹窄、進入制度較為嚴格、規范化程度不高、銀行壟斷和信貸配給的抑制等諸多資本市場或金融市場的不完善，中小企業融資難、借貸難一直是制約企業成長乃至中國經濟發展的難題。中國的融資約束政策在資金供給、資金價格、資金流動等方面已對中國企業的融資能力產生了不利影響(周業安)［25］。而企業規模分布狀況反應了企業規模結構、市場結構以及產業結構的狀況，是經濟發展的重要組成部分，因此，分析中國的企業融資問題及其對企業規模分布的影響和對于促進中國企業規模結構合理化和產業結構優化具有重要的意義。出于這種動機，我們利用中國制造業上市公司數據分析了中國企業規模分布的“特征事實”，并從“融資約束”理論視角進行探求企業融資約束對中國企業成長動態和規模分布的影響。

對于中國企業受到融資約束的現實狀況，國內學者已從不同側面不同角度研究了企業融資約束對于企業行為的影響，鄭江淮等［26］、魏峰和劉星［27］、李延喜等［28］利用我國上市公司數據分析了企業融資約束對企業投資行為產生的不良影響;李科和徐龍炳［29-30］等也采用了我國上市公司數據探究了融資約束對公司行業競爭策略與公司價值的負面影響。李洪亞［31］利用我國上市公司數據研究了融資約束、企業規模與成長動態之間的關系，研究發現不同規模的企業受到的融資約束并不相同，融資約束影響企業規模、制約企業成長。雖然他們的研究為我國上市公司受到融資約束的現實提供了經驗證據，但是這些研究還沒有涉及到融資約束對企業規模分布的影響。就融資約束對經濟發展影響的研究而言，國內學者大多從融資約束影響企業的融資行為入手來探求金融發展影響經濟增長的微觀機理，進而分析金融發展與經濟增長之間的關系(談儒勇［32］；沈坤榮和張成［33］；曹嘯和吳軍［34］；康季軍等［35］）。雖然分析融資約束對于企業行為（企業的投資行為、競爭行為等）的影響，為發展金融市場促進經濟增長提供了經驗證據。但是，經濟增長只是經濟發展的一個方面，經濟發展不僅包括經濟增長，還包括企業規模分布合理化和產業結構優化等。關于企業規模分布的“融資約束”理論認為由于市場存在融資摩擦，企業會受到融資約束，影響企業成長動態，從而影響企業規模分布和產業結構，致使企業規模分布產生有偏性和不穩定。從企業規模分布的角度來分析企業的融資約束行為，可以為發展金融市場促進中國經濟結構優化提供經驗依據，本文的研究為理解中國金融市場發展與經濟發展之間的關系，從結構的視角提供了一種新的思路。

本文下面的結構包括：第二部分檢驗中國制造業上市公司企業規模分布是否服從G i br a t定律，第三部分基于“融資約束”理論進行分析中國制造業上市公司企業規模分布的“特征事實”，第四部分檢驗融資約束對中國制造業上市公司企業成長動態和企業規模分布的影響，第五部分是結語。

二、中國制造業上市公司企業規模分布遵循G i br a t定律嗎

本部分通過對企業規模分布的重要定律——G i br a t定律的檢驗來揭示中國制造業上市公司企業規模與成長之間的關系，進而分析中國制造業上市公司企業規模分布的特征事實。

（一）變量與數據

衡量企業規模大小通常采用企業的營業總收入、資產總額或員工總數來度量。但是企業的營業總收入或資產總額由于會受到物價指數以及貼現率等因素的影響，使分析的問題趨于復雜，因此本文采用企業的員工總數來度量企業規模，其數據均來自于Wi nd數據庫。根據Wi nd數據庫證監會行業類數據（截止2010年12月31日），滬、深兩市中國制造業上市公司總數1480家。本文在選取樣本時首先剔除B股上市公司63家，然后剔除ST和*ST的上市公司共101家，再剔除數據連續年份少于3年的215家和1家數據異常的企業（浪莎股份）。數據的描述性統計如表1，樣本總體為1100，并選擇2001-2010年期間的年度數據為研究對象。

（二）檢驗G i br a t定律

根 據 C he s he r［36］、Si ng h 和 Whi t t i ng t o n［37］的 研究，檢驗G i br a t定律通常采用橫截面數據對方程（1）進行估計：

其中，zit=l nsit-E（l nεit），sit是第 t期企業的規模，β是要估計的參數，εit是隨機沖擊，如果β的估計值^β接近于1，滿足G i br a t定律成立的條件，則有理由認為G i br a t定律可能會成立。對（1）式兩邊同時取指數，可以得到（2）式：

