關于破解連接體問題的三個“殺手锏”

李玲麗

(四川省米易中學校 四川 攀枝花 617200)

連接體問題在高中物理中占有非常重要的地位，綜合性強，題型靈活多變，考查考生綜合分析能力、推理能力．近幾年高考對能力的要求不斷提高，加強了對非平衡狀態下連接體問題的考查力度．然而大部分考生面對連接體問題時，往往看著就產生畏懼感，無法找準切入點，更無法把相關的物理量有機地聯系起來，從而導致連接體問題失分慘重．筆者根據親身的教學經歷，總結了破解連接體問題的三個“殺手锏”，引導2013屆考生掌握并加以靈活應用，結果在今年高考中，考生對連接體問題的解答出現了較大改觀，考生能抓住其本質，命中其要害，得分率明顯提高．

1 巧選研究對象(系統) 熟練應用整體法和隔離法

高中物理中把兩個或兩個以上相互連接參與運動的物體稱為連接體．在分析連接體問題時，巧選研究對象，可起到事半功倍的效果．應用整體法是把整個系統作為研究對象，對其進行受力分析時，不必考慮物體之間的“內力”，只考慮整個系統之外的力．應用隔離法是把系統中的各個部分(或某一部分)隔離，作為單獨的研究對象來分析的方法，此時系統的“內力”就成為該研究對象的“外力”，在進行受力分析時應引起重視．而大部分連接體問題要將整體法和隔離法結合使用，所以，考生必須樹立強烈的對象意識.現筆者就舉例加以說明．

【例1】如圖1，在傾角為30°的光滑斜面上放置質量分別為m和2m的4個木塊，其中上面兩個木塊用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是fm，現用平行于斜面的拉力F拉其中一個質量為2m的木塊，使4個木塊以同一加速度沿斜面向下運動，則拉力F的最大值是

A．0.6fmB．0.75fm

C．1.5fmD．fm

圖1

解析:在分析時，巧選研究對象是非常關鍵的．

示例中考生擅長以4個木塊作整體分析

F+ 6mgsin30°= 6ma

但在采用隔離法時，多數考生確定上面m和2m為研究對象，或者直接是其中一個m，多了繩上的拉力，導致未知數偏多，方程過于煩瑣．若選擇兩個m和上面2m為系統，繩上的拉力就成為系統的“內力”，情況就變簡單了：fm+ 4mgsin30°=4ma，聯立求解，知選項C正確．

2 通過輕繩 輕彈簧相連接的物體或物體系統 拉力 加速度大小通常相等

在連接體問題中，要把各個物體聯系起來，彈力、加速度是破解連接體問題的“橋梁”．

圖2

【例2】如圖2，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面頂端的滑輪O，傾角為30°的斜面置于水平地面上．A的質量為m，B的質量為4m．起初，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(繩上無拉力)，OB繩平行于斜面，此時B靜止不動．將A由靜止釋放，在下擺過程中，斜面始終保持靜止，下列判斷正確的是

A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大

B．地面對斜面的摩擦力方向一直向右

C．小球A的機械能不守恒

D．小球A的機械能不守恒，A和B系統的機械能守恒

解析:考生普遍選D，光憑感覺、慣性思維確定了答案，導致痛失6分．

首先，以斜面和B為系統，繩OA上拉力的水平分力始終向左，故選項B正確．

其次，隔離A，B，找準聯系它們的橋梁：繩上拉力始終大小相等．分析B：Ff=4mgsin30°沿斜面向上(起初B靜止不動)．判斷在A下擺過程中，B始終不動：當A下擺至最低點時繩上拉力最大(假設B不動)．A下擺過程

在最低點

可知FT=3mg，此時B上拉力也是最大的，得Ff=mg沿斜面向下，故B不動，則小球A全程機械能守恒，選項C和D錯誤．物塊B受到的摩擦力，先減小至零，再反向增大，故選項A正確．

3 準確建立物體系統內的功能關系 判斷連接體間是直接存在速度相等關系 還是應該間接地把速度作必要的分解

在備戰高考期間，高三學子遇到連接體的習題可以說多如牛毛．但能真正掌握的考生并不多．問題表現在：要么看著連接體就習慣性地認為它們速度相等；要么表達系統功能關系時，研究對象出現錯誤；要么不能有效地切入過程．現就一道診斷性考題加以說明．

【例3】如圖3，在豎直平面內有軌道ABCDE，其中BC是半徑為R的四分之一圓弧，AB(AB>2R)是豎直軌道，CE是水平軌道，CD>2R．AB與BC相切于B點，BC與CE相切于C點，軌道的AD段光滑，DE段粗糙且足夠長．一根長為2R的輕桿兩端分別固定著質量均為m的相同小球P，Q(視為質點)，將輕桿鎖定在圖示位置，并使Q與B等高．現解除鎖定釋放輕桿，輕桿將沿軌道下滑，重力加速度為g．

(1)Q球經過D點后，繼續滑行距離s停下(s>2R)．求小球與DE段間的動摩擦因數．

(2)求Q球到達C點時的速度大小．

圖3

解析:(1)如圖4分析小球滑行的過程，由能量守恒得

mgR+3mgR=μmgs+μmg(s-2R)

解得

圖4

(2)輕桿釋放到Q球到達C點時，系統的機械能守恒，設P，Q兩球的速度大小分別為vP，vQ，則

mgR+mg(3R-2Rcos30°)=

又

vPcos30°=vQcos60°

聯立解得

當時全市超過50%的考生認為兩球速度相等，忽略了速度的方向，當然也就沒有把速度做必要的分解；再就是對滑行過程分析不透徹，不能根據力和運動的關系正確分析出兩球的運動過程，無法準確表達系統中各個力所做的功，導致能量方程無效．

在各種考試中，雖然連接體問題已成為命題者青睞的對象，但通過以上思考，以及實例分析，我們可看出連接體問題也不是想象中的那么困難．總之，不論它的綜合性有多強，題型多么靈活多變，只要我們找準關鍵，就能巧妙地破解連接體問題．