不確定條件下海上危化品運輸安全演變機理

李建民，齊跡，鄭中義

（大連海事大學航海學院，遼寧大連116024）

不確定條件下海上危化品運輸安全演變機理

李建民，齊跡，鄭中義

（大連海事大學航海學院，遼寧大連116024）

為研究不確定因素對運輸系統的影響，基于耗散理論提出海上危險化學品運輸系統安全演變機理，從能量觀點建立系統勢能函數模型，在研究系統安全過程中同時考慮系統的熵和能量。利用熵原理推導出系統安全熵變化曲線，并對曲線進行安全等級劃分。數值算例驗證了熵與能量結合能夠定量描述不確定因素對運輸系統的影響，有利于系統安全路徑的選擇。結果表明，熵和能量與海上危化品運輸系統安全演變密切相關。

海上危化品運輸系統；耗散機理；系統安全演變；演變機理；勢能函數；安全路徑選擇；不確定

海上大宗危化品貨物運輸是國民經濟發展的基礎和有力保障。一般研究認為，海上貨物運輸系統由“人”、“船”、“環境”3方面因素組成，是一個典型的復雜社會系統［1］。在系統安全研究中，“人”因素主要研究人為失誤對系統安全造成的影響［2］；“船”因素主要研究船舶本身的安全性能［3］，貨物屬性只是影響船舶安全性能的一個子因素；“環境”因素主要研究了水文氣象條件對航行安全的影響［4］。危化品運輸是海上貨物運輸的一個特例。

但是鑒于海上危化品運輸系統具有明顯的耗散結構特征，上述研究方法難以揭示系統本質，需要基于自組織與他組織的系統熵流機理開展海上危化品運輸系統安全研究。

1 海上危化品運輸系統

1.1 海上危化品運輸系統特性

與普通貨物相比較，危化品具有易燃易爆、生物毒害積聚等特殊危險屬性，因此開展危化品運輸系統安全研究時必須充分重視“貨”因素。這樣就形成了以“人”、“船”、“環境”、“貨”4方面因素為研究對象的海上危化品運輸系統。為了深入研究系統安全演變機理，保障運輸安全，以非線性理論為基礎，得出海上危化品運輸系統以下幾個特性。

1）開放性。開放性體現在與環境的信息、物質和能量交換3個層面上。與普通運輸系統相比，海上危化品運輸系統能量交換更為復雜，既包括危化品船舶與外環境的能量交換，又包括危化品貨物與內外環境的熱交換。

2）動態性。系統的開放特性決定了其動態性。與普通運輸系統相比，海上危化品運輸系統動態性多體現在貨物因素及與其密切相關諸因素的改變上，包括貨物理化屬性的改變，及由此引起的其它因素的改變。

3）不確定性。①貨物的理化屬性、安全指標等易于受到其他3方面因素擾動的影響，各擾動具有很強的隨機性和模糊性；②“貨”與“人”、“船”、“環境”之間的相互作用具有較強的不確定性。

4）突變性。受到開放性、動態性、不確定性的影響，海上危化品運輸系統隨時會從一種安全狀態遷躍到另一種安全狀態，即發生突變。由于貨物易燃易爆屬性的引入，系統突變性更強。

5）不可逆性。海上危化品運輸系統的突變現象一般都是不可逆的，包括貨物理化屬性改變的不可逆性和事故后果的不可逆性。貨物理化屬性不可逆性包括貨物的燃燒、爆炸、凝固、吸濕、聚合、氧化等。

1.2 海上危化品運輸系統的耗散結構

耗散理論以熵（dS）為工具，描述了系統具有普適意義的能量交換過程，揭示出系統演變的本質特征［5］。海上危化品運輸系統是一個遠離均衡態的開放系統，時刻與環境存在著物質、能量與信息的交換。在安全演變過程中，系統不但受自身各安全因素變化的影響，還受到外界各種擾動因素的影響，使系統原有的均衡不斷被打破，始終處于向新均衡態遷躍的行為狀態，因此海上危化品運輸系統具有典型的耗散結構特征。

