從系統動力學角度分析供應鏈中生產商、運輸商、銷售商的關系

魏倩麗

(上海海事大學，上海 200000)

一、引言

近年來，企業之間的競爭逐漸演變為供應鏈之間的競爭，對供應鏈管理的研究越來越受到關注，目前供應鏈協調研究很少涉及到運輸商，隨著第三方物流的不斷發展，運輸商在供應鏈中的地位日益突顯。同時，利用系統動力學建模，對供應鏈進行仿真分析，也是供應鏈研究重要手段之一。于洋，杜文等對供應鏈中的供應商、制造商、分銷商分別建立了庫存管理系統動力學模型，進行仿真，得出結論，為供應鏈庫存管理提供一種定量與定性相結合的管理決策方法［1］。楊琚，李金寶，盧巍等建立了基于系統動力學的單個供應商和銷售商的供應鏈模型，并在此基礎上引入強制排放和碳稅兩種碳排放政策。利用模型仿真，分析兩種排放政策對于供應商、銷售商及整個供應鏈的總成本和碳排放的影響［2］。但這些文獻都沒有將運輸商納入到整個系統模型中。雖然，翁亮，鄭少鋒等把第三方物流納入供應鏈伙伴，整合買方、賣方與物流供應商，在有運輸容量的限制條件下，構建一個有第三方物流參與的供應鏈系統動力學模型［3］。但這里的第三方物流只是作為一個限制條件加之到原有的系統模型中。本文研究并沒有將運輸商僅僅作為運輸容量的限制，而是將其作為連接生產商、銷售商的中間環節，利用vensim軟件對三者進行系統動力學分析，見圖1。

圖1 運輸商參與的供應鏈模式

二、模型的建立

本文利用系統動力學vensim軟件，建立了一個供應鏈仿真模型，模型只涉及一個生產商、一個運輸商和一個銷售商，生產商負責生產產品，并產生一定的庫存，以及承擔產品從產地到銷售商的運輸費用;運輸商負責運輸產品，并產生一定的在途庫存;銷售商每隔一個周期從供應商處訂購產品，訂購會產生訂購成本，同時，由于需求的隨機性，銷售商也會產生自己的庫存。市場需求確定，生產速率已知，生產商的成本由生產成本、生產商庫存成本和運輸費用構成，運輸商的成本由運輸成本構成，銷售商的成本由訂購成本和銷售商庫存成本構成。銷售商每隔一段時間向生產商購一次貨物。取周期為5，10，15，20 以及運價為3，4，5，7 等值進行比較分析。

1.vensim建立模型

在此基礎上，利用系統動力學軟件vensim建立了如圖2的模型。

模型中方程的建置關系如下:

單位生產成本=20;訂單=市場需求×周期;

訂購成本=INTEG(訂購費用累積速率，0);

訂購費用累積速率 =INTEGER(每次訂購費 ×PULSE TRAIN(0，1，周期，90));

供應速率 =訂單 ×PULSE TRAIN(0，1，周期，100);

生產庫存費用累積速率=生產商庫存×生產商單位庫存費用;

每次訂購費用=4000;

市場需求 =RANDOM NORMAL(70，130，100，5，5);

生產成本=INTEG(生產費用累積速率，0);

生產費用累積速率 =單位生產成本 ×生產需求;

生產需求=生產速率;生產商單位庫存費用=0.5;

生產商庫存 =INTEG(生產速率 －供應速率，2000);

生產商庫存成本=INTEG(庫存費用累積速率，0);

運輸費用=INTEG(生產商運輸費用累積速率，0);

生產商運輸費用累積速率=單位運價×運輸商在途庫存;

生產商總成本=生產成本+生產商庫存成本+運輸費用;

生產速率=100;

FINAL TIME=100;INITIAL TIME=0;

單位運價=5;

運輸商在途庫存=INTEG(供應速率 －發貨速率，0);

發貨速率=運輸商在途庫存/每次訂單的運輸時間;每次訂單的運輸時間=3;

運輸成本=INTEG(運輸費用累積速率，0);

運輸費用累積速率=單位運輸成本×運輸商在途

圖2 運輸商參與的供應鏈模型

2.仿真分析

以100天為一個仿真周期，一天為一個步長，利用vensim軟件進行了仿真。首先可以得到在周期20，運輸成本3，運價5的背景下生產商、運輸商、銷售商隨時間變化的三條總成本曲線(見圖3)。

由圖3可以看到在整個供應鏈總成本中各成員所占的基本次序，生產商成本最高，其次是運輸商，最后是銷售商。顯然將整個供應鏈看做一個系統，運輸商作用不可忽視，但在以往的研究中運輸商并沒作為一個重要的研究對象納入到供應鏈系統中。因此，可以從運輸商的角度找到一個可能減少供應鏈總成本的突破點。

首先討論生產商的總成本。生產商總成本由生產成庫存;

單位運輸成本=3;運輸商總成本=運輸成本;

銷售庫存費用累積速率=銷售商單位庫存費用 ×銷售商庫存;

