肥大型船舶阻力計算方法修正

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(哈爾濱工程大學 船舶工程學院，哈爾濱 150001)

準確預報船舶阻力是船舶設計工作者的重要任務之一[1]。在船舶設計的初級階段，由于船舶線型尚未確定，因而不能用船模試驗或者CFD方法來確定阻力，只能用傳統的阻力計算方法來近似估算，以選擇合適主機，保證船舶能夠到達設計航速，或者在主機確定的情況下，預估阻力以確定航速。這一過程需要將船舶的主尺度和主要船型參數相結合，考慮多參數變化的影響，預報多種情況下的船體阻力，再對各種方案進行反復論證，最終得到滿足使用要求且阻力最小的船型。而在這一過程中，快速、準確地預報各種不同參數下的船體阻力是一項極其關鍵，同時又是相等困難的工作。但隨著船舶阻力和推進學科的發展及新船型的不斷出現，傳統的阻力預報方法已經不能準確預報船舶阻力。特別是近些年肥大型船舶的出現，很多新造船舶都超出了傳統圖譜和各種經驗公式的使用范圍[2]。

本文結合系列化試驗阻力圖譜對部分肥大型船舶進行阻力計算，并在分析計算值與試驗值誤差的基礎上運用函數擬合的方法得到阻力修正因子與船型參數的函數關系式，從而提出一種適用于肥大型船舶阻力的計算方法[3-7]。

1 肥大型船舶的阻力計算

傳統的船舶阻力計算方法根據弗勞德假定將船舶總阻力分為摩擦阻力和剩余阻力兩部分，其中剩余阻力用蘭坡凱勒圖譜計算，摩擦阻力按照桑海公式計算，而粗糙度補貼系數根據荷蘭試驗水池發表的數據進行實船粗糙度和尺度效應的補貼換算。

根據項目合作單位提供的48 000 t油船、115 000 t油船，大連中遠船務提供的35 000 t散貨船、82 000 t散貨船的船型設計及船模試驗資料，包括船型設計參數(垂線間長、型寬、型深、設計吃水、排水量、方形系數、菱形系數、濕表面積、浮心縱向位置等)，船模靜水阻力試驗報告，運用傳統方法對船舶的阻力進行計算，然后將計算值與船模試驗值進行比較。見表1～5。

表1 肥大型船舶主要設計參數

表2 35 000 t散貨船阻力計算值和試驗值對比

表3 48 000 t油船阻力計算值和試驗值對比

表4 82 000 t散貨船阻力計算值和試驗值對比

表5 115 000 t油船阻力計算值和試驗值對比

由表2～5可見，傳統阻力計算值和試驗值的誤差百分比一般在10%～50%之間，且隨著航速的增大，誤差會隨之增大，達不到工程上的應用，有必要進行計算方法的修正。

2 阻力計算的誤差分析

2.1 摩擦阻力計算分析

1932年桑海運用對數速度分布規律，并根據平板拖曳試驗結果，給出摩擦阻力計算公式。1947年美國船模試驗池會議將其作為計算摩擦阻力的標準公式，成為1947ATTC公式。

(1)

式中:ρ——海水密度,kg/m3;

S——船體濕表面積,m;

V——船速,m/s;

Cf——摩擦阻力系數，用桑海公式計算：

(2)

其中:Re——雷諾數。

我國以往取粗糙度補貼系數ΔCf=0.000 4，對于船長為100 m左右的船舶，取ΔCf=0.000 4所得結果與實船試驗基本相符。但是，不同船長的船舶試航結果表明，ΔCf值將隨船長增加而趨減小，直至出現負值。荷蘭水池1973年發表了隨船長變化的ΔCf值，見表6.

表6 不同船長下ΔCf的取值

日本船舶研究所用桑海公式時的相關系數Ca值見表7。

表7 桑海公式Ca值

現分別用不同的粗糙度補貼系數計算幾艘典型船舶的摩擦阻力值，并求出摩擦阻力占總阻力的比例見表8～11。其中：Rt為實船總阻力;Rf1，Rf2分別為用荷蘭水池和日本船舶研究所計算粗糙度補貼系數方法所得到的摩擦阻力。

表8 35 000 t散貨船摩擦阻力計算

表9 48 000 t油船摩擦阻力計算

表10 82 000 t散貨船摩擦阻力計算

表11 115 000 t油船摩擦阻力計算

按照弗勞德假定的分類方法，兩種阻力成分在總阻力中所占的比重隨不同航速而不同，對于低速船(Fr<0.20)來說，摩擦阻力占總阻力比例可達到70%～80%。

由表8～11可見，采用桑海公式計算摩擦阻力時，其占總阻力的比例為45%～65%；采用荷蘭水池的粗糙度補貼系數方法計算摩擦阻力時，其占總阻力的比例為51%～75%，較之于日本船舶研究所結果更合理。

