開放式股票基金綜合績效評價的指標(biāo)選取

何建東

摘要：梳理了國內(nèi)外學(xué)者基金績效評價方面的研究成果，從基金風(fēng)險、風(fēng)險調(diào)整后的業(yè)績、基金經(jīng)理能力、基金績效持續(xù)性設(shè)計(jì)了基金績效綜合評價體系，彌補(bǔ)已有研究大多只側(cè)重于基金風(fēng)險調(diào)整業(yè)績一個方面的不足。

關(guān)鍵詞：開放式股票基金 績效評價 指標(biāo)

開放式股票基金是我國投資市場上的主流基金之一，發(fā)展非常迅速，從和訊網(wǎng)了解到開放式股票基金已有569只，是基金投資者最主要的投資產(chǎn)品。但我國開放式股票基金數(shù)量的快速增長，但與之對應(yīng)的績效評價依然是單一指標(biāo)單位凈值增長率。本文在梳理國內(nèi)外學(xué)者在經(jīng)濟(jì)績效評價方面的成果，選取了我國開放式股票基金綜合績效評價的指標(biāo)。

一、基金風(fēng)險指標(biāo)

風(fēng)險指標(biāo)，本文采用可以將風(fēng)險指標(biāo)分為：標(biāo)準(zhǔn)差、[β]系數(shù)。

（一）標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation），也稱均方差（Mean square error）

標(biāo)準(zhǔn)差在概率統(tǒng)計(jì)中是最常使用作為統(tǒng)計(jì)分布程度（statistical dispersion）上的測量。樣本基金組合的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式是：

[σp=t=1n（Rpt-Rp）n-1]，[Rp=t=1nRptn]

其中，[σp]表示標(biāo)準(zhǔn)差，[Rpt]表示樣本基金投資組合的實(shí)際收益率，[Rp]表示樣本基金投資組合收益率的平均值。

（二） [β]系數(shù)

[β]系數(shù)是反映單個證券或證券組合相對于證券市場系統(tǒng)風(fēng)險變動程度的一個重要指標(biāo)。[β]系數(shù)的計(jì)算公式 ：

[βp=cov（Rp，Rm）σ2m]

[cov（Rp，Rm）=t=1n（Rpt-Rp）（Rmt-Rm）n-1]，[σm=t=1n（Rmt-Rm）n-1]

其中，[cov（Rp，Rm）]是證券[p]的收益與市場收益的協(xié)方差；[σ2m]是市場收益的方差， [Rm]為證券市場基準(zhǔn)的收益率的均值。

二、風(fēng)險調(diào)整后的績效評價

對于一支基金績效的評價，僅僅有對其平均收益率的測算是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還必須綜合考慮對該基金收益風(fēng)險大小的度量。以Treynor、Sharpe及Jensen的三個指數(shù)模型為代表，極大地簡化了基金整體績效評估的復(fù)雜性，稱為單因素整體績效評估模型。

Sharp指數(shù)是用基金平均超額收益除以這個時期收益的標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式為：[SP=（RP-Rf）/σp]

[Rf]是無風(fēng)險收益率，[σp]是基金收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，用來代表風(fēng)險程度。

與Sharp指數(shù)類似，Treynor指數(shù)也衡量了單位風(fēng)險的超額收益，但是它用的是系統(tǒng)風(fēng)險，而不是全部風(fēng)險。計(jì)算公式為：[TP=（RP-Rf）/βp]。

Jensen指數(shù)是建立在CAPM測算基礎(chǔ)上的基金的平均收益，它表示了基金的實(shí)際收益與CAPM模型預(yù)測的收益之間的差距，計(jì)算公式為：

[JP=RPt-[Rf+βp（Rm-Rf）]]

