“楞次定律”一課中的習題教學的設計

許忠艷 陳曉斌

(輝南縣第一中學 吉林 通化 135100)

對楞次定律的理解與活化，不是一蹴而就的．采用適當的方式，把“抽象”隱含的內容“具體”顯化，能讓學生能透過形式多樣的“表象”洞察共同遵循的“規律”，使他們靈活地應用楞次定律解決一些復雜的實際問題．

下面就習題教學談下自己的實際做法．

1 問題緣起——表述的“抽象”

(新課標版教材)楞次定律的表述：“感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化．” 定律中因果關系表述簡明扼要，但過于抽象，學生剛開始學習時不容易真正理解“阻礙”兩字的內涵．

2 優化策略——“抽象”譯成“直觀”

把定律的內容從書中的一種抽象表述“翻譯”為幾種直觀形象的表述．根據學生的認知規律，在習題教學中設計了層層遞近、全方位應用認知優化教學策略，從不同角度全面體會定律中“阻礙”二字的內涵，在潛移默化中促進物理意識的形成，達到進一步優化知識結構的目的．

2.1 “增反減同”——確定感應電流的方向

對感應電流方向的確定方法簡化為“增反減同”，是課本中的實驗總結的高度概括．

“增反”是指在磁通量增加時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反；“減同”是指在磁通量減少時感應電流的磁場方向與原磁場方向相同．這樣表述使學生易于理解和操作．

【例1】如圖1，磁場垂直于紙面，磁感應強度在豎直方向均勻分布，水平方向非均勻分布．一銅制圓環用絲線懸掛于O點，將圓環拉至位置a后無初速釋放，在圓環從a擺向b的過程中

A.感應電流方向先逆時針后順時針再逆時針

B.感應電流方向一直是逆時針

C.安培力方向始終與速度方向相反

D.安培力方向始終沿水平方向

圖1

解析：圓環從a擺向b的過程中，磁通量先增加、穿越分界線時先減小后反向增加、穿過后反向減小，由“增反減同”可知選項A正確；再由電流方向與有效長度的方向(始終是豎直方向)，可知選項D正確．

圖2

【例2】如圖2所示的電路中，電源的電動勢為E，內阻為r，電感L的電阻不計，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值，在t=0時刻閉合開關S，經過一段時間后，在t=t1時刻斷開S，下列表示A，B兩點間電壓UAB隨時間t變化的圖像中，正確的是圖3中的

圖3

解析：開關閉合瞬間，線圈由于自感對電流有阻礙作用，但線圈的阻礙逐漸減小，并聯電路總電阻逐漸減小，電壓UAB逐漸減小；開關閉合后再斷開瞬間，因為電流在減少，由“增反減同”可知，線圈的感應電流與原電流方向相同，L，R，D形成回路，燈泡的電流與原電流方向相反，并逐漸減小到零，選B．

點評：自感現象從阻礙自身電流變化的角度，進一步說明了“阻礙”的 “鐵面無私”，這正說明楞次定律的普適性．“增反”指原電流增加時，感應電流與原電流方向相反，“減同”指原電流減少時，感應電流與原電流方向相同．

2.2 “近斥遠吸”——判斷相對運動的受力

“近斥遠吸”是“增反減同”在相對運動中的具體表現形式，用起來很方便直觀．

【例3】如圖4所示，矩形閉合金屬線圈放置在固定的水平薄板上，有一塊蹄形磁鐵如圖所示置于水平薄板的正下方(磁極間距略大于矩形線圈的寬度．)當磁鐵全部勻速向右通過線圈時，線圈始終靜止不動，那么線圈受到薄板摩擦力的方向和線圈中產生感應電流的方向(從上向下看)是

圖4

A．摩擦力方向一直向左

B．摩擦力方向先向左、后向右

C．感應電流的方向順時針→逆時針→逆時針→順時針

D．感應電流的方向順時針→逆時針

解析：用常規的方式：先確定電流方向，再由安培力的方向確定摩擦力方向是很繁瑣的．

相對運動中的受力問題，利用“近斥遠吸”來判斷顯得簡潔.在磁鐵向右運動靠近線圈時因為“近斥”，線圈受到斥力有向右的運動趨勢，所受靜摩擦力向左；在磁鐵向右遠離線圈時因為 “遠吸”，線圈受到引力仍有向右的運動趨勢，所受靜摩擦力仍向左，選項A正確；判斷電流方向則根據“增反減同”進行：向右運動時磁通量先增加再減少，過了線圈的正下方，磁場反向、磁通量仍然先增加再減少，選項C正確．則正確答案為選項A，C．

