北師大版一、二年級新教材關注點

裴云姣

北師大版一、二年級新教材注重從學生的生活實際經驗出發，密切數學與生活的聯系，強調學生的主體地位。要求創設寬松和諧的課堂學習環境，進行教師與學生的平等對話，倡導多樣化的學習方式，注重培養學生的創新意識和實踐能力，關注學生的情感體驗。這也正是新課標所倡導的“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”的核心理念的充分體現。

“美麗的田園“是北師大版一年級新教材第一單元“加與減（一）”的綜合練習課，板塊內容上從屬于“數與代數”領域。從一年級上開始，這是第一次出現“綜合練習課” ，因此本課的授課形式、教學方法、教學手段的運用就起到了示范性的作用。 仔細分析新教材中這一單元：分為“買鉛筆（減9）”“捉迷藏（減8）”“快樂小鴨（減7、減6）”“開會了（會列式解決實際問題，求缺多少，也是減6、7、8、9的綜合）”“跳傘表演（鞏固減6、減7，遷移至減2～5）”“美麗的田園（在具體情境中解決實際問題）”“練習一（單元練習）”“做個減法表（單元復習、主要是找規律）”八個章節，新教材斷課清晰，練習同步配套，使得教師上課有章可循。

“重復的奧妙“是二年級下新教材的“數學好玩”板塊內容，這是新教材新增的活動內容。板塊內容上屬于“綜合與實踐”領域。“數學好玩”是數學大師陳省身先生在2002年8月世界數學家大會上給少年兒童的題詞，寓意要讓孩子們在學中玩、玩中學，顧名思義其有別于普通意義上的玩耍。數學課上的“玩”需要考慮的因素有很多：“為什么玩”“玩什么”“怎樣玩”等。最重要的是要讓孩子們在玩的過程中激發思維、積累數學活動經驗。因此，教材的處理上更加要強調對學生觀察、分析、動手能力的培養，其思想性也更強。

兩節課雖屬不同的板塊內容，但從情境串設置、情境圖理解、解決問題的策略——多樣化表達方式幾方面來講還是有許多的共同點，這也是教師們在理解、處理教材時需要關注的。

一、情境串的設置特點

北師大版新教材的一大特點就是“情境+問題串”。“情境+問題串”就是將情境和問題串設計有機地結合起來，其中“問題串”指的是基于“情境”，圍繞一定目標、按照一定的結構精心設計的一組問題，通過一個個問題指向數學知識、方法、思想等發生發展過程，從而引領學生的學習過程，有效實現學習目標。

一、二年級新教材“問題串”內容的編排更加符合兒童的認知規律和接受程度，更加注重培養學生對于某一個問題的數學意義上的理解。比如，在北師大版一年級上新教材中，小朋友剛學習數的知識時，教材首先是創設了生動有趣的情境，以情境支撐數的理解，通過把實物轉化成簡化圖、從簡化圖再抽象到數的過程，建立圖與數的一一對應關系，從而使數的基本概念可以得到更好的理解（圖1）。

圖1 圖2

“情境+問題串”的數學教材呈現方式，為廣大基層的一線教師準確理解和駕馭教材、創造性開展數學教學活動提供了方便。比如，“美麗的田園”開頭就創設了一幅兒童喜聞樂見的圖片，然后以一系列的問題鋪展開：怎么數同類及不同類的小動物的只數？怎么比較同類及不同類的小動物的只數？怎么列式？等等（圖2）。

而在“重復的奧秘”中則以“發現規律—表示規律—運用規律（生活中的規律）”為情境線索展開教學。

“情境+問題串”的呈現方式不僅體現了數學課程標準倡導的“問題情境—建立模型—解釋與應用”的學習過程，而且體現了引導學生自然展開數學學習活動的過程，有利于引導學生學會學習、學會思考問題，有利于實現“以學定教、順學而導”。

