一種改進相控陣雷達跟蹤環路的方法

湯 兵 耿黨輝

(南京電子技術研究所 南京 210039)

0 引言

相對于傳統單脈沖雷達，相控陣雷達以電子方式控制波束方向，可以實現靈活的雷達能量調度方式，利用時空分割技術實時進行多目標的捕獲與跟蹤［1］，工作效率高，應用靈活。

當相控陣雷達的陣面可以通過伺服驅動進行方位和俯仰機械軸轉動時，可以實現全空域的多目標監測，用于精密跟蹤測量的相控陣雷達通常采用這種設計。這種機相掃結合的相控陣雷達，通過機電軸聯合跟蹤控制，在對主目標實現CAT、預測引導、預測跟蹤等多種法線跟蹤方式的同時，可以靈活地對電掃空域內其它目標進行多目標電軸跟蹤。

圖1是這種聯合跟蹤控制系統示意框圖。

在使用上述系統的雷達進行跟蹤實驗的過程中，發現在采用電軸跟蹤或預測引導、預測跟蹤等機電軸聯合工作方式時，對遠距離的目標跟蹤沒有CAT工作方式穩定，特別是在進行標校球跟蹤實驗時，CAT方式能夠跟蹤更遠的距離而不丟失。

圖1 機電軸聯合跟蹤系統框圖

通過對雷達在不同工作方式下的處理控制流程的對比分析，發現之所以CAT方式更為穩定，是由于在這種方式下，雷達數據處理在進行法線跟蹤方式控制時，是將原始量測的測角誤差發送給伺服，由伺服完成角度跟蹤閉環控制。因此，這種工作方式類似于傳統的單脈沖跟蹤，跟蹤環路帶寬主要由伺服驅動系統決定，通常不到1Hz，因而對量測噪聲具備更好的抑制效果，而在其它跟蹤方式下，由于引入了多目標跟蹤濾波環節，天線位置是由數據處理根據主目標的跟蹤外推值進行控制，伺服不再進行閉環控制。而通常數據處理跟蹤濾波器要綜合考慮濾波效果及目標機動，從等效帶寬［2］上比較，對量測噪聲的抑制通常不及伺服閉環跟蹤。

基于以上分析，現考慮是否可以在上述系統中加入類似伺服的數字濾波環節，從而提高相控陣雷達在電軸跟蹤遠距離低信噪比目標時的跟蹤穩定性。

1 噪聲濾波算法與仿真

對于一個基本的二階伺服控制模塊，傳遞函數如下:

式中基本特性參數有兩個:無阻尼固有頻率ωn和阻尼系數ξ。

而阻尼振蕩頻率:

常用的3dB帶寬:

為了對上述伺服環路進行數字模擬，必須將連續傳遞函數G(s)轉換為離散傳遞函數，這里采用的是雙線性變換法，它能從根本上消除頻率混疊效應，且運算相對簡單。經過變換并做歸一化處理后有:

式中，k=fs/fn，為采樣頻率fs與固有頻率fn之比。

利用上述算法實現了二階低通數字濾波器，并設置不同特性參數，在驗證了其幅相特性及階躍響應特性的基礎上，進行了模擬測試。圖2為模擬速度1°/s、疊加 E=0°，σ =0.05°的正態分布的隨機噪聲后的方位量測，在經過fn=1.5Hz的數字噪聲濾波器后的濾波效果。

圖2 二階低通數字濾波仿真

采用數字噪聲濾波器能對隨機噪聲產生明顯的抑制，圖(a)中采用的是二階巴特沃思數字低通［3］，其阻尼系數為，這樣做的好處是不會產生明顯的階躍響應振蕩，但濾波輸出有一定的滯后，圖(b)中由于設置了較小的阻尼系數，對輸入沒有產生明顯固定滯后，但當目標機動時，將同樣產生動態滯后。

