一種三電平逆變器SVPWM快速算法研究

夏加寬 范 倩

（沈陽工業大學電氣工程學院，沈陽 110870）

隨著電力電子技術的飛速發展,多電平逆變器拓撲在工業領域中應用廣泛,其中 NPC三電平逆變器應用最多[1]。三電平逆變器的輸出性能主要取決于調制算法，SVPWM 技術以其易于數字實現，電壓利用率高等特點，在三電平逆變器中得到廣泛應用[2-3]。三電平可以看成上下兩個兩電平的組合，諧波含量大約為兩電平的1/3，主要高次諧波遠高于開關頻率。其SVPWM調制原理與兩電平逆變器是一致的，但其需控制的矢量比兩電平的多,因此算法也復雜。傳統三電平逆變器的SVPWM算法，在進行參考矢量扇區判斷及計算基本矢量作用時間方面，這些操作給控制器帶來了很大負擔[4-8]。

因此本文針對三相永磁同步電動機，提出了一種改進的 SVPWM 算法，并將它運用于三相永磁同步電動機的控制系統。通過Vref與α軸的夾角為θ，就可以進行扇區判斷，再利用查表得到基礎矢量的作用時間，簡化了算法步驟。最后，在三電平SVPWM 方法的基本原理和算法的基礎上，詳細介紹了在Matlab/Simulink環境下對算法仿真的方法，并給出了仿真結果。

1 三電平逆變器主電路結構

中點電壓箝位型三電平逆變器主電路結構如圖1所示。其每一相橋臂上都有4個開關管、4個反向恢復二極管和 2個箝位二極管。如 B相，當 Sb1、Sb2導通，Sb3、Sb4關斷時，輸出電平Ud/2，令開關狀態為2；當Sb2、Sb3導通，Sb1、Sb4關斷時，輸出電平為0，令開關狀態為1，；當Sb3、Sb4導通，Sb1、Sb2關斷時，輸出電平為-Ud/2，令開關狀態為0。因此總共有 3種開關狀態，即 2、1、0，則三相三電平逆變器共有33=27種開關狀態。

圖1 三電平逆變器主電路結構

Sb1和 Sb3，Sb2和 Sb4的工作狀態恰好相反，即工作在互補狀態。零矢量包含3個冗余開關狀態，每個小矢量包含兩個冗余開關狀態，因此27個開關狀態實際只對應于 19個開關矢量，即 1個零矢量V0；6個小矢量V1、V2、V3、V4、V5、V6幅值、為Ud/3；6 個中矢量 V8、V10、V12、V14、V16、V18幅值為和 6 個大矢量 V7、V9、V11、V13、V15、V17幅值為2Ud/3。

三電平的空間矢量圖由這19個空間矢量組成，如圖2所示。空間矢量的主要思想是，判斷出參考電壓所在區域后，選擇該區域中離參考矢量最近的三個矢量合成參考矢量，并通過計算得到每個矢量的作用時間，將矢量作用時間轉換到開z關管的通斷時間，得到每一個開關管的PWM脈沖。

圖2 區域判斷仿真波形

2 三電平逆變器SVPWM方法原理

2.1 參考矢量Vref所在扇區判斷

1）判斷大扇區號N

永磁同步電動機的A、B、C三相定子軸線在空間沿逆時針方向排列，三個幅值相同并且相位互差120°正弦量按照公式，此時電動機定子上的三相瞬時電壓為

2）判斷小扇區號n

圖3 三電平逆變器空間矢量分布圖

表1 小扇區判斷表

（續）

2.2 判斷基礎矢量作用時間

三電平 SVPWM 逆變器開關順序設計要求如下：

1）從一種開關狀態切換到另一種開關狀態的過程中，僅影響同一橋臂上的兩個開關器件：一個導通，另一個關斷。

2）從一個扇區（或區域）轉移到另一個扇區（或區域）時，無需開關器件動作或只需最少的開關動作。

3）開關狀態對中點電壓偏移的影響最小。

以第一扇區為例，當Vref位于Ⅰ扇區（1）時，即N=1，n=1，如圖4所示。

圖4 Vref位于Ⅰ（1）

設T1、T2、T3是V0、V1、V2的作用時間，定義三電平逆變器的調制比，為了方便計算引入Ta、Tb、Tc，令

小扇區為基本單元，改變小扇區內三個基本矢量作用時間的順序，用一個大區的作用時間可以得到另外五個大區的所有作用時間。利用表2可以計算各個區域矢量作用時間T1、T2、T3。