三、基金經(jīng)理能力

（一）選股能力和擇時能力

市場時機(jī)選擇能力是評估基金經(jīng)理對投資市場的判斷能力，即當(dāng)證券市場前景看好時，基金經(jīng)理能否抓住這一時機(jī)，通過改變風(fēng)險資產(chǎn)與安全資產(chǎn)的投資組合，獲取較高的市場收益率；反之，基金經(jīng)理能否采用相反的方法來實(shí)現(xiàn)規(guī)避風(fēng)險的目的。T-M模型來檢驗(yàn)投資組合管理者的市場時機(jī)選擇能力。

[RPt-Rf=a+b（Rmt-Rf）+c（Rmt-Rf）2+d]

其中，[b]是[β]系數(shù)， [d]為誤差項(xiàng)，[c]則代表市場時機(jī)選擇能力指數(shù)，如果c顯著地大于零，則表明投資者具有市場時機(jī)選擇能力，且c越大，基金的超額收益相對于市場組合的超額收益越大，這說明基金的績效越好。

（二）基金費(fèi)用

基金費(fèi)用是基金經(jīng)理管理基金能力體現(xiàn)，本文中主要關(guān)注單位費(fèi)用凈收益。其計(jì)算公式為：[單位費(fèi)用凈收益=基金凈利潤總費(fèi)用]

四、基金績效持續(xù)性

基金績效持續(xù)性是指前期績效較好的基金在未來一段時間內(nèi)的績效也會相對較好，而前期績效較差的基金在未來一段時間內(nèi)的績效也會相對較差的現(xiàn)象。這里我們介紹雙向表檢驗(yàn)法。

雙向表檢驗(yàn)法是指采用二分法，它采用每一時期基金收益的中位數(shù)為基準(zhǔn)，將收益高于中位數(shù)的基金稱為“贏家”（用[W]表示），收益低于中位數(shù)的基金稱為“輸家”（用[L]表示）。若前后期都是“贏家”（[WW]）或“輸家”（[LL]），則說明基金業(yè)績持續(xù)性，若前后期表現(xiàn)不一致，即[WL]或[LW]，則基金業(yè)績不持續(xù)性。對于基金績效是否具有持續(xù)性，可以利用交叉積比率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。計(jì)算公式為：[CPR=WW×LLWL×LW]。

[CPR∈（0，+∞）]，在沒有持續(xù)性的假設(shè)下[CPR]將趨近于1；[CPR]越趨近于0，說明持續(xù)性越不顯著， [CPR]越趨近于[+∞]表明持續(xù)性越強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王新哲.我國證券投資基金績效評價方法研究[D].山東濟(jì)南：山東大學(xué)，2012

[2]童聲軍.我國封閉式基金的績效評價研究[D].上海：復(fù)旦大學(xué)，2005

[3]李明慧.我國開放式基金績效的實(shí)證研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2007endprint

摘要：梳理了國內(nèi)外學(xué)者基金績效評價方面的研究成果，從基金風(fēng)險、風(fēng)險調(diào)整后的業(yè)績、基金經(jīng)理能力、基金績效持續(xù)性設(shè)計(jì)了基金績效綜合評價體系，彌補(bǔ)已有研究大多只側(cè)重于基金風(fēng)險調(diào)整業(yè)績一個方面的不足。

關(guān)鍵詞：開放式股票基金 績效評價 指標(biāo)

開放式股票基金是我國投資市場上的主流基金之一，發(fā)展非常迅速，從和訊網(wǎng)了解到開放式股票基金已有569只，是基金投資者最主要的投資產(chǎn)品。但我國開放式股票基金數(shù)量的快速增長，但與之對應(yīng)的績效評價依然是單一指標(biāo)單位凈值增長率。本文在梳理國內(nèi)外學(xué)者在經(jīng)濟(jì)績效評價方面的成果，選取了我國開放式股票基金綜合績效評價的指標(biāo)。

一、基金風(fēng)險指標(biāo)

風(fēng)險指標(biāo)，本文采用可以將風(fēng)險指標(biāo)分為：標(biāo)準(zhǔn)差、[β]系數(shù)。

（一）標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation），也稱均方差（Mean square error）

