沖擊載荷作用下中間軸承流體潤滑性能研究

(中國艦船研究設計中心，武漢 430064)

中間軸承是艦船軸系的重要附屬設備，其工作性能的好壞將直接影響到艦船推進軸系的性能。在船舶航行過程中，隨著外來載荷的變化，軸系的運行性能會受到較大影響，尤其當船體受到外來沖擊爆炸時，常常會干擾各軸承的正常潤滑性能，從而影響軸系的正常運轉[1]。本文通過建立中間軸承的潤滑模型，以沖擊載荷為輸入條件，定性的分析了中間軸承在沖擊載荷作用下各參數的變化情況，提出一種潤滑性能計算方法。

1 中間軸承理論建模

1.1 對軸承建立坐標系

圖1a)中O1、O2分別為軸承與軸頸的圓心。為便于描述軸頸表面各點油膜厚度，建立圓柱坐標系x-y，將油膜沿圓周方向展開成矩形，見圖1b)。x軸為圓周方向，起點與θ=0相對應；y軸為軸承軸線方向，起點為軸承一端面。

圖1 流體潤滑分析坐標系示意

1.2 基本控制方程

流體潤滑研究所采用的基本控制方程為Reynolds方程，在該模型中考慮了潤滑表面粗糙度的影響作用，基本控制方程如下[2]。

(1)

式中：h——油膜厚度；

p——油膜壓力；

x——軸承圓周方向坐標；

y——軸承軸向坐標；

U——軸頸外表面與軸承內表面相對運動速度；

μ,ρ——潤滑油粘度及密度；

t——時間項；

φx，φy——潤滑表面沿x、y方向上的壓力流量因子；

φs——剪切流量因子；

φc——量綱一的量因子，即接觸因子。

1.3 油膜厚度的求解

中間軸承油膜厚度h的變化規律見圖2。

圖2 油膜厚度示意

式中：c——半徑間隙，c=R1-R2；

R1，R2——軸承軸瓦內半徑和軸外半徑；

e——偏心距，e=R1-R2-h0，h0為初始最小油膜厚度；

θ——圓周坐標；

δ1，δ2——滑動軸承內表面和曲軸外表面的隨機粗糙度高度。

1.4 表面形貌影響因素

φx和φy分別為x和y方向上的壓力流量因子，表示粗糙表面間的平均流量與光滑表面間的壓力流量之比[3]。其表達式為

(3)

φy(H,γ)=φx(H,1/γ)

(4)

式中：C、γ——參數,取值參照文獻[4]；

H——膜厚比，其定義為名義油膜厚度與綜合粗造度的比值，表達式為

(5)

其中：σ1、σ2——兩配合面粗糙度的公差；

h——名義油膜厚度。

剪切流量因子φs反映兩粗糙表面相對滑動時產生的附加流量的影響，其表達式為

(6)

式中：a1，a2，a3，A1和A2均為系數，取值參照文獻[5]。

1.5 邊界條件

對于中間軸承，可認為入口邊界和兩側邊界上壓力等于供油壓力，即p=0.1 MPa。出口邊界通常采用Reynolds邊界，即壓力油膜的終點在最小間隙后的油楔發散區內的某個位置θ2，則對于寬度為B的中間軸承邊界條件為

壓力油膜起點：

θ=θ1，p=0.1 MPa。

壓力油膜終點：

軸承兩側邊界

y=0,p=0.1 MPa;

y=B,p=0.1 MPa。

1.6 軸承載荷

基于BV043/85建立基于時域的中間軸承抗沖擊模型，獲得沖擊載荷作用下作用在軸頸上的動載荷。

2 Reynolds方程數值求解

2.1 Reynolds方程離散

采用中間差分格式離散Reynolds方程。離散方程形式為

(7)

(8)

