行走在“教學做合一”的數學概念教學之路上

蔣勤麗

摘 要：數學概念是學習數學知識的奠基石，是培養數學能力的前提，能否掌握好概念是學好數學的基礎和關鍵理解概念和運用概念，有助于掌握基礎知識，提高運算和解題技能。

關鍵詞：教學做合一；數學概念；理解感悟

如果說整個數學體系是一座金字塔的話，那數學概念則是這座金字塔的奠基石。沒有清晰的概念，后果就像一座沒有合格框架結構的建筑物一樣，早晚會因為經不住考驗而倒塌。由此可見，數學概念的掌握對學生的學習顯得尤為重要。但是概念的教學不能簡單地教師全盤說教，也不能一概放任學生自己學習，而應該做到教學做合一，才能讓學生明細概念、理解概念和運用概念，有助于掌握基礎知識，提高運算和解題技能。

一、閱讀——在理解中感悟概念

閱讀看似語文課中的專用名詞，但實際上，數學課也離不開閱讀。隨著社會越來越數學化，將來要想讀懂“自然界這本用數學語言寫成的偉大的書”，沒有良好的數學閱讀基本功是不行的。因此，把閱讀引進數學概念教學，培養學生閱讀概念的能力，使他們獲得終身學習的本領，是非常必要的。

案例：半徑的概念。

師：給同學們2分鐘時間，看看書上對于圓的這些名稱是怎樣描述的。

學生打開課本自學，教師拿出手表看時間。

師：好，時間到！你認為半徑應該怎么畫呢？（學生在黑板上畫）你是怎么畫的？生：我是從圓心畫到了圓上。師根據學生回答板書：連接圓心和圓上（ ）一點的線段。提問：你認為中間哪個詞是最重要的？（大部分學生都想不起來）師：請同學們再次翻開書本看一看，書上寫了哪個詞？（學生再次閱讀）生：是“任意”。師用不同顏色的粉筆板書并在下面加“著重點”。提問：“任意”真的那么重要嗎？生：是。師：為什么？生：它表示隨便怎么畫都行，只要是連接圓心和圓上的線都是半徑。師：那它有多少條？生：無數條。（師板書）師：這句話還可以讀出什么？生：它們的長度也都相等。（師板書：長度相等）師：所以說“任意”這個詞能不能少？

……

反思：這個環節，教師通過讓學生自己閱讀來理解“圓心”“半徑”等概念，當學生記不起其中一個關鍵詞時，教師并沒有礙于要節省點時間而直接把答案告訴學生，而是讓學生再一次打開書本進行閱讀，有目的地查找答案。由此可見，教師是多么重視學生數學概念的閱讀方法以及閱讀習慣的培養啊！的確，我們每一位數學教師都應該充分認識數學概念閱讀的教育功能，將數學概念閱讀納入到數學課堂教學的基本環節中，使學生形成良好的閱讀習慣和擁有最優的閱讀方法，讓他們學會學習，全面提升數學素養，為今后終身學習做“真人”打下基礎。

二、演示——在觀察中感受概念

有的教師或許會認為概念課教學有點類似于語文教學，照本宣科即可。殊不知，對于小學生來說，數學概念是極其抽象的。他們形成數學概念，一般都需要有相應的感性經驗為基礎。因此，教師在教學中必須加強直觀，以解決數學概念的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾。

案例：周長的概念。

師：同學們，現在是什么季節？生：秋天！師：秋天是樹葉飄落的季節。（多媒體顯示各種形狀的樹葉，學生欣賞）這些樹葉漂亮嗎？生（高興地說）：漂亮！師：老師也為大家準備了一片（出示準備的楓葉），請你把它從紙上剪下來，好嗎？

學生一聽說數學課也能剪紙，都興致勃勃地拿出樹葉剪了起來。

師：你們是怎樣剪的？生：沿著邊剪的。師：你能在老師的樹葉上指一指是哪條邊嗎？（學生上講臺指）師說明：這一條邊我們把它叫作邊線（板書）。學生齊讀。師：那你是沿著邊線從哪里開始剪的呢？（生指師在樹葉上用筆做標記）教師也來剪一下，沿著邊線要剪到哪里為止呢？（師故意剪到一半）是剪到這里嗎？生（紛紛搖頭）說：不是，還沒結束呢！師：那要剪到哪里呢？你能上來指一指，說一說嗎？生（邊指邊說）：剪到剛剛作的標記那邊。師：從起點開始剪到了起點結束，是嗎？那我剪了多長呢？生1：一圈。生2：剪了樹葉的輪廓。