標(biāo)準(zhǔn)差在概率統(tǒng)計(jì)中是最常使用作為統(tǒng)計(jì)分布程度（statistical dispersion）上的測量。樣本基金組合的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式是：

[σp=t=1n（Rpt-Rp）n-1]，[Rp=t=1nRptn]

其中，[σp]表示標(biāo)準(zhǔn)差，[Rpt]表示樣本基金投資組合的實(shí)際收益率，[Rp]表示樣本基金投資組合收益率的平均值。

（二） [β]系數(shù)

[β]系數(shù)是反映單個證券或證券組合相對于證券市場系統(tǒng)風(fēng)險變動程度的一個重要指標(biāo)。[β]系數(shù)的計(jì)算公式 ：

[βp=cov（Rp，Rm）σ2m]

[cov（Rp，Rm）=t=1n（Rpt-Rp）（Rmt-Rm）n-1]，[σm=t=1n（Rmt-Rm）n-1]

其中，[cov（Rp，Rm）]是證券[p]的收益與市場收益的協(xié)方差；[σ2m]是市場收益的方差， [Rm]為證券市場基準(zhǔn)的收益率的均值。

二、風(fēng)險調(diào)整后的績效評價

對于一支基金績效的評價，僅僅有對其平均收益率的測算是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還必須綜合考慮對該基金收益風(fēng)險大小的度量。以Treynor、Sharpe及Jensen的三個指數(shù)模型為代表，極大地簡化了基金整體績效評估的復(fù)雜性，稱為單因素整體績效評估模型。

Sharp指數(shù)是用基金平均超額收益除以這個時期收益的標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式為：[SP=（RP-Rf）/σp]

[Rf]是無風(fēng)險收益率，[σp]是基金收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，用來代表風(fēng)險程度。

與Sharp指數(shù)類似，Treynor指數(shù)也衡量了單位風(fēng)險的超額收益，但是它用的是系統(tǒng)風(fēng)險，而不是全部風(fēng)險。計(jì)算公式為：[TP=（RP-Rf）/βp]。

Jensen指數(shù)是建立在CAPM測算基礎(chǔ)上的基金的平均收益，它表示了基金的實(shí)際收益與CAPM模型預(yù)測的收益之間的差距，計(jì)算公式為：

[JP=RPt-[Rf+βp（Rm-Rf）]]

三、基金經(jīng)理能力

（一）選股能力和擇時能力

市場時機(jī)選擇能力是評估基金經(jīng)理對投資市場的判斷能力，即當(dāng)證券市場前景看好時，基金經(jīng)理能否抓住這一時機(jī)，通過改變風(fēng)險資產(chǎn)與安全資產(chǎn)的投資組合，獲取較高的市場收益率；反之，基金經(jīng)理能否采用相反的方法來實(shí)現(xiàn)規(guī)避風(fēng)險的目的。T-M模型來檢驗(yàn)投資組合管理者的市場時機(jī)選擇能力。

[RPt-Rf=a+b（Rmt-Rf）+c（Rmt-Rf）2+d]

其中，[b]是[β]系數(shù)， [d]為誤差項(xiàng)，[c]則代表市場時機(jī)選擇能力指數(shù)，如果c顯著地大于零，則表明投資者具有市場時機(jī)選擇能力，且c越大，基金的超額收益相對于市場組合的超額收益越大，這說明基金的績效越好。

（二）基金費(fèi)用

基金費(fèi)用是基金經(jīng)理管理基金能力體現(xiàn)，本文中主要關(guān)注單位費(fèi)用凈收益。其計(jì)算公式為：[單位費(fèi)用凈收益=基金凈利潤總費(fèi)用]

四、基金績效持續(xù)性

基金績效持續(xù)性是指前期績效較好的基金在未來一段時間內(nèi)的績效也會相對較好，而前期績效較差的基金在未來一段時間內(nèi)的績效也會相對較差的現(xiàn)象。這里我們介紹雙向表檢驗(yàn)法。

