用于氣體限流的孔板孔徑計算分析

唐鳳金 張宗飛 王光友 姜賽紅 楊 珂 游 偉 章衛(wèi)星

中國五環(huán)工程有限公司武漢430223

用于氣體限流的孔板孔徑計算分析

唐鳳金*張宗飛 王光友 姜賽紅 楊 珂 游 偉 章衛(wèi)星

中國五環(huán)工程有限公司武漢430223

介紹限流孔板的限流原理及應(yīng)用場合，分析對比用于氣體管路限流孔板孔徑的兩種計算方法，詳細闡述了混合氣體的絕熱指數(shù)、臨界限流壓力比及流量系數(shù)等的計算方法，重點給出一種計算混合氣體絕熱指數(shù)的新方法，并結(jié)合具體實例描述限流孔板孔徑的計算過程。

限流孔板絕熱指數(shù)臨界限流壓力比流量系數(shù)

限流孔板為一同心銳孔板，用于限制流體的流量或降低流體的壓力。流體通過孔板會產(chǎn)生壓力降，在一定范圍內(nèi)，通過孔板的壓力降隨流量的增大而增大。當(dāng)孔板前后壓力降超過一定數(shù)值，即超過臨界壓力降時，流經(jīng)孔板的流量將維持一定的數(shù)值而不再增加。限流孔板即根據(jù)此原理用來限制流體的流量或降低流體的壓力。

從本質(zhì)上講，限流孔板和固定開度的閥門的作用原理基本一致，但是與閥門相比，限流孔板具有價格便宜的優(yōu)點及常開的特性，適用于小流量且連續(xù)流通的管線，特別是在壓力和流量調(diào)節(jié)精度要求不高的場合得到廣泛應(yīng)用，如泵的沖洗管線、儀表吹掃管線、熱備用泵的旁路管線、調(diào)節(jié)閥的旁路管線及分析取樣管線等。

對于氣體管路限流孔板的計算，主要包括氣體的性質(zhì)參數(shù)及限流孔板的孔徑、板厚和開孔數(shù)等方面的計算。本文主要針對氣體限流孔板孔徑的兩種計算方法進行對比分析，重點討論混合氣體的絕熱指數(shù)、臨界限流壓力比及流量系數(shù)等的計算方法。

1 孔徑的計算方法

1.1 方法一

對于氣體管路限流孔板孔徑的計算，《工藝系統(tǒng)工程設(shè)計技術(shù)規(guī)定》HG/T 20570－95給出了詳細的計算公式及過程，其計算孔板孔徑公式:式中，W為流體的質(zhì)量流量，kg/h;C為孔板流量系數(shù)，由Re和d0/D值查限流孔板C－Re－d0/D關(guān)系圖求取;d0為孔板孔徑，m;D為管道內(nèi)徑，m;P1為孔板前壓力，Pa;P2為孔板后壓力或臨界限流壓力，取其大者，Pa;M為分子量;Z為壓縮系數(shù)，由流體對比壓力Pr及對比溫度Tr查氣體壓縮系數(shù)圖求取;T為孔板前流體溫度，K;k為絕熱指數(shù)，k=Cp/Cv;CP為流體定壓比熱容，kJ/ (kg·K);Cv為流體定容比熱容，kJ/(kg·K)。

由式(1)可知，欲求出限流孔板孔徑d0，需先確定孔板流量系數(shù)C，而孔板流量系數(shù)C又由Re和d0/D值共同決定，故只能先假定C值，經(jīng)迭代計算求出限流孔板孔徑d0。同時文獻1規(guī)定:按式(1)計算出孔板的孔徑d0，然后根據(jù)d0/D值和k值由“γc－k－d0/D表”查出臨界流率壓力比γc，當(dāng)孔板后與孔板前壓力比P2/P1≤γc時，可使流體流量限制在一定數(shù)值，說明計算出的d0有效，否則需改變壓降或調(diào)整孔板的孔徑，再重新計算，直到滿足要求為止。