其中，git=｛e x p（εit）sβ-1it-1-1｝，是 G i br a t定律中的比例效應，即企業規模的成長率。明顯地，假如β≠1，那么git和sit-1就不是獨立分布的，G i br a t定律不成立，因此，β=1是G i br a t定律成立的必要條件。然而，即使β=1，如果εit存在序列相關性，那么git和sit-1仍然不獨立，G i br a t定律仍不能成立。因此，僅當β=1且εit不存在序列相關性時，G i br a t定律成立。

表1 數據的描述性統計

當β≠1時，企業的規模會偏離其規模的均值，例如，當β＜1時，企業越大其預期的成長率越低，企業越小其預期的成長率越高。git存在序列相關性可能來自于促使企業出現異常成長因素持續影響的作用。因此，當β≠1時，可以視為“企業的規模增進或抑制成長”;而存在序列相關性，可以視為“企業的成長增進或抑制成長”。

假設(1)式中的隨機沖擊項存在序列相關性，即便是使用橫截面數據，標準的OLS對(1)式中β的估計也可能是不一致的，為了檢驗Gibrat定律是否成立，Chesher、Singh和Whittington建議采用:

對β和ρ進行估計，將(4)帶入(3)可以得到:

其中，γ1= β + ρ，γ2=- βρ，對式(5)采用截面數據進行OLS估計可以得到γ1和γ2的一致估計值^γ1和^γ2，從而可以得到β和ρ的“估計值”:

Chesher認為單獨從樣本信息中并不能判斷(6)式右邊的哪一個估計值是～β，哪一個是～ρ。根據關于企業規模和成長的隨機理論研究文獻對～β和～ρ的識別問題的解決方法，即使Gibrat定律不成立，通常認為～β接近于1，因此，對于(6)式右邊的估計值，接近于1的是～β，另外一個是～ρ。不管～β和～ρ的識別問題是否解決，檢驗Gibrat定律成立的零假設和備擇假設可以設定為:

若接受H0，則Gibrat定律成立，如果反之，則該定律不成立。

表2 Gibrat定律檢驗結果

同時，為檢驗上述結果是否穩健，我們采用Kolmogorov-Smirnov(KS)檢驗和Lilliefors檢驗進一步分析2001-2010年中國制造業上市公司企業規模分布的分布特性。首先，我們使用KS檢驗對各年中國制造業上市公司企業規模變量的對數兩兩之間是否服從同分布進行檢驗，KS檢驗統計量為:

其中，F1n(x)和F2n′(x)分別是第一、第二個樣本的經驗分布函數。KS檢驗結果如表3所示，在2001-2006年間中國制造業上市公司企業規模變量的對數兩兩之間服從同分布，而在2007-2010年間各變量兩兩之間服從同分布，這和前面的OLS估計的結果是一致的。

其次，我們使用Lilliefors檢驗對各年中國制造業上市公司企業規模變量的對數是否服從正態分布進行檢驗，Lilliefors檢驗的統計值與KS檢驗的統計值相似，其檢驗統計量為:

其中，SCDF1n(x)是從樣本中估計的經驗累積分布函數，CDF2n′(x)是以均值為樣本的均值和標準差為樣本的標準差的正態分布函數。Lilliefors檢驗結果表明，在2001-2005年間除2001年外各年中國制造業上市公司企業規模的對數均不服從正態分布，而在2006-2010年間除2010年外各年企業規模的對數在5%的顯著性水平下均服從正態分布，見表4，這和前面OLS估計的結果基本一致。

對Gibrat定律的檢驗結果表明，中國制造業上市公司企業規模與成長之間有向遵循Gibrat定律演進的趨勢，但并沒有完全遵循Gibrat定律。鑒于中國金融市場不完善的現實，本文將從企業“融資約束”理論視角分析中國制造業上市公司企業成長動 態和企業規模分布的狀況。

表3 KS檢驗結果

表4 Lilliefors檢驗結果

三、中國制造業上市公司企業規模分布的“特征事實”

