聯合多元信道編碼調制-網絡編碼方案

佟寧寧，趙旦峰，吳宇平

（1.哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，黑龍江哈爾濱150001；2.黑龍江工程學院電氣與信息工程學院，黑龍江哈爾濱150050）

聯合多元信道編碼調制-網絡編碼方案

佟寧寧1，2，趙旦峰1，吳宇平1

（1.哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，黑龍江哈爾濱150001；2.黑龍江工程學院電氣與信息工程學院，黑龍江哈爾濱150050）

為了使協作中繼通信系統在有效性和可靠性之間獲得較好的折中，提出一種新型的聯合多元信道編碼調制-網絡編碼一體化設計方案，即多元低密度奇偶校驗碼（low-density parity-check codes，LDPC）-比特交織編碼調制（bit interleaved coded modulation，BICM）-網絡編碼方案。該方案將多元信道編碼調制技術與網絡編碼技術在中繼節點相結合，譯碼時考慮到序列的相關性，采用聯合迭代相關譯碼算法，在保證系統的有效性的同時，提高了系統的可靠性。仿真結果表明：聯合多元信道編碼調制-網絡編碼方案與無中繼系統、信源不相關的多元LDPC-BICM系統相比，均可獲得較好編碼增益，大幅度提高了系統的可靠性。

多元LDPC碼；網絡編碼；比特交織編碼調制；相關譯碼；迭代譯碼；瑞利信道；協作通信；高可靠性

多址接入中繼信道（multiple access relay channels，MARC）是一種典型的信道模型，多個信源在中繼的協作下，將信息發送給同一個目的節點［1］，近幾年成為通信領域的研究熱點。文獻［2-4］表明節點間的合作可以提高網絡的傳輸速率，并能提高空間分集增益。文獻［5］分析了在中繼節點采用網絡編碼的優點，文獻［6-7］分析了MARC下的多個編碼方案及其容量范圍。文獻［8-11］提出的聯合信道編碼-網絡編碼方案通過有效利用中繼節點的空間分集增益來克服MARC信道的平坦衰落，從而提高中繼系統的可靠性。文獻［12］提出了多址中繼信道的聯合信道編碼-網絡編碼方案，并給出了基于LDPC碼Tanner圖的聯合迭代譯碼算法。文獻［13］提出了自適應網絡編碼協作方案，在不可靠和時變的信道下，通過使用多個發射機將數據發送給同一個接收機，提高了系統的平均有效性。文獻［14］提出了多信源情況下的多址接入信道中的聯合信道編碼-網絡編碼方案，該方案證明了隨著信源的增多，系統的信噪比增益隨之明顯改善。上述的信道編碼方案都是基于二元信道編碼的，而聯合多元信道編碼-網絡編碼也已經提出切實可行的方案，該方案是將多元信道編碼與隨機線性網絡編碼進行聯合編碼，并結合高階調制，從而有效提高系統帶寬效率［15-16］。因此，本文在研究上述文獻的基礎上，提出了一種新型的聯合多元信道編碼調制-網絡編碼一體化設計方案，即多元LDPC碼-BICM-網絡編碼方案。該方案將多元信道編碼調制技術與網絡編碼技術相結合，既保證了系統有效性，同時提高了系統的可靠性。譯碼時考慮到源節點序列的相關性，采用聯合迭代相關譯碼算法，并對譯碼算法進行了詳細推導。文章最后基于瑞利衰落信道，對不同相關系數、不同進制數的多元LDPC碼-BICM-網絡編碼系統進行了仿真。

1 系統模型

第i個中繼節點Ri的聯合多元LDPC-BICM-網絡編碼的系統結構如圖1所示。系統的工作周期包含2個時隙。在第1個時隙，源節點Sj，j∈{1，2，..，ns}將LDPC編碼后得到碼字cj∈FNq，j∈{1，2，..，ns}經BICM調制后以廣播形式發送，中繼節點Ri，i∈{1，2，..，nR}和目的節點D同時接收該信號。在系統工作周期第2時隙，中繼節點Ri，i∈{1，2，..，nR}對第1時隙接收到的信號進行譯碼，若譯碼錯誤，中繼節點不對接收到的信號進行處理，目的節點僅接收源節點發送的信息；若譯碼正確，則中繼節點進行聯合多元LDPC編碼與網絡編碼，構成新的碼字CRi(t)，并經調制后發送至目的節點D，D節點接收到2個時隙發送的信號后進行聯合迭代譯碼恢復原始數據信息。

