基于局部保持投影的M-QAM調制信號識別

宋延清 覃東升 胡曉蕾

(1.中國人民解放軍91913部隊 大連 116041;2.西安電子科大學 西安 710071)

0 引言

通信調制信號識別是電子偵察、無線電監控、頻譜感知、智能傳輸等領域一個十分重要的研究課題。隨著無線通信技術的迅速發展，通信系統中應用了各種各樣的調制方式。其中多進制正交幅度調制(Mary quadrature amplitude modulation，MQAM)方式由于頻帶利用率高、調制方式靈活而在微波通信、衛星通信和網絡通信中得到了越來越多的應用。因此，對MQAM的通信信號識別已成為目前研究的熱點［1-3］。

由于任何一種數字幅相調制信號都可以用星座圖唯一表示，因此利用這種關系，基于星座圖聚類的方法已成為一個比較經典的信號識別方法［4-6］。文獻［7］使用減法聚類在每個候選調制方式的最優聚類半徑下重構接收信號星座圖，利用評估函數進行判決分類;文獻［6］利用多半徑減法聚類算法得到聚類中心點，然后利用與不標準星座點的相關性是識別調制方式文獻［5］使用多半徑減法聚類提取聚類中心與理想星座圖模型進行匹配。這些算法不需要訓練，因此計算比較簡單，但分類性能不是很好，尤其是在底信噪比下，性能退化很明顯。研究表明，基于統計技術的MQAM識別有好的識別結果，典型的代表有Wei等人提出了基于復碼元序列的平均似然函數比的分類方法，該方法在高斯信道中當信噪比大于5dB時有較好的識別性能［8］。Long等人利用幅度的平均似然比函數進行QAM信號的分類［9］。Thomas等人2002年結合QAM信號的相位和幅度近似相互獨立特性，提出利用二者的聯合似然比函數進行信號的分類［10］。這些方法由于在理論上保證了在最小錯誤代價下分類準則最優所以可以達到識別性能最佳，故識別率較高。但是該方法通常要求有較多先驗知識，因此在存在未知參數較多或已知參數不準確的情況下，會嚴重影響算法的性能。該方法的統計量表達式復雜，導致計算量較大，不便于實時處理;此外，這些基于統計技術的識別法忽略了信號的局部幾何屬性，導致識別性能不是很好。

基于高階累積量的數字調制信號識別算法在低信噪比下，有較高的識別率，已成為信號的代表性特征［11-13］。基于此，并受流形學習的啟發［14-15］，提出了一種基于局部保持投影的MQAM信號識別算法。該法首先提取信號的高階累計量特征，然后利用這些累計量特征構建鄰接圖，在此基礎上，尋找一個投影方向，使得鄰域內相近的點，在低維空間仍然很近。最后在低維空間利用最近鄰進行分類。實驗結果表明，所提方法具有好的識別性能，尤其是在底信噪比下，算法仍然能保持高的識別率。

1 MQAM高階累計量特征提取

根據QAM的特點，實驗選擇提取信號的四階累積量C40，C41，C42和六階累積量C63，以及參數F1和F2。給定零均值的平穩隨機 x(){ }k ，則信號的四階累積量定義如下:

其中，*表示函數的共軛。是x()k的時延序列，li是時延量，i=1，2，3。當信號序列x()k獨立同分布，即l1=l2=l3=0時，則式(1)、(2)、(3)可進行簡化如下:

其中，Mpq表示信號的p階混合矩.類似地，信號的六階高階累積量為:

2 局部保持投影及分類

局部保持投影的目的是尋找一個投影方向w，使得原始空間相距比較僅的點，在低維空間仍然相距很近，其目標函數可寫成［14］:

其中，L=D-S代表鄰接圖的拉普拉斯矩陣，權重矩陣S是一個實對稱矩陣，D是一個對角矩陣，第i行第i列的元素

由矩陣論知，式(10)的最優投影方向是式(11)廣義特征方程的非零最小特征值所對應的特征向量

在實際應用中，由于信號分布的未知性和復雜性，導致一個投影方向不能獲得較好的分類性能。假設需要d(d≥2)個投影方向，則投影矩陣W的列向量是由式(11)廣義特征方程的前d個非零較小特征值對應的特征向量組成，即 W =

分類過程如下:給定第i個訓練信號的高階累積量特征xi(i=1，…，N)，則經過局部保持投影后，低維描述yi為:

給定測試信號，首先利用公式(4)、(5)、(6)、(7)、(8)提取信號的高階累積量特征，假設用x*表示，則經過局部保持投影后的低維描述為:

然后根據最近分類器進行分類，即如果有

其中

‖·‖2代表向量的2范數。則認為測試信號x*與第j個訓練信號屬于同一類信號。

3 實驗分析

為了驗證所提方法的性能，實驗產生碼元長度為400的16QAM信號在信噪比為-6dB到10dB各1000個。利用同樣的方法，分別產生32QAM和64QAM信號分別在-6dB到10dB個1000個信號作為數據庫。在同信噪比下，隨機選取每類信號的100個作為訓練集，每個類剩余的900個信號作為測試集，這樣訓練數據有300個，測試數據2700個。表1給出了所提方法在不同信噪比(-6dB—6dB)的識別率。表2給出了基于幅度統計矩算法［13］在不同信噪比(-1dB—6dB)下的識別率。表3給出了基于星座圖算法［6］在不同信噪比(0dB—10dB)下的識別率。對比表1，表2，表3可知，所提方法具有很的分類性能。當信噪比比較大時，所有算法的性能都比較好，尤其是當信噪比6dB時，所提方法和表2都可以獲得較好的分類效果;當信噪比大于10dB時，表3算法也能達到好的分類效果。當信噪比比較低時，尤其是低于0dB時，所提方法整體上有所下降，當下降不明顯，而且明顯優于其它算法。主要原因可能是，表2和表3算法不能較好地刻畫信號的局部內在幾何特性。而研究表明［14］，由于實際信號的非高斯分布，局部幾何特性相比全局幾何特性具有好的識別性能。

表1 所提方法在不同信噪比下的識別率(%)

表2 基于幅度統計矩方法在不同信噪比下的識別率(%)

表3 星座圖算法在不同信噪比下的識別率(%)

4 結論

針對MQAM信號在低信噪比下識別率不是很好的問題，本文提出了一種基于局部保持投影的MQAM信號識別算法。該算法利用鄰接圖有效地刻畫了數據的局部內在幾何機構，較好地保持了數據的相似性幾何屬性，具有好的分類性能。在高信噪比下，算法具有高的識別率;當信噪比比較低時，算法性能雖然有所退化，仍然具有好的分類性能。

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