基于MCMC模型的國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差波動(dòng)性分析

張聞月

【摘要】對(duì)于我國(guó)黃金市場(chǎng)價(jià)格的研究方法多種多樣，本文運(yùn)用馬爾科夫鏈蒙特卡羅方法（MCMC）、Gibbs抽樣算法、標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)波動(dòng)模型（SV-N）對(duì)國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差進(jìn)行研究。通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，本文得出結(jié)論，我國(guó)黃金與國(guó)際黃金價(jià)格的價(jià)差有進(jìn)一步擴(kuò)大趨勢(shì)，且波動(dòng)幅度也將相應(yīng)增大，我國(guó)有必要采取措施減小國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差及其波動(dòng)幅度。

【關(guān)鍵詞】黃金價(jià)差 SV-N MCMC方法

一、引言

黃金作為一種特殊的大宗商品，具有商品、貨幣和避險(xiǎn)的多重屬性。自2008年由美國(guó)次貸危機(jī)引發(fā)的全球金融危機(jī)爆發(fā)以來，黃金價(jià)格一路高歌猛進(jìn)，2011年8月份黃金價(jià)格最高在380至390元每克，而在2012年底，黃金價(jià)格則在340至350元每克之間徘徊。黃金市場(chǎng)成為全球關(guān)注的焦點(diǎn)。

從2008年以來，我國(guó)國(guó)內(nèi)的黃金價(jià)格同國(guó)際黃金價(jià)格之間的差值有擴(kuò)大趨勢(shì)，國(guó)際黃金價(jià)格高于國(guó)內(nèi)黃金價(jià)格，并且這種現(xiàn)象趨于頻繁與明顯。這將使得資本在我國(guó)黃金市場(chǎng)低買黃金，到國(guó)際黃金市場(chǎng)高賣黃金成為可能，這種行為將會(huì)對(duì)我國(guó)的金融體系安全產(chǎn)生影響。因此，研究黃金價(jià)差變動(dòng)的規(guī)律對(duì)我國(guó)黃金市場(chǎng)發(fā)展和金融市場(chǎng)發(fā)展有重要意義。

二、文獻(xiàn)綜述

我國(guó)已經(jīng)有許多學(xué)者對(duì)黃金市場(chǎng)進(jìn)行了研究，包括黃金市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)、黃金價(jià)格的影響因素和預(yù)測(cè)、黃金價(jià)格的波動(dòng)率等各個(gè)方面，但是從國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差方面進(jìn)行實(shí)證研究的文獻(xiàn)還較少。

張均東、劉澄、孫彬（2010）[1]人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)了黃金價(jià)格，結(jié)果表明預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定，能夠進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。許立平、羅明志（2011）[2]使用ARIMA模型對(duì)2011年上半年黃金價(jià)格進(jìn)行了短期分析預(yù)測(cè)，并得出短期內(nèi)國(guó)際黃金價(jià)格將繼續(xù)上漲的結(jié)論。魏悅、魏忠（2011）[3]運(yùn)用協(xié)整與誤差修正理論研究了近代上海黃金市場(chǎng)的效率，結(jié)果表明上海黃金市場(chǎng)在1922年至1933年具有一定的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，1933年至1934年市場(chǎng)無效率，1934年至1935年價(jià)格發(fā)現(xiàn)效率較高。范為、房四海（2011）[4]研究金融危機(jī)期間影響黃金價(jià)格的因素，表明黃金價(jià)格和大宗商品指數(shù)CRB滯后一階、美元指數(shù)USDX滯后一階、美國(guó)國(guó)債CDS利差滯后二階存在顯著的聯(lián)系，這驗(yàn)證了黃金價(jià)格是由多重屬性共同作用的結(jié)果。黃騰飛、李幫義、熊季霞（2011）[5]使用Au99.95的日數(shù)據(jù)，運(yùn)用R/S分析檢驗(yàn)其非線性，用遞歸圖方法進(jìn)行確定性分析，結(jié)果表明數(shù)據(jù)非線性特征并不顯著，但該系統(tǒng)具有一定確定性。曹媛媛、胡迎春等人（2012）[6]用定量分析的方法闡述了國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差擴(kuò)大，并且其價(jià)差波動(dòng)幅度增大的趨勢(shì)，并從國(guó)內(nèi)黃金供求矛盾、投資者預(yù)期、商業(yè)銀行跨境套利受到制約、進(jìn)口黃金流向多樣化等方面解釋了這一現(xiàn)象的原因，最后提出了縮小國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差的措施和建議。