縱觀西方企業規模分布理論對企業成長動態和企業規模分布背離Gibrat定律的解釋，Jovanovic的“學習”理論只能解釋企業規模分布的“年齡依賴”，Dixit、Hopenhayn以及 Cabral的沉淀成本理論也只能解釋企業規模分布的“規模依賴”，而Colley和Quadrini、Cabral和 Mata 以及 Glementi和 Hopenhayn等提出的關于企業規模分布的“融資約束”理論可解釋企業成長動態和企業規模分布的“年齡依賴”和“規模依賴”?；凇叭谫Y約束”理論，聯系中國資本市場或金融市場不完善的現實，本部分從企業規模分布的“年齡依賴”和“規模依賴”兩方面進行分析中國制造業上市公司企業規模分布的“特征事實”，并選取2004年、2007年和2010年進行闡述。

(一)“年齡依賴”與中國制造業上市公司企業規模分布

“年齡依賴(age dependence)”是指在企業規模給定的條件下，企業進入退出、成長及其波動性等企業動態與企業年齡之間的依賴關系(Colley和Quadrini)［17］。企業規模分布的“融資約束”理論認為企業動態與企業年齡之間呈負相關關系。因為，新進入的企業(即年幼的企業)通常投資較多、債務較高、企業分紅較少;另外，年幼的企業面臨的市場風險也較大。所以，在金融市場上，金融中介很不愿意對新進入的企業進行借貸，由于金融市場的不完善，年幼的企業受到融資約束的影響較大。新企業進入一個產業后，由于受到融資約束，其生存常常受到威脅，極易死亡，或退出該產業;同時由于行業利潤的刺激，又會使大量企業進入。因此，企業年齡越小，企業進入退出越頻繁。然而，能夠生存下來的新進入企業(也即效率較高的企業或不受融資約束的企業)，能夠以更快的速度成長。所以，能夠幸存下來的企業年齡較小，企業的成長和成長的波動性也較高(Colley和Quadrini)［17］。年幼的企業頻繁進入退出、以及較高的成長波動性使得年幼企業的規模分布顯著向右偏。相對而言，年齡較長企業的成長通常進入穩定的增長狀態，受融資約束的限制也較小，其存活性較高，波動性較小，進入退出的可能性也較小，這種穩定的生存狀態使得年長企業的規模分布更易趨向正態(均稱)分布(Cabral和 Mata)［19］。Cabral和 Mata、Angelini和 Generale 分別利用葡萄牙和意大利的數據都驗證了企業規模分布的這種“特征事實”。

為探究“年齡依賴”與中國企業規模分布之間的關系，我們借鑒 Cabral和 Mata、Angelini和 Generale的研究方法，對2004年、2007年和2010年中國制造業上市公司按年齡分為:小于等于5年、6-12年、13-17年和大于等于18年四組。我們分別對各組企業規模的對數進行了核密度估計、KS檢驗和Lilliefors檢驗，如圖1。根據KS檢驗和Lilliefors檢驗的p值進行判斷，2010年中國制造業上市公司企業年齡小于等于5年、6-12年、13-17年的三組企業規模的對數兩兩均不服從同分布;企業年齡為13-17年和大于等于18年兩組企業規模的對數之間服從同分布;企業年齡小于等于5年、6-12年兩組的企業規模的對數在10%的顯著性水平下均不服從正態分布，而企業年齡為13-17年和大于等于18年兩組的企業規模的對數在10%的顯著性水平下均服從正態分布。我們同樣可以根據KS檢驗和Lilliefors檢驗的p值進行判斷2004年和2007年各組企業規模分布特性。通過KS檢驗和Lilliefors檢驗的p值進行判斷，我們發現2004年中國制造業上市公司企業規模分布與Cabral和Mata發現的企業規模分布演進的“特征事實”并不相吻合，表明這一期間中國企業規模分布的“年齡依賴”較弱，而2007年到2010年中國制造業上市公司企業規模分布的“年齡依賴”逐漸增強，符合Cabral和Mata發現的企業規模分布演進的“特征事實”:企業年齡越小，企業規模分布越偏離對數正態分布，企業年齡越大，企業規模分布越趨向對數正態分布。

圖1 “年齡依賴”與中國制造業上市公司企業規模分布

(二)“規模依賴”與中國制造業上市公司企業規模分布

“規模依賴(age dependence)”是指在企業年齡給定的條件下，企業進入退出、成長及其波動性等企業動態與企業規模之間的依賴關系(Colley和Quadrini)［17］。企業規模分布的“融資約束”理論認為企業動態與企業規模之間呈負相關關系。通常規模較小的企業的經濟行為表現為:(1)小企業對現金流量的敏感性較強，小企業的Tobin′s Q值較高，具有較高的投資率;(2)小企業的財務杠桿較高，具有更高的違約的可能性;(3)小企業分紅較少，更傾向于債務融資(Colley和 Quadrini)［17］。所以，小企業面臨生存的風險較大，受到的融資約束也較大，企業退出或死亡的可能性也較大;然而，小企業通常具有較高的規模報酬率，因而能夠幸存下來的企業的成長率也較高;相對而言，大企業受融資約束的程度較小，其成長波動性較為穩定，由于存在規模報酬遞減，其成長率也較小。因此，“融資約束”理論認為企業的規模越小，企業受到的融資約束也越大，企業規模分布的有偏性也越大。