2 多目標噪聲濾波分析與設計

雷達對目標的檢測是在陣面極坐標系下進行的，通過對接收波束的和通道、方位差、俯仰差通道的測距與測角處理，得到目標的RAE三維量測信息。由于受電波環境、雷達系統自身的影響，獲取的RAE量測值是實際量測與量測噪聲的疊加，隨機噪聲在其中普遍存在。

另一方面，對于目標的實際運動，必定受動力特性的限制，其運動軌跡不可能產生像疊加了隨機噪聲的測量軌跡那樣，包含有較大的高頻成分，出現反復起伏。也正因此，才有了跟蹤濾波器的存在依據，其基于特定的目標運動模型，用濾波的方法進行目標運動參數估計。但是，為了能較好地與目標運動模型匹配，跟蹤濾波可能會在非測量坐標系下進行，這樣就必須將RAE下的量測值經坐標變換后再輸入到跟蹤濾波器，由于坐標變換的非線性、交叉性，如果不利用雷達接收通道自身的非相關性進行量測值預濾波，會影響跟蹤濾波器參數的選取，導致參數估計及跟蹤精度下降，特別是在低信噪比的情況下，還易產生航跡起始困難和目標跟蹤丟失。即便跟蹤濾波器的運動估計是在RAE下描述的，利用通道量測噪聲的獨立性進行噪聲預濾波也是有利的。

基于以上分析，可以考慮在跟蹤濾波器前增加如圖3所示的前置數字噪聲濾波環節。

圖3 加入前置噪聲濾波器

噪聲濾波前置在航跡濾波前，點跡航跡相關之后。考慮到相控陣雷達進行多目標測量時，通道噪聲與不同目標的距離及反射特性相關，因而對每一個目標設置了獨立的RAE三維數字噪聲濾波器，從而可以對不同目標及不同通道設置不同的帶寬，更好地抑制隨機噪聲。

實際應用中，考慮到使用的雙線性變換會有一定的頻率失真，對二階系統，要求采樣頻率最好是系統固有頻率的15倍，以保證頻率失真足夠小［4］。實際應用的機相掃雷達PRF接近600Hz，2脈沖駐留，通常4目標，最多10目標，由此目標跟蹤數據率通常有75Hz，最低也有30Hz，系統中增加的前置通道噪聲濾波帶寬可以設置在1Hz～2Hz。通過實際校飛實驗，雷達在電軸跟蹤遠距離低信噪比目標時的跟蹤穩定性明顯提高，在電軸跟蹤的各種工作方式下獲得了與CAT法線跟蹤方式基本一致的跟蹤精度。

3 系統動態滯后補償

由于在雷達數據處理中增加了前置噪聲濾波環節，加之雷達系統的伺服環節，從而在跟蹤環路中帶來二階系統不可避免的相位延時，這在跟蹤高機動目標時會產生較為明顯的動態滯后。

如果將目標的運動在雷達RAE測量坐標系下對時間的參量方程描述，并將其分別轉換至頻域分析，則對于不同運動特性的目標軌跡，會有不同的頻域分布，在經過各自通道的二階環節后，按其幅頻特性和相頻特性而產生相應的輸出，這時再從時域上觀察，輸出軌跡曲線相對于輸入的滯后量是隨著目標機動而變化的。在相控陣體制的精密測量雷達中，相對于目標機動，雷達的測量數據率一般足夠高，關鍵是抑制隨機噪聲對目標運動估計的影響，從而提高跟蹤控制及測量精度，而通道噪聲濾波造成的動態滯后可以通過引入一定的前饋量進行補償。

為了克服跟蹤過程中的動態滯后效應，可以在控制外推時加入帶反饋環節的前饋環路。同時，為了適應目標機動時動態滯后量的變化(包括超前，這可認為是負的滯后量)的情況，有必要在機動檢測的基礎上進行前饋量的自適應調整。圖4即為加入了自適應前饋功能的改進系統框圖。

