順應(yīng)學(xué)生的思路教好數(shù)學(xué)促其成才

虞慧

教學(xué)了《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課后，感覺整節(jié)課學(xué)生學(xué)得輕松，教師教得愉快，回想起來，主要得益于課前充分準(zhǔn)備、與同年級教師課前交流以及課堂上順應(yīng)學(xué)生的思路、以學(xué)生為本等方面，現(xiàn)作小結(jié)如下。

一、課前的思考與交流

我們在課前備課時(shí)，常常會(huì)質(zhì)疑學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。“學(xué)生能想到嗎？”“學(xué)生會(huì)完成嗎？”一個(gè)個(gè)問號(hào)的出現(xiàn)束縛了我們的教學(xué)思維，小心翼翼的扶持、細(xì)致入微的指導(dǎo)，必然就束縛了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。充分相信學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，是每一次成功探究活動(dòng)的良好開端。

《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教過好多次，大多是按部就班，課堂上波瀾不驚，平穩(wěn)地度過。這次有點(diǎn)不同，上課之前我思考：關(guān)于倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)生能否自主學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)理解概念？需要我們教師點(diǎn)撥的在哪里？難點(diǎn)又在哪里？正當(dāng)我在思考中時(shí)，和同年級經(jīng)驗(yàn)豐富的朱老師一番交流，讓我更加明確了教學(xué)目標(biāo)和方法。

二、課堂的生成與延續(xù)

相信學(xué)生的實(shí)質(zhì)體現(xiàn)在給予學(xué)生信任空間的多少。拋出主體問題讓學(xué)生自主展開探究，各自發(fā)表不同的觀點(diǎn)，能在大組交流中使問題得以逐一解決。實(shí)踐證明，學(xué)生思維拓展的程度完全取決于所設(shè)探究空間的大小，充分放手往往會(huì)讓探究過程中出現(xiàn)許多意想不到的驚喜。

課始階段，我首先出了6道乘法口算題，其中有3道題乘積為1，分散在兩塊小黑板上。算完這些題后，我讓學(xué)生將這些算式進(jìn)行分類，學(xué)生很自然地想到，將3道題得數(shù)為1的分為一類，其他為另一類。

接著，引導(dǎo)學(xué)生觀察，這些算式有什么共同特點(diǎn)？學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)了乘得的結(jié)果是1，而且有學(xué)生一口就說出這里是“倒分?jǐn)?shù)”。雖然學(xué)生的語言不太準(zhǔn)確，不過卻是學(xué)生真實(shí)的想法，在經(jīng)過教師的引導(dǎo)之后，得出了“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”這一概念。這時(shí)，有一位愛動(dòng)腦筋的女生提出質(zhì)疑：“老師，我覺得應(yīng)該是乘積是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)互為倒數(shù)。”看看黑板上的幾組例子，大多是分?jǐn)?shù)，難怪學(xué)生會(huì)有這樣的想法。我表揚(yáng)了她觀察仔細(xì)，同時(shí)提出了問題：“就一定是分?jǐn)?shù)，才有它的倒數(shù)嗎？整數(shù)有它的倒數(shù)嗎？”學(xué)生很快舉出了5×1/5=1這樣的例子，發(fā)現(xiàn)5的倒數(shù)就是1/5，整數(shù)也是有倒數(shù)的。我繼續(xù)追問：“分?jǐn)?shù)、整數(shù)都有它的倒數(shù)，那么小數(shù)有倒數(shù)嗎？”學(xué)生一下愣住了，正疑惑著，我寫下“0.25×（ ）=1”這樣的例子，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，0.25×4=1，原來0.25的倒數(shù)就是4，小數(shù)也是有倒數(shù)的。又舉了1.25的倒數(shù)是

（ ），學(xué)生通過口算1.25×0.8=1，找到1.25的倒數(shù)是0.8。

學(xué)生的回答已經(jīng)打亂了我課前的教學(xué)安排，不過沒關(guān)系，就順著學(xué)生的思路來吧，精彩繼續(xù)。“剛才我們不僅認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，還找到了整數(shù)的倒數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)。看樣子，所有的數(shù)都有它的倒數(shù)吧？”學(xué)生順應(yīng)著點(diǎn)點(diǎn)頭。我提問：“1的倒數(shù)是？”“1。”學(xué)生反應(yīng)很快，我微笑著點(diǎn)點(diǎn)頭，“0的倒數(shù)是？”“0。”一些學(xué)生脫口而出。我沒出聲，等了2秒，立刻有學(xué)生嚷起來“不對、不對，0沒有倒數(shù)。”漸漸地，大家都站到了他這一邊。我故意裝糊涂：“剛才大家都發(fā)現(xiàn)了1的倒數(shù)是1，那0的倒數(shù)就是0吧！”學(xué)生立刻舉手來糾正：“不對，0乘0還得0，不能得1。”“那0的倒數(shù)是？”“0沒有倒數(shù)！”“誰再來說一說，0為什么沒有倒數(shù)？”……在這樣的思辨中，學(xué)生饒有興趣地學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)了倒數(shù)的概念，掌握了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的一般方法。

在學(xué)生練習(xí)鞏固后，我又出了這樣一個(gè)分?jǐn)?shù)1/4，找出它的倒數(shù)。第一位同學(xué)很快說出1/4的倒數(shù)是4，有學(xué)生提出不同意見，當(dāng)學(xué)生意見不統(tǒng)一時(shí)，我適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生還是回到倒數(shù)的概念上來：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。乘一乘，就可以發(fā)現(xiàn)4不對，況且也沒有這樣的寫法。提示學(xué)生：這里的帶分?jǐn)?shù)我們可以化為——（假分?jǐn)?shù)），再去找它的倒數(shù)就容易多了。

三、課后的思考與收獲

課后，在和一些教師探討時(shí)，也有教師提到，這里教材編排中只出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，小數(shù)的倒數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，我們有必要介紹嗎？我想：這里并不一定非要將小數(shù)的倒數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)拉出來講，不過既然學(xué)生有這樣的疑惑（認(rèn)為只有分?jǐn)?shù)才有倒數(shù)），那我們?nèi)绻€是一味地沿著教材，按部就班的學(xué)習(xí)下去，學(xué)生最終的理解很有可能是片面的、不完整的。概念教學(xué)，我們應(yīng)充分把握概念的內(nèi)涵和外延，讓學(xué)生有比較充分的感知和認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上抽象出概念。這樣，既有利于學(xué)生掌握方法，又讓學(xué)生的思維真正經(jīng)歷概括過程，提高了數(shù)學(xué)概括和交流能力。讓學(xué)生自始至終參與到探究算法和算理的過程中來，學(xué)會(huì)猜想和概括，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生“動(dòng)”起來，讓課堂“活”起來，這樣才能促使學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，最后達(dá)到“好學(xué)”的境界。

我是學(xué)生的老師，學(xué)生也是我的老師。課堂上，師生平等、和諧，相互交流，順應(yīng)生成，展開教學(xué)。學(xué)生有疑問，大膽地提出，大家一起來交流，共同解決問題，并且在解決的過程中不斷有新的發(fā)現(xiàn)，我喜歡這樣的課堂。

我認(rèn)為，我們的課堂無須制定固有的教學(xué)模式，應(yīng)依據(jù)學(xué)生的生成適時(shí)調(diào)整教學(xué)流程，將整個(gè)課堂交由學(xué)生做主，去創(chuàng)設(shè)真正的常態(tài)課堂，從而促進(jìn)他們真正成才。

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（江蘇省興化市周莊中心小學(xué)）