高效濃縮池斜管的特性參數（s）與斜管中的雷諾數（Re）

2014-06-01 09:17:33

中國新技術新產品 2014年1期

（武漢電力設備廠技術中心，湖北武漢 430064）

吳林

（武漢電力設備廠技術中心，湖北武漢 430064）

本文主要研究了高效濃縮池斜管的特性參數（s）與斜管中的雷諾數（Re）。分析了斜管沉淀原理中，雷諾數性質和特性參數公式、斜管里雷諾數Re的實例計算，探討了斜管式濃縮機選型里，雷諾數兩個概念的運用和經驗公式。

高效濃縮池；斜管的“特性參數（s）”；斜管的“雷諾數（Re）”；斜板、斜管的沉淀原理；斜管濃縮機選型

普通濃縮池里的沉清水，通過“上向流”池型結構，將工業廢水沉清后引入溢流堰。在沉清池的上部水域加入蜂窩形狀的斜管，就構成了高效濃縮池（見圖一）。由蜂窩管所形成的二次沉淀區，俗稱：淺層沉降區；在二次沉淀區下部是由普通濃縮池構成的一次沉降區域。流體穿過斜管區做“上向流”運動，其間懸浮物顆粒沉積在斜管壁后，滑落至池底，用機械耙收集由底孔排出，澄清水漫入溢流堰。

從流體理論上去觀察，若干根直徑相同組成蜂窩狀的斜管，其“濕周”量求和數，遠遠大于一次沉淀區池徑的“水力濕周”量；這使得流徑該池的過水斷面發生了相對改變！意味著相對沒有加入斜管濃縮池而言，其吸納流體量擴大。根據流體介質懸浮物重力沉降的理念，在濃縮池里處于“上向流”的流體，愈趨于層流態時，其懸浮物的沉淀效果愈好。“1904年，哈鎮（Hazen）根據實踐經驗首先提出：在沉淀中分散的非結絨顆粒的沉降效率，是以顆粒的沉降速度與池子面積為函數，而與深度、時間無關”的理論。本文以這一理念為指導，探討斜管非幾何條件和給定其幾何條件里與雷諾數的關聯。從而認知高效濃縮機選型設計的一般規律，筆者認為很有必要。

（一）斜管沉淀原理中，雷諾數性質和特性參數公式

（1）圓形斜管內做層流運動的流體，其寬泛化雷諾數非幾何條件下的概念

圖（二）表示一束二次沉淀區的斜管束，單根斜管里，過流截面直徑d2，令：d2=d時，過流面積記為：

其濕周x=π?d，因此單根斜管水力半徑R′記作：

再去引入雷諾數性質，得出下式：

記作（1）式即得。所以工程上，采用雷諾數性質通式去比上（1）式，即為：

于是有斜管里雷諾數量級分析式，為：

式中：Re工業純水在層流及紊流分界點的雷諾數值；

根據《流體力學》理論，工業純水做層流與紊流臨界點雷諾數Re=2320（無量綱）數。去代入斜管里雷諾數量級分析式中，即：

綜上所述產生結論：在加入蜂窩狀斜管里，以工業純水層流及紊流雷諾數臨界值為參照物；非幾何條件所描述斜管中的運動流體，其“雷諾數”量級在RΔe=580以內。

（2）單根圓形斜管里，特性參數（s）公式的產生

由前面圖（二）中某單根斜管底部，做圖（三），流體介質做上向流動，在管內懸浮物（p點）的速度分別為下述。

u指：水流的局部流速（散流線）。sυ指：顆粒沿鉛直（重力場）方向水力沉速。pυ指：顆粒在斜管里的理論沉降速度。θ指：斜管（或斜板）的傾角。α指：斜管（或斜板）與鉛垂線夾角。d指：單根斜管的直徑。

