悉尼燃燒器鈍體回流區(qū)的大渦模擬
2014-06-01 00:56:02張濟(jì)民董佳賓方曙東
池州學(xué)院學(xué)報(bào) 2014年6期
唐 鵬 ，耿 雪 ，張濟(jì)民 ，董佳賓 ，方曙東
（1.池州學(xué)院 機(jī)械與電子工程系，安徽 池州 247100；2.中國商用飛機(jī)有限責(zé)任公司，上海 200120；3.上海衛(wèi)星工程研究所，上海 200240）
鈍體在燃燒器中常用于駐定火焰穩(wěn)定燃燒。流體繞過鈍體流動(dòng)會(huì)成的穩(wěn)定回流區(qū)，燃燒產(chǎn)物提供高溫,未燃新鮮氣體提供燃料和氧化劑,其在回流區(qū)充分混合，達(dá)到穩(wěn)定火焰的目的[1-2]。燃燒器內(nèi)由于鈍體形成的流場(chǎng)十分復(fù)雜，使用傳統(tǒng)的雷諾平均(RANS)方法的計(jì)算準(zhǔn)確性較差，得不到詳細(xì)的流場(chǎng)參數(shù)。隨著大渦模擬(LES)理論不斷發(fā)展，其在最近的幾十年里逐漸成為計(jì)算復(fù)雜流動(dòng)的高效手段[3-5]。大渦模擬(LES)直接求解大尺度結(jié)構(gòu)能得到真實(shí)的流場(chǎng)特性，小尺度結(jié)構(gòu)因其在高雷諾數(shù)下呈現(xiàn)出較強(qiáng)的各向同性，流場(chǎng)中的小尺度結(jié)構(gòu)通過亞格子模型模化處理[6]。若能選取合適的亞網(wǎng)格尺度模型，大渦模擬(LES)結(jié)果的精度很高，適合對(duì)燃燒器內(nèi)的復(fù)雜真實(shí)流動(dòng)進(jìn)行模擬。
1 數(shù)學(xué)物理模型
1.1 悉尼旋流燃燒器簡介
悉尼燃燒器[7]的內(nèi)部構(gòu)造如圖1所示。悉尼旋流燃燒器分成圓管和鈍體兩個(gè)部分,鈍體部分直徑為Db=50 mm（半徑Rb=25 mm），直徑Da=60 mm 的圓管套在鈍體的外側(cè)，鈍體和圓管之間為5 mm的旋流環(huán)，定義Us和Ws分別為環(huán)形旋流的平均軸向速度和平均周向速度。在鈍體中心處設(shè)置一個(gè)直徑為Dj=3.6 mm的，軸向速度為Uj的中心射流從該孔中射出；悉尼旋流燃燒器工作時(shí)，氣體燃料經(jīng)過射流孔進(jìn)入燃燒室，可以研究湍流擴(kuò)散燃燒中的現(xiàn)象和機(jī)理。外部伴流由橫截面邊長為130 mm的風(fēng)洞提供穩(wěn)定，其平均軸向速度為Ue。本文只研究實(shí)驗(yàn)中的冷態(tài)工況，所有入口均為常溫常壓的空氣。表1列出了本文研究無旋時(shí)(環(huán)形旋流的平均周向速度Ws=0;旋流數(shù)Sg=0)時(shí)，不同環(huán)形旋流的軸向速度的四種工況下冷態(tài)流場(chǎng)的的進(jìn)口條件，其環(huán)形旋流的雷諾數(shù)逐漸增大。
圖1 悉尼旋流燃燒器的幾何結(jié)構(gòu)
表1 進(jìn)口條件
1.2 LES控制方程與亞格子應(yīng)力模型
對(duì)三維瞬時(shí)的N-S方程，一般采用空間盒式過濾器作濾波處理，得到的大渦模擬的方程如下：
通過局部動(dòng)態(tài)過程[8]可以計(jì)算出模型系數(shù)CS。
1.3 網(wǎng)格劃分與邊界條件
本文的計(jì)算區(qū)域設(shè)為圓柱形,長度250 mm,直徑250 mm，進(jìn)口面為燃燒器的出口，鈍體面中心設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)。計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示，采用六面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在進(jìn)口和剪切層附近,網(wǎng)格加密處理，網(wǎng)格總數(shù)為3265000。中心射流和環(huán)形旋流的進(jìn)口平均速度取1/7次方規(guī)律分布[9]，即 ，y為距離通道中心線的徑向距離，δ為中心射流孔和旋流環(huán)的徑向半寬，分別為1.8 mm和2.5 mm。Uin分別用中心射流的平均軸向速度Uj、環(huán)形旋流的平均軸向速度Us和周向速度Ws代替，徑向速度均為零。伴流進(jìn)口處Ue給定均勻分布的平均軸向速度為20 m/s，進(jìn)口附加的湍流度為2%。固壁處在數(shù)值計(jì)算中使用無滑移壁面條件，近壁節(jié)點(diǎn)則通過壁面函數(shù)簡化處理。側(cè)邊界處速度梯度為零，相對(duì)壓強(qiáng)為零。出口使用對(duì)流出口邊界條件，相對(duì)壓強(qiáng)為零。壁面函數(shù)使用Spaldings Law形式，表達(dá)式如下
其中κ=0.41，E=9.8，y+無量綱長度,u+速度。通過壁面函數(shù)可以計(jì)算出壁面附近的速度分布，然后利用該分布對(duì)粘性系數(shù)進(jìn)行修正。
圖2 計(jì)算網(wǎng)格
1.4 離散格式與算法
過濾后的大尺度流動(dòng)的連續(xù)性方程以及動(dòng)量方程采用有限體積法離散。使用二階中心差分來離散空間，使用二階隱式差分來處理時(shí)間項(xiàng)。壓力和速度耦合的問題則使用PISO算法[10]求解。在數(shù)值模擬中,時(shí)間步長動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，使得 Co= Δt·ui/Δxi小于0.5。經(jīng)過0.15 s（10τ）后流場(chǎng)達(dá)到統(tǒng)計(jì)定常，然后統(tǒng)計(jì) 0.11 s（7τ）。 τ=L/Us為特征時(shí)間，L 是計(jì)算區(qū)域的軸向長度。