1.1 源節點多元LDPC-BICM模型

源節點Sj（j∈{1，2，..，ns}）產生統計獨立的分組長度為pK的二元數據包ubj（j∈{1，2，..，ns}），即ubj∈{0，1}pK。在每個源節點，ubj中連續的p個比特分組映射為一個GF( q)域上的符號，然后將得到的K個符號進行多元LDPC編碼，生成多元碼字cj∈GF( q)N（j∈{1，2，..，ns}）。接著cj中每個編碼符號映射為等價的p比特二元序列，即Xnj＝{(1)，(2)，..，(p)}＝Ψp()∈GF (2)p，其中n∈{1，2，..，N}，且Ψx(.)：GF( 2x)→GF( 2)x。將所得的二元碼字Xj?{∈GF (2)pN進行并串轉換，并通過按位隨機交織器Πj交織。

j(1)，(2)，..，m)}一個映射規則為μ(.)的2m進制星座圖M中的一個信號＝jj(Vt)。最后循環冗余校驗碼（cyclic redundancy j check，CRC）的包頭追加到發送的序列Smj?{，使其在中繼節點對碼字進行錯誤檢測。

中繼節點Ri，i∈{1，2，..，nR}和目的節點D從源節點Sj，j∈{1，2，..，ns}在t∈{1，2，..，pN／m}時刻接收的符號如式（1）所示：

式中：A＝α／dδ／2表示路徑損耗與衰落，d表示節點之間的距離，δ為衰減指數，α服從E[ α2]＝1的瑞利分布，而N服從均值為0，方差為N0／2的高斯隨機分布，每幀數據持續時間內α為常數。

1.2 中繼節點

中繼節點Ri（i∈{1，2，..，nR}）分別接收來自信源節點Sj（j∈{1，2，..，ns}）的ns個信道信息Yj，Ri?{Ytj，Ri}ptN＝／1m，并對所有的序列應用BICM-ID譯碼器進行迭代譯碼，軟信息在軟解映射器和多元LDPC碼譯碼器之間迭代交換，這樣就可以得到原始符號序列uj（j∈{1，2，..，ns}）的估計值u＾j（j∈{1，2，..，ns}），中繼節點根據加入到原始序列的CRC碼判定譯碼序列是否無誤。假定中繼正確譯碼，由于中繼節點一般與源節點的距離較與目的節點的距離近很多，這種假設是可以成立的，接下來中繼節點使用與源節點相同的多元LDPC碼編碼器生成ns個碼字c＾j，然后按照式（2）進行線性網絡編碼：

接著使用與源節點相同的步驟對網絡編碼碼字Ei在中繼節點進行BICM調制，生成符號StRi，目的節點D從中繼節點Ri，i∈{1，2，..，nR}在t時刻接收的符號為

2 聯合多元LDPC-BICM-網絡編碼系統譯碼

考慮到信源之間的信息存在相關性，在譯碼時使用聯合多元LDPC-BICM-網絡編碼相關迭代譯碼算法。以2個源節點的相關模型為例，令ub1＝是相關的二元信息比特序列。令u和u相同

b1b2位置相同元素的個數為α，序列的漢明距離為wH，則相關系數為ρ1，2＝α／Kp＝（Kp-wH）／Kp，顯然，當ρ1，2＝1時，ub1＝ub2，表示2個序列是完全相關的；相反，當ρ1，2＝0時，表示2個序列是完全不相關的。源節點利用多元LDPC碼進行信道編碼，若生成矩陣G是系統矩陣，則碼字的前K個符號表示信息符號，雖然按上面的定義信息符號是相關的，但是可以定義編碼后的碼字是不相關的。由于可以假設任意源節點的相關函數ρi，j是已知的，所以2個源節點的相關模型可以容易的擴展到任意源節點的情況。