2 海上危化品運輸系統耗散機理

設海上危化品運輸系統為S，它始終與環境保持著能量交換。該系統中，由一定時間里不可人為改變的因素所構成的環境稱為外環境，其他為內環境。若分別記外環境流入流出系統的能量為N+和N-，則S與內環境之間的實際能量“強加”或“供給”為n+或者n-。當N+＝n+，N-＝n-時，系統處于均衡狀態，并假設這一時刻是系統的初始點。外界新能量進入系統后一部分轉化成系統能，該能量對于系統狀態一般沒有影響；其余未轉換為系統能的部分可以稱為“自由能”，自由能具有“活躍性”和“非穩定性”，并將促使系統“遠離均衡態”。

為研究方便，忽略轉化為系統能的能量，即外環境流入的能量N+都保持著“活躍性”和“非穩定性”。N+進入系統時通過邊界到達系統內部。當外來強加的能量n+進入系統時，會有個n+勢與系統邊界勢產生摩擦、碰撞與斗爭，并使系統產生相應能量級別的、不同能量層次的振動，即系統的漲落現象。自由能在系統中引起漲落現象并在漲落過程中得到耗散，也就是說當能量輸入系統成為自由能時，系統就開始了耗散機制。

自由能進入系統后，系統經過耗散排出剩余能達到新的均衡態，該過程稱為系統的“自組織”過程，它強調了系統的自主演變［6］，其目標是系統的新均衡態。由于新均衡態不一定是安全狀態，因此為了最終達到“最理想安全狀態”，需要通過系統外力對系統能量進行有序組織，即系統的“他組織”行為。基于“自組織”過程、“他組織”行為的海上危化品運輸系統耗散機理圖如圖1所示。

圖1 海上危化品運輸系統耗散機理Fig.1 Dissipation mechanism diagram of MDCTS

當外部環境變化影響到系統穩定性時，包括對“人”、“船”、“貨”等各安全因素的影響，即視為流入了N+。此時系統開始遠離均衡態并產生一定的響應、熵增過程，這表明危化品運輸系統穩定性變差。在他組織過程中，通過分析危化品運輸系統相關指標，做出相應調整，經他控制器對系統實時控制，即視為引入n+。在系統他組織行為中，有些控制能量對系統穩定性形成影響，即視為供給能量n-，有些能量沒有形成對穩定性的有效控制而流入外環境，即視為N-。通過調整他組織行為中n+供應量，促使系統能逐步定位并排放出剩余的自由能，導致系統熵減少，最終將達到新的均衡狀態。

3 危化品運輸系統安全演變機理

通過研究海上危化品運輸系統耗散機理可知，系統穩定性取決于自組織過程中自由能的耗散以及在他組織行為中對自由能的調控。若將系統中導致熵流變化的效用路徑稱為“系統路徑”，那么系統演變可理解為系統路徑中所有漲落現象促使系統能持續產生的過程，這就是海上危化品運輸系統演變機理，其中的演變因子為系統的自由能，系統的演變模式伴隨著能量變化并取決于自由能的耗散程度。

由Logistic方程可知，在初始條件一定時，海上危化品運輸系統是一個能量有界的增長演變系統，能量增長率在系統發展中期附近最為凸顯，之后能量增長率會逐步減速以致趨于零，其能量也達到內在的最大值［7］。可見，海上危化品運輸系統具有較大的不確定能量，為了定量描述安全演變機理，從系統能量角度出發進行研究十分必要。

海上危化品運輸系統總能量由勢能和動能兩部分組成，而勢能根據其作用可以分為正勢能和反勢能：正勢能是指系統維持穩定提高安全性的趨勢；反勢能是指系統克服正能量對“人”、“船”、“貨”、“環境”產生消極影響的趨勢；動能是勢能釋放的結果。系統的能量變化既有勢能間的量變，也有勢能和動能間的質變。可見，能量決定了系統安全狀態，因此能量在系統路徑上的作用點可定義為“系統熵流節點”，即多條系統路徑的交叉點，它是聯系熵與能量的紐帶。