銷售商單位庫存費用=0.5;

銷售商庫存=INTEG(供應速率一市場需求，500);

銷售商庫存成本=INTEG(銷售庫存費用累積速率，0);

銷售商總成本=訂購成本+銷售商庫存成本;

供應鏈總成本=生產商總成本+運輸商總成本+銷售商總成本;

周期=20;

SAVEPER=TIME STEP;

TIME STEP=1。本、生產商庫存成本和運輸費用構成，其中，在單位生產成本和生產速率一定的前提下，生產成本隨著時間線性增長;生產商庫存成本如圖4所示，隨著周期的增加而減少;而運輸費用卻隨著周期的增加而增加(見圖5)。

所以生產商的總成本隨時間線性增長。但是，隨著訂購周期的增加，生產商平均庫存降低，得出庫存成本降低，而運輸費用卻增加，因此總成本沒有明確的下降或上升趨勢，而是呈現忽增忽減的狀態(見圖6)。

圖3 供應鏈中各成員總成本曲線

圖4 生產庫存成本

其次，討論銷售商的總成本。銷售商的總成本為庫存成本和訂購成本之和，而庫存成本隨著周期增加而增加，訂購成本隨著周期增加而減少，二者進行權衡博弈。由此得出的銷售商總成本隨時間和訂購周期的變化曲線如圖7所示，比較發現，在訂購周期由T=5增加到 T=15過程中，銷售的總成本有所下降，即訂購成本的減量大于庫存成本的增量;而在周期由 T=15增加到 T=20的過程中，總成本開始增加，庫存成本的增量大于訂購成本的減量，因而銷售商成本隨著周期的增加呈現“先減后增”的趨勢，對于模型給定的四個周期值來說，T=15時總成本最低。

圖5 運輸費用

最后討論運輸商的總成本。運輸商總成本僅由貨物的運輸成本構成。隨著訂購周期增加，運輸商的平均在途庫存增加，因而庫存成本也增加。如圖8所示。

圖6 生產商總成

圖7 銷售商總成本

圖8 運輸商總成本

綜上所述，生產商成本隨周期忽增忽減，生產成本隨時間遞增，生產庫存成本隨周期增加而降低，而運輸費用隨周期增加而增長，故在三者的作用下，生產商總成本隨周期的具體變化趨勢并不明確。運輸商總成本隨周期增長而遞增。而銷售商成本則會出現一個“拐點”，之所以會出現拐點是因為T較小時，庫存較小，庫存成本低，所以T增加，會帶來訂購次數減少，訂購成本明顯減少，而周期增加雖然會帶來銷售商平均庫存的增加，但是在較低庫存成本基礎上增加的相對并不多，故周期 T從5增加到10的過程中，銷售商的成本會下降;而當T從10變化到20的過程中，則在訂購成本和庫存成本的權衡中，庫存成本的增量大于訂購成本的減量，銷售商成本會出現一定的上升，因此銷售商的成本曲線會有“拐點”。

若從生產商角度考慮，則周期應隨它的成本變化而定;從運輸商角度考慮，則周期越小越好;但是，從銷售商角度考慮，T=15時總成本最低，因此決策訂購周期為T=15。而在實際運作中，訂購周期是由銷售商制定，故實際周期為15，而在銷售商根據自身成本最低進行決策時，生產商、運輸商的總成本尚未達到最低，還有很大的下降空間。因此該供應鏈并沒有達到最優。

圖9 生產商總成本

要想使整個供應鏈達到最優狀態，策略一就是調節生產商和運輸商使其產生聯盟，使運輸商以成本價為單位運價，使其在銷售商確定周期的前提下，達到供應鏈總成本最低，最后生產商再以一定的比例分配給運輸商利潤。策略二就是要對供應鏈中各成員進行協調，銷售商周期的改變有時對其成本的變化并沒有生產商成本變化大，生產商可以給銷售商一定的價格補貼，使銷售商以生產商最優的周期訂貨，然而由于運輸費用的影響，生產商的最優周期往往不易得出，可以通過調節運輸商的單位運價等于單位運輸成本得到最優的周期(如圖9)，最終生產商、運輸商再以一定的比例利潤分配。

三、結語

基于系統動力學角度分析供應鏈中生產商、運輸商以及銷售商之間的關系，通過分析各成員的成本變化，找出使整個供應鏈最優的方向，以期在以后的研究中得到更加具體的協調方法。

［1］于洋，杜文.基于系統動力學的供應鏈庫存管理研究［J］.商業研究，2008(4):78－81.

［2］楊琚，李金寶，盧巍.系統動力學的碳排放政策對供應鏈影響［J］.工業工程與管理，2012(8):21－30.

［3］翁亮，鄭少鋒.第三方物流參與的供應鏈庫存經濟分析［J］.生產力研究，2009(10):98－100.

［4］錢燕云，李亭亭，倪兆勇.基于系統動力學的供應鏈庫存策略仿真研究［J］.數學的實踐與認識，2010(12):39－47.