目的節點聯合多元LDPC-BICM-網絡編碼迭代相關譯碼結構框圖如圖2所示，主要由聯合軟解映射器和多元LDPC譯碼器構成。

圖2 聯合多元LDPC-BICM迭代譯碼框圖Fig.2 Block diagram of joint Q-ary LDPC-BICM iterative decoder

2.1 軟解映射器令YtD表示目的節點在時刻t接收到的符號，YD表示接收到的幀數據{Y1，D，Y2，D，YRi，D}。解映射器主要是基于接收數據集YD計算先驗概率值Pa(Xnj(?))，其中n∈{1，2，..，N}，?∈{1，2，..，p} ，且j＝{1，2}。解映射包含2個階段：利用信道解映射計算YtD的符號軟信息；獨立計算每個發射機的比特先驗概率。信道解映射器在時刻t處理接收的信號Yt

D并計算符號概率值P( YtD|St

mj)，?t∈{1，2，..，pN／m}。首先，計算聯合似然比概率：且滿足是信號，的一個函數。從而得到P(|)的符號似然比：

式中：～j表示j∈{1，2}，Pa()表示從解映射器第2階段反饋的信號點Stm～j∈M～j的先驗概率，由表達式（9）給出。同理，可以得到中繼節點信號的符號概率如式（6）所示：

在解映射的第2階段，交織碼字Xj被分割成長度為m的二元矢量，然后將其映射到星座圖中的信號點＝μ(Vt)。因此，可以利用由信道解jj映射器提供的符號概率逐位計算外信息概率：

其中，Pa((l))是LDPC譯碼器反饋的編碼比特的先驗概率，由表達式（14）給出。在進入多元LDPC譯碼器之前，外信息概率Pe((l))必須經過交織器Πi進行解交織。從而得到先驗概率，其中n∈ {1，2，..，N}，?∈{1，2，..，p} ，且j∈{1，2}。

此外，在目的節點軟映射器第2階段編譯所有編碼比特的先驗概率并根據式（9）計算每個符號的先驗概率：

式中：Pa((l))如式（14）所示。

2.2 多元LDPC譯碼

基于軟解映射器產生的二元概率Pa(Xn)計算

然后作為編碼符號的先驗概率反饋給相應的LDPC譯碼器。接下來經過LDPC的一次迭代譯碼產生符號的外信息概率Pe()。為了計算信息比特ubi的估計值，需要計算每個二元比特的外信息概率：

由于序列ub1和ub2存在的相關性，所以譯碼時可以充分利用該性質來提高譯碼正確性。Pe()， j∈{1，2}分成信息部分P()，k∈{1，2，..，K}和校驗部分P()，np∈{K+1，K+2，…，N}，K為多元LDPC碼的信息符號位長，N為多元LDPC碼編碼符號長度。其中P)部分直接交織處理，P()經過硬判決后得到估計序列，j∈{1，2}，令＝⊕，從而可以得到概率：

式中：wH)表示序列和的漢明距離，根據文獻［17］可以得到概率：

最后，通過對后驗概率Pa((?))· Pe((?))進行硬判決，得到譯碼后的碼字c＾j。顯然，2個源節點的譯碼模型可以容易地擴展成多個源節點的情況。

3 仿真分析

圖3示出了2個源節點、一個目的節點的聯合4元LDPC-BICM網絡編碼系統的誤碼率曲線。中繼節點網絡編碼系數為源節點相關系數ρ1，2分別為0.6、0.7、0.8、0.9及1.0，由PEG構造算法生成q＝4的4元LDPC碼，碼長為1 024 bit，符號長為512，碼率R＝1／2，調制為正交幅度調制（quadrature amplitude modulation，QAM）方式，信道為瑞利衰落信道。由仿真圖可以看出，隨著相關系數的增加，信噪比增益越大。當誤碼率為10-6數量級、源節點相關系數ρ1，2＝1.0時，提出的聯合多元信道編碼調制-網絡編碼方案與不采用中繼的多元LDPC-BICM系統相比，可以獲得大約8 dB左右的信噪比增益。當誤碼率為10-6數量級、源節點相關系數ρ1，2＝1.0時，提出的方案與源節點不相關的系統相比，可以獲得大約6 dB左右的信噪比增益。