為了揭示“規模依賴”與中國企業規模分布之間的“特征事實”，我們參照2011年6月18日，工業和信息化部、國家統計局、國家發展和改革委員會、財政部聯合印發的《關于印發中小企業劃型標準規定的通知》對工業企業劃型標準的規定，對2004年、2007年和2010年中國制造業上市公司按從業人員人數分為大、中、小三組:1000人及以上、300人及以上1000人以下、300人以下。我們分別對各組企業規模的對數進行了核密度估計、KS檢驗和Lilliefors檢驗。由圖2核密度圖中可以清楚地辨別在2004年、2007年和2010年企業規模在300人以下的小企業的核密度估計圖形往右偏。同樣，我們可以根據KS檢驗的p值和Lilliefors檢驗的p值與ks統計值進行判斷。KS檢驗表明，2004年、2007年和2010年間1000人及以上、300人及以上1000人以下、300人以下的大、中、小型企業的規模分布兩兩之間均不相同。根據Lilliefors檢驗的p值和ks統計值進行判斷2004年、2007年和2010年間1000人及以上、300人及以上1000人以下、300人以下的大、中、小型企業規模的對數分布均不服從正態分布，Lilliefors檢驗的ks統計值顯示2004年、2007年和2010年間小于300人的小型企業的規模分布更偏離對數正態分布。因此，從2004年、2007年和2010年中國制造業上市公司企業規模分布隨企業規模的演進中來看，中國制造業上市公司企業規模分布存在“規模依賴”性較強:企業規模越小，企業規模分布越偏離對數正態分布，企業規模越大，企業規模分布越趨向對數正態分布。

圖2 “規模依賴”與中國制造業上市公司企業規模分布

綜合以上分析，中國制造業上市公司企業規模分布同時存在“年齡依賴”和“規模依賴”，這反映了融資約束對中國企業規模分布產生影響，也反映了中國中小企業受到融資約束的現實。

四、融資約束對中國制造業上市公司企業成長和規模分布的影響

本部分基于“融資約束”理論，首先定義了受融資約束的企業和不受融資約束的企業，然后檢驗融資約束對中國制造業上市公司企業成長動態和企業規模分布的影響，最后根據回歸結果來模擬融資約束對中國制造業上市公司企業規模分布的影響效應。

(一)受融資約束企業的定義、變量與數據

1.受融資約束企業的定義

檢驗“融資約束”理論，關鍵是如何區分企業是否受融資約束。Cabral和 Mata的研究認為企業家的年齡可以較好地作為企業受融資約束的代理變量，而Angelini和Generale認為通過代理變量來定義受融資約束的企業可能產生自相關問題。因此，Angelini和Generale通過問卷的形式直接定義了受融資約束的企業，并采用企業固定資產率和財務支出占財務支出與凈利潤之和的比兩個融資約束的代理變量來檢驗估計結果的穩健性。國內學者李科和徐龍炳、吳育輝等［38］、張玲和曾維火［39］等許多文獻研究發現修正后的Altman的Z值①對于上市公司來說，不管是直接從銀行貸款進行融資，還是從股票市場或債券市場上發行股票或債券進行融資，信用等級越高的公司，其受到的融資約束越少。我們選擇修正后Altman的Z值作為融資約束的代理變量。具體而言，對于修正后的Altman的Z值的計算，我們采用張玲和曾維火(2004)的模型計算得出，修正后的Altman的Z值越大，表明公司的信用等級越高，公司受融資約束的程度越小。計算公式為:Z=-8.751+6.3X1+0.761X6+1.295X21+0.412X23+0.015X24+0.105X31-21.164X32，其中 X1 是資產凈利潤率，X6 是每股經營現金流，X21是LOG(固定資產總額)，X23是主營業務收人增長率，X24是留成利潤比率，X31是流通股市值負債比，X32是股本賬面值/股本市值。能夠較好地預測企業的信用等級，并采用企業的信用等級來判斷企業存在融資約束的程度?；谒麄兊难芯砍晒?，本文也采用這一指標來評價企業的信用等級，進而衡量企業受到融資約束的程度。追隨李科和徐龍炳對受融資約束企業的定義，第一步計算修正后的Altman的Z值;第二步根據修正后的Altman的Z值在任何一年區分信用等級高的組和信用等級低的組，信用等級低的企業定義為受融資約束的企業，高信用等級組定義為不受融資約束企業的樣本組。具體來說，本文定義在給定的一年計算的修正后的Altman的Z值(Zvalue)低于25%分位數的企業為受融資約束企業，其余為不受融資約束企業。