現(xiàn)有的研究用定量或者定性的方法對(duì)黃金價(jià)格的各種特征進(jìn)行了描述和研究，下面本文運(yùn)用馬爾科夫蒙特卡洛方法對(duì)國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差的波動(dòng)率進(jìn)行研究，期望得到更加有現(xiàn)實(shí)意義的結(jié)論。

三、數(shù)據(jù)描述與變量的選取

本文選擇Au99.95作為研究對(duì)象。用于分析的國(guó)內(nèi)黃金價(jià)格來源于新浪財(cái)經(jīng)的Au99.95收盤價(jià)，國(guó)外的黃金價(jià)格來源是世界黃金協(xié)會(huì)提供的倫敦標(biāo)價(jià)日黃金價(jià)格，數(shù)據(jù)的時(shí)間長(zhǎng)度從2008年10月6日至2012年12月07日，共1028個(gè)樣本點(diǎn)。由于從世界黃金協(xié)會(huì)網(wǎng)站上得到的數(shù)據(jù)有用即時(shí)匯率換算出的用人民幣表示的每盎司黃金價(jià)格，因此，在數(shù)據(jù)處理方面，筆者將每盎司數(shù)據(jù)換算成每克數(shù)據(jù)相減即可。

圖1為標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差趨勢(shì)圖。假定未標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差為yt，標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差為yt，那yt=（Yt-mean（Yt））/sd（Yt）。標(biāo)準(zhǔn)化之后的數(shù)據(jù)去除了數(shù)據(jù)共同的波動(dòng)趨勢(shì)，可以直接與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布進(jìn)行比較。

從表1的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，yt的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布非常接近，但是通過Shapiro正態(tài)分布檢驗(yàn)，p-value<2.2e-16，拒絕正態(tài)分布的原假設(shè)，所以yt不符合正態(tài)分布。

通過圖示1可以大概看出標(biāo)準(zhǔn)化的黃金價(jià)差的波動(dòng)并不是均勻的，而是有一定的波動(dòng)集聚性，我們接下來進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。通過懷特檢驗(yàn)，得到表2的數(shù)據(jù)：

四、標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差波動(dòng)率的分析方法與結(jié)果

（一）標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差波動(dòng)率分析方法[7]

針對(duì)ARCH模型在刻畫金融產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)性方面的不足，一些學(xué)者提出了隨機(jī)波動(dòng)模型，簡(jiǎn)稱為SV模型。SV模型與ARCH模型都是通過方差過程來反應(yīng)金融市場(chǎng)的波動(dòng)性，但是不同之處是，ARCH模型假定條件方差與過去的觀測(cè)值相關(guān)，而SV模型則假定金融的波動(dòng)率是一個(gè)不可直接觀測(cè)的隨機(jī)變量，這個(gè)隨機(jī)變量通過某一隨機(jī)過程來實(shí)現(xiàn)。因此許多金融和計(jì)量學(xué)者從理論上認(rèn)為SV模型描述的波動(dòng)率比ARCH的波動(dòng)率更加穩(wěn)定，從而更加適合用于描述金融市場(chǎng)的波動(dòng)性。大量的實(shí)證研究也表明，SV模型在補(bǔ)足金融數(shù)據(jù)的波動(dòng)特征方面更具有優(yōu)勢(shì)，特別是在描述“尖峰厚尾”特征和長(zhǎng)期波動(dòng)率的預(yù)測(cè)方面。

