一種基于多階段數據的實航工作可靠度評估方法

廖富魁, 周春明, 趙 敏

(1. 海軍駐昆明750試驗場 軍事代表室, 云南 昆明, 650051; 2. 昆明船舶設備研究試驗中心, 云南 昆明, 650053)

一種基于多階段數據的實航工作可靠度評估方法

廖富魁1, 周春明2, 趙 敏2

(1. 海軍駐昆明750試驗場 軍事代表室, 云南 昆明, 650051; 2. 昆明船舶設備研究試驗中心, 云南 昆明, 650053)

基于產品研制不同階段的實航試驗數據, 運用順序約束的二項分布可靠性階段增長模型和貝葉斯統計方法, 建立了一種實航工作可靠度評估方法, 有效解決了研制不同階段產品技術狀態變化造成實航試驗數據不能用于可靠性評估的問題, 提高了實航試驗數據的利用效率, 能夠客觀、經濟地評價實航工作可靠度。

實航試驗; 可靠性評估; 貝葉斯統計

0 引言

實航工作可靠度是水中兵器可靠性評定中的一個十分重要的指標, 客觀、經濟地評價實航工作可靠度, 一方面可為部隊平時訓練和作戰使用提供指導, 另一方面可為研制生產單位提供改進依據, 同時, 也可為上級機關的決策提供有力支撐, 因此, 實航工作可靠度是一個倍受關注的指標。但在水中兵器研制過程中, 由于水中兵器結構復雜功能多, 再加之受試驗考核條件限制, 實航工作可靠度的試驗、考核與評估是一項難題。

近年來, 眾多研究者針對實航工作可靠度考核與評價中的不足, 從故障的多狀態判定、功能的不同劃分與處理、基于實航時間等不同角度出發, 開展了不同的評定方法研究[1-3], 取得了可喜的成果。本文在總結這些研究成果的基礎上, 基于產品研制全過程的實航試驗數據, 運用順序約束的二項分布可靠性階段增長模型進行科研試驗數據的綜合, 獲取科研先驗信息, 解決研制中技術狀態的變化和可靠度變化的問題, 運用貝葉斯統計方法, 將科研先驗信息與定型試驗數據相結合, 建立了一種實航工作可靠度評估方法, 這種評估方法, 具有較強的理論依據和工程應用價值,便于工程使用。同時, 充分運用了產品研制全過程的實航試驗信息, 提高了試驗數據的利用效率,評定結果更接近實際。

1 評估流程

1.1 研制過程的實航試驗

在水中兵器研制過程中, 一般情況下, 開展實航試驗的過程有方案階段、初樣機研制階段、正樣機研制階段和定型階段。分析這些階段的實航試驗可發現許多潛在的、有價值的信息和數據特點, 詳見圖1所示。

圖1 試驗階段及數據圖Fig. 1 Schematic multi-stage sea trial data

1) 方案階段、初樣機研制階段、正樣機研制階段的實航試驗屬科研試驗范疇, 其目的是通過實航試驗激勵故障發生, 不斷發現設計、試制中的質量問題, 并采取有效措施, 不斷改進, 從而提高產品的可靠度。這一過程是一個產品技術狀態不斷變化的過程。

2) 定型階段是確定產品的技術狀態, 考核產品可靠性所達到水平的過程。但是, 由于現代水中兵器的結構復雜、功能多, 集聲、電、機等多技術于一體, 試驗考核難度巨大。同時, 受研制周期、研制經費、試驗條件等諸多因素的影響,實航試驗的次數有限, 屬小子樣試驗數據, 僅用定型實航試驗數據評估產品的可靠度水平, 其評估的充分性有所欠缺, 同時, 對實航試驗數據信息的運用不夠充分。

3) 各階段的實航試驗數據不僅反映了當前階段的技術狀態和可靠性水平, 同時, 也反映了研制過程的技術狀態和可靠性水平的變化趨勢。

1.2 評估思路

為了客觀、經濟地進行實航工作可靠度評估,高效運用各階段實航試驗數據是一種行之有效的辦法, 這就需要評估技術方法的支撐。一般來說,高效運用數據必須運用以下3方面的信息。

1) 來自總體分布信息, 即總體分布或總體所屬分布族所給出的信息。對于水中兵器的實航試驗來說, 現階段能用做法是將試驗結果可判定為成功和失敗, 即實航試驗結果符合二項分布。