此外，我們還采用了Angelini和Generale使用的其他兩個變量作為企業受到融資約束的代理變量。一是固定資產率(fxdassetrate)，等于企業的固定資產的賬面價值與總資產的賬面價值的比值，用來度量企業固定資產的比重。Rajan和 Zingales［40］、Giannetti［41］的理論和經驗研究表明利用固定資產作為抵押品可以使外源融資更加容易，因此固定資產率越高企業受到的融資約束可能就越小。本文定義給定每一年固定資產率低于25%分位數的企業為受融資約束的企業。二是財務支出占財務支出與凈利潤之和的比(fcexpftrate)，用來衡量企業償還債務的能力(Whited)［42］，其比值越小償還債務的能力就越強。本文定義財務支出占財務支出與凈利潤之和的比高于每一年75%分位數的企業為受融資約束的企業。

Cabral和Mata的研究認為企業家的年齡可以較好地作為企業受融資約束的代理變量，企業家的年齡之所以可以很好地作為企業受融資約束的代理變量，Cabral和Mata認為企業家年齡越長，企業家的市場經驗和個人財富也會隨之增加，因此企業受到的融資約束就越少?；贑abral和Mata的研究，我們收集了2001-2010年Wind數據庫和CSMAR數據庫中有關中國制造業上市公司企業高管年齡(P_age)的數據，計算出2001-2010年各年中國制造業上市公司每一家企業高管年齡的平均值，作為中國制造業上市公司受融資約束的代理變量。與用企業固定資產率和財務支出占財務支出與凈利潤之和的比兩個融資約束的代理變量定義受融資約束企業相似，我們定義2001-2010年各年企業高管的平均年齡低于25%分位數的企業為受融資約束的企業。我們使用這三個代理變量用來檢驗利用修正后的Altman的Z值作為融資約束的代理變量估計結果的穩健性。

2.變量與數據

本文中除企業規模之外，我們還考察了企業年齡(lnage)、金融市場化指數(廣義貨幣M2與GDP的比值)、企業業績(用公司的ROA來衡量)對企業成長動態或企業規模分布的影響。企業的成長率(lnemprate)用企業規模的變化率來表示，企業的年齡根據2001-2010年上市公司每年的報告期與企業的成立日期計算得到，企業業績用企業的ROA來表示，并定義ROA為息稅前利潤(EBIT)除以企業總資產的賬面價值。

本文中數據均來自Wind數據庫和CSMAR數據庫，其中用來計算修正后的Altman的Z值的企業財務數據，除企業的留存收益率數據來自CSMAR數據庫，其余均來自Wind數據庫;用來衡量企業業績的企業的ROA、用來計算企業年齡的上市公司的成立日期、以及計算固定資產率、財務支出占財務支出與凈利潤之和的比的數據均來自于Wind數據庫;用來計算金融市場化指數(fcmktindex)的每年的廣義貨幣M2與GDP數據取自CSMAR數據庫;中國制造業上市公司企業高管年齡的相關數據主要來自CSMAR數據庫，其中部分公司部分年份的缺失數據(包括企業高管年齡的出生年份、任職日期和離職日期等)我們從Wind數據庫深度資料數據庫中收集整理得到。