師根據學生的回答在黑板上畫了樹葉的輪廓，并說明：這一圈在數學中叫“一周”（板書：一周）它還可以說成什么？（板書：周圍）

師邊貼樹葉邊補充板書：（樹葉圖）周圍邊線的長就是樹葉的周長。（后面畫有樹葉的輪廓）

學生齊讀這句話。

師：從這個輪廓可以看出，周長指的是物體本身嗎？生：不是。師：那周長具體指的是物體的什么？生：指的是物體周圍的邊線，和物體本身沒有關系。師：那誰能指著樹葉照著教師的樣子說一說嗎？（強調從哪里開始到哪里結束）同桌間互相指一指，說一說；指名說。

反思：以上教學片段較好地體現了《數學課程標準》的精神，重視了展現概念的形成過程。案例通過觀察剪樹葉的方法，得到樹葉的輪廓，從而引出“邊線”的含義，給了學生一個直觀感知的過程，同時為學生對周長的概念提供了感性材料。這一過程，教師借助于直觀教學，運用學生原有的一些基礎知識，逐步抽象，環環緊扣，層次清楚。通過實物演示，使學生建立表象，從而解決了數學知識的抽象性與兒童思維的形象性的矛盾。而且，在整個教學片段中，通過學生剪一剪、看一看、摸一摸、說一說等實踐活動，讓學生自己去感知，自己去體驗周長的概念，使學生在輕松愉快的氛圍中學習概念、掌握概念并運用概念。

三、操作——在動手中感覺概念

操作是一個眼、手、腦等多種器官協調的活動，更是學生自主學習的重要一環。讓學生動手操作去發現概念，可以開發學生的右腦功能，使學生的左腦和右腦協調發展。因此，在教學中，對于一些相對抽象的內容，教師應盡可能地利用恰當的操作使其轉化為具體內容，然后在此基礎上抽象出概念的本質屬性。

案例：（容積的概念）

師：請學生動手做一個實驗。（學生每4人一組，每組一個有厚度的長方體盒，細沙一堆）要求計算出長方體盒的體積；把長方體盒裝滿細沙，計算細沙的體積。學生合作量一量，算一算。師：誰來回答你是怎么計算的？生：長方體盒的體積是先從外面量出長方體盒的長、寬、高，再計算其體積。師：同意他的意見嗎？

由于之前已學過體積的計算方法，因此大部分同學都紛紛點頭，表示同意。

師：那細沙的體積該如何計算呢？生：細沙的體積就是長方體的體積，但要從長方體里面量長、寬、高，再計算其體積。師：計算細沙的體積為什么要從長方體里面量長、寬、高？生：細沙本來就在長方體的里面，這樣算比較精確。 師：同學們說的非常有道理。這個長方體盒所容納細沙的體積，就是長方體盒的容積。生活中，我們看見過汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，這就是油箱的容積。長方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的容積。因此，容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積。（板書）

反思：容積的概念較為抽象，學生在理解上有一定的難度，教師設計的這一教學環節別具特色。首先，通過動手操作，使學生認識到長方體的體積和細沙的體積有所不同；接著，通過實驗引導學生歸納長方體能容納細沙的體積就是長方體的容積，并類推出油桶、魚缸等容器的容積的含義。在此基礎上，引導學生理解容積的概念就顯得水到渠成。

數學概念是學習數學知識的奠基石，是培養數學能力的前提，能否掌握好概念是學好數學的基礎和關鍵。因此，每個數學教師都要重視概念課教學，綜合運用各種教學方法和教學手段，努力把概念課上得生動有趣、豐富多彩，使師生在歡樂的氣氛中做到教學做合一，保證素質教育在課堂教學中的有效實施。

參考文獻：

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[2]方小芹.論新課程背景下的有效教學[D].華中師范大學，2007.

（江蘇省蘇州市吳江經濟開發區天和小學）