二、情境圖的閱讀理解

北師大版教材相對于老版教材而言，情境圖的設計是富有童趣而又有深意的。但是對于一、二年級的學生來說，他們本身對文本的閱讀理解就尚處于初級階段，因此在具體的讀圖、理解過程中肯定會出現偏離教學目標的言語和思考，希望教師要以平常心對待，耐心仔細地進行引導。

比如一年級上“可愛的企鵝”這一節課的教學目標是為引出“減法”，但在具體的教學過程中許多教師反映“減法”出不來，學生都是以加法來計算的。筆者仔細看過一些教師的教案，也聽過一些教師的課。本質的問題其實還在于教師自己對于情境圖的理解、把握不到位，從而造成自己的教學過程對學生產生誤導。“可愛的企鵝”這節課的一開頭就是“前面有3只，后面有5只，一共有幾只”，教材的本意是簡單復習回顧加法的意義及運算，而許多教師把它作為正課來上，用力過猛，無意間誤導學生以為本節課的重點還是加法。

因此，要引導好學生讀圖，獲取信息是解決問題的第一步。面對一頁紙量的情境圖，從哪里開始閱讀？從哪里汲取有用的數學信息？如何組織數學信息的順序以及如何引導學生合理地表達數學信息呢？

在“美麗的田園”一課中，教材就作了很好的示范：

為引導學生從大量雜亂的信息中尋找數學信息，教材暗示學生在觀察和數數的時候要有順序；數數的時候可以一邊數一邊做記號；并把找到的信息進行分類整理，這樣就可以避免重復和遺漏（圖3）。

在引導學生列式計算時，先有意識的從同一類事物中汲取信息對比，這樣教師心中所預設的情境就“躍然紙上”了。如“樹上的小鳥比空中的少幾只？”“空中的小鳥比樹上的多幾只？”（圖4）

圖3 圖4

當然，根據相關的數學信息可以提出很多數學問題，而什么樣的問題是與本課相關的，教師可以先提一兩個作示范，其他則放手讓學生自己去提，這樣也可以避免一、二年級學生提出無關的問題擾亂課堂。同時，學生能否正確列式取決于學生對于加減法意義的理解；能否正確計算取決于前面幾堂課以及平時的訓練。

在“重復的奧秘”中對于情境圖信息的提取，也可以引導學生從上往下看或是從左往右看，分類觀察。

三、解決問題的策略選擇——表達方式的多樣化運用

在“重復的奧秘”一課中，教材意圖除了“引導學生在發現、描述重復多次的現象或事物的過程中，初步體會簡單的規律；通過對不同事物所具有的共同規律的思考和表達，初步發展概括能力，并能用合適的方法進行表達”之外，還有一個淺顯的意圖，就是鼓勵“學生個性化的表達方式”。比如，在重復出現的燈籠邊可以寫文字、畫實物示意圖、用簡單圖形代表，也可以寫數字、字母表示。但在用簡單符號比如數字、字母、記號表示時就有一定的抽象性。因此，在教學的程序上有一個漸進的過程，教師不能急躁應對，也不要隨便拔高，否定學生最原始、笨拙的表達（圖5）。

圖5

而在“美麗的田園”一課中，教師也是通過各種不同的表達對比，加深學生對“10幾減幾”的鞏固和運用；同時在“一個式子的多樣化表達”方面，教師也有意識地把“多多少、少多少、相差多少”三個放在一起讓學生對比，明確“誰和誰比” 、式子中“誰在前，誰在后”。其實這三個問題表達的意思是一樣的，都是樹上和空中的小鳥在比較數量的多少（圖6）。

圖6

總而言之，一、二年級數學教師在解讀教材的過程中要關注教材設計的一些重要關鍵點，比如怎么理清教學環節、題目層次；如何把握問題串的設計意圖、步驟順序；如何掌握教材中滲透的思想方法；等等。只有教師心中一切“掌握自如”了，教學中也就“運用自如”了，課堂也就不會“隨波逐流”了！

