物理常數在教學中的價值分析

孫 藝 袁海泉 孔如燕

(蘇州大學 江蘇 蘇州 215006)

物理常數的教學對完善學生的知識結構具有重要作用．雖然物理常數在物理學發展中的“經典案例”時常被物理教師引用于激發學生學習物理的興趣，但在以知識結構為邏輯構建的教材中，物理常數表現出的零散性，客觀上弱化了物理常數在教學中的地位， 使物理常數的教學存在無意識性和缺乏物理特性等問題．物理常數的教學價值還沒有得到充分認識，在培養學生的物理素養和物理能力中，物理常數還沒有起到應有的作用．本文從串聯教學內容、拓展研究方法、引入物理學史、深化物理實驗、強化計量單位等方面分析了物理常數的教學價值．

1 串聯教學內容

雖然物理常數在以知識結構為邏輯構建的物理教材中具有相對的零散性，但是物理常數在整個物理知識體系中占有重要地位．它不僅串聯了物理知識點，而且還連接了物理知識類．例如：

(2)阿伏伽德羅常數NA=6.02×1023mol-1通過法拉第常數F=eNA連接了宏觀世界與微觀世界；

(4)電磁波傳播速度與光波傳播速度之間出乎意料的驚人相符，使麥克斯韋立即意識到光波就是電磁波．于是，以光速c為橋梁把光學與電磁學統一了起來．

物理教學中，物理常數不僅是教學內容的一部分，也是不同教學內容的連接點．例如，牛頓萬有引力中常數G=6.67×10-11N·m2·kg-2，G以待定系數的方式出現，確定了萬有引力各個物理量的數學關系．同時，還通過卡文迪什(Henry Cavendish，1731～1810)的扭秤實驗，聯系測出G的具體數值的實驗方法．另外，通過萬有引力常數G建立的萬有引力定律和由靜電力常數k建立的庫侖定律的比較聯系“點電荷”與“質點”的模型和理想模型方法；對萬有引力定律和庫侖定律的比較，明確它們之間的區別與聯系，有利于糾正錯誤概念，形成層次清楚的認知結構．

2 深化物理實驗

對某一基本物理常數，無論是物理內涵的不斷豐富，還是數值精確度的不斷提高，不確定度的不斷減少，都離不開物理實驗，實驗是基本物理常數研究中最重要的手段，它對物理常數的提出、驗證和發展有著決定性的意義．如經典的物理實驗有：測量引力常數G的卡文迪什扭秤法實驗、測量光速c的邁克耳孫多面棱鏡法實驗、測量基本電荷e的密立根油滴實驗以及測量阿伏伽德羅常數NA的德斯納茲、X射線光學干涉術實驗等等，這些實驗構思之巧妙、方法之簡潔、數據之精確都堪稱物理實驗的楷模．對這些實驗的科學分析，不僅能使學生了解經典實驗的設計思想、實驗的過程和實驗方法與技巧，而且能夠為學生提供學習的感性材料和科學的思維方法，使學生加深對基本知識的認識程度，激發學生的求知欲，培養學生的探索能力．

物理常數測量在提供一組準確而可靠的物理常數值的同時，還證實了自然界的結構和運動是否存在內稟的恒常性和精確性，這推動了物理實驗的改進和發展．主要有：

(1)物理常數與測量設備和環境的相關性，促進物理實驗持續改進．如自1798年卡文迪什扭秤實驗，首次測得G=6.754×10-11N·m2·kg-2以來，因引力的不可屏蔽性，使得G的測量實驗至今還在改進；

(2)物理常數的精確性要求和非恒常性猜測，促進物理實驗原理和方法的不斷更新．如有著近370多年歷史的光速c測量，先后經歷了力學方法、天文學法、光學方法、電子學方法和激光方法[1]．

物理常數測量方法的多樣性也聯系了中學物理不同的知識內容．同一實驗用不同的方法實現可以拓展學生的思路，加強學生舉一反三和思維遷移的能力．例如，重力加速度g的測量就有多種方法，最主要的有：

方法一：直接用彈簧秤稱出物體重力G，再用天平稱出物體質量m，可得g；

方法二：利用物體的自由落體運動規律或平拋運動規律，設計實驗，測量計算；

3 拓展研究方法

對物理常數的研究，展現出許多物理學研究問題的典型方法，其中科學假說法、理想實驗法和類比綜合法顯得尤為突出．如普朗克常數h的產生最初就是起源于實驗和理論的矛盾而提出的科學假設，玻爾沿襲普朗克和愛因斯坦的思想提出量子化假設解釋了氫原子光譜；玻爾利用類比綜合法在量子假設的基礎上給出了氫原子光譜線系公式，德布羅意用類比法把波粒二象性推廣到一切實物粒子，薛定諤用類比綜合法建立了波動力學；而海森堡利用理想實驗說明不確定關系式，玻爾和愛因斯坦也用理想實驗為理論的完備性進行了長達40年之久的論戰．

