提高干涉條紋清晰度的條件

李春燕 周 梅 何志巍 金仲輝

(中國農業大學理學院 北京 100083)

滿足相干三條件的兩束光[1～3]，在它們相遇區域可形成干涉條紋，但干涉條紋是否清晰還和其他的因素有關．我們知道，兩束光相干涉后的光強I(P)為

(1)

當δ= 2kπ時，k= 0，±1，±2，…，干涉光強達到最大值

(2)

當δ=(2k+1)π時，k= 0，±1，±2，… ，干涉光強達到最小值

(3)

干涉條紋清晰度和干涉區內光強度的起伏情況有關．起伏大，說明干涉條紋清晰；反之，不清晰．為了對干涉區域內光強度起伏程度做出定量的描述，為此定義干涉條紋的襯比度

(4)

其中IM和Im分別代表干涉光強的最大值和最小值．當Im= 0時，有γ=1，干涉條紋最清晰．將式(2)、式(3)代入式(4)有

(5)

(6)

若A1=A2，則γ=1；若A1= 3A2，則γ=0.6；若A1= 10A2，則γ=0.2．

由此可得出結論，相干的兩束光的振幅越接近，γ值越大．γ的最大值為1，條紋最清晰；γ的最小值為零，說明相干區域光強均勻分布無起伏，不出現干涉條紋，對應為完全非相干疊加．

在以上討論了兩相干光束的振幅對干涉條紋的襯比度影響后，現在來討論光強均為I0的兩束相干自然光束的傳播方向有一夾角α情況下的干涉條紋襯比度．

圖1

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

于是有

(12)

若α=10°，有γ=0.99；若α=30°，有γ=0.93；若α= 90°，有γ=0.50．由此可見，在兩束自然光傳播方向夾角較小情況下，干涉條紋依然是很清晰的．

總之，由本文討論過程可看出，為了得到清晰的干涉條紋，除了滿足相干三條件外，還需滿足下列的兩個條件：

(1)相干疊加的兩束光的振幅盡可能接近；

(2)相干疊加的兩束光的傳播方向間的夾角不要太大．

參考文獻

1 吳百詩.大學物理學(下冊).北京：高等教育出版社，2004.189～190

2 馬文蔚，周雨青，解希順. 物理學教程(下冊). 北京：高等教育出版社，2006.180～182

3 金仲輝，柴麗娜.大學基礎物理學. 北京：科學出版社，2010.261～262