（浙江省衢州市教育局教研室 324000）endprint

北師大版一、二年級新教材注重從學生的生活實際經驗出發，密切數學與生活的聯系，強調學生的主體地位。要求創設寬松和諧的課堂學習環境，進行教師與學生的平等對話，倡導多樣化的學習方式，注重培養學生的創新意識和實踐能力，關注學生的情感體驗。這也正是新課標所倡導的“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”的核心理念的充分體現。

“美麗的田園“是北師大版一年級新教材第一單元“加與減（一）”的綜合練習課，板塊內容上從屬于“數與代數”領域。從一年級上開始，這是第一次出現“綜合練習課” ，因此本課的授課形式、教學方法、教學手段的運用就起到了示范性的作用。 仔細分析新教材中這一單元：分為“買鉛筆（減9）”“捉迷藏（減8）”“快樂小鴨（減7、減6）”“開會了（會列式解決實際問題，求缺多少，也是減6、7、8、9的綜合）”“跳傘表演（鞏固減6、減7，遷移至減2～5）”“美麗的田園（在具體情境中解決實際問題）”“練習一（單元練習）”“做個減法表（單元復習、主要是找規律）”八個章節，新教材斷課清晰，練習同步配套，使得教師上課有章可循。

“重復的奧妙“是二年級下新教材的“數學好玩”板塊內容，這是新教材新增的活動內容。板塊內容上屬于“綜合與實踐”領域。“數學好玩”是數學大師陳省身先生在2002年8月世界數學家大會上給少年兒童的題詞，寓意要讓孩子們在學中玩、玩中學，顧名思義其有別于普通意義上的玩耍。數學課上的“玩”需要考慮的因素有很多：“為什么玩”“玩什么”“怎樣玩”等。最重要的是要讓孩子們在玩的過程中激發思維、積累數學活動經驗。因此，教材的處理上更加要強調對學生觀察、分析、動手能力的培養，其思想性也更強。

兩節課雖屬不同的板塊內容，但從情境串設置、情境圖理解、解決問題的策略——多樣化表達方式幾方面來講還是有許多的共同點，這也是教師們在理解、處理教材時需要關注的。

一、情境串的設置特點

北師大版新教材的一大特點就是“情境+問題串”。“情境+問題串”就是將情境和問題串設計有機地結合起來，其中“問題串”指的是基于“情境”，圍繞一定目標、按照一定的結構精心設計的一組問題，通過一個個問題指向數學知識、方法、思想等發生發展過程，從而引領學生的學習過程，有效實現學習目標。

一、二年級新教材“問題串”內容的編排更加符合兒童的認知規律和接受程度，更加注重培養學生對于某一個問題的數學意義上的理解。比如，在北師大版一年級上新教材中，小朋友剛學習數的知識時，教材首先是創設了生動有趣的情境，以情境支撐數的理解，通過把實物轉化成簡化圖、從簡化圖再抽象到數的過程，建立圖與數的一一對應關系，從而使數的基本概念可以得到更好的理解（圖1）。

圖1 圖2

“情境+問題串”的數學教材呈現方式，為廣大基層的一線教師準確理解和駕馭教材、創造性開展數學教學活動提供了方便。比如，“美麗的田園”開頭就創設了一幅兒童喜聞樂見的圖片，然后以一系列的問題鋪展開：怎么數同類及不同類的小動物的只數？怎么比較同類及不同類的小動物的只數？怎么列式？等等（圖2）。

而在“重復的奧秘”中則以“發現規律—表示規律—運用規律（生活中的規律）”為情境線索展開教學。

“情境+問題串”的呈現方式不僅體現了數學課程標準倡導的“問題情境—建立模型—解釋與應用”的學習過程，而且體現了引導學生自然展開數學學習活動的過程，有利于引導學生學會學習、學會思考問題，有利于實現“以學定教、順學而導”。

