基于CFD的純油潤滑滑動軸承數(shù)值模擬

劉仁志，魏星，宋志佳，蔡林

1.海軍駐哈爾濱地區(qū)代表室，黑龍江哈爾濱150001；2.哈爾濱工程大學(xué) 動力與能源工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

CFD技術(shù)的快速發(fā)展，使其在滑動軸承領(lǐng)域得到了應(yīng)用，通過對油膜流場的數(shù)值模擬，能更加真實地反應(yīng)滑動軸承的工作特性，并節(jié)約大量實驗精力。K.P.Gertzos等［3］利用 CFD 手段，對于負(fù)壓區(qū)采用有半Sommerfeld假設(shè)，求解了在非牛頓流體潤滑下油膜的數(shù)值解，彭婭玲，等［4］求解了開槽水潤滑軸承的壓力特性；Zenglin Guo等［5］運用動網(wǎng)格技術(shù)求解了多供油口滑動軸承的流場分布。

本文應(yīng)用SIMPLE算法求解N?S方程組，并考慮空穴現(xiàn)象，求解了滑動軸承油膜的溫升值，并與實驗值相比較，結(jié)果吻合良好；并進一步分析求解了在考慮空穴現(xiàn)象下，不同偏心率，不同長徑比，不同轉(zhuǎn)速下，油膜壓力分布。

1 基本方程及邊界條件

1.1 基本方程

對于滑動軸承油潤滑的油膜厚度一般為10～100 μm，軸承腔內(nèi)壓力為106～107 Pa量級時，滑油可以看作牛頓流體，牛頓力學(xué)等經(jīng)典力學(xué)方程式仍然適用。假設(shè)流體（滑油）為牛頓流體，滿足牛頓流體粘性定律；忽略質(zhì)量，因為慣性力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于粘性力，整個流場按層流求解；對于空穴區(qū)認(rèn)為流體單位體積內(nèi)溶解的氣泡數(shù)為定值，且預(yù)先知道，給定空穴壓力。當(dāng)油潤滑的滑動軸承在穩(wěn)態(tài)工況時，求解如下方程：

其中：ρ為混合流體密度，Kg／m3；Φ為能量耗散函數(shù)，其物理意義為粘性應(yīng)力在流體中做的功，即一種粘性耗散能量， J／Kg。

對于空穴模型，求解下面相變方程［6］：

式中：ρ是混合流體密度，vv是氣相速度，γ是有效交換系數(shù)（effective exchange coefficient），Re和Rc是氣相生成和凝結(jié)系數(shù)：

當(dāng)P＜Psat時：

當(dāng)P＞Psat時：

研究發(fā)現(xiàn)，蛋白質(zhì)比碳水化合物和脂肪能燃燒更多的卡路里。蛋白質(zhì)中大約30%的熱量被直接消化和吸收，而碳水化合物只有10%，脂肪更少。纖維也能消耗較多的熱量。這并不說跑者可以完全不攝入碳水和脂肪，而是要平衡三大營養(yǎng)物質(zhì)的攝入。

下標(biāo)l、v分別代表液相和氣相；σ是表面張力系數(shù)；Psat是給定空穴壓力；Ce和CC是常數(shù)，Ce＝0.02，CC＝0.01。

1.2 計算域網(wǎng)格及邊界條件

在滑油進口處和油膜厚度方向進行網(wǎng)格加密；對油膜流場和軸瓦劃分網(wǎng)格為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對轉(zhuǎn)軸劃分六面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。整個流場共分621 600個網(wǎng)格，如圖1所示。滑動軸承直徑D＝100 mm，寬度B＝50 mm，半徑間隙 70 μm，空穴壓力取文獻推薦值29 185 Pa［7］，供油溫度，供油壓力，環(huán)境壓力，轉(zhuǎn)速均為已知值，軸瓦壁面為絕熱邊界，軸承滑油進口設(shè)為壓力進口，軸承端部設(shè)為壓力出口。