若將系統輸入能量n+和N+之間的權重比α：β視為一種“勢能”的作用［7］，當α在［0，1］變動時（假設α由1／n表示，n為自然數），系統的安全狀態不斷改變，系統的穩定性也不斷變化。

1）當α＝0或1時（即n＝∝或n＝1），進入系統的自由能只有一種存在形式（n+或N+），系統非常不均衡，即系統很不穩定；

2）當α＝1／2時（即n＝1／2，此時n+＝N+），此時系統非穩定勢能達到局部最大值，系統均衡狀態不能保持，漲落現象明顯增大，系統不穩定。

由此，在（0，1／2）及（1／2，1）區間內一定存在至少2個對應的α值，使得系統均衡穩定。根據上述分析得到系統勢能函數變化率曲線F′（x）（視α和β為自變量“x”），把F′（α）＝0的α點稱為系統的均衡點。曲線圖如圖2所示。

由圖中曲線可以得出：

1）當α＝1／n（n＞4）時，α?β，系統嚴重不均衡，系統非常不穩定；

2）當n＝4時，α＜β，系統不均衡程度明顯，系統不能穩定；

3）當2＜n≤3時，α≈β，此時可近似看作系統穩定均衡點。

圖2 系統勢能函數變化率曲線Fig.2 Rate of change system potential energy function

當海上危化品運輸系統能量權重映射到［0，1］后，將以1／3∶2／3或2／3∶1／3的最佳比例促使系統均衡穩定，這樣的規律被稱為“2／3原理”［8］。系統中能量存在形式的不同將導致系統演變模式的不同，系統的安全演變模式取決于系統勢能的耗散。

4 危化品運輸系統勢能函數模型

通過對危化品運輸系統能量權重的分析，可以基于系統勢能函數變化率曲線，以能量權重為自變量在［0，1］上建立海上危化品運輸系統勢能函數，其函數曲線見圖3。

圖3表明α和β系數間的權重比在“互脹活動”中總是趨向1／3或2／3點。從系統動力學角度來說，0、1／2、1點都是系統均衡點，但它們是不穩定的，權重比的變化趨勢是遠離0、1／2、1點而指向1／3或2／3點，這2點是系統穩定均衡點。

假設在x，y坐標系下，該勢能函數可表示為y＝F（x）型。F（x）在x為1／3、2／3處最低，其變化率在1／3、1／2、2／3這3處為0（即F′（x）＝0），同時F（x）在x取0或1時最大且變化率也最大，0、1及1／2時曲線皆趨向1／3、1／2且急劇下降。設F（x）在x取0或1時變化率為無窮大，在1／3、1／2、2／3處變化率為0，則勢能函數變化率曲線為

因此，

最終得到海上危化品運輸系統勢能函數模型：

式中：C為勢能常數，取決影響危化品船舶安全的穩定因素；A為危化品系統勢能影響因子，取決于危化品貨物數量、理化屬性等不穩定因素。

對于勢能函數，當自變量x從0→1／3→1／2→2／3→1變化時，海上危化品運輸系統穩定性表現為不穩定→穩定→不穩定→穩定→不穩定；α＝1／3或α＝2／3時分別表示海上危化品運輸系統的2種均衡狀態，其他時刻系統漲落現象明顯增大，系統處于不斷的耗散過程中。熵流節點處能量的變化可理解為正負熵流間的互脹關系的作用。他組織控制策略是通過調節x（即內環境對系統控的制能力）來實現的，通過他組織控制可以促使海上危化品運輸系統保持安全穩定狀態，也可以認為系統引入了負熵流。勢能函數的建立完善了海上危化品運輸系統安全演變的數學描述過程。