根據運動學原理，顆粒在斜管內理論沉速等于水流速度與顆粒鉛直沉速的矢量和。

用以描述顆粒（懸浮物）沿鉛直方向速度sυ的分解式。

同理，將pυ去在自然座標系上投影分解，并注意到水流速度u?在微積分學里，視為變數處理，省略矢量符號記法。同時沿自然座標系指向的逆向參數為負值，那么矢量分解為：

再代入顆粒（質點）沿鉛直方向速度分解式。則：

產生顆粒理論沉速的自然座標上分解式。

根據速度

微分性質。

定義：質點（或動點）的速度在座標軸上的投影，等于該點的位移對時間的一階導數（或微商）。

分別得式。

去將這兩個式子做比式，那么有：

將sυ，θ看做常數。而u及x，y去視為變數，去分離變量建立微分方程。

在等式兩邊取不定積分。解這個等式兩邊積分，保留著一個積分項得出：

去令：質點的位移y與管徑的“比例函數Y”記為：

并且令：質點的位移x與管徑的“比例函數X”，記為：

引入“線性比例函數符”代換為：

在這個變形式基礎上，將各項去除以管內的平均流速0υ參數，整理出下式：

編號（2式）

稱之為層流態里斜管（或斜板）內顆粒沉降軌跡一般公式。在積分號里兩個速度參數的含意：u指圓管橫斷面法線上分散軸向流速。0υ指圓管橫斷面法線上的平均流速。

當流體在均直圓管中做等速運動時，速度u和切應力τ都將對稱分布于管軸為中心軸的圓柱面上。由牛頓的內摩擦定理，給出圖（六）的剪應力微分式。

式中：γ指流體重度；R′指水力半徑；J指水力坡度。

得微分方程。

那么γ，J，μ為常量；u，y′為變數。分離變數后再取不定積分，即：

不定積分解式。

由圖（六）可知，分散的軸向流速線在邊界上u=0性質存在。取邊界條件解出積分常數，即：

整理為下式：

稱之為：圖（六）的分散軸向流速，（a）式。

摘取圖（五）里“比例函數Y”的導入概念，去考察圖（六）內散流線時：

得出表達式：用以描述比之函數Y及管徑d，在圖（六）里y 軸上一條任意流線的過流半徑y′座標。

在《流體力學》里，給出圓管平均流速積分性質

可導出下式（見下圖）。即：

式中：積分推演過程省略。ρ流體密度，g重力加速度；hw總的水頭損失；d圓管直徑；μ流體動力粘性系數；l所研究流體上，由1～1斷面至2～2過流斷面間長度。

且有γ=ρ?g及hw=J?l去代換上式，則有：

記為（c）式。

……

去將（b）式與（c）式做比式，最后整理為：

記做（d）式。其參數含意同前所述。經前述推演得出編號（2）式，重摘：

“編號（2）式”。

?。╠）式去代換“編號（2）式”

給出?；颍?/p>

展開式。

去解為：

根據圖（五）幾何條件及比之函數，當X=L，Y=0時，解出邊界常數C1式。

即：

回代積分常數，得到變形編號（3）式。即：

編號（3）式。

在（3）式里，已含有三個“比例函數”。即：

是任意座標值與管徑的函數，觀察圖（五）去考察顆粒在斜管B′點，沉淀開始發生的條件。取B′點座標

用“比例函數”量，討論邊界條件：

表7 -1

再代入編號（3）式。則有

取符號s描述該式，又記為下式。

記為編號（4式），圓形斜管特性參數公式。

式中：sυ——懸浮物顆粒的水力沉速；0υ——管內的平均流速；θ——斜管與水平面的夾角（或稱：傾斜角）；l——斜管的長度；d——斜管的直徑；

（二）斜管里雷諾數Re的實例計算

（1）計算的輸入條件

單根斜管直徑d=80mm，長度l=1m，傾斜角θ=60°；若干根構成蜂窩管面。摘錄由：西南電力設計院主編《火力發電廠除灰計算手冊》里，粉煤灰的水力沉速實例參數的數據表1如下。選取北京熱電廠1:10參數組里，sυ=0.540（mm/s）值。

（2）根據編號（4）式，求取斜管中的平均流速0υ值

已知：d=80mm，l=1000mm，

θ=60°，sυ=0.540（mm/s）。

依編號（4）式，即：置。斜管的加入使沉淀池理論沉降面積增大，而實際池子投影面積并沒改變。設計選型中，常常與不加斜管的普通大沉降池面積做比較，可以采用以下等式分析。即：

（3）根據雷諾數公式，求取斜管里給出條件下的Re值

已知：圓管內平均流速0υ=2.8819（mm/s），管徑d=80（mm），以工業純水的運動粘度系數v=10-6（m2/s）為參照。

做單位換算：0υ=2.8819×10-3（m/s），d=80×10-3（m）。

依雷諾數公式：

式中：A1x——n根斜管沉淀面積總和（m2）；F——不加斜管普通濃縮池沉淀面積（m2）；

[例題]：

某高效濃縮池直徑D=20m，采用直徑d=80mm，蜂窩管構造二次沉淀區。已知斜管水平投影理論面積A1x=2443.75m2，其雷諾數=230.552值，且有=580（無量綱）量級內為流速條件。這種斜管式濃縮機等效于多大系列的普通濃縮機？……計算結果，等效普通濃縮池面積F=971.4m2值。參照《火力發電廠除灰計算手冊》“表7-2”，可等效為一臺直徑約φ35米的普通濃縮池。