2) 來自研制過程的實航試驗先驗信息。來自于研制各階段科研實航試驗數據和先驗分布的信息, 從方案階段、初樣機研制階段和正樣機研制階段都需要進行實航試驗, 但是, 產品的技術狀態是變化的, 可靠性水平也是變化, 運用可靠性增長方法, 將數據轉換到定型前試驗信息, 這就解決了產品的技術狀態變化, 同時可靠性水平也變化的問題。

3) 來自樣本的信息。產品需要進行定型實航試驗考核, 這是來自于定型實航試驗的樣本數據信息, 是十分有價值的數據。

基于多階段數據的實航工作可靠度評估方法應將這3種信息有機結合, 才可客觀評價實航工作可靠度, 評估流程見圖2所示。

圖2 評估流程圖Fig. 2 Flow chart of assessment

具體做法是:

a. 數據收集。收集方案階段、初樣機研制階段、正樣機研制階段、定型階段的實航試驗數據, 其中方案階段、初樣機研制階段和正樣機研制階段作為先驗數據, 定型階段數據作為當前樣本數據;

b. 獲取等效先驗數據。運用順序約束的二項分布可靠性階段增長模型, 將方案、初樣和正樣3個階段的先驗數據等效到定型前的狀態, 獲取等效先驗數據;

c. 獲取綜合等效試驗數據。運用貝葉斯評估方法, 將等效先驗數據和當前樣本數據進行綜合,得到實航試驗的綜合等效試驗數據;

d. 運用綜合等效試驗數據進行實航工作可靠度計算。

2 評估方法

2.1 增長評估方法

即可用依據各階段的試驗信息進行綜合, 順序約束的二項分布可靠性階段增長模型進行可靠性增長分析和確定產品最后階段的可靠度[4], 其模型為

若 Pi≤α , 則認為從階段i及 i+ 1, 可靠性增長, 否則, 將兩階段的數據合并, 再與下階段作增長檢驗, 這里, 顯著性水平α常取0.2。

最后階段的綜合信息為

式中,μ, γ是Rm的1階、2階矩, 且

其中

2.2 貝葉斯評估方法

貝葉斯統計分析集中了總體、先驗和樣本 3種信息中關于θ 的一切信息, 而又排除了一切與θ 無關的信息之后得到的結果, 對θ 進行統計推斷更為有效和合理。對于成敗型二項分布, 如果試驗次數為 n, 成功次數為 s, θ 為待估參數, 其分布函數為[5-6]

為了充分運用先驗數據, 選先驗分布為共軛先驗分布, 為貝塔分布β (a, b), 選定參數a, b后,可得θ 的后驗分布為

參數 a, b的統計意義是: 在過去的試驗中,試驗成功次數為a, 失效次數為b, 將此結果與現有的結果合并, 得總試驗次數為 n+a+b, 成功次數為a+s, 于是得到可靠度的估計值。

2.3 試驗參數確定方法

θ 的共軛先驗分布貝塔分布β (a,b), 其兩參數的概率密度函數為

為了有效運用貝葉斯統計, 需利用先驗信息確定先驗分布中超參數 a, b, 一般方法有先驗矩法、先驗分位數法、先驗矩法和先驗分位數法、先驗矩法和使用者對其的確信度法等方法, 而在實航工作可靠度評估工程實際中, 先驗矩法更易實施[6]。

對于式(8)先驗信息是經順序約束的二項分布可靠性階段增長模型分析得到的等效先驗數據,僅有一個, 不能計算獲得有效的先驗信息矩, 故作特殊情況處理, 處理方法如下。

當i=1時, 2階矩不存在, 從式(8)1階矩有

于是, 通過式(6)、式(9)獲得綜合實航試驗數據為

2.4 實航工作可靠度計算方法

貝葉斯統計的區間估計有多個方法, 為了工程實踐中便于計算和結果比較, 建議采用經典二項分布計算[7], 其計算公式為

式中:RL為可靠度置信下限值; α為置信度;ss為綜合試驗成功數;ff為綜合試驗失敗數;nn為綜合試驗次數。

3 算例

某產品的研制經歷了階段 1、階段 2、階段3, 最終開展了定型試驗考核, 各階段都開展實航試驗, 試驗結果如表1所示。

表1 實航試驗結果Table 1 Data from sea trial

從表1數據可知, 定型階段數據屬小子樣試驗數據, 僅用其評估產品的可靠度水平, 其評估的充分性有所欠缺。因此, 將階段1、階段2和階段3數據作為先驗數據, 運用前述理論和公式,與定型階段進行數據綜合, 以及定型的可靠性評估。