圖3 基于權重α的［0，1］區間上系統勢能函數曲線Fig.3 Potential energy function curve based on α on［0，1］

5 危化品運輸系統安全路徑選擇

5.1 最小風險路徑原理

由系統演變機理可知，熵流節點處的能量改變促使系統安全狀態不斷變化，因此有必要研究系統安全路徑。對系統指標參數歸一化處理后，計算系統的安全熵，得到系統的穩定程度。將dS＝0定義為系統的熵能平衡線，如圖4所示。

一般情況下，能量曲線中間峰值波動較小，平衡線只能將勢能曲線劃分為3個區域。為了表述完整，圖4將中間波動峰值做了放大處理，曲線被dS＝0分割為［0，α1），［α1，α2），［α2，α3），［α3，α4），［α4，1］5個區間。系統的最小風險區間分別是［α1，α2）和［α3，α4），此區間內系統非穩定勢能局部最小，利于系統能量的耗散，這就是海上危化品運輸系統最小風險路徑原理。當α＝1／3或2／3時，系統勢能最小且最穩定。最小風險路徑原理為海上危化品運輸系統安全等級的制定提供了依據。

圖4 基于熵與能量的安全狀態分級Fig.4 Classification of safety levels based on entropy and energy

5.2 安全等級

由于一般情況下dS為曲線，且有dS＞0，這體現了海上危化品運輸系統的不可逆性。熵曲線Sj＝-ωiyilnyi

［9］在（0，1）上先增再減。它與勢能函數曲線最多可以有4個交點，如圖5所示，因此得到勢能區間分別為（0，α1），［α1，α2），［α2，α3），［α3，α4），［α4，1）。

圖5 最小風險路徑原理圖Fig.5 Schematic diagram of minimum risk path

參照交通運輸部“水上交通事故分級標準表”，根據專家打分標準制定系統穩定性等級表和系統能量等級表，各指標等級均采用相對值。其中，穩定性分級標準為：I級（0，40）；II級［40，60）；III級［60，75）；IV級［75，90）；V級［90，100）；通過計算各區間安全熵得到系統穩定區間，見表1。

表1 安全熵與穩定性等級關系表Table 1 Relationship between entropy and stability

制定能量分級標準：（60，+∞）、（40，60］、（25，40］、（10，25］、（-∞，10］。考慮到曲線兩側較陡，能量上升明顯，表示事故已經發生，沒有實際研究意義，所以定義能量最大和最小極限值分別為100和0，因此有能量值區間（60，100）、（40，60］、（25，40］、（10，25］、（0，10］。能級在一個側面上反應了系統的危險程度，見表2。

表2 危化品運輸系統能量與內環境控制力關系表Table 2 Relationship between energy and inner control force in MDCTS

在式（3）中，y值是系統勢能，取值范圍為（0，100）。如果對于一個特定的危化品運輸系統，按照表2研究臨界狀態，有y（1／3）＝10和y（1／2）＝40（即映射系統的最安全狀態和中間臨界狀態），建立關系方程：

得出A＝37 500，C＝-10 423.625，進一步得到該海上危化品運輸系統勢能函數為

利用式（6），通過輸入（0，1）開區間x值，得到勢能函數相應的能量曲線，如圖6所示。當y≥100時，取極限值100。

由勢能能量值，通過相應的映射關系得出表3中的系統風險路徑。

圖6 基于事故分級表的危化品運輸系統勢能曲線Fig.6 Energy curve based on accident scales ofMDCTS

表3 危化品運輸系統風險路徑Table 3 Risk path of MDCTS

5.3 驗證

根據船舶航次計劃，制作專家評價表，對影響危化品船舶安全的穩定因素，包括船舶總噸、船齡、船舶設施、船舶配員情況以及其他影響運輸系統安全的因素賦值，得到式（3）的C值；對影響危化品船舶安全的不穩定因素，包括貨物數量、危險屬性、危化品船舶操作環境、氣象條件等賦值，得到式（3）的A值。