分析計算過程可知，應(yīng)用式(1)計算限流孔板的孔徑既有C和d0值的迭代計算，又有查臨界流率壓力比γc的驗證，直到滿足迭代要求為止，其計算過程相當(dāng)復(fù)雜。

1.2 方法二

《石油地面工程設(shè)計手冊》及文獻3指出，當(dāng)孔板用于限制氣體流量時，應(yīng)使孔板后壓力與孔板前壓力的比值小于或等于臨界壓力比γ(即P2/ P1≤γ)，才能使氣體流量限制在某一要求的數(shù)值。此時氣體屬臨界流動，氣體流量G僅與P1有關(guān)而與孔板后壓力P2無關(guān)。文獻2給出限流孔板孔徑計算公式:

式中，d0為限流孔板孔徑，mm;G為氣體質(zhì)量流量，kg/h;φ為流量系數(shù);P1為孔板前壓力，kPa;ρ1為孔板前氣體密度，kg/m3。

對單一氣體的流量系數(shù)φ的取值，文獻2規(guī)定:單原子氣體流量系數(shù)為0.51;雙原子氣體流量系數(shù)為0.49;三原子氣體及過熱蒸汽流量系數(shù)為0.47;飽和蒸汽流量系數(shù)為0.45。

由式(2)可知，只需知道氣體的質(zhì)量流量、流量系數(shù)、孔板前壓力及密度即可簡便地計算出限流孔板的孔徑d0。在實際生產(chǎn)過程中，流經(jīng)孔板的介質(zhì)在很多工況下為混合氣體，但文獻2只對單一氣體的相關(guān)參數(shù)給出了具體的數(shù)值，而對混合氣體的絕熱指數(shù)、臨界限流壓力比及流量系數(shù)等重要參數(shù)未進行深入的闡述，這在一定程度上限制了式(2)在氣體限流孔板孔徑計算方面的廣泛應(yīng)用。

2 混合氣體相關(guān)參數(shù)計算

2.1 絕熱指數(shù)計算

混合氣體的絕熱指數(shù)由下式計算［4］:

式中，K為混合氣體(n組分)的絕熱指數(shù);Cpi為i組分的定壓比熱容，kJ/(kg·K);Mi為i組分的摩爾質(zhì)量，kg/kmol;Xi為i組分的體積分數(shù); Ki為i組分的絕熱指數(shù)。

混合氣體的絕熱指數(shù)亦可由下式計算［5］:

筆者認為，在工程設(shè)計與計算中，可采用下式計算混合氣體的絕熱指數(shù):

采用式(5)計算混合氣體的絕熱指數(shù)的理論依據(jù)，在于混合氣體的定壓比熱容Cpi和定容比熱容Cvi均服從疊加規(guī)律，從而可按式(5)計算混合氣體的絕熱指數(shù)。經(jīng)計算驗證，其計算誤差在1.0%以內(nèi)。計算實例的混合氣體條件見表1。

表1 用于計算絕熱指數(shù)的混合氣體條件

由式(3)計算得到K=1.399;由式(4)計算得到K=1.399;由式(5)計算得到K=1.403。

由此可知，在保留四位有效數(shù)字的情況下，式(3)與式(4)的計算結(jié)果一致，式(5)與式(3)和式(4)的計算結(jié)果基本接近。而在保留三位有效數(shù)字的情況下，三種方法的計算結(jié)果相同。因此，在工程設(shè)計與計算中，采用式(5)計算混合氣體的絕熱指數(shù)不失為一種既簡便又準確的方法。

2.2 臨界限流壓力計算

前已述及，當(dāng)孔板用于限制氣體流量時，應(yīng)使孔板后壓力與孔板前壓力的比值小于或等于臨界壓力比γ，這樣才能使氣體流量限制在某一要求的數(shù)值。當(dāng)孔板后壓力與孔板前壓力的比值等于臨界壓力比γ時，孔板后壓力稱為臨界限流壓力Pc。