首先, 對表1所示數據進行階段1～階段2、階段 2～階段 3階段的增長分析, 可得 P1=0.1, P2=0.1。

取顯著性水平為0.2, 則階段1～階段2、階段2～階段3階段可靠度都增長。

運用順序約束的二項分布可靠性階段增長模型將階段1、階段2、階段3數據進行綜合, 得到等效先驗數據為sa=178.0, fa=1.5, na=179.5。

運用貝葉斯統計將等效先驗數據與定型階段數據進行綜合, 得到綜合等效試驗數據為 ss=193, ff=2.5, nn=195.5。

取可靠性置信度為 0.8, 于是得到產品的最終實航工作可靠度RL0.975。

4 結束語

水中兵器的實航工作可靠度是一個倍受各部門關注的重要指標, 眾多的研究者為了實現客觀、經濟地評估實航工作可靠度, 開展了大量的研究, 建立了關注不同方面的評估方法。本文從方案階段、初樣機階段、正樣機階段開展實航試驗的研制實際出發, 運用順序約束的二項分布可靠性階段增長模型, 進行研制全過程的實航試驗數據綜合, 通過可靠度增長的分析, 獲取科研先驗信息, 有效解決了研制不同階段產品技術狀態的變化造成的實航試驗數據不能用于可靠性評定的問題, 同時, 運用貝葉斯統計方法, 將科研先驗信息與定型實航試驗數據相結合, 建立了一種實航工作可靠度評估方法, 這種評估方法, 具有較強的理論依據和工程應用價值, 并能充分運用產品研制全過程實航試驗信息, 提高了試驗數據的利用效率。

[1] 周春明. 多狀態魚雷可靠性的評定方法[J]. 魚雷技術, 2010, 18(6): 419-421.

Zhou Chun-ming. Reliability Estimation Method of Torpedo in Multimode Condition Test[J]. Torpedo Technology, 2010, 18(6): 419-421.

[2] 賀成剛, 葉豪杰, 張迪. 一種改進的魚雷實航工作可靠度評定方法[J]. 魚雷技術, 2011, 19(6): 411-414.

He Cheng-gang, Ye Hao-jie, Zhang Di. An Improved Method for Evaluating Torpedo′s Working Reliability in Sea Trial[J]. Torpedo Technology, 2011, 19(6): 411-414.

[3] 周春明, 呂宏. 基于航行時間的水下航行體可靠度評定方法[J]. 魚雷技術, 2012, 20(4): 241-244.

Zhou Chun-ming, Lü Hong. A Reliability Evaluation Method for Underwater V ehicle Based on Running Time[J]. Torpedo Technology, 2012, 20(4): 241-244.

[4] 周源泉.質量可靠性增長與評定方法[M]. 北京:北京航空航天大學出版社, 1997: 242-245.

[5] 茆詩松, 湯銀才, 王玲玲. 可靠性統計[M]. 北京: 高等教育出版社, 2008: 379-389.

[6] 茆詩松. 貝葉斯統計[M]. 北京:中國統計出版社, 2005:13-15.

[7] 周源泉, 翁朝曦. 可靠性評定[M]. 北京: 科學出版社, 1990: 72-79.

(責任編輯: 許 妍)

An Assessment Method for Operational Reliability in Sea Trial Based on Multi-stage Experimental Data

LIAO Fu-kui1, ZHOU Chun-ming2, ZHAO Min2
(1. Navy Representative Office Stationed in Kunming 750 Test Range, Kunming 650051, China; 2. Kunming Shipborne Equipment Research & Test Center, Kunming 650053, China)

For solving the problem that the sea trial data cannot be used in operational reliability assessment due to the change of product technical condition in different stages, an assessment method for operational reliability in sea trial based on multi-stage sea trial data is presented by using the reliability stage growth model with ordered constraint binomial distribution and the Bayesian statistics. Application results show that this assessment method can improve the utilization of the data from sea trial, and assess the operational reliability objectively and economically in sea trial.

sea trial; reliability assessment; Bayesian statistics

TJ631.6

A

1673-1948(2014)02-0145-05

2013-05-30;

2013-08-08.

廖富魁(1963-), 男, 碩士, 高級工程師, 研究方向為項目質量管理與可靠性管理.