（二）實(shí)證結(jié)果

五、結(jié)果分析與政策建議

SV-N模型模擬的標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外價(jià)差的波動(dòng)水平μ的貝葉斯估計(jì)值為0.7222，其置信水平為97.5%的后驗(yàn)置信區(qū)間為[-0.1799，2.146]；SV-N模型模擬的標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外價(jià)差的波動(dòng)持續(xù)性參數(shù)φ為0.9904，相應(yīng)的后驗(yàn)置信區(qū)間為[0.9701，0.9991]；SV-N模型模擬的標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外價(jià)差的精度參數(shù)τ的貝葉斯估計(jì)值為0.145，相應(yīng)的后驗(yàn)置信區(qū)間為[0.1084，0.1893]。

從圖4以看出，μ和τ的后驗(yàn)密度分布偏于分散，而φ的后驗(yàn)密度分布偏于聚集，說明μ和τ在各自的區(qū)間內(nèi)波動(dòng)較大，而φ的置信區(qū)間內(nèi)波動(dòng)較小。標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外收益價(jià)差yt是θt的指數(shù)函數(shù)，φ=0.9904，接近于1，而θt的參數(shù)ηt的方差較大，說明θt的波動(dòng)較大，進(jìn)而說明黃金市場(chǎng)價(jià)差的波動(dòng)性有很強(qiáng)的持續(xù)性，而且其價(jià)差有隨時(shí)間擴(kuò)大的趨勢(shì)。

這一現(xiàn)象不利于我國(guó)黃金市場(chǎng)的穩(wěn)定發(fā)展，因此，我們有必要采取措施減小國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差的幅度，降低價(jià)差波動(dòng)的幅度，避免因買賣黃金造成資金在國(guó)內(nèi)和國(guó)際間大幅流動(dòng)。

參考文獻(xiàn)

[1]張均東，劉澄，孫彬.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的黃金價(jià)格預(yù)測(cè)問題研究[J].經(jīng)濟(jì)研究.2010（01）.

[2]許立平，羅明志.基于ARIMA模型的黃金價(jià)格短期分析預(yù)測(cè)[J].財(cái)經(jīng)科學(xué).2011（01）.

[3]黃悅，黃忠.近代上海黃金市場(chǎng)效率的實(shí)證研究[J].國(guó)際經(jīng)貿(mào)探索.2011（04）.

[4]范為，房四海.金融危機(jī)期間黃金價(jià)格的影響因素研究[J]. 管理評(píng)論Vol.24 No.03（2012）.

[5]黃騰飛，李幫義，熊季霞.中國(guó)黃金市場(chǎng)的非線性和確定性檢驗(yàn)[J].統(tǒng)計(jì)與決策.2011（04）.

[6]曹媛媛，胡迎春，姬明，鄒瓊.國(guó)內(nèi)外黃金市場(chǎng)價(jià)差分析[J]. 金融發(fā)展評(píng)論.2012（08）.

[7]GurdipBakshi，CharlesCao，Zhiwu Chen，Empirical Performance of Alternative Option Pricing Models.The Joural Of Finance. Vol.LII，NO.5 DECEMBER 1997.

[8]楊金華.基于SV模型的我國(guó)股市波動(dòng)性實(shí)證分析[D].江西財(cái)經(jīng)大學(xué).2011.

[9]Kim，S，NShehard，Chib.StochasticVolatility：Likelihood Inference and comparison with ARCH models.Rvies of Economic Studies，1998，65：361-393.

[10]明喆.金融隨機(jī)波動(dòng)擴(kuò)展模型分析及應(yīng)用研究[D].燕山大學(xué).2011.

[11]IoannisNtzoufras.Bayesian Modeling Using WinBUGS[M].2009（02）.