混合氣體的臨界限流壓力可由式(6)計算［3］:

對單一氣體，可由氣體的絕熱指數(shù)直接求出氣體的臨界限流壓力;對混合氣體，可按式(5)先求出混合氣體的絕熱指數(shù)，再由式(6)求出混合氣體的臨界限流壓力。常見氣體的絕熱指數(shù)K、臨界壓力比γ及流量系數(shù)φ見表2。

2.3 流量系數(shù)的計算

混合氣體的流量系數(shù)可由下式計算［3］:

對單一氣體，流量系數(shù)可由氣體的絕熱指數(shù)直接求出;對混合氣體，可按式(5)先求出混合氣體的絕熱指數(shù)，再由式(7)求出混合氣體的流量系數(shù)。常見氣體的流量系數(shù)φ見表2。

表2 常見氣體的絕熱指數(shù)K值、臨界壓力比γ及流量系數(shù)φ

3 計算實例

以下通過具體實例說明混合氣體的絕熱指數(shù)、臨界限流壓力、流量系數(shù)的計算方法，并通過式(2)計算出限流孔板的孔徑。

有一股尾氣經(jīng)孔板限流后排放，氣體組成見表3。

表3 氣體中各組分的含量(mol%)

氣體流量為3466kg/h，氣體絕對壓力為10.3MPa，溫度為57℃，孔板前氣體粘度為1.305 ×10－5mPa·s，孔板后氣體絕對壓力為5.44MPa，管道內(nèi)徑D=38.1mm，計算限流孔板尺寸。

解析步驟:

按式(5)計算混合氣體的絕熱指數(shù)K:

按式(6)計算混合氣體的臨界限流壓力Pc:

故該股尾氣經(jīng)孔板后可起到限流的作用。

按式(7)計算混合氣體的流量系數(shù)φ:

=0.484

混合氣體平均摩爾質(zhì)量:

混合氣體密度:

按式(2)計算限流孔板的孔徑d0:

按《工藝系統(tǒng)工程設(shè)計技術(shù)規(guī)定》中給出的式(1)也同樣可計算出限流孔板的孔徑，由于需要反復(fù)迭代計算及查“γc－k－d0/D表”得出臨界流率壓力比(γc)，并需查表驗算孔板后與孔板前壓力比P2/P1≤γc，此處不再贅述。

4 結(jié)語

式(1)與式(2)均適用于計算限流孔板的孔徑，但式(2)在計算限流孔板的孔徑時，避免了反復(fù)的迭代計算及查表驗算。因此，式(2)相對而言能更方便快捷并準確地計算出限流孔板的孔徑。

通過混合氣體的絕熱指數(shù)、臨界限流壓力比及流量系數(shù)等的計算方法，使混合氣體的這些重要參數(shù)可以由單一氣體的絕熱指數(shù)計算得出，彌補了式(2)在混合氣體限流孔板孔徑計算方面的不足并擴展了式(2)的應(yīng)用范圍。

1HG/T 20570－95，工藝系統(tǒng)工程設(shè)計技術(shù)規(guī)定［S］．

2四川石油設(shè)計院編．石油地面工程設(shè)計手冊［M］．東營:石油大學(xué)出版社，1995．

3張弛．氣體限流孔板的計算［J］．天然氣與石油，1995，13(4):14－17．

4GB 2624－81，流量測量節(jié)流裝置的設(shè)計安裝和使用［S］．

5石油化學(xué)工業(yè)部石油化工規(guī)劃設(shè)計院編．煉油設(shè)備工藝設(shè)計資料壓縮機工藝計算［M］．北京:石油化學(xué)工業(yè)出版社，1978．

2013－06－24)

*唐鳳金:助理工程師。2011年畢業(yè)于華東理工大學(xué)化學(xué)工程專業(yè)獲碩士學(xué)位。從事化工工程設(shè)計工作。聯(lián)系電話:(027) 81927091，E－mail:tangfengjin@cwcec.com。