2 計(jì)算結(jié)果與討論
2.1 統(tǒng)計(jì)矩對(duì)比
燃燒器中心的鈍體會(huì)形成鈍體回流區(qū)。圖3對(duì)比了冷態(tài)旋流的無旋算例N21S000的軸向速度的平均值，徑向速度的平均值 圖3 軸向速度的平均值，徑向速度的平均值 分布圖中可以看出隨著軸向速度的不斷增加，鈍體后方的負(fù)壓區(qū)的相對(duì)壓強(qiáng)逐漸減小，同時(shí)而鈍體回流區(qū)下游的高壓區(qū)的相對(duì)壓強(qiáng)則不斷升高。從圖4中可以看出，回流區(qū)長度基本不受雷諾數(shù)的影響。隨著雷諾數(shù)的增大，更強(qiáng)的逆壓梯度將在鈍體后方徑向和軸向產(chǎn)生，流場(chǎng)頸部收縮現(xiàn)象更加明顯。 圖4 縱截面上平均軸向速度和相對(duì)壓強(qiáng) 分布圖的,虛線為負(fù)值 本文采用大渦模擬方法，對(duì)悉尼燃燒器的冷態(tài)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，有以下結(jié)論： （1）使用LES方法可以較好的計(jì)算流場(chǎng)的主要特征，其統(tǒng)計(jì)矩與實(shí)驗(yàn)值符合得較好。 （2）無旋時(shí)，增大雷諾數(shù)，鈍體回流區(qū)的軸向長度變化不明顯。 （3）無旋時(shí)，增大雷諾數(shù)，鈍體回流區(qū)的逆壓梯度增大，流場(chǎng)頸部收縮現(xiàn)象更加明顯。 [1]Esquva-Dano I,Nguyen H T,Escudie D.Influence of a Bluffbody's Shape on the Stabilization Regime of Non-Premixed Flames[J].Combustion and Flame,2001,127(4):2167-2180. [2]Ge B,Zang S S.Experimental Study on the Interactions for Bluff-body and Swirl in Stabilized Flame Process[J].Journal of Thermal Science,2012,21(1):88-96. [3]Malalasekera W,Ranga Dinesh K K J,Ibrahim,S S,et al.Large Eddy Simulation of Isothermal Turbulent Swirling Jets[J].Combustion Science and Technology,2007,179(8):1481-1525. [4]Yang Y,Kaer S K.Large-Eddy Simulations of the Non-Reacting Flow in the Sydney Swirl Burner[J].International Journal of Heat and Fluid Flow,2012,36:47-57. [5]Kempf A,Malalasekera W,Ranga-Dinesh K K J,et al.Large Eddy Simulations of Swirling Non-Premixed Flames with Flamelet Models:a Comparison of Numerical Methods[J].Flow Turbulence Combustion,2008 81(4):523-561. [6]張兆順，崔桂香，許春曉.湍流大渦數(shù)值模擬的理論和應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008. [7]Al-Abdeli Y M,Masri A R.Recirculation and Flowfield Regimes of Unconfined Non-Reacting Swirling Flows[J].Experimental Thermal and Fluid Science,2003,27(5):655-665. [8]Piomelli U,Liu J.Large Eddy Simulation of Rotating Channel Flows Using a Localized Dynamic Model[J].Physics of Fluids,1995,7(4):839-848. [9]Malalasekera W,Ranga Dinesh K K J,Ibrahim,S S,et al.Large Eddy Simulation of Isothermal Turbulent Swirling Jets[J].Combustion Science and Technology,2007,179(8):1481-1525. [10]Issa R I.Solution of the Implicitly Discretised Fuid Flow Equations by Operator-Splitting[J].Journal of Computation Physics,1986,62(1):40-65.
2.2 鈍體回流區(qū)
在悉尼旋流燃燒器的中心鈍體后，流場(chǎng)突擴(kuò)，兩側(cè)的流體由于卷吸效應(yīng)產(chǎn)生負(fù)壓，形成鈍體回流區(qū)。一般來說鈍體回流區(qū)的長度約為一個(gè)鈍體直徑Db量級(jí)（x/Db=1.0）。從平均軸向速度分布圖中可以看到虛線所包圍的回流區(qū)的范圍，對(duì)比不同的軸向速度Us下，發(fā)現(xiàn)鈍體回流區(qū)的長度大致相等，均為41 mm。而在相對(duì)壓強(qiáng)
3 結(jié)論
