水平管降膜蒸發(fā)器溫度損失的計算與分析

劉華，沈勝強，龔路遠，牟興森，劉瑞

（大連理工大學遼寧省海水淡化重點實驗室，116024，遼寧大連）

降膜蒸發(fā)器在食品冷凍、石油化工、海水淡化等領域有著廣泛的應用［1－2］。低溫多效降膜蒸發(fā)技術因其在低溫、小噴淋密度、小溫差工況下具有高傳熱系數(shù)［3］，而在海水淡化領域被稱為最有前景的熱法技術［4－5］。前人對降膜蒸發(fā)的流動和傳熱特性進行了深入研究［6－7］。張穎等分析了布液方式對水平管管間降膜流型的影響［8］。何茂剛等運用激光誘導熒光法測量給出水平光管和Turbo－CII強化管的管外液膜厚度［9］。沈勝強等考慮噴淋密度和管內冷凝的影響，給出了蒸發(fā)器內的總換熱系數(shù)分布［10］。盡管Ishihara等提出了兩相流壓降公式［11］，且其他學者在此基礎上又添加了新的影響因子如管間距［12］、體積分數(shù)［13］等，但降膜蒸發(fā)器管束間氣體和液體是呈近似垂直流動的，與傳統(tǒng)兩相流研究有著極大的不同。為確定大型降膜蒸發(fā)器中管束阻力，本實驗室設計了水平降膜管束壓降測試實驗臺，基于實驗數(shù)據(jù)，沈勝強等給出了壓降的關系式［14］。在低溫多效蒸發(fā)海水淡化裝置的蒸發(fā)器內，海水最高飽和溫度控制在70℃以下，表觀傳熱溫差在蒸發(fā)器內僅3℃左右，所以較小的溫度損失都會對傳熱造成較大的影響。流動阻力造成的蒸汽壓力降低必然引起飽和溫度的降低，從而引起傳熱溫度損失，但迄今為止，關于降膜蒸發(fā)管束阻力造成的壓降及其對傳熱影響的細致研究還很罕見。

為深入分析溫度損失對降膜蒸發(fā)傳熱效率的影響，本文在實驗研究的基礎上［14］，計算蒸汽流過管束的壓降所造成的溫度損失，研究結果對降膜蒸發(fā)器的優(yōu)化設計及傳熱效率的提高具有重要意義。

1 計算模型

1.1 物理模型

實驗和物理模型如圖1所示。圖1a為實驗核心簡化模型，實驗用鋁黃銅管正三角排列，每根長為500mm，管外徑D為25.4mm，相對管間距為1.3D。實驗時，飽和水噴淋到最上排管表面，在重力作用下形成降膜流動，與此同時，一定量的飽和蒸汽橫向沖刷有降膜流動的管束，模擬降膜蒸發(fā)器內氣液兩相的流動過程。實驗測量蒸汽橫掠有降膜流動管束的壓降并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)擬合出壓降系數(shù)的關系式。在實驗范圍內，隨著噴淋密度及蒸汽流速的增加，包含了可能出現(xiàn)的液滴濺射、液柱偏移等影響。

圖1b為物理模型，采用沿管列數(shù)變化方向的一維模型，計算蒸汽流經(jīng)降膜管束的壓降及其造成的溫度損失。

圖1 實驗和物理模型

1.2 數(shù)學模型

在大型水平管降膜蒸發(fā)器內，液體吸熱產(chǎn)生的二次蒸汽由管束中心流向管束外側，在這個蒸發(fā)、流動過程中，蒸汽流速逐漸變化，蒸汽流量和壓降系數(shù)通過每一列管時都在變化，因此為準確計算管外二次蒸汽橫掠管束的壓降及對應的溫度損失，采用疊加的方法計算。蒸汽流過單列管的壓降計算式為