【摘要】對(duì)于我國(guó)黃金市場(chǎng)價(jià)格的研究方法多種多樣，本文運(yùn)用馬爾科夫鏈蒙特卡羅方法（MCMC）、Gibbs抽樣算法、標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)波動(dòng)模型（SV-N）對(duì)國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差進(jìn)行研究。通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，本文得出結(jié)論，我國(guó)黃金與國(guó)際黃金價(jià)格的價(jià)差有進(jìn)一步擴(kuò)大趨勢(shì)，且波動(dòng)幅度也將相應(yīng)增大，我國(guó)有必要采取措施減小國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差及其波動(dòng)幅度。

【關(guān)鍵詞】黃金價(jià)差 SV-N MCMC方法

一、引言

黃金作為一種特殊的大宗商品，具有商品、貨幣和避險(xiǎn)的多重屬性。自2008年由美國(guó)次貸危機(jī)引發(fā)的全球金融危機(jī)爆發(fā)以來，黃金價(jià)格一路高歌猛進(jìn)，2011年8月份黃金價(jià)格最高在380至390元每克，而在2012年底，黃金價(jià)格則在340至350元每克之間徘徊。黃金市場(chǎng)成為全球關(guān)注的焦點(diǎn)。

從2008年以來，我國(guó)國(guó)內(nèi)的黃金價(jià)格同國(guó)際黃金價(jià)格之間的差值有擴(kuò)大趨勢(shì)，國(guó)際黃金價(jià)格高于國(guó)內(nèi)黃金價(jià)格，并且這種現(xiàn)象趨于頻繁與明顯。這將使得資本在我國(guó)黃金市場(chǎng)低買黃金，到國(guó)際黃金市場(chǎng)高賣黃金成為可能，這種行為將會(huì)對(duì)我國(guó)的金融體系安全產(chǎn)生影響。因此，研究黃金價(jià)差變動(dòng)的規(guī)律對(duì)我國(guó)黃金市場(chǎng)發(fā)展和金融市場(chǎng)發(fā)展有重要意義。

二、文獻(xiàn)綜述

我國(guó)已經(jīng)有許多學(xué)者對(duì)黃金市場(chǎng)進(jìn)行了研究，包括黃金市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)、黃金價(jià)格的影響因素和預(yù)測(cè)、黃金價(jià)格的波動(dòng)率等各個(gè)方面，但是從國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差方面進(jìn)行實(shí)證研究的文獻(xiàn)還較少。

張均東、劉澄、孫彬（2010）[1]人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)了黃金價(jià)格，結(jié)果表明預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定，能夠進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。許立平、羅明志（2011）[2]使用ARIMA模型對(duì)2011年上半年黃金價(jià)格進(jìn)行了短期分析預(yù)測(cè)，并得出短期內(nèi)國(guó)際黃金價(jià)格將繼續(xù)上漲的結(jié)論。魏悅、魏忠（2011）[3]運(yùn)用協(xié)整與誤差修正理論研究了近代上海黃金市場(chǎng)的效率，結(jié)果表明上海黃金市場(chǎng)在1922年至1933年具有一定的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，1933年至1934年市場(chǎng)無效率，1934年至1935年價(jià)格發(fā)現(xiàn)效率較高。范為、房四海（2011）[4]研究金融危機(jī)期間影響黃金價(jià)格的因素，表明黃金價(jià)格和大宗商品指數(shù)CRB滯后一階、美元指數(shù)USDX滯后一階、美國(guó)國(guó)債CDS利差滯后二階存在顯著的聯(lián)系，這驗(yàn)證了黃金價(jià)格是由多重屬性共同作用的結(jié)果。黃騰飛、李幫義、熊季霞（2011）[5]使用Au99.95的日數(shù)據(jù)，運(yùn)用R/S分析檢驗(yàn)其非線性，用遞歸圖方法進(jìn)行確定性分析，結(jié)果表明數(shù)據(jù)非線性特征并不顯著，但該系統(tǒng)具有一定確定性。曹媛媛、胡迎春等人（2012）[6]用定量分析的方法闡述了國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差擴(kuò)大，并且其價(jià)差波動(dòng)幅度增大的趨勢(shì)，并從國(guó)內(nèi)黃金供求矛盾、投資者預(yù)期、商業(yè)銀行跨境套利受到制約、進(jìn)口黃金流向多樣化等方面解釋了這一現(xiàn)象的原因，最后提出了縮小國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差的措施和建議。