雙向表檢驗(yàn)法是指采用二分法，它采用每一時期基金收益的中位數(shù)為基準(zhǔn)，將收益高于中位數(shù)的基金稱為“贏家”（用[W]表示），收益低于中位數(shù)的基金稱為“輸家”（用[L]表示）。若前后期都是“贏家”（[WW]）或“輸家”（[LL]），則說明基金業(yè)績持續(xù)性，若前后期表現(xiàn)不一致，即[WL]或[LW]，則基金業(yè)績不持續(xù)性。對于基金績效是否具有持續(xù)性，可以利用交叉積比率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。計(jì)算公式為：[CPR=WW×LLWL×LW]。

[CPR∈（0，+∞）]，在沒有持續(xù)性的假設(shè)下[CPR]將趨近于1；[CPR]越趨近于0，說明持續(xù)性越不顯著， [CPR]越趨近于[+∞]表明持續(xù)性越強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王新哲.我國證券投資基金績效評價方法研究[D].山東濟(jì)南：山東大學(xué)，2012

[2]童聲軍.我國封閉式基金的績效評價研究[D].上海：復(fù)旦大學(xué)，2005

[3]李明慧.我國開放式基金績效的實(shí)證研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2007endprint

摘要：梳理了國內(nèi)外學(xué)者基金績效評價方面的研究成果，從基金風(fēng)險、風(fēng)險調(diào)整后的業(yè)績、基金經(jīng)理能力、基金績效持續(xù)性設(shè)計(jì)了基金績效綜合評價體系，彌補(bǔ)已有研究大多只側(cè)重于基金風(fēng)險調(diào)整業(yè)績一個方面的不足。

關(guān)鍵詞：開放式股票基金 績效評價 指標(biāo)

開放式股票基金是我國投資市場上的主流基金之一，發(fā)展非常迅速，從和訊網(wǎng)了解到開放式股票基金已有569只，是基金投資者最主要的投資產(chǎn)品。但我國開放式股票基金數(shù)量的快速增長，但與之對應(yīng)的績效評價依然是單一指標(biāo)單位凈值增長率。本文在梳理國內(nèi)外學(xué)者在經(jīng)濟(jì)績效評價方面的成果，選取了我國開放式股票基金綜合績效評價的指標(biāo)。

一、基金風(fēng)險指標(biāo)

風(fēng)險指標(biāo)，本文采用可以將風(fēng)險指標(biāo)分為：標(biāo)準(zhǔn)差、[β]系數(shù)。

（一）標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation），也稱均方差（Mean square error）

標(biāo)準(zhǔn)差在概率統(tǒng)計(jì)中是最常使用作為統(tǒng)計(jì)分布程度（statistical dispersion）上的測量。樣本基金組合的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式是：

[σp=t=1n（Rpt-Rp）n-1]，[Rp=t=1nRptn]

其中，[σp]表示標(biāo)準(zhǔn)差，[Rpt]表示樣本基金投資組合的實(shí)際收益率，[Rp]表示樣本基金投資組合收益率的平均值。

（二） [β]系數(shù)

[β]系數(shù)是反映單個證券或證券組合相對于證券市場系統(tǒng)風(fēng)險變動程度的一個重要指標(biāo)。[β]系數(shù)的計(jì)算公式 ：

[βp=cov（Rp，Rm）σ2m]

[cov（Rp，Rm）=t=1n（Rpt-Rp）（Rmt-Rm）n-1]，[σm=t=1n（Rmt-Rm）n-1]

其中，[cov（Rp，Rm）]是證券[p]的收益與市場收益的協(xié)方差；[σ2m]是市場收益的方差， [Rm]為證券市場基準(zhǔn)的收益率的均值。

二、風(fēng)險調(diào)整后的績效評價

對于一支基金績效的評價，僅僅有對其平均收益率的測算是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還必須綜合考慮對該基金收益風(fēng)險大小的度量。以Treynor、Sharpe及Jensen的三個指數(shù)模型為代表，極大地簡化了基金整體績效評估的復(fù)雜性，稱為單因素整體績效評估模型。