表5 數據的描述性統計

表5列出了全部樣本以及根據修正后的A l t m a n的Z值進行劃分的受融資約束企業樣本組和不受融資約束企業樣本組數據的描述性統計。從各個變量的均值分析來看，受融資約束企業樣本組、不受融資約束企業樣本組與全部企業樣本組的均值相比較，在企業規模和成長性方面，受融資約束企業樣本組的企業規模的對數為7.268、成長率為1.3%，低于全部企業樣本組，更低于不受融資約束企業樣本組，不受融資約束企業樣本組的企業規模的對數為7.898、成長率為9.8%；在企業的經營業績方面，受融資約束企業樣本組企業的R O A為3.081%，也低于全部企業樣本組和不受融資約束企業樣本組，不受融資約束企業樣本組的R O A為6.452%；在企業固定資產的比重方面，受融資約束企業樣本組的固定資產率為23.3%，同樣低于全部企業樣本組和不受融資約束企業樣本組，不受融資約束企業樣本組的固定資產率為32.1%；在企業償還債務的能力方面，受融資約束企業樣本組的償還債務的能力也較低，財務支出占財務支出與凈利潤之和的比為34.1%，高于全部企業樣本組，更高于不受融資約束企業樣本組，不受融資約束企業樣本組的財務支出占財務支出與凈利潤之和的比為16.9%；就企業高管年齡而言，受融資約束企業樣本組的企業高管年齡為46.688歲，低于全部企業樣本組的企業高管年齡46.769歲，也低于不受融資約束企業樣本組的企業高管年齡47.069歲。從均值比較來看，受融資約束企業樣本組與不受融資約束企業樣本組在規模和成長性、企業的業績、固定資產比重、償債能力以及企業高管年齡等方面具有顯著的差異，而在企業年齡方面，二者并沒有表現出顯著的差異。

（二）檢驗“融資約束”對中國制造業上市公司企業成長動態的影響

1.計量模型

本文采用A ng e l i ni和 G e ne r a l e（2008）的研究方法，計量模型設立為：

2.結果分析

表6中（a）列出了用修正后的A l t m a n的Z值作為融資約束的代理變量對方程（11）進行G L S估計的結果，結果表明：①融資約束對企業成長率產生了顯著的負向影響，在其他條件相同的情況下（控制企業年齡、業績、金融市場化程度等因素），受融資約束企業的成長率比不受融資約束企業的成長率平均至少低4.9個百分點；②受融資約束且規模小于1000人的中小企業的成長率比不受融資約束企業的成長率平均低13.8個百分點，比受到融資約束的大企業的成長率平均低8.9個百分點，說明融資約束對企業的成長率的負向影響效應主要來自于企業規模小于1000人的中小企業，這反映了中小企業受到融資約束的影響更為嚴重的現實。③受融資約束且年齡小于等于5年的企業的啞變量系數不顯著，在我們進行的穩健性檢驗的回歸結果中其估計的系數在多數情況下也都不顯著；④R O A的系數顯著為正，業績較好的企業顯示出具有更快的成長率；⑤企業年齡的自然對數l na g e的系數為負，說明中國制造業上市公司企業成長動態存在年齡依賴，實證結果支持“融資約束”理論的基本命題：企業年齡越長，企業成長率越??；其系數為 -0.0218，但是在10%的顯著性水平下都不顯著，說明中國制造業上市公司企業成長動態并不顯著受到企業年齡的影響；⑥金融市場化程度對企業成長具有顯著的正向影響，說明金融發展能夠促進企業的成長和規模的擴張（李斌和江偉）［43］。

表6 檢驗融資約束對中國制造業上市公司企業成長動態的影響

3.穩健性檢驗

首先，我們利用額外三個代理變量：固定資產率、財務支出占財務支出與凈利潤之和的比和企業高管年齡再次對方程（11）進行了G L S估計，估計結果分別列在表6中的（b）、（c）和（d）列，結果表明：①利用財務支出占財務支出與凈利潤之和的比作為融資約束的代理變量進行的估計結果與用修正后的A l t m a n的Z值作為融資約束的代理變量進行估計的結果除估計的系數大小存在差異外，其影響效應完全一致。②利用固定資產率作為融資約束的代理變量進行估計的結果顯示除Dfc的系數估計不一致外，其余結果基本一致。Dfc的系數估計不一致可能是因為，一方面，固定資產作為抵押品可以使外源融資更加容易，因而企業的固定資產率越高，企業所受到的融資約束也越小，從而有利于企業的成長；另外，由于資產存在報酬遞減，固定資產率越高，固定資產的報酬越低，反而不利于企業的成長，這兩種作用是相反的。然而融資約束對于中小企業的成長率卻具有顯著的更大的負向影響，其系數為-13.3%，高于用修正后的A l t m a n的Z值作為融資約束的代理變量估計的系數-8.9%和財務支出占財務支出與凈利潤之和的比作為融資約束的代理變量估計的系數-10.1%。③利用企業高管年齡作為融資約束的代理變量進行估計的結果與用企業固定資產率作為融資約束的代理變量進行估計的結果較為一致。與用企業固定資產率作為融資約束的代理變量進行估計的結果一樣，同樣顯示Dfc系數的估計值與利用修正后的Altman的Z值作為“融資約束”的代理變量估計的系數不一致，不一致可能是因為，雖然企業高管年齡越長企業受到的融資約束可能越小，但是上市公司企業高管年齡年輕化可能更有利于公司的成長;同樣顯示融資約束對中小企業的成長率具有顯著的更大的負向影響，其系數為-11.5%;其他結論與用修正后的Altman的Z值和財務支出占財務支出與凈利潤之和的比作為融資約束的代理變量的估計結果基本一致。這說明用修正后的Altman的Z值可以作為一個較好的融資約束的代理變量，其回歸的結果是穩健的，尤其說明融資約束對中小企業的成長率顯示出顯著的負向影響。

