一種基于邦戎表的船臺下水計算程序開發與應用

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(泰州口岸船舶有限公司，江蘇 泰州 225321)

下水是船廠生產的一個重大節點，是船舶岸上建造和水下安裝的分水嶺，下水前應進行下水計算，預測下水的安全性，從而采取相應措施來保證船舶的順利下水。

目前本公司采用《船舶性能計算》(CTJS)軟件中的下水模塊和手工計算兩種方式計算船舶下水。CTJS下水計算需要輸入整船的型值表，相當費時間，并且計算中發現有一些缺陷，如站數取值有限制，水位高于或低于某界限值容易報錯等，另外對于雙艉和傾斜龍骨的船型也不能進行計算。而手工計算則需要花費大量時間進行重復計算，出錯率較高。為此，考慮直接采用邦戎表，取消以往的型值輸入。

1 下水計算原理

根據船舶下水過程中運動的特點、作用力的變化以及可能發生的危險情況, 通常把縱向下水分為4個階段[1]進行分析研究。

1)第一階段。自船舶開始下滑至船體艉端接觸水面為止。在這一階段中, 船的運動平行于滑道。船舶船臺方向僅受重力和滑動摩擦力，可以認為是做勻加速運動。計算出下滑加速度，即可以求出各滑程速度、時間。

2)第二階段。自船體艉端接觸水面至船艉開始上浮為止。在這一階段中, 船的運動仍平行于滑道,隨著船滑程增大，入水體積不斷變大，浮力對艏支點力矩等于重力對艏支點力矩時，船艉開始浮起，稱為艉浮。在下水的第二階段中, 必須注意是否會發生艉跌落現象。當船的重心已在滑道末端之后, 而船艉尚未浮起時,如果重力對滑道末端力矩大于浮力對滑道末端力矩，則船以滑道末端為支點而發生艉下落現象，此時反力集中于滑道末端, 使船受到損傷。

此階段船仍平行于滑道，可以確定船舶滑行某一距離x時的艏艉吃水，在邦戎曲線圖上畫出相當于上述不同行程x時的水線，然后用數值積分法算出每一水線下的浮力及浮心縱向位置, 據此可進一步分別求出浮力對于前支點及滑道末端的力矩，根據下水重量及重心位置, 可算出重力對于前支點及滑道末端的力矩，從而可以計算出艉浮滑程，并判斷是否發生艉跌落現象。

3)第三階段。自船艉開始上浮至下水架滑板前端離開滑道為止，稱為全浮。該階段必須注意是否發生艏跌落現象。當艏支點離開滑道末端時，浮力還小于重力，船艏吃水小于船自由浮起時的艏吃水，船艏會跌落，船艏或下水架可能由于碰擊船臺或河底而引起損傷。

此階段龍骨和滑道不平行，可以假設多個龍骨坡度，根據艏支點吃水確定水線，查邦戎表積分得浮力、浮心位置，利用重力和浮力對艏支點力矩相同條件算出該階段各滑程平衡時狀態。根據全浮條件浮力等于重力計算出全浮滑程。

第二、第三階段速度計算[2]公式為

(1)

式中：vi-1——上滑程末速度，m/s;

W——下水重力，kN;

Di——平均浮力，kN;

K——速度系數，通常取0.013;

△s——計算步長;

β——船臺坡度;

fD——滑動摩擦系數;

g——重力加速度,m/s2。

(4)第四階段。自下水架前支點離開船臺滑道至船舶停止運動為止。該階段，浮力等于重力，

利用式(1)可以計算出全浮后沖程。

綜上，下水計算主要是計算各階段滑程、速度，并判斷是否發生艉跌落或艏跌落的危險情況。從而根據可能發上的危險狀況作出相應改進措施，保證船舶下水安全。

2 下水程序計算流程和方法

2.1 程序計算流程

程序計算也是按下水階段劃分的。

具體流程見圖1。

x為滑程;△s為計算步長;D為浮力;W為重力;t為時間;fx為浮心位置;v為速度;β為船臺坡度;MDf為浮力對艏支點力矩;MWf為重力對艏支點力矩;MDm為浮力對滑道末端力矩;MWm為重力對滑道末端力矩;lgm2為艉浮時重心在滑道末端前距離;lfm3為全浮時艏支點在滑道末端前距離圖1 程序計算流程

