師范院校高等數學三維分級教學模式的實踐與分析

王宏志，王 煜

(通化師范學院 數學學院,吉林 通化 134002)

1 引言

高等數學是師范院校大多數學生的必修課程，涉及到的專業多，學生人數多，而學生的數學基礎參差不齊，接受能力差異很大，教學活動只有面向學生的客觀差異并有針對性地采取措施，才能促使全體學生得到最好的發展.自2012年以來，學院對高等數學課程的教學模式進行了改革，采用了三維分級教學模式.近年的改革實踐表明，三維分級教學模式的實施有利于因材施教，提高了數學課堂的教學質量.

本文重點介紹我校三維分級教學模式的具體實施方法，并對高等數學實施三維分級教學模式后的教學效果進行了對比分析.通過采用三維分級教學模式，高等數學課程的教學能夠同時針對不同層次要求、不同數學基礎的學生，確實做到了以學生為主體，找出全方位、多層面調動學生學習積極性的方法，從而提高了高等數學課程的教學質量.

2 三維分級教學模式的實施

以學生存在的差異為前提，從而使每個學生在適應自己學習的環境中求得最佳發展，采用三維分級教學模式:專業分級、教學大綱及教材分級、學生分級，從而形成立體的三維分級模式.

2.1 專業分級

按照不同學科的需要，結合各專業培養目標的要求，針對不同專業的學生，根據不同的培養計劃，兼顧學生不同的接受能力和基礎，劃分成4個教學級別來組織教學.

A級:強優級.對數學有較高要求的理科學院，需要數學理論知識作為本專業知識學習的基礎，總學時數較多，并且開設高等數學課程在2個學期及以上的學院，如物理學院的物理學專業，計算機科學學院的計算機科學與技術專業、信息管理與信息系統專業，化學學院的應用化學專業等.

B級:普優級.淡化數學理論的嚴密論證，注重數學知識應用的相關專業，如化學學院的化學專業，生命科學學院的生物科學專業，歷史地理學院的地理科學專業等.

C級:普適級.部分文科專業涉及到一定的相關數學知識，招生的生源為文科生或以文科生為主的專業，以及本專業知識對高等數學的基礎要求相對不高的專業.如教育科學學院的心理學專業，政法學院的物業管理專業，物理學院的教育技術專業等.

D級:基礎級.本層次僅為對口升學的個別班級設置.

2.2 教學大綱及教材分級

根據前面對專業的分級，確定相應分級后的各級教學大綱，并根據教學大綱選定教材.

強優級(A級)專業的學生數學基礎好，領悟能力強，教學過程中可對教學內容進行深入拓展，夯實數學理論基礎，構建起高等數學的理論框架，形成相應的數學知識體系，以開闊學生的視野，不斷培養學生的邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力.采用高等教育出版社出版，同濟大學數學系編寫的《高等數學》(第六版)教材.

普優級(B級)專業的學生數學基礎較好，領悟能力較強.教學過程中可適當拓寬學生視野，著重打下扎實的數學基礎，掌握難度適中的理論推導過程，能結合專業理論綜合運用所學高等數學知識解決簡單問題.主要采用天津大學出版社出版，姜作廉等編寫的《高等數學》教材.

普適級(C級)專業學生的數學基礎一般，對這部分學生的理論要求適當降低，教學過程中多增加習題課時，基礎知識講解速度不宜過快，要求掌握高等數學中基本的理論知識，注重應用高等數學能力的培養，熟練掌握計算能力.主要采用高等教育出版社出版，同濟大學應用數學系編寫的《高等數學》(少學時)教材.

基礎級(D級)對口升學的學生數學基礎較薄弱，知識體系形成困難，抽象思維能力較弱，在教學過程中需要適當地強化初等數學的知識，多增加習題課的講解，掌握最基本的高等數學中的理論知識，了解高等數學的知識體系，注重計算能力的培養，為相關專業課程的學習打下基礎.主要采用高等教育出版社出版，郭進峰等編寫的《高等數學》教材，并逐步過渡使用通化師范學院數學學院主編的《高等數學》(試用)教材.