二、情境圖的閱讀理解

北師大版教材相對于老版教材而言，情境圖的設計是富有童趣而又有深意的。但是對于一、二年級的學生來說，他們本身對文本的閱讀理解就尚處于初級階段，因此在具體的讀圖、理解過程中肯定會出現偏離教學目標的言語和思考，希望教師要以平常心對待，耐心仔細地進行引導。

比如一年級上“可愛的企鵝”這一節課的教學目標是為引出“減法”，但在具體的教學過程中許多教師反映“減法”出不來，學生都是以加法來計算的。筆者仔細看過一些教師的教案，也聽過一些教師的課。本質的問題其實還在于教師自己對于情境圖的理解、把握不到位，從而造成自己的教學過程對學生產生誤導。“可愛的企鵝”這節課的一開頭就是“前面有3只，后面有5只，一共有幾只”，教材的本意是簡單復習回顧加法的意義及運算，而許多教師把它作為正課來上，用力過猛，無意間誤導學生以為本節課的重點還是加法。

因此，要引導好學生讀圖，獲取信息是解決問題的第一步。面對一頁紙量的情境圖，從哪里開始閱讀？從哪里汲取有用的數學信息？如何組織數學信息的順序以及如何引導學生合理地表達數學信息呢？

在“美麗的田園”一課中，教材就作了很好的示范：

為引導學生從大量雜亂的信息中尋找數學信息，教材暗示學生在觀察和數數的時候要有順序；數數的時候可以一邊數一邊做記號；并把找到的信息進行分類整理，這樣就可以避免重復和遺漏（圖3）。

在引導學生列式計算時，先有意識的從同一類事物中汲取信息對比，這樣教師心中所預設的情境就“躍然紙上”了。如“樹上的小鳥比空中的少幾只？”“空中的小鳥比樹上的多幾只？”（圖4）

圖3 圖4

當然，根據相關的數學信息可以提出很多數學問題，而什么樣的問題是與本課相關的，教師可以先提一兩個作示范，其他則放手讓學生自己去提，這樣也可以避免一、二年級學生提出無關的問題擾亂課堂。同時，學生能否正確列式取決于學生對于加減法意義的理解；能否正確計算取決于前面幾堂課以及平時的訓練。

在“重復的奧秘”中對于情境圖信息的提取，也可以引導學生從上往下看或是從左往右看，分類觀察。

三、解決問題的策略選擇——表達方式的多樣化運用

在“重復的奧秘”一課中，教材意圖除了“引導學生在發現、描述重復多次的現象或事物的過程中，初步體會簡單的規律；通過對不同事物所具有的共同規律的思考和表達，初步發展概括能力，并能用合適的方法進行表達”之外，還有一個淺顯的意圖，就是鼓勵“學生個性化的表達方式”。比如，在重復出現的燈籠邊可以寫文字、畫實物示意圖、用簡單圖形代表，也可以寫數字、字母表示。但在用簡單符號比如數字、字母、記號表示時就有一定的抽象性。因此，在教學的程序上有一個漸進的過程，教師不能急躁應對，也不要隨便拔高，否定學生最原始、笨拙的表達（圖5）。

圖5

而在“美麗的田園”一課中，教師也是通過各種不同的表達對比，加深學生對“10幾減幾”的鞏固和運用；同時在“一個式子的多樣化表達”方面，教師也有意識地把“多多少、少多少、相差多少”三個放在一起讓學生對比，明確“誰和誰比” 、式子中“誰在前，誰在后”。其實這三個問題表達的意思是一樣的，都是樹上和空中的小鳥在比較數量的多少（圖6）。

圖6

總而言之，一、二年級數學教師在解讀教材的過程中要關注教材設計的一些重要關鍵點，比如怎么理清教學環節、題目層次；如何把握問題串的設計意圖、步驟順序；如何掌握教材中滲透的思想方法；等等。只有教師心中一切“掌握自如”了，教學中也就“運用自如”了，課堂也就不會“隨波逐流”了！