式中：Δp為壓降，Pa；ρ為蒸汽密度，kg/m3；Vi為流速，m/s；fHF是由實驗數(shù)據(jù)擬合得出的壓降系數(shù)，由下式計算

式（2）的計算誤差在±10%以內。Reg和ReΓ分別為蒸汽雷諾數(shù)和降膜雷諾數(shù)

式中：Γ為噴淋密度，kg/（m·s）；η為飽和蒸汽運動黏度，m2/s；μ為飽和水動力黏度，Pa·s；下標i＝1，2，…，N，N代表管列數(shù)。

為簡化計算，假定每根管單位管長蒸汽產(chǎn)率是相同值，且作為一個變量H添加到計算中。第i列管的最小流通截面處的蒸汽流速用式（5）計算

式中：i＝1，2，…，N，表示給定的列數(shù)；H表示單位管長在單位時間內產(chǎn)生的蒸汽質量，kg/（m·s）；A為計算流通面積，m2。

計算沿管列方向的第i列管處的壓力值為

根據(jù)第i列管處的壓力值pi可以求得該處的飽和溫度Ti，進而求得壓降造成的溫度損失ΔT。

1.3 流程說明

基于上述熱力過程及數(shù)學公式，設計水平管降膜蒸發(fā)器內溫度損失的計算程序，對不同工況下蒸發(fā)器內部沿管列方向的壓降及對應的溫度損失進行模擬計算，具體計算流程見圖2。先按順序計算每一列管的壓降，進而計算該管列處的壓強與飽和溫度，最后計算整個管束的壓降及溫度損失。為保證計算的正常進行，作如下說明：

（1）每次計算時輸入管列數(shù)N，飽和溫度T，單位管長蒸汽產(chǎn)率H及噴淋密度Γ；

（2）計算中涉及的水和水蒸氣的密度、黏度等物性參數(shù)均調用水和水蒸氣熱力性質公式IAPWSIF97國際標準。

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圖2 計算流程圖

1.4 計算驗證

為驗證計算的可信度，對管列數(shù)N為46的正三角排列水平管束進行模擬計算，并將計算結果與實際測量值進行比較，如圖3所示。圖3表明，在設定與實驗相同的入口蒸汽流速、噴淋密度等參數(shù)下，計算值與實驗值誤差小于4.5%，驗證了計算程序的可信度。

2 結果與分析

2.1 溫度損失分析

圖3 實驗值和計算結果對比圖

模擬計算單位管長蒸汽產(chǎn)率H＝0.000 3kg/（m·s）時，不同飽和溫度下的溫度損失如圖4所示。由圖4可知，隨著飽和溫度的升高，溫度損失降低。同樣蒸發(fā)量下，由壓降造成的溫度損失在飽和溫度為45℃時約為70℃下的6倍。按照蒸汽性質，飽和溫度越低，單位壓力變化造成的飽和溫降越大；同時蒸汽質量流量一定時，飽和溫度越低，蒸汽流速越大，壓降越大，相應溫度損失越大。圖4結果還表明，噴淋密度越大，溫度損失越大，噴淋密度的增加對溫度損失的作用明顯。蒸汽質量一定時，壓降造成的溫度損失隨著飽和溫度的升高而減小，隨著噴淋密度的增加而升高。

蒸汽蒸發(fā)溫度越高，相同壓降造成的溫度損失越小。為減小溫度損失，僅從飽和溫度的因素考慮，應多在溫度較高的工況下進行。低溫多效蒸發(fā)海水淡化裝置中的溫度范圍一般為70℃至40℃，為合理使用熱源，在多效蒸發(fā)裝置設計時，應考慮高溫段和低溫段溫度損失的差異，在表觀傳熱溫差分配、蒸發(fā)器傳熱面積分布、蒸發(fā)量分布等方面進行優(yōu)化。