2.2 關鍵算法

2.2.1 利用貝塞爾曲線擬合法求浮力

通常計算排水量是利用邦戎表根據各站吃水查出各站面積(x1,a1),(x2,a2),…,(xn,an)，x是各站距船舯距離，a為各站面積，然后利用數值積分法(如辛普森法積分)算得排水量。而本程序是通過對以上一組點擬合出三階貝塞爾曲線方程[3]a=f(x)，是三次多項式，

(2)

(3)

式中：xa、xf——艉站和艏站距船舯距離。

2.2.2 全浮計算模塊

第三階段，船艉離開滑道，要假設龍骨坡度γ，算得浮力對艏支點力矩MDf等于重力MWf時可得各滑程平衡狀態。龍骨坡度γ在0和船臺坡度β之間，由于排水量對于γ的變化比較敏感，采用二分法逼近效率比較低，故采用比例逼近法。本程序采用vb編寫，全浮計算模塊具體如下。

某一滑程x

d=dfz(x)

’艏支點吃水

r1=0:r2=0.05

’龍骨坡度界限

r0=(r1+r2)/2

M1=fuli(d,r1)

’求浮力矩函數，參數為艏支點吃水和龍骨坡度

M2=fuli(d,r2)

M0=fuli(d,r0)

Do Until Abs(M0-zlj)<1

’zlj為重力矩，浮力矩等于重力矩循環結束

If D0>0 Then

r2=r0

M2=M0

else

r1=r0

M1=M0

End if

r0=r1+(zlj-M1)/(M2-M1)*(r2-r1)

’比例插值龍骨坡度

M0=fuli(d,r0)

Loop

r=r0

’求得滑程x時的龍骨坡度，之后可求出浮力

2.2.3 本程序的優點

1)邦戎表導入界面是嵌入excel的OLE容器，操作和在excel里面一樣，可以復制粘貼，方便快捷。邦戎表輸入界面見圖2，雙擊表格區域即進入編輯模式，第一行輸入站號，第一列輸入吃水，中間區域為各站對應吃水的橫剖面積。保存后，程序會以此為參數。

圖2 邦戎表輸入界面

2)使用邦戎表計算，不用考慮船型的影響。

3)采用貝塞爾曲線擬合方法計算排水量，沒有站數限制，計算精度更高。

4)本程序還可以用于空船試驗時的排水量估算，根據水尺讀數即可計算出試驗狀態下的排水量，并明確顯示出縱傾和中拱中垂情況。圖3是本公司為PIL公司建造的27 000 DWT多用途船計算界面，和設計院的空船計算報告結果相比只差10 t左右，誤差較小。

圖3 空船估算界面

3 下水計算實例

2013年9月29日，本公司下水一艘海峽客滾船，是雙艉船型。計算結果見圖4。

圖4 下水計算界面

可以看出界面清晰顯示了入水、艉浮、全浮的滑程、艏艉垂線吃水、速度等，并明確顯示艉跌落、艏跌落情況。

本公司早前的51 000 DWT散貨船下水時拍攝了錄像，分析錄像繪出了下水速度曲線，和軟件生成的第二階段速度比較見圖5。可以看出軟件計算和實測相差很小，證明了軟件的準確性。

4 結論

本方法可縮短下水計算工作量，減少出錯幾率，從而提高工作效率。相比型值參數法，本方法更廣泛適用于各類船型船舶的下水計算。

[1] 盛振邦，劉應中.船舶原理[M].上海：上海交通大學出版社，2003.

[2] 陳賓康.船舶靜力學現代算法[M].大連：大連海事大學出版社，1995.

[3] 艾旭波.Excel VBA及貝塞爾曲線在旁壓試驗數據處理中的應用[J].山西建筑,2012(36):287-288.