（浙江省衢州市教育局教研室 324000）endprint

北師大版一、二年級新教材注重從學生的生活實際經驗出發，密切數學與生活的聯系，強調學生的主體地位。要求創設寬松和諧的課堂學習環境，進行教師與學生的平等對話，倡導多樣化的學習方式，注重培養學生的創新意識和實踐能力，關注學生的情感體驗。這也正是新課標所倡導的“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”的核心理念的充分體現。

“美麗的田園“是北師大版一年級新教材第一單元“加與減（一）”的綜合練習課，板塊內容上從屬于“數與代數”領域。從一年級上開始，這是第一次出現“綜合練習課” ，因此本課的授課形式、教學方法、教學手段的運用就起到了示范性的作用。 仔細分析新教材中這一單元：分為“買鉛筆（減9）”“捉迷藏（減8）”“快樂小鴨（減7、減6）”“開會了（會列式解決實際問題，求缺多少，也是減6、7、8、9的綜合）”“跳傘表演（鞏固減6、減7，遷移至減2～5）”“美麗的田園（在具體情境中解決實際問題）”“練習一（單元練習）”“做個減法表（單元復習、主要是找規律）”八個章節，新教材斷課清晰，練習同步配套，使得教師上課有章可循。

“重復的奧妙“是二年級下新教材的“數學好玩”板塊內容，這是新教材新增的活動內容。板塊內容上屬于“綜合與實踐”領域。“數學好玩”是數學大師陳省身先生在2002年8月世界數學家大會上給少年兒童的題詞，寓意要讓孩子們在學中玩、玩中學，顧名思義其有別于普通意義上的玩耍。數學課上的“玩”需要考慮的因素有很多：“為什么玩”“玩什么”“怎樣玩”等。最重要的是要讓孩子們在玩的過程中激發思維、積累數學活動經驗。因此，教材的處理上更加要強調對學生觀察、分析、動手能力的培養，其思想性也更強。

兩節課雖屬不同的板塊內容，但從情境串設置、情境圖理解、解決問題的策略——多樣化表達方式幾方面來講還是有許多的共同點，這也是教師們在理解、處理教材時需要關注的。

一、情境串的設置特點

北師大版新教材的一大特點就是“情境+問題串”。“情境+問題串”就是將情境和問題串設計有機地結合起來，其中“問題串”指的是基于“情境”，圍繞一定目標、按照一定的結構精心設計的一組問題，通過一個個問題指向數學知識、方法、思想等發生發展過程，從而引領學生的學習過程，有效實現學習目標。

一、二年級新教材“問題串”內容的編排更加符合兒童的認知規律和接受程度，更加注重培養學生對于某一個問題的數學意義上的理解。比如，在北師大版一年級上新教材中，小朋友剛學習數的知識時，教材首先是創設了生動有趣的情境，以情境支撐數的理解，通過把實物轉化成簡化圖、從簡化圖再抽象到數的過程，建立圖與數的一一對應關系，從而使數的基本概念可以得到更好的理解（圖1）。

圖1 圖2

“情境+問題串”的數學教材呈現方式，為廣大基層的一線教師準確理解和駕馭教材、創造性開展數學教學活動提供了方便。比如，“美麗的田園”開頭就創設了一幅兒童喜聞樂見的圖片，然后以一系列的問題鋪展開：怎么數同類及不同類的小動物的只數？怎么比較同類及不同類的小動物的只數？怎么列式？等等（圖2）。

而在“重復的奧秘”中則以“發現規律—表示規律—運用規律（生活中的規律）”為情境線索展開教學。

“情境+問題串”的呈現方式不僅體現了數學課程標準倡導的“問題情境—建立模型—解釋與應用”的學習過程，而且體現了引導學生自然展開數學學習活動的過程，有利于引導學生學會學習、學會思考問題，有利于實現“以學定教、順學而導”。