現(xiàn)有的研究用定量或者定性的方法對(duì)黃金價(jià)格的各種特征進(jìn)行了描述和研究，下面本文運(yùn)用馬爾科夫蒙特卡洛方法對(duì)國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差的波動(dòng)率進(jìn)行研究，期望得到更加有現(xiàn)實(shí)意義的結(jié)論。

三、數(shù)據(jù)描述與變量的選取

本文選擇Au99.95作為研究對(duì)象。用于分析的國(guó)內(nèi)黃金價(jià)格來源于新浪財(cái)經(jīng)的Au99.95收盤價(jià)，國(guó)外的黃金價(jià)格來源是世界黃金協(xié)會(huì)提供的倫敦標(biāo)價(jià)日黃金價(jià)格，數(shù)據(jù)的時(shí)間長(zhǎng)度從2008年10月6日至2012年12月07日，共1028個(gè)樣本點(diǎn)。由于從世界黃金協(xié)會(huì)網(wǎng)站上得到的數(shù)據(jù)有用即時(shí)匯率換算出的用人民幣表示的每盎司黃金價(jià)格，因此，在數(shù)據(jù)處理方面，筆者將每盎司數(shù)據(jù)換算成每克數(shù)據(jù)相減即可。

圖1為標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差趨勢(shì)圖。假定未標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差為yt，標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差為yt，那yt=（Yt-mean（Yt））/sd（Yt）。標(biāo)準(zhǔn)化之后的數(shù)據(jù)去除了數(shù)據(jù)共同的波動(dòng)趨勢(shì)，可以直接與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布進(jìn)行比較。

從表1的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，yt的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布非常接近，但是通過Shapiro正態(tài)分布檢驗(yàn)，p-value<2.2e-16，拒絕正態(tài)分布的原假設(shè)，所以yt不符合正態(tài)分布。

通過圖示1可以大概看出標(biāo)準(zhǔn)化的黃金價(jià)差的波動(dòng)并不是均勻的，而是有一定的波動(dòng)集聚性，我們接下來進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。通過懷特檢驗(yàn)，得到表2的數(shù)據(jù)：

四、標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差波動(dòng)率的分析方法與結(jié)果

（一）標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差波動(dòng)率分析方法[7]

針對(duì)ARCH模型在刻畫金融產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)性方面的不足，一些學(xué)者提出了隨機(jī)波動(dòng)模型，簡(jiǎn)稱為SV模型。SV模型與ARCH模型都是通過方差過程來反應(yīng)金融市場(chǎng)的波動(dòng)性，但是不同之處是，ARCH模型假定條件方差與過去的觀測(cè)值相關(guān)，而SV模型則假定金融的波動(dòng)率是一個(gè)不可直接觀測(cè)的隨機(jī)變量，這個(gè)隨機(jī)變量通過某一隨機(jī)過程來實(shí)現(xiàn)。因此許多金融和計(jì)量學(xué)者從理論上認(rèn)為SV模型描述的波動(dòng)率比ARCH的波動(dòng)率更加穩(wěn)定，從而更加適合用于描述金融市場(chǎng)的波動(dòng)性。大量的實(shí)證研究也表明，SV模型在補(bǔ)足金融數(shù)據(jù)的波動(dòng)特征方面更具有優(yōu)勢(shì)，特別是在描述“尖峰厚尾”特征和長(zhǎng)期波動(dòng)率的預(yù)測(cè)方面。