圖4 改進系統框圖

從濾波運動估計的角度出發，滯后可以認為是由于目標實際運動相對濾波運動模型的機動，而在實際中我們只能通過量測來獲知目標的運動，下一次跟蹤控制(波門和波位控制)則是基于目標的最新運動估計，因此可以通過跟蹤殘差(量測值與跟蹤控制值的差)來進行目標機動檢測。實際應用中機動檢測還要考慮量測噪聲的影響，因而采用了對跟蹤殘差的實時滑窗統計來檢測跟蹤過程中的動態滯后，綜合目標運動信息，即可按一定的反饋系數對前饋量進行調整。如果目標速度不是正向，而是負向的，則當跟蹤殘差的滑窗統計均值為正值時，說明波束是超前目標的，應減小前饋。

滑窗寬度越窄，反饋系數越大，調整得就越快速，這在跟蹤高機動目標時有利;但同時，閉合得快并不代表就有好的收斂性，因為這時更易引入較大的量測噪聲，從而出現振蕩，甚至發散。因此對系統中滑窗寬度及反饋系數的選取必須權衡這兩方面的影響［5］，綜合選取，并經過仿真實驗確認。系統中前饋模塊除實時接收機動檢測模塊的反饋結果外，還要判斷目標主副狀態及伺服跟蹤方式，自動響應伺服工作方式的切換調整。這點是與我們先前應用于單脈沖雷達的同軸跟蹤系統的主要區別。

圖5是設置模擬目標，對改進前后系統進行的跟蹤對比試驗結果，條件如下:

圖5 跟蹤對比試驗

a.模擬以3km/s速度飛行的過捷徑目標，目標方位及俯仰位置及速度曲線如圖5(a)所示;

b.角度量測噪聲:正態隨機分布，E=0°，σ=0.04°;

c.雷達參數:法線跟蹤，數據率50Hz;伺服特性:fn=1.5Hz，ξ=0.4;

d.改進系統主要參數:1.5Hz噪聲濾波器;自適應前饋。

由以上結果可見，原系統在法線跟蹤過捷徑目標時，在角度上產生了明顯的動態滯后，而利用改進后系統，目標在過捷徑時的角度跟蹤殘差得到了較好的控制，對動態滯后的抑制效果明顯，提高了系統對過捷徑目標的跟蹤能力和測量精度。

4 結束語

理論上，對量測噪聲的抑制可以通過航跡濾波器的優化設計及濾波參數的調整實現，本文從減小系統復雜性、增加工程實現性角度出發，在機相掃雷達數據處理與控制軟件的設計中，通過在航跡濾波前增加前置數字噪聲濾波器，實現了濾波帶寬可控的多目標RAE通道獨立噪聲濾波，抑制了由于坐標變換帶來的量測噪聲交叉耦合對航跡濾波的影響，提高了雷達對遠距離低信噪比目標的電軸跟蹤穩定性。同時，通過引入用于同軸跟蹤系統的自適應前饋補償技術，明顯提高了雷達在法線跟蹤方式下對機動和過捷徑目標的跟蹤能力和測量精度。

系統改進完全由軟件實現，通過仿真實驗及在機相掃測量雷達中的實際應用，取得了較好效果。對于一些遠程預警相控陣雷達，由于作用距離遠、同時跟蹤目標數多，通常只能采用低重復頻率和低跟蹤數據率，會導致頻率失真及反饋滯后，因而限制了在這類雷達中的應用。

［1］張光義，趙玉潔.相控陣雷達系統［M］.北京:電子工業出版社，2006，12.

［2］王建衛，周敬烈，等.α，β，γ濾波器的等效帶寬［J］.現代雷達，2008，30(3):44-46.

［3］王世一.數字信號處理［M］.北京:北京理工大學出版社，1997.

［4］ 劉正士，汪小龍，等.雙線性變換中的頻率失真［J］.振動工程學報，2002，15(1):102-105.

［5］ 王大軍，湯兵，等.一種同軸跟蹤系統的自適應前饋方法［J］.現代雷達，2006，28(7):21-23.