SOCP寬帶波束形成器非樣本頻點上恒定束寬問題研究

楊 君 漆 峰

(1.裝備學院 北京 101416;2.63812部隊 海南 571339)

0 引言

寬帶波束形成是實現頻域寬開的關鍵技術，是數字陣列雷達(DAR)適應復雜電磁環境的必然選擇［1］。寬帶波束形成研究主要集中在束寬的頻率穩定性方面，目前主要有基于DFT變換的頻域實現方法和基于FIR濾波器的時域實現方法［2］，其中前者雖然可以利用FFT快速運算結構減少計算量，但是存在子帶分割誤差以及FFT濾波誤差［3］，使得波束形成輸出相對于源信號存在失真［2］，該方法主要用于要求算法快速低功耗的偵察雷達上;基于FIR濾波器的時域實現方法是直接對整個頻帶進行波束形成，不存在上述頻域方法的問題，是寬帶波束形成的理想方法，這種波束形成器設計的主要工作就是設計陣元FIR濾波器，每個陣元FIR濾波器的相同頻點上的頻率響應組成該頻點上波束形成器，而其設計的核心原則就是盡可能的保持帶內各個頻點上的波束形成器的束寬相同，即所謂的恒定束寬問題。陣元FIR濾波器設計是一個多參數優化問題，目前常用的方法就是將濾波器設計問題等價轉換成二階錐 規 劃［4-6］(Second-order Cone Programming，SOCP)問題，然后使用 MATLAB 的 Sedumi函數［7］進行優化設計。雖然SOCP可以在波束形成器的主瓣寬度、旁瓣級、主瓣響應誤差、穩健性等多個指標之間進行全面的折中處理，但是其優化的對象只能是目標頻帶內有限個離散的樣本頻點，而對那些非樣本頻點上的波束響應卻無任何約束，如果非樣本頻點上的束寬頻率穩定很差的話，這個寬帶波束形成的效果必然大大受到影響，本文正是圍繞非樣本頻點上的束寬頻率穩定性問題展開研究。……