（二）實(shí)證結(jié)果

五、結(jié)果分析與政策建議

SV-N模型模擬的標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外價(jià)差的波動(dòng)水平μ的貝葉斯估計(jì)值為0.7222，其置信水平為97.5%的后驗(yàn)置信區(qū)間為[-0.1799，2.146]；SV-N模型模擬的標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外價(jià)差的波動(dòng)持續(xù)性參數(shù)φ為0.9904，相應(yīng)的后驗(yàn)置信區(qū)間為[0.9701，0.9991]；SV-N模型模擬的標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外價(jià)差的精度參數(shù)τ的貝葉斯估計(jì)值為0.145，相應(yīng)的后驗(yàn)置信區(qū)間為[0.1084，0.1893]。

從圖4以看出，μ和τ的后驗(yàn)密度分布偏于分散，而φ的后驗(yàn)密度分布偏于聚集，說明μ和τ在各自的區(qū)間內(nèi)波動(dòng)較大，而φ的置信區(qū)間內(nèi)波動(dòng)較小。標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外收益價(jià)差yt是θt的指數(shù)函數(shù)，φ=0.9904，接近于1，而θt的參數(shù)ηt的方差較大，說明θt的波動(dòng)較大，進(jìn)而說明黃金市場(chǎng)價(jià)差的波動(dòng)性有很強(qiáng)的持續(xù)性，而且其價(jià)差有隨時(shí)間擴(kuò)大的趨勢(shì)。

這一現(xiàn)象不利于我國(guó)黃金市場(chǎng)的穩(wěn)定發(fā)展，因此，我們有必要采取措施減小國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差的幅度，降低價(jià)差波動(dòng)的幅度，避免因買賣黃金造成資金在國(guó)內(nèi)和國(guó)際間大幅流動(dòng)。

參考文獻(xiàn)

[1]張均東，劉澄，孫彬.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的黃金價(jià)格預(yù)測(cè)問題研究[J].經(jīng)濟(jì)研究.2010（01）.

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[10]明喆.金融隨機(jī)波動(dòng)擴(kuò)展模型分析及應(yīng)用研究[D].燕山大學(xué).2011.

[11]IoannisNtzoufras.Bayesian Modeling Using WinBUGS[M].2009（02）.

【摘要】對(duì)于我國(guó)黃金市場(chǎng)價(jià)格的研究方法多種多樣，本文運(yùn)用馬爾科夫鏈蒙特卡羅方法（MCMC）、Gibbs抽樣算法、標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)波動(dòng)模型（SV-N）對(duì)國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差進(jìn)行研究。通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，本文得出結(jié)論，我國(guó)黃金與國(guó)際黃金價(jià)格的價(jià)差有進(jìn)一步擴(kuò)大趨勢(shì)，且波動(dòng)幅度也將相應(yīng)增大，我國(guó)有必要采取措施減小國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差及其波動(dòng)幅度。

【關(guān)鍵詞】黃金價(jià)差 SV-N MCMC方法

一、引言

黃金作為一種特殊的大宗商品，具有商品、貨幣和避險(xiǎn)的多重屬性。自2008年由美國(guó)次貸危機(jī)引發(fā)的全球金融危機(jī)爆發(fā)以來，黃金價(jià)格一路高歌猛進(jìn)，2011年8月份黃金價(jià)格最高在380至390元每克，而在2012年底，黃金價(jià)格則在340至350元每克之間徘徊。黃金市場(chǎng)成為全球關(guān)注的焦點(diǎn)。

從2008年以來，我國(guó)國(guó)內(nèi)的黃金價(jià)格同國(guó)際黃金價(jià)格之間的差值有擴(kuò)大趨勢(shì)，國(guó)際黃金價(jià)格高于國(guó)內(nèi)黃金價(jià)格，并且這種現(xiàn)象趨于頻繁與明顯。這將使得資本在我國(guó)黃金市場(chǎng)低買黃金，到國(guó)際黃金市場(chǎng)高賣黃金成為可能，這種行為將會(huì)對(duì)我國(guó)的金融體系安全產(chǎn)生影響。因此，研究黃金價(jià)差變動(dòng)的規(guī)律對(duì)我國(guó)黃金市場(chǎng)發(fā)展和金融市場(chǎng)發(fā)展有重要意義。

