淺談數學教師要有數學思維能力培養意識

袁淑玲

【摘 要】 本文從數學傳統教育中取得的成績和存在的不足入手，聯系數學在當代社會的各方各面起到的作用，指出了數學教育的發展方向：注意數學運用意識的培養，提高學生的數學素質；將數學融入我國傳統文化，使數學意識在學生頭腦中生根發芽，在將來的社會發展中作出更大的貢獻。

【關 鍵 詞】 數學，思維能力，數學意識

“應試教育向素質教育轉化”已不是什么新鮮的話題，但它仍然是我們教育工作者應該共同探討的課題，因為這一轉化還在逐步的摸索實踐過程當中。作為一名數學教師，我就數學教育從“應試教育”向“素質教育”轉化談一些體會和看法與大家探討。

從以往的教育效果來看，數學教育有很大的成績，主要是學生獲得了較好的數學基本功的訓練，特別是計算的熟練和邏輯的嚴密性比較好。這從中國留學生在國外優良的考試成績就可以印證。這種成績的獲得，主要是由于我國數學教育有注意數學的嚴格性，邏輯推理以及注意解題技巧的傳統。在這種傳統的影響下，廣大的教師們讓學生做相當數量的習題，并引導學生總結自己的思考過程，讓學生更好地理解和掌握數學規律。還有一些教師讓學習較好的學生或者對數學感興趣的學生，除了做一般適量的習題外，再做一些需要費力思考和發揮想象力的難題也是相當有意義的。因為這樣有利于培養學生的創新能力、堅韌毅力等。這一點在一些有所成就的數學家，甚至科學家中都得到了印證。這些做法是我國數學教育的長處，應該在教學改革過程中認真加以研究，使寶貴的經驗在新的歷史條件下發揚光大，發揮更大的作用。另外，應試教育可以說也是這種傳統在一定條件下的自然發展，但也還要注意克服它的一些不足之處。

這種傳統還應該加強：就是在培養學生創新能力的同時，能夠通過數學教育幫助學生樹立創新意識。但是這種傳統有嚴重的弱點，就是只注意數學本身的習題解答，不注意數學與自然科學、社會科學以及人文科學的關系。（這當然也有歷史的原因）其結果使得數學教師的工作內容處于與社會生活隔絕的狀態，社會上對數學的作用也不大認可，認為只要小學的數學知識就夠用了，對更進一步的數學有一種神秘感，采取敬而遠之的態度。而那些對數學感興趣的人們則樂此不疲，享受著解答出難題后的快感，多數不注意數學在社會中的作用，更談不上向社會宣傳數學對社會進步的作用。在升學指揮棒的作用下，老師們駕輕就熟地采取了應付考試的措施：讓學生大量地做題，甚至將題目歸納成各種各樣的題型，讓學生進行大量的模仿和重復。這種應試教育雖然使學生在計算和推理方面提高了熟練程度，但卻帶來了副作用：學習負擔加重，對數學感到沒興趣，甚至認為學好數學只是為了升學取得學分的需要，生活中并無太大用處。所以，數學素質教育勢在必行。

要搞好數學的素質教育改革，首先得認識到數學對社會進步的作用。數學的廣泛運用性特征，決定了數學這個工具是解決實際問題的有效方法。歷史上，數學的最大作用還是在自然科學，特別是物理領域，一切物理重大成果的取得，無不是數學工具作用的結果。而今，數學的作用發生了根本變化，數學的各個分支之間的綜合與相互滲透以及向各門自然科學、技術科學和社會科學的滲透都達到了前所未有的程度，并發展起了一批解決實際問題的運用數學，如運籌學、計算科學、信息科學、控制科學、金融數學等。尤其隨著計算機的飛速發展，數學與計算機技術的結合，對高科技的發展取著關鍵性的作用。從政治角度看：過去是“槍桿子里面出政權”，而今是“高科技里面出政權，數學里面出高科技”。而且，某些重大問題的解決，數學也起著重要的作用。作為重要例子的“沙漠風暴”，美國在打伊拉克之前，考慮到伊拉克會點燃科威特的油井，大火煙霧的重大污染，能造成全球氣候變化嗎？利用數學方法模擬運算，得出結論，不會改變全球氣候，于是美國向伊拉克發動攻擊。因此，有人說“第一、第二次世界大戰分別是化學戰（火藥）、物理戰（原子彈），那么海灣戰爭是數學戰。”正是數學這種其他科學無法代替的作用，使它從科學技術的幕后直接走到了臺前。