光速的測量由來以久，它的測定方法從兩個不同的方向發展, 一種是天文學方法,另外一種是物理實驗的方法．在對光速c精確測量的過程中產生了不同的研究方法．在過去一百多年中，研究者用不同方法做了數以百計的c的測量，目前公認的數值是c=(2.997 925±0.000 001)×108m/s[2]．

不斷發展的研究方法可以帶來物理學的巨大進步．同時總結、學習物理常數的研究方法對物理知識的掌握具有重要指導意義．例如，卡文迪什扭秤實驗測萬有引力常量G，就用到了轉換法和微小量放大法．用打點計時器測重力加速度g時，紙帶數據處理可以利用圖像法，作v-t圖，根據圖像的斜率求出重力加速度值．在常數教學中教師可以滲透科學方法的教育，培養學生運用科學方法和科學思維分析問題、解決問題的能力．

4 強化計量單位

物理量之間通過各種物理定律和有關的定義彼此建立聯系，人們往往取其中的一些作為基本物理量，以它們的單位作為基本單位，形成配套的單位體系，其他的單位可以由此推出，這就是單位制[3]．

有一些基本物理常數的定義和取值是與單位制的形成過程和確定標準有關的．如真空中的光速c，電常數ε0和磁常數μ0，原子質量單位u，電子伏特eV等．電磁學中的單位和單位制幾經變革，走過了一條曲折的道路．電磁量實際上可以由兩個互不相容的方程系來描述．因為兩個庫侖定律都可以作為定義性方程，一個是靜電學的庫侖定律，一個是靜磁學的庫侖定律．于是出現了兩種“絕對”電磁學單位制，即厘米-克-秒靜電單位制(CGSE)和厘米-克-秒電磁單位制(CGSM)．在CGSE和CGSM兩種單位制中，介質電容率ε和磁導率μ是兩個相對應的物理量．在CGSE制中，ε為無量綱的純數，而μ有量綱；在CGSM制中則正好相反．為了解決絕對靜電單位制和絕對電磁單位制的矛盾，高斯提出了混合單位制．其基本出發點是，所有的電學量都用CGSE單位，而所有的磁學量都用CGSM單位．于是在真空中取ε0=μ0=1，即ε和μ均為無量綱的純數．對于同時包含有電學量和磁學量的公式，則需增加與真空中的光速c有關的系數．

5 引入物理學史

著名物理學家郎之萬曾經說過“在科學教學中，加入歷史的觀點是有百利而無一弊的．”每一個物理常數的背后，都有很多的故事．在物理教學中，使學生了解物理常數的由來，實驗測定的方法和過程，能夠大大激發學生了解自然，探索自然的興趣，給學生以啟迪，也符合新課標，新教材的教學思想．

如在講萬有引力定律時，對引力常數G的測定，采用引入物理學史的教學，學生對G印象較深刻，也容易記牢．關于確定萬有引力常數G的數值，1798年，英國物理學家卡文迪什做了第一個精確的測量．實驗裝置中，將兩個質量為m的小球固定在一根輕質細桿的兩端，用一根細金屬絲將桿吊起．將兩個質量為M的大鉛球等距離放置于兩小球近旁，相鄰的大球和小球之間的萬有引力吸引著它們彼此接近．這使得細桿要轉過一個角度，從而引起金屬絲發生扭轉，直到金屬絲的彈性恢復力產生的轉矩與萬有引力產生的扭轉矩相平衡時為止．金屬絲的扭轉角度是通過固定在它上面的一面小平面鏡所反射光線的偏轉來表現的．通過計算所求得的彈性恢復力F與萬有引力大小相等，只要量出大小鉛球球心間距離r，由萬有引力公式可求得G值．當時測得的G值為6.63×10-11N·m2·kg-2．這一結果比現在公認的值約小1%，這是略去桿的轉動慣量而產生的誤差．G是人類最早進行實驗測量的一個基本物理常數，但由于地球引力的影響卻是測量得最不精確的一個．

重現物理學史的意義不僅在于現在中學生犯的錯誤往往就是人類物理學史上的錯誤認識，這對重視學生的錯誤是大有裨益的，而且物理知識的很多內容都有歷史事實或名人軼事或趣聞笑話，教師從中選出合適部分用于教學，對激發學生興趣，提升他們的思維和引入新知識都有明顯的效果．

6 結束語

物理常數豐富的教學內涵, 因物理常數本身的難以解釋和我們注重知識邏輯體系的習慣性思維,而沒有得到充分的發掘，本文從中學基礎物理課標提出的三維課程目標，即知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀出發，提出了以上5條物理常數的教學價值，旨在讓物理常數相關知識的教學得到重視并在中學物理教學中發揮應有的作用．為此物理教師需要從積累和總結物理常數教學的資料著手, 進行教學方法和途徑的探索．

參考文獻

1 陳華.淺論物理常數教學.浙江萬里學院學報，2008,21(5)

2 蔡家宗.物理常數與科學研究.玉林師專學報(自然科學，1997,18(3)

3 楊建平,李興鰲.基本物理常數與物理學史.現代物理知識，16(1):18～19

4 陳華，關于物理常數的科學解釋與哲學思考.物理通報，2013(10):115～120