Sharp指數(shù)是用基金平均超額收益除以這個時期收益的標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式為：[SP=（RP-Rf）/σp]

[Rf]是無風(fēng)險收益率，[σp]是基金收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，用來代表風(fēng)險程度。

與Sharp指數(shù)類似，Treynor指數(shù)也衡量了單位風(fēng)險的超額收益，但是它用的是系統(tǒng)風(fēng)險，而不是全部風(fēng)險。計(jì)算公式為：[TP=（RP-Rf）/βp]。

Jensen指數(shù)是建立在CAPM測算基礎(chǔ)上的基金的平均收益，它表示了基金的實(shí)際收益與CAPM模型預(yù)測的收益之間的差距，計(jì)算公式為：

[JP=RPt-[Rf+βp（Rm-Rf）]]

三、基金經(jīng)理能力

（一）選股能力和擇時能力

市場時機(jī)選擇能力是評估基金經(jīng)理對投資市場的判斷能力，即當(dāng)證券市場前景看好時，基金經(jīng)理能否抓住這一時機(jī)，通過改變風(fēng)險資產(chǎn)與安全資產(chǎn)的投資組合，獲取較高的市場收益率；反之，基金經(jīng)理能否采用相反的方法來實(shí)現(xiàn)規(guī)避風(fēng)險的目的。T-M模型來檢驗(yàn)投資組合管理者的市場時機(jī)選擇能力。

[RPt-Rf=a+b（Rmt-Rf）+c（Rmt-Rf）2+d]

其中，[b]是[β]系數(shù)， [d]為誤差項(xiàng)，[c]則代表市場時機(jī)選擇能力指數(shù)，如果c顯著地大于零，則表明投資者具有市場時機(jī)選擇能力，且c越大，基金的超額收益相對于市場組合的超額收益越大，這說明基金的績效越好。

（二）基金費(fèi)用

基金費(fèi)用是基金經(jīng)理管理基金能力體現(xiàn)，本文中主要關(guān)注單位費(fèi)用凈收益。其計(jì)算公式為：[單位費(fèi)用凈收益=基金凈利潤總費(fèi)用]

四、基金績效持續(xù)性

基金績效持續(xù)性是指前期績效較好的基金在未來一段時間內(nèi)的績效也會相對較好，而前期績效較差的基金在未來一段時間內(nèi)的績效也會相對較差的現(xiàn)象。這里我們介紹雙向表檢驗(yàn)法。

雙向表檢驗(yàn)法是指采用二分法，它采用每一時期基金收益的中位數(shù)為基準(zhǔn)，將收益高于中位數(shù)的基金稱為“贏家”（用[W]表示），收益低于中位數(shù)的基金稱為“輸家”（用[L]表示）。若前后期都是“贏家”（[WW]）或“輸家”（[LL]），則說明基金業(yè)績持續(xù)性，若前后期表現(xiàn)不一致，即[WL]或[LW]，則基金業(yè)績不持續(xù)性。對于基金績效是否具有持續(xù)性，可以利用交叉積比率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。計(jì)算公式為：[CPR=WW×LLWL×LW]。

[CPR∈（0，+∞）]，在沒有持續(xù)性的假設(shè)下[CPR]將趨近于1；[CPR]越趨近于0，說明持續(xù)性越不顯著， [CPR]越趨近于[+∞]表明持續(xù)性越強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王新哲.我國證券投資基金績效評價方法研究[D].山東濟(jì)南：山東大學(xué)，2012

[2]童聲軍.我國封閉式基金的績效評價研究[D].上海：復(fù)旦大學(xué)，2005

[3]李明慧.我國開放式基金績效的實(shí)證研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2007endprint