作圖在高考解題中的重要性
——2012～2013年3道高考物理題切入點(diǎn)啟示

潘海山

(西安市遠(yuǎn)東第一中學(xué) 陜西 西安 710077)

精妙的高考題，能從多角度考查學(xué)生的綜合素質(zhì).空間想象力和畫(huà)圖基本技能的考查應(yīng)包含在其中.對(duì)于題目依據(jù)物理現(xiàn)象和空間想象，畫(huà)出立體圖，可使物理情境通體透亮，清晰可見(jiàn)，使學(xué)生精準(zhǔn)抓住解題切入點(diǎn)即作出平面圖，然后，應(yīng)用掌握的物理規(guī)律、數(shù)學(xué)知識(shí)敞開(kāi)解答，規(guī)范書(shū)寫(xiě)，就可獲得高分.

下面就3道高考試題畫(huà)出立體圖，作出平面圖舉例說(shuō)明.

基本思路方法：

(2)畫(huà)出立體圖，如圖1所示(展現(xiàn)物理情景，獲得可靠信息，假設(shè)它斜射到玻璃體上表面).

圖1 圖2

(3)取平面圖，如圖2所示(抓住切入點(diǎn)，提取并畫(huà)出正方體內(nèi)光線縱截面圖).依據(jù)全反射定律及數(shù)學(xué)知識(shí)，得到射在玻璃體上表面的圓面半徑，便可得到鍍膜圓面半徑及面積.

解答過(guò)程(參看標(biāo)準(zhǔn)答案)：略.

【例2】(2012年高考江蘇物理卷第15題)如圖3所示，待測(cè)區(qū)域中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，根據(jù)帶電粒子射入時(shí)的受力情況可推測(cè)其電場(chǎng)和磁場(chǎng).圖中裝置由加速器和平移器組成，平移器由兩對(duì)水平放置，相距為l的相同平行金屬板構(gòu)成，極板長(zhǎng)為l，間距為d,兩對(duì)極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相等，電場(chǎng)方向相反.質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子經(jīng)加速電壓U0加速后，水平射入偏轉(zhuǎn)電壓為U1的平移器，最終從A點(diǎn)水平射入待測(cè)區(qū)域.不考慮粒子受到的重力.

(1)求粒子射出平移器時(shí)的速度大小v1；

(2)當(dāng)加速電壓變?yōu)?U0時(shí)，欲使粒子仍從A點(diǎn)射入待測(cè)區(qū)域，求此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓U；

(3)已知粒子以不同的速度水平向右射入待測(cè)區(qū)域，剛進(jìn)入時(shí)的受力大小均為F.現(xiàn)取水平向右為x軸正方向，建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系O-xyz.保持加速電壓為U0不變，移動(dòng)裝置使粒子沿不同的坐標(biāo)軸方向射入待測(cè)區(qū)域，粒子剛射入時(shí)受力大小如表1所示.

表1 粒子沿不同方向射入受力情況

請(qǐng)推測(cè)該區(qū)域中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及可能的方向.

圖3

基本思路方法:

(1)對(duì)第(1)問(wèn)，帶電粒子在加速電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，由于是水平射入平移器，最終從A點(diǎn)水平射入待測(cè)區(qū)域，所以,平移器中電場(chǎng)力做功代數(shù)和為零.故可用動(dòng)能定理求出第(1)問(wèn).

若設(shè)射出加速度器的速度為v0,由

得

(2)對(duì)第(2)問(wèn)，帶電粒子進(jìn)入平移器后先做類平拋運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做斜上拋運(yùn)動(dòng).分運(yùn)動(dòng)如下.

沿水平方向,由于帶電粒子不受力，故做勻速直線運(yùn)動(dòng).因平移器由兩對(duì)水平放置,相距為l的相同金屬板構(gòu)成,極板長(zhǎng)為l,所以,粒子在兩偏轉(zhuǎn)器及之間穿行時(shí)間均為t.

沿豎直方向,先做初速度為零，末速度為vy的勻加速直線運(yùn)動(dòng),再做速度為vy的勻速直線運(yùn)動(dòng),最后做初速度為vy，末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng).所以，粒子在兩偏轉(zhuǎn)器中穿過(guò)時(shí)沿豎直方向位移相等均為y1.

因加速電壓由U0變?yōu)?U0時(shí)，粒子仍從A點(diǎn)射入待測(cè)區(qū)域，故帶電粒子射出平移器時(shí)在豎直方向上位移y不變.知道了各個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)便可解答.解答過(guò)程略.

(3)畫(huà)圖像詳細(xì)分析第(3)問(wèn).

1)由于帶電粒子以不同的速度水平向右射入待測(cè)區(qū)域，剛?cè)肷鋾r(shí)受力由F電與f合成,且合力大小均為F，因電場(chǎng)力大小與速度大小無(wú)關(guān)，F(xiàn)電一定不為零，又f=Bqv，B與q不變，v雖變，但射入待測(cè)區(qū)域時(shí)合力F始終未變，故f必為零 . 所以，v平行B，B也必平行于x軸.由此也可得F電=F.所以

圖4 圖5

因f1=f2=f,f1與f2方向相反，又F電與f1,F電與f2的合力為F，F(xiàn)電一定，故必有F電垂直f1,F電垂直f2.又f垂直B，f垂直v,B平行x軸，v和y軸在一條直線上,所以,f垂直于O-xy平面.因而,(F電)E與O-xy平面平行,假設(shè)為圖4中的E,畫(huà)平面圖如圖5所示.

由

可得

所以

f=2F

且因

故

圖6 圖7

沿z軸方向射入時(shí)有

解得

θ=30°或θ=150°

即E與O-xy平面平行且與x軸方向夾角為30°或150°.

同理,若B沿x負(fù)軸方向，E與O-xy平面平行且與x軸夾角為-30°或-150°.

解答過(guò)程(參看標(biāo)準(zhǔn)答案):略.

【例3】(2013年高考重慶理綜卷第8題)如圖8所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過(guò)陶罐球心O的對(duì)稱軸OO′重合.轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ為60°.重力加速度大小為g.

(1)若ω=ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0；

(2)ω=(1±k)ω0，且0

圖8 圖9

基本思路方法：

(1)小物塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊受到的摩擦力恰好等于零時(shí)，可先畫(huà)出物塊受力平面圖，由于物塊在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，所以，兩分力的合力提供的向心力也在水平面上，如圖9所示.

(2)當(dāng)ω=(1+k)ω0時(shí)，小物塊受到的摩擦力沿陶罐壁切線向下設(shè)為f.

沿水平和豎直方向建立直角坐標(biāo)系，用正交分解法，結(jié)合牛頓第二定律、平衡條件列式.

水平方向

FNsinθ+fcosθ=mω2Rsinθ

豎直方向

FNcosθ-fsinθ-mg=0

代人數(shù)據(jù)得

若ω=(1-k)ω0時(shí)，小物塊受到的摩擦力沿陶罐壁切線向上.同理可求出f.

解答過(guò)程(參見(jiàn)標(biāo)準(zhǔn)答案):略.

由以上事例可看出,畫(huà)立體圖可清晰地看到物理情境，取出需要的平面圖，抓住切入點(diǎn)，順利解答試題，平時(shí)如果注意畫(huà)圖基本技能的訓(xùn)練，遇到有些相應(yīng)題目便可迎刃而解.