式中：φ——所求的未知量。

網格劃分見圖3。

圖3 網格劃分示意

利用差分方法在求解域內將離散化的Reynolds方程應用到每個待求節點上，得到一組非線性方程，此外，加上邊界條件，則未知量數目與方程數目相一致，方程組可以求解。

2.2 計算過程及流程圖

沖擊載荷作用下中間軸承流體動壓潤滑模型程序計算流程圖見圖4[6]。

圖4 中間軸承流體潤滑計算流程

由圖4可見，程序初始化階段完成參數輸入、網格劃分等。在某一計算時間步的載荷下判斷Reynolds方程是否求解收斂是通過判斷載荷是否達到收斂條件來確定的。載荷大小與方向收斂判別公式為

(9)

|φload-φoil-180|<εangle

(10)

式中：F——油膜合力；

W——中間軸承載荷；

φload——載荷方向角；

φoil——油膜合力方向角；

εload——載荷收斂精度；

εangle——載荷方向角度收斂精度。

通過修正最小油膜厚度使油膜合力與載荷大小滿足式(9)的判別條件；通過修正偏位角使油膜合力與載荷方向滿足式(10)的判別條件。

上述兩個判別條件是用來判斷求解是否滿足收斂條件的，如果計算不滿足上述條件，則需修正最小油膜厚度值和偏位角值。

3 算例

以某中間軸承為研究對象，對其在沖擊載荷作用下流體潤滑性能進行分析。中間軸承相關計算參數見表1。

表1 計算參數

為分析工況參數對軸承潤滑性能的影響，本文對150 r/min下受沖擊載荷的潤滑性能進行分析，并與穩定載荷工況下中間軸承的各項潤滑性能進行對比。

3.1 沖擊載荷輸入

圖5為基于BV043/85獲得的沖擊載荷作用下軸承在軸頸上的沖擊載荷輸入譜。

圖5 沖擊載荷譜

3.2 沖擊載荷作用下軸承性能分析

1)最小油膜厚度。150 r/min轉速時在上述沖擊載荷作用下計算得到的中間軸承最小油膜厚度變化見圖6。

圖6 沖擊載荷作用下中間軸承最小油膜厚度隨時間變化

2)軸承軸心軌跡。150 r/min轉速時在沖擊載荷作用下得到的中間軸承軸心軌跡分布見圖7。

圖7 沖擊載荷作用下中間軸承軸心軌跡分布

3)摩擦力。150 r/min轉速時在沖擊載荷作用下計算得到的中間軸承摩擦力隨時間的變化關系見圖8。

圖8 中間軸承摩擦力隨時間變化

分析計算結果可知，在沖擊開始時，軸承承受的載荷波動較大，因此最小油膜厚度、摩擦力也隨之波動較大，隨著沖擊載荷衰減至穩定后，軸承的相關參數分布也隨之穩定。

3.3 沖擊載荷下與穩定工況下潤滑性能對比

在沖擊載荷作用下，中間軸承的最小油膜厚度值為6.87 μm，而穩定載荷工況時，中間軸承的最小油膜厚度為104.56 μm，雖然兩者均大于兩潤滑表面的綜合粗糙度0.894 μm值，處于完全流體潤滑狀態，但是穩定載荷下中間軸承的潤滑狀況明顯好于沖擊載荷作用時的情況。

4 結論

1)在軸承工作狀態下，受到外界沖擊載荷作用時，軸承油膜隨著載荷的變化會產生較大的波動，但是只要沖擊時最小油膜厚度大于兩接觸面的綜合表面粗糙度3倍以上時，就能夠保證軸承的正常潤滑工作。

2)當承受沖擊載荷作用時，中間軸承油膜厚度會遠遠小于平穩運轉時的厚度。因此在中間軸承潤滑性能設計時，應考慮沖擊狀態下軸承安全工作的余量;軸系設計時應避免軸系出現共振。

3)中間軸承潤滑性能還與軸系轉速密切相關，在低速狀態下，軸承建立油膜較為困難。因此在自潤滑軸承設計時，還應考慮最低使用轉速工況，以確保軸承能夠安全可靠運行。

[1] 馬艷艷,李桂國.動載滑動軸承潤滑設計計算的研究進展[J].潤滑與密封,2003(4):96-98.

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