表7 檢驗融資約束對中國制造業上市公司企業規模分布的影響

其次，如同Angelini和Generale所指出的用OLS(GLS)對方程(11)進行估計，會存在兩個潛在問題。①假如存在一個不可觀測的企業效應，OLS(GLS)估計將會是不一致的。不一致可能來自于在回歸因子中對規模缺少控制，因為大企業傾向于成長得較慢已被證實為企業成長動態的“特征事實”(Hall［11］;Cooley和Quadrini［17］)。②回歸因子中的一些變量，特別是融資約束的代理變量可能具有內生性。為了解決這些問題，我們采用了由Arellano和Bover［44］和Blundell和 Bond［45］開創的動態面板數據的系統GMM估計，再次利用修正后的Altman的Z值、固定資產率、財務支出占財務支出與凈利潤之和的比以及企業高管年齡四個融資約束的代理變量，對在方程(11)中加入因變量的一階滯后項(l.lnemprate)和企業規模對數的一階滯后項(l.lnemp)的模型進行了估計。估計結果列在表6中的(aa)、(bb)、(cc)和(dd)列，動態面板數據模型的系統GMM估計結果與GLS估計的結果是一致的。并且企業規模對企業成長具有顯著的并且一致的負向影響，實證結果支持“融資約束”理論的基本命題:企業規模越大，企業成長率越小，這與采用橫截面數據進行檢驗Gibrat定律的結果也是一致的。

(三)檢驗“融資約束”對中國制造業上市公司企業規模分布的影響

首先，我們根據修正后的Altman的Z值劃分的2004年、2007年和2010年間中國制造業上市公司“受融資約束企業樣本”、“不受融資約束企業樣本”和“全部企業樣本”的企業規模的對數進行了核密度估計，如圖3。從圖形上觀察可見受融資約束企業規模的均值和標準差均小于不受融資約束企業與全部樣本企業的均值和標準差，說明受融資約束企業的規模較小、離散度也較小。為了進一步檢驗融資約束對于中國制造業上市公司企業規模分布的影響，借鑒Angelini和 Generale的檢驗方法，我們采用KS檢驗對以下兩個原假設進行檢驗:

H1:受融資約束企業樣本組與不受融資約束企業樣本組的企業規模分布服從同分布;

H2:不受融資約束企業樣本組與全部企業樣本組的企業規模分布服從同分布。

拒絕原假設H1是融資約束對企業規模分布產生影響的必要條件，若要證明融資約束對企業規模分布產生重要影響，同時還需要拒絕原假設H2，如果不能拒絕原假設H2，融資約束即使對于企業規模分布產生影響，其影響也是不重要的(Angelini和Generale)［20］。我們分別對 2004、2007 和 2010 年中國制造業上市公司企業規模分布進行KS檢驗。KS檢驗結果表明，在2004、2007和2010年對于中國制造業上市公司企業規模分布的KS檢驗全部拒絕H1，即受到融資約束的企業和不受融資約束的企業的規模分布顯著不同，說明融資約束對于中國制造業上市公司中小企業規模分布產生了顯著影響。但是這三年的檢驗結果在5%的顯著性水平下均不能拒絕H2，這說明融資約束對于中國制造業上市公司整體企業規模分布雖然產生了影響，但這種影響并不能決定整體企業規模分布的狀況。從對H2進行檢驗的p值來看，結果顯示融資約束對2010年企業規模分布的影響更為嚴重①2010年對H2進行檢驗的p值最小，反映了2007年后由于受到世界金融危機的影響，企業受到的融資約束更為嚴重的現實。。

