加強數學實驗教學，培養大學生創新能力和應用數學能力

魯紅英

摘 要 隨著社會的進步及教育事業的發展，實踐教學的重要作用越來越被人們所重視。數學實驗是培養學生的創新能力和應用數學能力的有益嘗試。 本文針對財經類院校數學實驗課程的教學現狀和學生學習情況，就提高學生學習的興趣，挖掘學生學習的動力，培養學生創新能力和應用數學能力進行了討論。

關鍵詞 數學實驗 創新能力 應用數學能力 實踐教學

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

Strengthening Teaching of Mathematics Experiment， Cultivating Students' Innovation Ability and Applied Mathematics Ability

LU Hongying

（School of Mathematics and Quantitative Economics，

Northeast University of Finance and Economics， Dalian， Liaoning 116025）

Abstract With the progress of society and development of education form of social， practice teaching role has been growing attention. Mathematical experiment is a useful attempt to develop students' creative ability and the ability of applied mathematics. This paper consider the status of teaching mathematical experiment courses in finance and economics universities， and the case of learning， to improve students' interest in learning mathematics， and discover students' motivation to learn， we also discuss the ability to innovate and ability to apply mathematics.

Key words mathematics experiment； innovative ability； applied mathematics ability； practice teaching

0 引言

數學實驗是利用計算機和軟件為主要工具，進行數學運算、模擬仿真、顯示圖形、探索發展數學理論、證明猜想等，幫助人們學習數學、研究數學和應用數學。自20世紀90年代末期，繼成功開設數學建模課程之后，很多高校將數學實驗課程及數學實驗教學模式進行立項研究，希望探索出一條新的大學數學教學模式，以著重培養學生的創新精神及綜合運用數學知識的意識和能力。雖然目前國內一些重點高校的數學實驗課程教學改革已經取得很大成效，但是該類院校的人才培養目標定位在研究型人才。財經類院校不同于少數重點高校的人才培養要求，財經類院校定位是面向經濟建設主戰場培養高素質、應用型人才，由此導致了數學實驗課程的性質和定位等與重點高校存在著一定的差異。 由于數學方法在經濟管理領域從學科基礎到應用實踐有著越來越重要的地位，在財經類院校中建設數學實驗課程教學體系，對全面培養和提升學生的綜合素質，提高學生創新意識有非常重要的作用。 財經類院校學生學習數學不是為了研究數學本身，主要是應用數學。數學實驗為數學理論聯系實際開創了道路，是培養學生應用數學的意識、提高學生應用數學的興趣和創新能力的一個重要途徑。

1 數學實驗課程是培養學生創新能力和應用數學能力的有益嘗試

1.1 開設數學實驗課的必要性

高等數學、線性代數、概率論與數理統計等課程是財經院校重要的公共基礎課，有著為后繼課程提供必要的基礎知識和應用工具的重任。 同時，也是對學生的數學思想、數學方法、數學素質進行綜合培養和提高的關鍵課程。 隨著計算機和信息技術的發展，傳統的數學教育逐漸體現出了其教學中的弊端。課堂上教師一言堂，學生只能被動接受數學知識，這種教學模式既忽視了教師的導師作用，又忽視了學生學習的主動積極性， 這種陳舊枯燥的教學形式影響了學生學習數學課程的效果。并且數學類課程的教學內容比較多、缺乏與實際聯系。這不但影響了學生學習數學的積極性和主動性，尤其影響了后續課程的學習，從更長遠的角度考慮不利于應用型人才的培養。因而，學生需要用數學實驗的手段來學習、驗證和發展數學，需要數學實驗的土壤以加強數學思維訓練、提高分析問題和解決問題能力。 數學實驗課是傳統大學數學課的配合和輔佐，數學實驗課的開設使傳統大學數學課從內容到形式都發生了變化，進而對于促進教學工作，提高教學質量有重要的作用和長遠意義。作者結合數學實驗課程的教學改革，就大學生創新能力和應用數學能力培養的途徑和方法提出了幾點建議。

1.2 開設數學實驗課的作用

學習效果提高的一個重要途徑是提高學習興趣。大學數學課程內容枯燥繁多，學習進度快，學生怕學數學，甚至是討厭數學，癥結就在于對數學學習缺乏興趣。數學實驗可以將抽象的知識形象直觀地展示出來，充分展示數學的美，學生會隨著它進入數學的美妙世界，會感到新奇與興奮，從而易于學生理解，提高學生學習數學的興趣，探究問題的本質，達到理解、掌握的目的。另外，在數學實驗中學生通過自己的實際操作，主動觀察、探索、歸納，這種“做數學”的方法可以很好地提高學生學習數學的興趣和學習效率，取得很好的教學效果。