某化學品船舶計劃于伊朗阿薩魯耶港裝載苯和甲醇駛往荷蘭鹿特丹，專家賦值情況如下：

代入式（3），得到實際系統勢能函數為

從式（7）得到實際內環境控制力輸出與勢能變化曲線如圖7所示。該圖體現出危化品運輸系統的開放性與動態性。

圖7 某化學品船舶能量y與內環境控制力x關系曲線Fig.7 Curve relationship between energy and inner control force of a chemical tanker

依照“人”、“船”、“環境”、“貨”4個因素，處理評價表中各項指標，得到要素權重表4。

表4 某化學品船舶“人”、“船”、“貨”、“環境”要素權重表Table 4 Weights of human，ship，cargo and environment factors of a chemical tanker

對表4危險值進行歸一化并代入安全熵公式，有dS＝（0.33×0.55×ln0.55+…+0.15× 0.70×ln0.70）＝0.252 5。對照表1得出系統穩定性為III級，即臨界穩定，此時熵與控制力曲線關系如圖8所示。經計算，此時系統熵流節點為0.12和0.69，這體現出運輸系統的不確定性。如果控制力在［0.6，0.71），系統是較安全穩定的；如果控制力下降到（0，0.29），系統將面臨失控風險，此時安全等級有大幅度遷躍可能，事故發生的概率明顯增加。

針對實際的危化品運輸系統，首先得到勢能函數，再利用專家評價表計算出危化品運輸系統安全熵，得到系統安全熵與控制力關系曲線如圖8所示，利用該圖可求出相應的系統熵流節點。可見，控制力的強弱將導致安全熵值的改變，即熵流節點沿著不同的風險路徑影響著系統的安全狀態，這也為海上危化品運輸系統的安全評價提供了新的思路。

圖8 某化學品船舶熵與控制力曲線Fig.8 Curve relationship between entropy and inner control force of a chemical tanker

6 結束語

海上危化品運輸系統是一個典型復雜系統，貨物危險性大大增強了系統風險的不確定性。以熵與能量結合為視角研究海上危化品運輸系統是一個全新的研究方向，系統熵流變化機理與勢能函數的建立為研究海上危化品運輸系統安全演變提供了的理?論依據。該方法通過研究系統安全熵與能量的變化尋求最小風險路徑，針對某一個特定時間段的風險狀態，采取措施最終提升系統安全等級。此項研究不僅可用于評價危化品運輸系統安全性，還可用于有效控制運輸系統的穩定性。

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Safety evolution mechanism for the maritime dangerous chemical transportation system under uncertainty conditions

LI Jianmin，QI Ji，ZHENG Zhongyi
（College of Navigation，Dalian Maritime University，Dalian 116024，China）

To study the impacts of uncertainties on the transportation system，a safety evolution mechanism for the maritime dangerous chemical transportation system（MDCTS）was proposed based on the dissipative theory，and the system potential energy function model was established from the viewpoint of energy.Both the entropy and energy of the system were taken into account during the process of the research.Through the application of the entropy principle，the entropy curve showing the system safety variations was derived and the safety levels of the system were defined as well.The example verifies that the combination of entropy and energy can quantitatively describe the impacts of the uncertainties on the transportation system，which is conducive to the selection of the safety path of the system.The results show that entropy and energy bear close relationships with the safety evolution of MDCTS.Keywords：maritime dangerous chemical transportation system（MDCTS）；dissipative theory；system safety evolution；evolution mechanism；potential energy function；safety path selection；uncertainty

10.3969／j.issn.1006-7043.201305023

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201305023.html

U+

A

1006-7043（2014）06-0707-06

2013-05-09.網絡出版時間：2014-05-14 15：49：59.

國家自然科學基金資助項目（51179020）；遼寧省教育廳科學研究一般項目資助項目（L2012172）.

李建民（1970-），男，副教授，博士研究生.

李建民，E-mail：ljmmr＠163.com.