圖1 軸承及油膜網(wǎng)格

2 軸承溫升計算結(jié)果及試驗對比

計算了轉(zhuǎn)速、載荷、供油溫度分別變化時軸瓦的最高溫度，并與文獻中的實驗值［7］進行了對比，對比結(jié)果如表1所示。

表1 計算值與文獻實驗值對比

當(dāng)轉(zhuǎn)速不變，載荷由2 000 N增大到4 000 N時，最高溫度下降2℃，實驗值下降2.3℃，這是因為載荷增加時，改變了軸承的偏心率，從而使滑油流量改變；當(dāng)載荷不變，轉(zhuǎn)速由1 500 r／min增大到2 100 r／min時，最高溫度增大 11.5℃，實驗值增大9.4℃；當(dāng)載荷和轉(zhuǎn)速不變時，供油溫度由36℃增加到50℃時，最高溫度增大5.5℃，實驗值增大9.1℃。

3 油膜流場分析及變工況靜特性計算

3.1 計算域內(nèi)基本參數(shù)分布

1）溫度分布

由圖2可以看出，沿轉(zhuǎn)動方向溫度逐漸增高，最高溫度產(chǎn)生在最小油膜厚度以后，即空穴區(qū)開始段，此后溫度逐漸降低。最高溫度出現(xiàn)在200～220℃范圍內(nèi)。

圖2 轉(zhuǎn)速＝1 500 r／min，載荷＝2 000 N時的計算結(jié)果

2）空氣體積分?jǐn)?shù)分布

由圖3可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速為2 100 r／min，載荷為4 000 N時，氣體體積分?jǐn)?shù)最大值為0.978，在330～340℃左右，由氣體體積分?jǐn)?shù)分布可以看出在210℃時出現(xiàn)空穴現(xiàn)象。

圖3 氣相體積分?jǐn)?shù)

3）不同轉(zhuǎn)速、長徑比下油膜流場的求解

由圖4可以看出，隨著偏心率的增加，油膜最大壓力值逐漸增大；當(dāng)偏心率一定時，轉(zhuǎn)速越大，油膜最大壓力值越大。圖5給出了不同偏心率下油膜承載力。

圖4 各工況壓力分布

圖5 偏心率—承載力曲線

4 結(jié)論

應(yīng)用FLUENT軟件中的空穴模型對徑向滑動軸承進行了數(shù)值模擬，并與實驗值對比，溫升值吻合良好；分析了在沒有給定偏位角的情況下，不同供油位置對溫升分布的影響；給出了等溫線、溫度分布、壓力分布曲線，給出了不同偏心率下承載力分布曲線，得出如下結(jié)論：

1）在載荷一定時，隨著轉(zhuǎn)速的增大，軸瓦最高溫度升高；在計算轉(zhuǎn)速工況內(nèi)，隨著載荷的增大，軸瓦溫度變化并不明顯。

2）當(dāng)轉(zhuǎn)速、載荷均不改變，增大供油溫度時軸瓦最高溫度增大。

3）溫度分布沿圓周角度有最大值，位置在最小油膜厚度以后，在軸承空穴區(qū)內(nèi)。

4）空穴現(xiàn)象在角度為210°左右時發(fā)生，在340°左右時空氣體積分?jǐn)?shù)有最大值。

5）不同的供油位置對最高溫度、壓力、空穴起始位置有很大的影響，對溫度最大值影響不大。

6）給出了不同長徑比和轉(zhuǎn)速下油膜壓力分布關(guān)系。

7）轉(zhuǎn)速不變時，承載力隨著偏心率的增大而增大，偏心率不變時，承載力隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大。

［1］董勛.潤滑理論［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，1984：29?37.

［2］張青雷.邊界條件對滑動軸承性能的影響［J］.潤滑與密封，2002，5：12?13.

［3］GERTZOS M K.P， NIKOLAKOPOULOS P G， PAPADO?POULOS C A.CFD analysis of journal bearing hydrodynam?ic lubrication by Bingham lubricant［J］.Tribology Interna?tional， 2008， 41（12）： 1190?1204.

［4］彭婭玲，張志國，陳汝剛，等.CFD輔助船舶艉部水潤滑軸承設(shè)計的研究［J］.潤滑與密封，2008， 33（5）：72?76.

［5］GUO Zenglin，HIRANO T， KIRK R G.Application of com?putational fluid dynamic analysis for rotating machinery?part I： hydrodynamic， hydrostatic bearing and squeeze film damper［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power， 2005，127（2）： 445?451.

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