圖4 飽和溫度對溫度損失的影響

飽和溫度為60℃、N＝46時不同噴淋密度下的溫度損失如圖5所示。由圖5可知，噴淋密度從0.02kg/（m·s）增至0.08kg/（m·s）時，溫度損失幾乎都增加至原來的2倍。這是因為液體在管外的降膜流動減小了蒸汽的實際流通面積，隨著噴淋密度的增加，管間降膜流動形態(tài)由滴狀流逐漸變成柱狀流［15］，進一步減小了蒸汽的流通面積。此外，液滴及液柱的存在會額外增加蒸汽和液體的接觸面積，也導致了阻力的增加。總之，噴淋密度的增加，加大了壓降，從而導致溫度損失的擴大。

比較圖5中不同蒸汽產(chǎn)率下的溫度損失和噴淋密度的曲線可知，每根管子蒸汽產(chǎn)率越大，溫度損失越大，即熱負荷對流動阻力的影響非常明顯。

圖5 噴淋密度對溫度損失的影響

當工況為T＝50℃且H＝0.000 3kg/（m·s）時，溫度損失與管列數(shù)的關系如圖6所示。由圖6可知，隨著管列數(shù)的增加，溫度損失呈現(xiàn)拋物線型升高，因而管束每增加一列比其前一列管束對溫度損失的影響更加明顯。隨著管列數(shù)的增加，總的蒸汽量呈線性加大，壓降升高，其造成的溫度損失也會升高。

圖6 管列數(shù)對溫度損失的影響

2.2 最大管列數(shù)分析

計算最大管列數(shù)對蒸發(fā)器設計有重要的參考意義。本文的最大管列數(shù)是在正三角形結構下，選定溫度損失為0.3℃時的計算值。

圖7為不同飽和溫度下最大管列數(shù)Nmax與噴淋密度的關系曲線，圖8為不同飽和溫度下最大管列數(shù)和蒸汽產(chǎn)率之間的關系。參考前文所述溫度損失與噴淋密度、蒸發(fā)溫度和蒸汽產(chǎn)率等參數(shù)的關系，可以理解最大管列數(shù)的變化關系。

圖7 噴淋密度對最大管列數(shù)的影響

圖8 蒸汽產(chǎn)率對最大管列數(shù)的影響

2.3 蒸發(fā)器設計分析

水平管降膜蒸發(fā)器的優(yōu)勢在于它的小溫差傳熱和高傳熱系數(shù)。然而，由本文計算可知，壓降造成的溫度損失相當可觀。溫度損失使蒸發(fā)器管內外實際傳熱溫差降低，影響傳熱效果。在多效蒸發(fā)系統(tǒng)計算中，對于各效蒸發(fā)器參數(shù)的確定可采用多種前提條件，如等溫差、等面積、最小面積等。低溫多效蒸發(fā)海水淡化裝置中的蒸發(fā)器中傳熱溫差很小，較小的溫差損失對傳熱過程的影響很大，若某一效的蒸發(fā)器溫差損失過大，其蒸發(fā)量將大大降低，其性能還將影響系統(tǒng)的整體性能。采用等溫度損失法，有利于控制各效蒸發(fā)器的溫度損失。因此，本文提出采用等溫度損失法計算系統(tǒng)設備參數(shù)的思想。

3 結 論

通過計算水平管降膜蒸發(fā)器中蒸汽橫掠降膜管束的壓降所對應的溫度損失，分析飽和溫度、噴淋密度及單位管長蒸汽產(chǎn)率等因素對溫度損失的影響，得到如下結論。

（1）飽和溫度越低，溫度損失越大。同樣的蒸汽質量流量，45℃蒸汽的溫度損失比70℃的溫度損失增加了5倍。

（2）噴淋密度對溫度損失有明顯影響。同樣的蒸汽質量流量，噴淋密度0.08kg/（m·s）時的溫度損失約是0.02kg/（m·s）時的2倍。

（3）大型降膜蒸發(fā)器內管束區(qū)內的溫度損失隨管列數(shù)的增加呈現(xiàn)拋物線型升高。

（4）為保證各效蒸發(fā)器具有相同的傳熱效率，提出關于多效蒸發(fā)海水淡化裝置的等溫度損失設計思想。

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