2.3 學生分級

我們采用分級不分班的方式，或者稱為班內分級方式，分級的主要依據有三點:第一是根據入學成績在平均分以上的為A級，平均分以下的為B級；第二是根據期中考試成績，在平均分以上的為A級，平均分以下的為B級，也就是根據學生的數學的基礎分級；第三是根據學生學習的動機，繼續學習需要的為A級，完成學業需要的為B級；根據以上3個方面，對學生進行評估，學生得到3個A級的，最終分到A級，得到2個A級的，最終分為B級，其他學生，被分為C級.另外，個別學生如果主動申請想調入其他級別的，可再按照學生表現等情況進行微調.我們以激勵學生的學習興趣和激發他們學習的主動性為目的.分級并不是一層不變的，在此基礎上，經過一段時間的學習，根據學生成績的變化情況，再進行適當地調整，做到有進有出，動態變化，充分調動學生學習的積極性，提高課堂教學效果.我們預期要達到的目的是C級逐漸地消失，A級和B級隊伍不斷地擴大.

分級不分班在具體教學中我們注重以下幾點:

第一，對A級的學生采用“放手不撒手，探究加思考”的方法，對B級的學生采用“勤動手多思考，指導加內化”的方法,C級的學生采用“減緩坡度，多積累慢消化”的方法.

第二，教學內容中基礎的、重點的、共性的東西全班講解，對學生出現的個別問題，教師進行單獨點撥與答疑，對基礎差的學生鼓勵不同級別結對幫扶，采取互相學習，互幫互助的方式，并適當進行輔導.在留練習和作業的時候，給出提高題、綜合題、基礎題，分級采取選作的方式加以解決，作業題中明確哪些題目是課堂延伸的內容，準備考研的同學需要注意積累和深入探討，哪些題目是課堂的基礎知識必須全部熟練和掌握的.

第三，在教學中融入數學建模思想，讓學生利用學過的高等數學知識解決實際問題，學有用的數學，分級進行練習，討論數學建模問題，在解決實際問題中，促進學習的興趣，尤其鼓勵A級學生參加吉林省和全國大學生數學建模競賽，我們已經吸收物理學院和計算機學院的學生參加過兩屆全國大學生數學建模競賽，均獲得了優異的成績.

第四，在課外輔導上，對于基礎較差的學生，只靠在課內的學時很難達到教學大綱的要求，這就需要采取行之有效的方法進行課外的輔導答疑，除增加習題課課時外，還需采取點對點式網絡輔助答疑方式，有針對性地解決問題.

3 三維分級教學模式實施效果分析

(1)分級教學調動了學生的學習熱情，學生的學習成績逐年提高.試題難度逐年增加，但成績卻呈現上升趨勢.為了檢驗教學的效果，期末考試中，使用相同教材的專業班級進行全校統考，采取教考分離形式進行命題.通過比較2011年至2013年的高等數學試卷，除填空題與選擇題難易程度變化不大，計算題和綜合題難易程度比較見表1，可以看出預測難度在逐年增加.

(2)學生成績優秀率和及格率有所提升(見表2).

(3)學生成績的全距在逐年縮小,平均分提高(見表3).

表1 2011～2013年高等數學期末考試試卷分析表

表2 2011～2013年抽樣班級高等數學期末成績分布統計表

表3 抽樣班級高等數學期末成績全距比較表

從表2及表3不難看出，從2011年到2013年，抽樣班級的優秀率在上升，不及格率在大幅度地下降，試題的難度增加了，但是平均分數卻在不斷地提高，兩級分化的情況明顯好轉，目前，C級的學生越來越少，A級的學生逐漸增多.三維分級教學，將一些對高等數學沒有信心，對數學失去興趣的學生，通過自己的不斷努力，重拾了信心，適應數學學習的能力不斷提高了.

4 結語

通過問卷調查，三維分級教學模式是符合大多數學生的愿望和要求的，提高了學生學習高等數學的興趣，增強了考研學生的信心.使教學內容呈現出多層次和多樣性，對學生因材施教，培養了學生的團隊精神和競爭意識，在學習中既有壓力，又將壓力轉變成了不斷進取的動力，為實現人才的培養目標不斷前進，由于我校采用的分級不分班的三維分級教學模式，一方面,在教學內容上與分班教學比較,如何能更好取得分級效果,需要我們繼續改進;另一方面,教學評價體系尚需進一步完善，這是我們今后一段時間內亟待解決的問題.

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