數學實驗課既能調動學生充分運用已經掌握的數學基礎知識，又能使學生加深對基礎理論知識的理解。比如，線性方程組的消元與迭代等問題，以往局限于手工計算只能用一些簡單和特殊的例子說明其原理。 在數學實驗中我們可以借助計算機的強大計算功能讓學生在直觀中加深對數學原理的理解和認識，展現數學知識的生成過程，使數學知識簡單化、形象化、可視化，應用也就成為現實。此外，數學軟件使得典型的數學問題，如求函數極值、求積分、求解常微分方程等問題，用計算機求解已經成為十分容易的操作，使得學生從繁瑣的數學計算中解放出來，使大學數學基礎課有了生命力，提高了課堂效率，使得學生有更多的時間去進行創造性工作，這無疑會對傳統的大學數學教學產生促進作用。

1.3 明確數學實驗課程的地位和教學內容

將數學實驗課列為與高等數學、線性代數、概率論與數理統計同等地位的必修課之一，明確數學實驗為基礎課的地位。開設數學實驗課程，其目的是培養學生應用數學知識，分析和解決實際問題的能力、創新能力以及應用計算機進行科學計算的能力，以適應新時期對高素質人才的需要。 因此，明確數學實驗課程的地位和教學指導思想是非常重要的。

選擇合適的軟件平臺。高等數學、線性代數與計算數值方法課程的數學實驗選用Matlab或Mathematica軟件，概率論與數理統計和統計學選用R語言和SAS軟件，運籌學選用Lindo、Lingo等軟件。教學內容的選取主要依據：基礎適當，題材廣泛，知識豐富，經濟管理實例分析。根據不同專業培養計劃對數學實驗課程教學的掌握程度的差別，探討數學實驗課程的分層次教學：

數學實驗A，面向全校所有學生開設的通識教育課程的必修課，注重與數學基礎課程相結合，理論與實踐相結合，將數學實驗融入到相應的理論課程中。使學生運用數學軟件去解決線性代數和微積分的基本運算、圖形演示及運用簡單的程序設計法，簡單應用實例、綜合實例，使學生在“做數學”的過程中加深對數學概念、定理的理解，培養學生的操作能力，為應用數學打下扎實的功底。

數學實驗B，面向全校所有學生開設的一門單獨課程，在學生掌握數學實驗的基礎內容之上，使用數學軟件的設計微積分、線性代數的應用實例和概率論中的隨機事件、隨機變量的模擬，而且要求學生會進行簡單的程序設計以解決實際問題。同時注重應用經濟管理中的案例進行教學，將經濟管理問題翻譯成數學問題，學會建立經濟數學模型的常用方法，能解釋數學模型中的經濟意義，使用數學軟件對經濟問題進行定量分析。

1.4 我校數學實驗課的現狀

我校自開設數學實驗課程以來，經過幾年的研究和實踐，解決了開設數學實驗課的一些理論問題和實際問題，對數學實驗這種全新的教學方式、全新的教育思想有了一定程度的認識和規范，對數學實驗這門課程的基本內涵和框架進行了有益探索和試點。

但在目前，全校僅僅只是在數學與應用數學本科專業開設了數學實驗這一課程。我校數學實驗課程開設存在的主要問題是：第一，缺乏數學實驗課程結合我校實際情況的正確定位。第二，數學實驗課的教學內容過于簡單。數學實驗課降格為數學軟件的學習課程。第三，軟件平臺的選擇單一，在教學中主要使用MATLAB數學軟件。第四，優秀教師資源稀缺，具有豐富的數學理論知識，具備數學軟件的應用能力的教師較少。

2 結束語

在實踐教學中，要以學生為本。數學課教學由傳統的填鴨式教學模式向師生共同參與教學模式轉變，使學生由被動學習變為主動學習，讓學生學會學習、學會探索、學會發展，加深學生對所學知識的理解，掌握解決問題的方法和策略，提高學生的實踐能力。

數學實驗是培養學生應用數學意識和創新能力的一個非常重要的途徑，已經成為我國高校數學教學改革的一個熱點。數學實驗教學改革研究，進一步轉變教師教學觀念，促進其他數學課程的教改，有力推動素質教育的實施，有助于培養學生的創新能力、應用數學能力。

基金項目：東北財經大學教學研究項目（No.YY11001）， 遼寧省教育廳人文社會科學重點研究基地專項項目（批準號ZJ2013039）

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