2.2 剩余阻力計算分析

凱勒對1954年蘭坡發表的圖譜進行修正和擴充后給出了單螺旋槳民用船估算阻力的圖譜，該圖譜是根據荷蘭瓦根寧船模水池所做的107艘單螺旋槳大型船舶的模型試驗結果分析整理而給出的。計算結果見表12～15。表中Cr為剩余阻力系數;Cr×S/AM表示蘭坡凱勒圖譜中的縱坐標值。考慮到目前的新造船型已經在水動力方面進行過優化和提高，其主要是通過安裝球鼻艏和改變艉部型線改變了船舶的興波阻力，其對摩擦阻力影響不大，但是對剩余阻力有較大的影響，因此，引入與船型參數有關的剩余阻力修正因子α,對剩余阻力部分進行修正。各工況下修正因子α的計算結果見表12～15。

表12 35 000 t散貨船剩余阻力修正因子計算

表13 48 000 t油船剩余阻力修正因子計算

表14 82 000 t散貨船剩余阻力修正因子計算

表15 115 000 t油船剩余阻力修正因子計算

圖1 剩余阻力修正因子α隨船長L變化

由表12～15的阻力計算結果可知，在設計吃水狀態，剩余阻力修正因子α隨著船長L在0.50～0.63之間變化。圖1為修正后的阻力預報方法與對應幾艘單槳肥大船舶水池試驗數據換算得到阻力值在航速11～17 kn范圍內的修正因子α，其均方差在10%之內。

3 船模水池試驗與修正因子函數擬合

3.1 船模試驗

船模水池試驗是研究船舶阻力最常用的方法，哈爾濱工程大學船模水池是國際拖曳水池(ITTC)成員，水池長180 m、寬7 m、水深3.5 m。圖2是35 000 t散貨船船模試驗示意圖，模型主尺度為垂線間長5.891 m，船寬1.027 m,設計吃水狀態下艏艉均為吃水0.325 4 m。

圖2 船模試驗模型安裝與試驗

3.2 修正因子函數擬合

根據剩余阻力修正因子隨船長的分布的關系，對剩余阻力修正因子用MATLAP進行函數關系式的擬合。設計吃水狀態下剩余阻力修正因子α與船長的分布見表16。

表16 修正因子α隨船長變化值

根據MATLAB對剩余阻力修正因子α散點圖做函數擬合，可得到設計吃水狀態剩余阻力修正因子

α=A1sin (B1L+C1)+A2sin (B2L+C2)

(3)

式中：L為船長;

A1=0.674;B1=0.024;C1=2.559;

A2=0.164 4;B2=0.092 54;C2=-2.719。

根據傳統船舶阻力計算方法得到剩余阻力值，與試驗值對比發現誤差，剩余阻力修正因子α是在分析誤差產生的原因和試驗值的基礎上實現對剩余阻力部分的修正，修正后的剩余阻力加上摩擦阻力部分就可以得到船舶總阻力值。

4 船舶阻力修正方法的驗證

為了進一步驗證船舶剩余阻力修正因子α的精度和計算方法的一般性，以由渤海船舶重工委托哈爾濱工程大學開發75 000 t散貨船試驗項目為例，其船型主要參數為

垂線間長Lpp=217.0 m；水線間長Lwl=220.5 m；船寬B= 32.26 m；吃水T=12.5 m；菱形系數Cp= 0.85；方形系數Cb=0.847；浮心縱向位置XB=+0.141。

用修正后的計算方法與試驗值進行對比(見表1)，通過式(3)計算得出剩余阻力修正因子α=0.523 0。

由表17可見，修正前誤差為25%～30%，而修正后的阻力誤差在10%之內，誤差明顯減小，達到了一定的修正效果。

表17 75 000 t散貨船阻力計算值和試驗值對比

5 結論

1)用傳統阻力計算方法計算新造肥大型船舶阻力值并與試驗值進行對比，可以看出傳統計算船舶阻力的方法誤差為20%～40%，已經不適用于新造船舶的阻力計算。而引入剩余阻力修正因子α后，其計算船舶阻力值誤差在2%～10%之間，精度明顯提高，滿足工程上的應用。

2)通過對肥大型船舶阻力成分的分析，可以看出船舶摩擦阻力和剩余阻力在總阻力中所占的比重一般為50%～80%，對于低速肥大型船舶摩擦阻力所占比重可達70%～80%，由此表明用桑海公式和荷蘭試驗水池粗糙度補貼系數計算結果更接近真實值，計算精度較高。

3)本文方法除應用于預報阻力和功率外，還可以用于主尺度論證，主機功率選擇，螺旋槳匹配等工作，能夠為新造船型的設計和舊船的快速性能評估提供依據，為國際海事組織出臺的EEDI指數的衡量提供參考，為新船型的開發提供指導。

4)通過對系列船模試驗數據的分析，本文計算船舶阻力方法使用方便，實用性強。在給定船舶主尺度后，可迅速給出該船的阻力值和功率值。由于樣本容量有限，缺少更多的船型參數和試驗數據，對于規律研究有著一定缺陷。本文的工作尚需進一步完善，例如不適合細長型高速船舶阻力預報等。

[1] 盛振邦.船舶原理[M].上冊.上海：上海交通大學出版社,2004.

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