2.3 “增縮減擴”——判斷回路面積的變化趨勢

在閉合回路中的磁通量發生變化時，回路的面積會有相應的變化或變化趨勢，以實際行動——“增縮減擴”來阻礙磁通量的變化，為判斷一些問題提供了簡潔明了的手段．這種“增縮減擴”，實際是通過回路導體中感應電流所受的安培力來實現的．

【例4】如圖5所示，光滑導軌MN水平放置，兩根導體棒平行放于導軌上，形成一個閉合回路，當一條形磁鐵從上方下落(未達導軌平面)的過程中，導體P，Q的運動情況是

圖5

A．P，Q互相靠擾

B．P，Q互相遠離

C．磁鐵的加速度仍為g

D．磁鐵的加速度小于g

解析：下降過程中，穿過閉合回路的磁通量增加，由“增縮減擴”可知線圈面積縮小，選項A對；由“近斥遠吸”可知，有磁鐵受向上的磁場力，加速度小于g，選項D對．

2.4 洞察“阻礙”——能的轉化與守恒的體現

楞次定律的實質是能的轉化與守恒定律在各種電磁感應現象中的具體反映：要產生電磁感應現象就必須克服這個“阻礙”作用，消耗其他形式的能量，而得到電能．

【例5】如圖6所示，空間分布著水平方向的勻強磁場，磁場區域的水平寬度d=0.4 m，豎直方向足夠長，磁感應強度B=0.5 T．正方形線框PQMN邊長L=0.4 m，質量m=0.2 kg，電阻R=0.1 Ω，開始時放在光滑絕緣水平板上“Ⅰ”位置，現用一水平向右的恒力F=0.8 N拉線框，使其向右穿過磁場區，最后到達“Ⅱ”位置(MN邊恰好出磁場)．設線框平面在運動中始終保持在豎直平面內，PQ邊剛進入磁場后線框恰好做勻速運動．試求：

(1)線框進入磁場前運動的距離d．

(2)上述整個過程中線框內產生的焦耳熱．

(3)若線框PQ邊剛進入磁場時突然撤去絕緣板，線框在空中運動，則線框離開磁場時速度多大?線框內產生的焦耳熱又為多大?

圖6

解析：線框進入磁場的過程中磁通量發生變化，由“近斥遠吸”可知阻礙線框相對運動的安培力與F等大反向；在克服安培力做功的過程中，消耗其他形式的能力而得到電能．安掊力做功是電能和其他形式能之間轉化的“橋梁”．

(1)線框在磁場中勻速運動，則

F安=F

又

聯立解得

由動能定理得

解得

d=0.5 m

(2)由能量守恒定律，可知

Q=2Fd=2×0.8×0.4 J=0.64 J

(3)撤去絕緣板后，線框在磁場中水平方向所受合力為零，豎直方向只受重力，因此，線框在穿越磁場過程做平拋運動．

水平方向

代入數據得

豎直方向

vy=gt=4 m/s

撤去絕緣板前后，線框產生熱量相同，即

Q′=Q=0.64 J

點評：通過電磁感應各種具體表現的多元化問題，洞察其“能的轉化與守恒”的實質，把對楞次定律認識提高到更高的能量層面，有利于從整體上把握解題的思路與技巧．

2.5 拓展延伸——電磁驅動與阻尼

教材中的電動機轉動時繞圈中產生的“反電動勢”“電磁阻尼”與“電磁驅動”等問題都是“阻礙”的具體表現，這些例子表面看起來是不同，但實質都是一樣的，即通過阻礙來實現其他形式的能量與電能之間的轉化．

通過習題的優化設計，使學生的認知經歷了從“抽象”到“具體”的應用與體驗過程，從多元化的角度澄清“阻礙”一詞的物理內涵，促進學生對定律內容的深層次理解．學生只有通過實例增長見識，才能逐漸形成物理意識，進而能夠靈活、快速、準確地解決一些實際問題．

參考文獻

1 趙凱華,張維善.新概念高中物理(第二冊).北京：人民教育出版社，2006