數學也是人類社會的一種重要素質。路見可教授在《重視數學教育，提高國民素質》一文中指出：受過良好數學教育的人，他們在數學方面的學習和訓練所形成的科學素質，無論干什么工作，都會起到重要作用。數學必須準確把握概念，這會使他們在工作中不至于走偏或曲解；數學討論的問題非常明了實際，使他們在工作中避免遇事含糊不清或流于空泛議論；數學嚴密的邏輯思維，使他們在工作中洞察事物的本領增強，能迅速找出解決問題的方法；數學中嚴格簡潔的敘述和論證，使他們在工作中不拖泥帶水，談話與行文簡明扼要，避免和減少了延誤與失誤；數學中求解問題的技巧，使他們能妥善地解決工作中遇到的矛盾；數學中繁雜的精確計算，使他們善于經營管理，妥善安排；數學中的演繹和歸納的訓練，使他們在工作中善于分析和綜合，避免片面性，如此等等，不一而足。提高數學素質是數學教育的大趨勢。

從上面的分析可以看出：我們要進行數學教育改革，根本的著眼點是如何從數學對現代社會發展的作用和數學的現代化發展出發，來進行數學教育的改革；克服數學不注意與其他科學和社會生活聯系的狀況。所以不論是基礎教育，還是大學的數學教育，學生學習數學的重要目的之一：應該是應用數學思維解決他們在將來會遇到的實際問題。因此，培養學生分析和解決實際問題的能力，或者使他們受到這方面的初步訓練，這在幾乎所有的教育工作中都比以往更加重要和迫切。應用數學思維解決實際問題的第一步就是從實際問題的情境出發，經過分析歸納，提出恰當的數學問題，這就是通常所說的數學建模，可以看出如果能更好地理解數學的“來龍去脈”，對建模也就會更自覺主動地學習。其實建模的問題在數學中歷來處于重要地位，不過在當代的數學中，其地位更加突出，因為當代數學的應用，相當多的情形是和計算機技術結合的，如有了正確的建模以后，可以結合計算機技術給出所需要的數值解，達到應用的目的。另一方面，由于數學的應用比以往更加廣泛，數學所研究的問題會更多地來自實際，因此建模對數學本身也將起著更本質的作用，這一點從“數學是模式的科學”“整理出宇宙的秩序——數學的作用”和“創建好的數學模型正如證明深刻的定理一樣有意義，我想，承認這一點，數學會從中受益”等提法中都得到證實。所以，讓學生受到數學實際應用的初步訓練，是數學教育改革中應該解決的重要課題。

我國有優秀的文化傳統，無疑應該繼承和發揚。但是也應該看到：我國古代的社會和文化傳統對于數學直至科學技術并不重視，只是作為一種計算方法，在文化傳統中不占主流地位。近代數學主要是從西方逐步學習的，但是數學在思維方面的作用并沒有顯著的影響，數學仍然沒有融入我國的文化傳統。因此，我們講授數學不只應該講授數學本身及其應用，而是要讓人們知道，如果不從數學思維方法所起的作用來了解它，不學習應用數學思維方法，我們就不可能完全理解人文科學、自然科學、人的所有創造和人類世界，從而制約為人類作出更大的貢獻！

讓數學融入我國固有的文化傳統，彌補其不足，是培養數學素質的一個重要任務。我們數學教師應該責無旁貸地擔負起這項任務，這也是數學教師的光榮職責。我們應努力幫助學生樹立數學意識，讓數學意識像環保意識、國防意識等一樣在學生的頭腦中生根發芽。讓數學素質在各行各業中體現出重要作用。

【參考文獻】

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