鋼管貝雷梁支架施工檢算及三維有限元分析

杜 瑞

(1.太原理工大學建筑與土木工程學院，山西太原 030024;2.太原市城市建設管理中心，山西太原 030009)

1 工程概況

某鐵路32 m雙線簡支箱梁采用鋼管貝雷梁支架法施工，總體布置如圖1所示。由于地基承載力較弱，橋梁縱向設計6排鋼管支墩，跨度布置為(6+6+5+6+6)m;橫向每排設計4根鋼管支墩，間距為3.0 m。

圖1 鋼管貝雷梁支架總體布置圖（單位：m）

每排鋼管支墩頂面用2根45號工字鋼拼作橫梁(簡稱“下橫梁”)。柱上布設7組貝雷梁，共15片，每2片貝雷梁連成一組(橋中心為3片)，每組貝雷片對應端頭采用貝雷框進行連接，各排貝雷梁間通過其上部間距0.4 m的12號工字鋼分配梁(簡稱“上橫梁”)連接加固，使貝雷梁橫向整體受力。

支墩采用φ630 mm×10 mm鋼管，立柱分為2 m，1.5 m，1 m三種標準管節，根據墩高采用不同管節進行配備。立柱頂、底部采用法蘭盤進行連接，頂部利用1.38 m長φ630 mm鋼管做砂漏(箱)柱帽，用來調整標高和落架。采用沖擊打樁機打入預應力管樁，每3根為一組，在其頂部安裝鋼承臺，鋼管立柱支承在鋼承臺上。

2 鋼管貝雷梁支架檢算

2.1 荷載分析

采用支架現澆時，箱梁梁端模板支撐在橋墩的托盤上，故計算支架時，以跨中截面作為支架跨中部分的控制荷載;以支座截面作為梁端部分的控制荷載。由于箱梁采用大型鋼模板，所以不再考慮橫向的不均勻分布。

由于箱梁橫向不均勻分布，根據箱梁橫截面的形狀，為了使貝雷梁受力比較合理，箱梁截面分塊見圖1中①，②和③。貝雷梁從左至右分別稱之為1號～15號。

根據《鐵路混凝土工程施工技術指南》［1］和《路橋施工計算手冊》［2］，貝雷梁所受豎向荷載分為以下幾個部分:1)箱梁混凝土容重26 kN/m3;2)模板自重(外模重量 523.6 kN，內模重量539.1 kN，底模重量267.8 kN);3)施工荷載按 2.0 kN/m2計算;4)混凝土振搗荷載按2.0 kN/m2計算。

考慮荷載不均勻性，計算中假設:箱梁②，③部分的自重由其底板下面11片貝雷梁(3號～13號)承擔;箱梁①部分的自重由其底板下面兩側4片貝雷梁(1號，2號，14號，15號)承擔;模板自重、施工荷載及混凝土振搗等荷載由15片貝雷梁均勻承擔;荷載組合時考慮1.3的放大系數。

經過計算，貝雷梁所受的荷載集度為:跨中3號～13號，28.83 kN/m;跨中1 號，2 號，14 號，15 號，25.27 kN/m;梁端 3 號 ～13 號，40.64 kN/m;梁端1 號，2 號，14 號，15 號，25.27 kN/m。

2.2 貝雷梁檢算

每一片貝雷梁相當于5跨連續梁結構，每一片貝雷梁的自重按1 kN/m計。3號～13號貝雷梁受力最不利，圖2分別給出了彎矩圖和剪力圖，可以看出:最大彎矩為127.3 kN·m，小于容許彎矩值788.2 kN·m;最大剪力為117.8 kN，小于容許剪力值245.2 kN，故貝雷梁滿足強度要求，且具有較大安全度。表1給出了貝雷梁的支反力。

圖2 貝雷梁內力圖

表1 單片貝雷梁所受的支反力 kN

2.3 下橫梁檢算

下橫梁承受從貝雷梁傳遞的集中荷載(R1～R6)，從表1中可知第2排和5排鋼管立柱處的下橫梁受力最大，故任取一根下橫梁進行檢算。

圖3給出了下橫梁正應力及剪應力圖，可以看出:下橫梁的最大正應力為82.0 MPa，小于其設計強度［σ］=145 MPa;最大剪應力為57.3 MPa，小于設計強度［τ］=85 MPa，即強度滿足要求。下橫梁最大位移為-1.5 mm，位于其懸臂端頭，此處并無模板;下橫梁的最外側貝雷梁處位移為-0.7 mm;跨間內下橫梁的最大撓度變形值為-0.5 mm;下橫梁的位移小于跨度的1/400，剛度滿足要求。