二、文獻(xiàn)綜述

我國(guó)已經(jīng)有許多學(xué)者對(duì)黃金市場(chǎng)進(jìn)行了研究，包括黃金市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)、黃金價(jià)格的影響因素和預(yù)測(cè)、黃金價(jià)格的波動(dòng)率等各個(gè)方面，但是從國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差方面進(jìn)行實(shí)證研究的文獻(xiàn)還較少。

張均東、劉澄、孫彬（2010）[1]人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)了黃金價(jià)格，結(jié)果表明預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定，能夠進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。許立平、羅明志（2011）[2]使用ARIMA模型對(duì)2011年上半年黃金價(jià)格進(jìn)行了短期分析預(yù)測(cè)，并得出短期內(nèi)國(guó)際黃金價(jià)格將繼續(xù)上漲的結(jié)論。魏悅、魏忠（2011）[3]運(yùn)用協(xié)整與誤差修正理論研究了近代上海黃金市場(chǎng)的效率，結(jié)果表明上海黃金市場(chǎng)在1922年至1933年具有一定的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，1933年至1934年市場(chǎng)無效率，1934年至1935年價(jià)格發(fā)現(xiàn)效率較高。范為、房四海（2011）[4]研究金融危機(jī)期間影響黃金價(jià)格的因素，表明黃金價(jià)格和大宗商品指數(shù)CRB滯后一階、美元指數(shù)USDX滯后一階、美國(guó)國(guó)債CDS利差滯后二階存在顯著的聯(lián)系，這驗(yàn)證了黃金價(jià)格是由多重屬性共同作用的結(jié)果。黃騰飛、李幫義、熊季霞（2011）[5]使用Au99.95的日數(shù)據(jù)，運(yùn)用R/S分析檢驗(yàn)其非線性，用遞歸圖方法進(jìn)行確定性分析，結(jié)果表明數(shù)據(jù)非線性特征并不顯著，但該系統(tǒng)具有一定確定性。曹媛媛、胡迎春等人（2012）[6]用定量分析的方法闡述了國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差擴(kuò)大，并且其價(jià)差波動(dòng)幅度增大的趨勢(shì)，并從國(guó)內(nèi)黃金供求矛盾、投資者預(yù)期、商業(yè)銀行跨境套利受到制約、進(jìn)口黃金流向多樣化等方面解釋了這一現(xiàn)象的原因，最后提出了縮小國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差的措施和建議。

現(xiàn)有的研究用定量或者定性的方法對(duì)黃金價(jià)格的各種特征進(jìn)行了描述和研究，下面本文運(yùn)用馬爾科夫蒙特卡洛方法對(duì)國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差的波動(dòng)率進(jìn)行研究，期望得到更加有現(xiàn)實(shí)意義的結(jié)論。

三、數(shù)據(jù)描述與變量的選取

本文選擇Au99.95作為研究對(duì)象。用于分析的國(guó)內(nèi)黃金價(jià)格來源于新浪財(cái)經(jīng)的Au99.95收盤價(jià)，國(guó)外的黃金價(jià)格來源是世界黃金協(xié)會(huì)提供的倫敦標(biāo)價(jià)日黃金價(jià)格，數(shù)據(jù)的時(shí)間長(zhǎng)度從2008年10月6日至2012年12月07日，共1028個(gè)樣本點(diǎn)。由于從世界黃金協(xié)會(huì)網(wǎng)站上得到的數(shù)據(jù)有用即時(shí)匯率換算出的用人民幣表示的每盎司黃金價(jià)格，因此，在數(shù)據(jù)處理方面，筆者將每盎司數(shù)據(jù)換算成每克數(shù)據(jù)相減即可。