圖4示出了2個源節點、一個目的節點的聯合16元LDPC-BICM網絡編碼系統的誤碼率曲線。中繼節點網絡編碼系數為g11＝5，g21＝7，g12＝11及g22＝13，源節點相關系數ρ1，2分別為0.6、0.7、0.8、0.9及1.0，由PEG構造算法生成q＝16的16元LDPC碼，碼長為1 024比特，即符號長為128，碼率R＝1／2，調制為16QAM方式，信道為瑞利衰落信道。由仿真圖可以看出，隨著相關系數的增加，信噪比增益越大。當誤碼率為10-4數量級、源節點相關系數ρ1，2＝1.0時，提出的聯合多元信道編碼調制-網絡編碼方案與不采用中繼的多元LDPC-BICM系統相比，可以獲得大約10dB左右的信噪比增益。當誤碼率為10-5數量級、源節點相關系數ρ1，2＝1.0時，提出的方案與源節點不相關的系統相比，可以獲得大約7 dB左右的信噪比增益。

圖3 聯合多元LDPC-BICM-網絡編碼系統的誤碼率曲線（q＝4，QAM）Fig.3 Joint Q-ary LDPC-BICM-network coding system BER（q＝4，QAM）

圖4 聯合多元LDPC-BICM-網絡編碼系統的誤碼率曲線（q＝16，16QAM）Fig.4 Joint Q-ary LDPC-BICM-network coding system BER curves（q＝16，16QAM）

4 結束語

本文在研究多進制LDPC碼、網絡編碼的基礎上，提出了一種新型的聯合多元信道編碼調制-網絡編碼一體化設計方案，即多元LDPC碼-BICM-網絡編碼方案。方案將多元信道編碼調制技術與網絡編碼技術相結合，譯碼時考慮到序列的相關性，采用聯合迭代相關譯碼算法，保證系統有效性的同時提高了系統的可靠性。由仿真結果可知：本文提出的方案與無中繼、信源不相關的多元LDPC-BICM系統相比，均有著顯著的編碼增益；且隨著相關系數的增加，編碼增益的改善越明顯。這是由于一方面采用中繼相當于增加了系統的分集增益，另一方面考慮了序列間的相關性，并采用聯合迭代譯碼，從而極大的提高了系統的可靠性。但本文提出的方案復雜度較高，不適合應用于實時性要求較高的系統，所以下一步的工作是對系統進行優化，在保證可靠性的前提下，降低系統的復雜度。

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Research of the joint Q-ary channel coding modulation-network coding scheme

TONG Ningning1，2，ZHAO Danfeng1，WU Yuping1
（1.School of Information and Communication Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China；2.College of Electrical and Information Engineering，Heilongjiang Institute of Technology，Harbin 150050，China）

In order to make the cooperative relay communication system achieve good tradeoff between effectiveness and reliability，a novel joint Q-ary channel coding modulation-network coding integration design program has been proposed，specifically the Q-ary low-density parity-check codes（LDPC）-bit interleaved coded modulation（BICM）-network coding scheme.This scheme combines Q-ary channel coding modulation technology with network coding technology in the relay node，and takes into account the correlation of the sequence of source nodes.A joint iterative correlation decoding algorithm was used to ensure the effectiveness of the system and to improve the reliability of the system when decoding.Simulation results demonstrate that，in comparison with the Q-ary LDPC-BICM system without a relay system and uncorrelated signal source，the scheme proposed by this paper can obtain better coding gains and greatly improve the reliability of the system.

q-ary low-density parity-check codes（LDPC）；network coding；bit interleaved coded modulation（BICM）；correlation decoding；iterative decoding；Rayleigh channel；cooperative communication；high reliability

10.3969／j.issn.1006-7043.201305043

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201305043.html

TN911.22

A

1006-7043（2014）06-0753-07

2013-05-15.網絡出版時間：2014-05-14 15：50：41.

黑龍江省自然科學基金資助項目（F200810）；中興通信產學研合作論壇資助項目（高階域編碼與調制技術一體化研究）.

佟寧寧（1982-），女，講師，博士研究生；趙旦峰（1961-），男，教授，博士生導師.

佟寧寧，E-mail：tnn＠hrbeu.edu.cn.