表2 N=1～6扇區基礎矢量作用時間

2.3 時間狀態分配

得到每個區域的矢量作用時間后，在每個區域中進行矢量時間分配，應滿足以下幾個基本規則。

1）為了優化開關頻率，每次開關矢量變化時，只有一個開關函數改變，且不能躍變。

2）為消除偶次諧波，實現控制方便，在一個開關周期中，以某個矢量為中心軸對稱分布選擇開關矢量。

3）等分分配等效矢量作用時間。

第一步，實現七段式時間分配，以Ⅰ扇區4小區域為例，如圖 5所示，矢量作用順序：211 →210 →110 →100 →110 →210 →211

圖5 Vref位于Ⅰ（4）七段式開關模式圖

每個區域的基本矢量作用時間 T1、T2、T3，是按照以正小矢量為每個采樣周期起始矢量的次序排列的，因此所有區域的七段式時間分配是一樣的，但T1、T2、T3的值不同。當N=l或3或5時，如圖6（a）；當N=2或4或6時，如圖6（b）所示。

圖6

為實現矢量作用時間的分配，根據矢量作用順序改變每個大區域中T1、T2、T3的順序，如圖7所示。

圖7 矢量作用時間計算

圖8 矢量作用時間分配

本文采用分布法七段式，通過時間疊加產生含有與矢量狀態相對應時間的梯形波M，作為矢量狀態次序模塊的分配信號，如圖8所示。以M為載體，代表一個周期中第M個作用矢量，通過M值完成時間分配，改變工作矢量的切換。其中三角波的幅值和周期相等，均為開關周期Ts，三角載波幅值零點作為觸發。

仿真結果看出，每個周期含有高度分別為l，2，3，4，5，6，7的七級階梯，作為矢量狀態多路選擇開關器件的控制信號輸入。每級階梯的寬度即為相應矢量狀態的作用時間。

第二步，矢量狀態次序分配。依據狀態作用次序原則，每個采樣周期以正小矢量作為起始矢量，0、1、2表示矢量狀態N，O，P。

第三步，矢量狀態轉成開關狀態。矢量狀態指低電平、零電平、高電平，開關狀態表示逆變器主電路中的開關器件工作狀態為關斷或導通。用0、1、2分別表示低電平，零電平，高電平的三種電平狀態，用0，1分別表示關斷、導通開關器件的工作狀態。其中每相的開關器件按從上到下的順序編號，根據矢量狀態與開關狀態的對應關系以及每相開關器件的編號順序，具體的對應關系為：0對應0011、1對應0110、2對應1100，矢量狀態轉化為開關狀態的仿真模型如圖9所示。

圖9 矢量狀態轉化成開關狀態仿真圖

3 仿真結果與分析

逆變器仿真系統結構圖如圖10所示，輸入直流電壓500V，開關頻率10kHz，系統分為三大部分，即：三電平SVPWM模塊、三電平逆變器模塊、永磁同步電動機模塊。驗證本文所提出的簡化三電平SVPWM算法的正確性。

A相橋臂開關管的脈沖波形如圖11，可見每相開關管均為第一、三管互補，第二、四管互補，第二、三管必有一個導通。永磁同步電動機線電壓波形如圖12所示。

圖13（a）、（b）分別為三電平逆變器、兩電平逆變器FFT分析結果，通過對比諧波分析頻譜得出在高頻處，載波頻率及載波頻率倍數處的諧波含量，三電平比兩電平有明顯的降低。根據公式6 n± 1(n=1,2,3… ) ，低頻處主要為 5、7、11、13、17、19次諧波，三電平的 5、7、11、13次諧波明顯降低，諧波含量近似為兩電平的1/3。實驗測得為永磁同步電機90Hz負載運行時的電流波形如圖14所示。

圖10 三電平逆變器仿真系統結構圖

圖11 A相橋臂PWM脈沖

圖12 永磁同步電機線電壓波形圖

圖13

圖14 永磁同步電動機A相電流

4 結論

為了解決傳統三電平空間電壓矢量脈寬調制（SVPWM）實現起來比較復雜的問題，本文通過Vref與α軸的夾角為θ，就可以進行扇區判斷，再利用查表得到基礎矢量的作用信號時間，這種算法簡化了空間電壓矢量脈寬調制的實現過程。大大簡化了區域判斷過程和作用時間計算，為三電平NPC逆變器 SVPWM 實時控制提供了一種十分有效的方法。通過仿真驗證了算法的正確性和有效性，具有較高的實用價值。

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