圖1為標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差趨勢(shì)圖。假定未標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差為yt，標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差為yt，那yt=（Yt-mean（Yt））/sd（Yt）。標(biāo)準(zhǔn)化之后的數(shù)據(jù)去除了數(shù)據(jù)共同的波動(dòng)趨勢(shì)，可以直接與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布進(jìn)行比較。

從表1的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，yt的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布非常接近，但是通過Shapiro正態(tài)分布檢驗(yàn)，p-value<2.2e-16，拒絕正態(tài)分布的原假設(shè)，所以yt不符合正態(tài)分布。

通過圖示1可以大概看出標(biāo)準(zhǔn)化的黃金價(jià)差的波動(dòng)并不是均勻的，而是有一定的波動(dòng)集聚性，我們接下來進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。通過懷特檢驗(yàn)，得到表2的數(shù)據(jù)：

四、標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差波動(dòng)率的分析方法與結(jié)果

（一）標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差波動(dòng)率分析方法[7]

針對(duì)ARCH模型在刻畫金融產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)性方面的不足，一些學(xué)者提出了隨機(jī)波動(dòng)模型，簡(jiǎn)稱為SV模型。SV模型與ARCH模型都是通過方差過程來反應(yīng)金融市場(chǎng)的波動(dòng)性，但是不同之處是，ARCH模型假定條件方差與過去的觀測(cè)值相關(guān)，而SV模型則假定金融的波動(dòng)率是一個(gè)不可直接觀測(cè)的隨機(jī)變量，這個(gè)隨機(jī)變量通過某一隨機(jī)過程來實(shí)現(xiàn)。因此許多金融和計(jì)量學(xué)者從理論上認(rèn)為SV模型描述的波動(dòng)率比ARCH的波動(dòng)率更加穩(wěn)定，從而更加適合用于描述金融市場(chǎng)的波動(dòng)性。大量的實(shí)證研究也表明，SV模型在補(bǔ)足金融數(shù)據(jù)的波動(dòng)特征方面更具有優(yōu)勢(shì)，特別是在描述“尖峰厚尾”特征和長(zhǎng)期波動(dòng)率的預(yù)測(cè)方面。

（二）實(shí)證結(jié)果

五、結(jié)果分析與政策建議

SV-N模型模擬的標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外價(jià)差的波動(dòng)水平μ的貝葉斯估計(jì)值為0.7222，其置信水平為97.5%的后驗(yàn)置信區(qū)間為[-0.1799，2.146]；SV-N模型模擬的標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外價(jià)差的波動(dòng)持續(xù)性參數(shù)φ為0.9904，相應(yīng)的后驗(yàn)置信區(qū)間為[0.9701，0.9991]；SV-N模型模擬的標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外價(jià)差的精度參數(shù)τ的貝葉斯估計(jì)值為0.145，相應(yīng)的后驗(yàn)置信區(qū)間為[0.1084，0.1893]。

從圖4以看出，μ和τ的后驗(yàn)密度分布偏于分散，而φ的后驗(yàn)密度分布偏于聚集，說明μ和τ在各自的區(qū)間內(nèi)波動(dòng)較大，而φ的置信區(qū)間內(nèi)波動(dòng)較小。標(biāo)準(zhǔn)化的國(guó)內(nèi)外收益價(jià)差yt是θt的指數(shù)函數(shù)，φ=0.9904，接近于1，而θt的參數(shù)ηt的方差較大，說明θt的波動(dòng)較大，進(jìn)而說明黃金市場(chǎng)價(jià)差的波動(dòng)性有很強(qiáng)的持續(xù)性，而且其價(jià)差有隨時(shí)間擴(kuò)大的趨勢(shì)。

這一現(xiàn)象不利于我國(guó)黃金市場(chǎng)的穩(wěn)定發(fā)展，因此，我們有必要采取措施減小國(guó)內(nèi)外黃金價(jià)差的幅度，降低價(jià)差波動(dòng)的幅度，避免因買賣黃金造成資金在國(guó)內(nèi)和國(guó)際間大幅流動(dòng)。

參考文獻(xiàn)

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