其次，為檢驗結果的穩健性，我們根據固定資產率、財務支出占財務支出與凈利潤之和的比和企業高管年齡這三個融資約束的代理變量劃分的2004年、2007年和2010年間中國制造業上市公司“受融資約束企業樣本組”、“不受融資約束企業樣本組”和“全部企業樣本組”分別對原假設H1和H2進行檢驗。KS檢驗結果如表7，結果表明在2004、2007和2010年對于中國制造業上市公司企業規模分布的KS檢驗全部拒絕H1，但是這三年全部在5%的顯著性水平下不能拒絕H2，同樣顯示2010年對H2檢驗的p值最小。此結果與用修正的Altman的Z值作為融資約束代理變量檢驗的結果是一致的。

圖3 “融資約束”與中國制造業上市公司企業規模分布

圖4 強加“融資約束”對中國制造業上市公司企業規模分布的影響

圖5 削減“融資約束”對中國制造業上市公司企業規模分布的影響

最后，我們把回歸結果與核密度估計及KS檢驗相聯系，模擬融資約束對中國制造業上市公司企業規模分布的影響。①我們根據表6回歸結果(a)，對企業規模強加融資約束效應，把2004年、2007年和2010年樣本中各年中國制造業上市公司受融資約束的企業規模減少4.9%，再把受融資約束且企業規模人數小于1000人的企業規模減少8.9%，重新組成包含對企業規模強加融資約束的企業樣本，重新進行了上述檢驗。如圖4，檢驗結果顯示出與上述結果一致，同時我們根據對原假設H1和H2進行檢驗的p值進行判斷，均拒絕H1而接受H2，而且對H2檢驗的p值均下降，說明給企業規模強加融資約束，融資約束對整體企業規模分布的影響就會加強。②我們比較了消減融資約束效應對中國制造業上市公司企業規模分布的影響。同樣我們把2004年、2007年和2010年樣本中各年中國制造業上市公司受融資約束的企業規模增加4.9%，再把受融資約束且企業規模人數小于1000人的企業規模增加8.9%，重新組成包含對企業規模削減融資約束的企業樣本，重新進行了上述檢驗。如圖5，檢驗結果仍然顯示出與上述結果是一致的，檢驗結果均拒絕H1而接受H2，而且對H2檢驗的p值均上升，說明給企業規模削減融資約束，融資約束對整體企業規模分布的影響就會減弱。

五、結 語

本文利用2001-2010年中國制造業上市公司相關數據，從關于企業規模分布的“融資約束”理論視角分析了融資約束對中國制造業上市公司企業的成長動態及企業規模分布的影響。通過研究可以得到以下結論:

1.本文通過檢驗Gibrat定律(LPE)發現，中國制造業上市公司企業成長率與企業規模之間呈顯著的負相關關系;中國制造業上市公司企業的成長具有持續性，企業的前期成長能夠推動企業的當期成長。對Gibrat定律檢驗的結果表明在2001-2010年間中國制造業上市公司企業規模與成長之間有向遵循Gibrat定律(LPE)演進的趨勢，但并沒有完全遵循Gibrat定律;企業規模分布在從偏態分布向正態分布演化過程中仍有偏離正態分布演化的因素。

2.我們使用修正后的Altman的Z值、固定資產率、財務支出占財務支出和凈利潤之和的比以及企業高管年齡等四個融資約束的代理變量構造計量模型，分析檢驗了融資約束對中國制造業上市公司企業成長動態的影響。采用修正后的Altman的Z值進行檢驗的結果表明:融資約束顯著影響了中國制造業上市公司企業的成長率，尤其是嚴重影響了中小企業的成長率;中國制造業上市公司年齡、規模與企業成長率負相關;金融發展能夠促進企業的成長。這些結果與采用企業固定資產率、財務支出占財務支出和凈利潤之和的比以及企業高管年齡這三個融資約束的代理變量進行檢驗的結果基本一致。

3.本文利用KS檢驗方法檢驗了融資約束對中國制造業上市公司企業規模分布的影響，結果顯示雖然從總體上看融資約束對中國制造業上市公司整體企業規模分布沒有產生重要影響，然而融資約束卻顯著影響了中國制造業上市公司中小企業的規模分布。最后，根據回歸結果模擬融資約束對中國制造業上市公司企業規模分布的影響，發現給企業規模強加融資約束，融資約束對整體企業規模分布的影響就會加強，給企業規模削減融資約束，融資約束對整體企業規模分布的影響就會減弱。

以上研究結論有助于我們進一步理解中國金融市場的有效性與中國企業規模結構之間的內在聯系，同時也為推動中國金融市場發展，削減企業融資約束，尤其為解決中小企業融資約束的難題，促使中國企業規模結構合理化提供了經驗證據。

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