二、情境圖的閱讀理解

北師大版教材相對于老版教材而言，情境圖的設計是富有童趣而又有深意的。但是對于一、二年級的學生來說，他們本身對文本的閱讀理解就尚處于初級階段，因此在具體的讀圖、理解過程中肯定會出現偏離教學目標的言語和思考，希望教師要以平常心對待，耐心仔細地進行引導。

比如一年級上“可愛的企鵝”這一節課的教學目標是為引出“減法”，但在具體的教學過程中許多教師反映“減法”出不來，學生都是以加法來計算的。筆者仔細看過一些教師的教案，也聽過一些教師的課。本質的問題其實還在于教師自己對于情境圖的理解、把握不到位，從而造成自己的教學過程對學生產生誤導。“可愛的企鵝”這節課的一開頭就是“前面有3只，后面有5只，一共有幾只”，教材的本意是簡單復習回顧加法的意義及運算，而許多教師把它作為正課來上，用力過猛，無意間誤導學生以為本節課的重點還是加法。

因此，要引導好學生讀圖，獲取信息是解決問題的第一步。面對一頁紙量的情境圖，從哪里開始閱讀？從哪里汲取有用的數學信息？如何組織數學信息的順序以及如何引導學生合理地表達數學信息呢？

在“美麗的田園”一課中，教材就作了很好的示范：

為引導學生從大量雜亂的信息中尋找數學信息，教材暗示學生在觀察和數數的時候要有順序；數數的時候可以一邊數一邊做記號；并把找到的信息進行分類整理，這樣就可以避免重復和遺漏（圖3）。

在引導學生列式計算時，先有意識的從同一類事物中汲取信息對比，這樣教師心中所預設的情境就“躍然紙上”了。如“樹上的小鳥比空中的少幾只？”“空中的小鳥比樹上的多幾只？”（圖4）

圖3 圖4

當然，根據相關的數學信息可以提出很多數學問題，而什么樣的問題是與本課相關的，教師可以先提一兩個作示范，其他則放手讓學生自己去提，這樣也可以避免一、二年級學生提出無關的問題擾亂課堂。同時，學生能否正確列式取決于學生對于加減法意義的理解；能否正確計算取決于前面幾堂課以及平時的訓練。

在“重復的奧秘”中對于情境圖信息的提取，也可以引導學生從上往下看或是從左往右看，分類觀察。

三、解決問題的策略選擇——表達方式的多樣化運用

在“重復的奧秘”一課中，教材意圖除了“引導學生在發現、描述重復多次的現象或事物的過程中，初步體會簡單的規律；通過對不同事物所具有的共同規律的思考和表達，初步發展概括能力，并能用合適的方法進行表達”之外，還有一個淺顯的意圖，就是鼓勵“學生個性化的表達方式”。比如，在重復出現的燈籠邊可以寫文字、畫實物示意圖、用簡單圖形代表，也可以寫數字、字母表示。但在用簡單符號比如數字、字母、記號表示時就有一定的抽象性。因此，在教學的程序上有一個漸進的過程，教師不能急躁應對，也不要隨便拔高，否定學生最原始、笨拙的表達（圖5）。

圖5

而在“美麗的田園”一課中，教師也是通過各種不同的表達對比，加深學生對“10幾減幾”的鞏固和運用；同時在“一個式子的多樣化表達”方面，教師也有意識地把“多多少、少多少、相差多少”三個放在一起讓學生對比，明確“誰和誰比” 、式子中“誰在前，誰在后”。其實這三個問題表達的意思是一樣的，都是樹上和空中的小鳥在比較數量的多少（圖6）。

圖6

總而言之，一、二年級數學教師在解讀教材的過程中要關注教材設計的一些重要關鍵點，比如怎么理清教學環節、題目層次；如何把握問題串的設計意圖、步驟順序；如何掌握教材中滲透的思想方法；等等。只有教師心中一切“掌握自如”了，教學中也就“運用自如”了，課堂也就不會“隨波逐流”了！

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