圖3 下橫梁正應力及剪應力圖（單位：MPa）

由于鋼管頂部安裝沙漏，可能會出現鋼管支墩脫空的不利情況，計算結果見圖4。此時下橫梁最大應力為303.7 MPa，最大下撓為-17.8 mm，其最大應力大于A3鋼的強度設計值，但是完全脫空是一種極端情況，在施工過程中應避免發生。

圖4 支座脫空時下橫梁上緣正應力圖（單位：MPa）

2.4 鋼管支墩檢算

根據表2，橫向中間的兩根鋼管支墩受力最大，其最大軸力為853.5 kN，立柱最大高度為10.0 m，按兩端鉸接(偏于安全)進行計算。

表2 下橫梁所受的支反力 kN

1)強度驗算。［N］=πDδ［σ］=5 541.7 kN ＞853.5 kN，滿足強度要求。

2)穩定性驗算。查《鋼結構設計規范》［3］表 C-2，φ=0.943，σ=R/φA=48.2 MPa＜140 MPa，穩定性滿足要求。

2.5 承臺及基礎檢算

鋼管下端頭加焊0.75 m×0.75 m，厚20 mm鋼板，鋼管立柱支承在橋墩承臺上，承臺所受的壓應力為σ=R/A=1.52 MPa＜9 MPa，滿足C30混凝土強度要求。

鋼管支墩底部采用2.4 m×2.5 m×0.3 m的混凝土塊作為承壓面，其下進行基礎換填，擴散角取θ=30°，換填厚度45 cm，因此基底應力為σ=R/A=114 kPa。該區域地質大部分為新黃土，一般?。郐遥?160 kPa，故地基承載力滿足要求。

3 ANSYS三維有限元分析

3.1 計算模型

為了全面地了解支架系統的性能，采用ANSYS軟件建立了整體支架模型［4，5］。根據貝雷梁的構造特點，按照剛鉸混合方式模擬桿件連接，即焊接的各內部桿件按梁單元處理，而各桁架之間采用銷接按鉸接點處理(釋放其轉角自由度)。

3.2 靜力分析

考慮荷載組合工況:模板自重+橫向風+臨時荷載+箱梁混凝土自重，計算結果見圖5。在該工況下，結構的最大位移為4.0 mm;最大拉應力為101 MPa，發生在支點處貝雷梁的斜桿處;最大壓應力為75.7 MPa，發生在支點處貝雷梁的斜桿，故貝雷梁各桿件均有較大的安全度。

3.3 穩定性分析

圖5 應力分布云圖（單位：Pa）

考慮荷載組合工況:模板自重+橫向風+臨時荷載+箱梁混凝土自重。第一階失穩模態見圖6，最小穩定系數為16.610，表現為貝雷梁組在橫橋向局部失穩。

圖6 支架失穩模態

3.4 影響穩定性的因素

1)風荷載。

考慮荷載組合工況:模板自重+臨時荷載+箱梁混凝土自重，此時穩定性系數為16.615，與有風時基本一致，這主要是由于風荷載與模板及箱梁混凝土自重相比要小得多，影響也較小。

2)鋼管橫向連接系。

將鋼管的橫向連接系去掉，其第一階穩定性系數為8.764，主要表現為支架系統橫向失穩，可見鋼管橫向連接系相當重要。

3)每組貝雷梁之間的連接系。

將每組貝雷梁之間的連接系桿件拆除，其穩定性系數為15.364，可見每組貝雷梁之間的連接系桿件有助于增強支架的穩定性。

4)貝雷梁的橫向連接系。

部分拆除每跨跨中的貝雷梁橫向連接系桿件(即貝雷框)，其失穩模態表現為貝雷梁橫向首先失穩，穩定性系數為8.303。如果將多組貝雷梁相互連接，則可大幅度提高其橫向穩定性。

4 結語

1)該鋼管貝雷梁支架系統設計合理，貝雷梁、下橫梁、鋼管支墩、承臺及基礎均滿足規范要求。

2)ANSYS三維有限元分析表明，在最不利荷載組合工況下，該支架系統的總體強度滿足要求。

3)該支架系統的一階失穩模態為貝雷梁橫向局部失穩，失穩系數為16.610。風荷載和每組貝雷梁之間的連接系對該支架系統的穩定性影響較小，而鋼管橫向連接系和貝雷梁的橫向連接系對該支架系統的穩定性影響非常大。

［1］鐵建設［2010］241號，鐵路混凝土工程施工技術指南［S］.

［2］周永興.路橋施工計算手冊［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［3］GB 50017-2003，鋼結構設計規范［S］.

［4］鄧壽軍，雷俊卿.京石客?？缒狭h連續箱梁現澆支架施工技術［J］.山西建筑，2013，39(9):128-129.

［5］文 瑜，謝 瑋.公路橋梁施工臨時支架穩定性計算與分析［J］.山西建筑，2012，38(8):167-169.