出彈平臺進給系統剛柔耦合動力學建模與仿真

李少遠，周玉潔，王茂林，葉小紅，姜貴林

1.哈爾濱工程大學機電工程學院，黑龍江哈爾濱150001

2.哈爾濱第一機器制造有限公司，黑龍江哈爾濱150000

艦炮作為艦艇的主要作戰武器，在反艦作戰、對岸火力打擊及艦艇防空中具有不可替代的作用。隨著現代軍事技術的進步、海軍戰略思想及海戰模式的變化，各國對艦炮尤其是艦炮的自動化彈庫提出了更高的要求。而未來作戰環境多為島嶼上的大量岸防工事和海洋上的水面艦艇等堅固點目標［1］。這就要求艦炮能夠提供足夠的火力支援和打擊能力。出彈平臺是艦炮自動化彈庫供彈系統的重要組成部分，為了保證供彈速率，這要求出彈平臺進給系統具有啟動、進給和停止快速、定位準確的特點，因此研究出彈平臺進給系統機電參數、性能匹配的可靠性和傳動精度具有重要的意義。

1 出彈平臺簡介及機電參數計算

1.1 出彈平臺進給系統簡介

出彈平臺進給系統由X平臺、Y平臺組成，兩者結構原理類似，Y平臺進給系統結構如圖1所示，其結構主要包括伺服電機、聯軸器、絲杠螺母、絲杠兩端支撐軸承、導軌滑塊及做直線運動的移動平臺。伺服電機通過滾珠絲杠副將電機的旋轉運動轉化為移動平臺的直線運動，使得移動平臺在直線導軌上做直線運動［2－6］。彈箱在X平臺和Y平臺的聯動下實現在出彈平臺上的準確定位。

圖1 出彈平臺進給系統單元結構示意圖

1.2 機電參數計算

1）負載慣量計算

為了使出彈平臺進給系統具有快速響應的特點，必須選用加速能力大的伺服電機，但電機的慣量并不是越大越好，必須使伺服電機的慣量與負載慣量合理匹配。一般情況下，其匹配條件為：計算了轉速、載荷、供油溫度分別變化時軸瓦的最高溫度，并與文獻中的實驗值［7］對比，結果如下：

式中：JL為負載慣量，JM為電機慣量。

出彈平臺進給系統中折算到電機軸上的負載慣量為

式中，Jh為進給系統回轉體的慣量；JZ為直線運動物體的慣量；ρ為回轉體的密度；D為回轉體的直徑；L為回轉體的長度；g為重力加速度；M為工作臺和彈箱的總重量，P為絲杠的導程。

2）負載扭矩計算

在理想狀態下，出彈平臺進給系統的負載扭矩是由驅動移動平臺時的摩擦力引起的，其計算公式如下：

式中，T0為由于絲杠預緊力引起的附加摩擦力矩；Tf為進給系統摩擦力引起的軸向轉矩；N0為預緊力；K為滾珠絲杠預緊力矩系數0.1～0.2；η進給系統效率；i為減速器傳動比；F為外部載荷，本系統中F＝μWsin 45°，其中W為法向載荷，μ為導軌摩擦系數，μ＝0.01。

3）加／減速力矩的計算

為了保證供彈速率，進給系統必須滿足從一個彈位到另一彈位的快速啟動與快速停止。在這個過程中所需的加速轉矩Ta應該滿足Ta≤Tmax。

式中n為平臺快速移動時電機的轉速；J為系統的轉動慣量，J＝JL＋JM；Tmax為伺服電機的最大輸出轉矩；ta為電機的加減速時間。

根據式（1）～（3）可計算出出彈平臺進給系統機電參數如表1所示。

表1 出彈平臺進給系統機電參數

2 系統剛柔耦合動力學建模與仿真

2.1 剛柔耦合動力學模型建立

本文是通過 Pro／E、ANSYS和 ADAMS聯合仿真建立出彈平臺傳動系統剛柔耦合動力學模型［7］，然后輸入預定的運動規律進行仿真，仿真分析步驟如圖2所示。

圖2 傳動系統仿真分析步驟流程圖

圖3為ANSYS導出的絲杠柔性體模型，其中絲杠的第7階模態振型如圖4所示。用柔性體替換剛體建立的剛柔耦合動力學模型如圖5所示。添加運動副時絲杠螺母副的動靜摩擦系數為fd＝0.01、fs＝0.02， 導 軌 移 動 副 的 動 靜 摩 擦 系 數μd＝0.01、μs＝0.02。在出彈平臺進給系統的X平臺和Y平臺上分別建立旋轉驅動Motion＿X和Motion＿Y，為了保證供彈速率，平臺的最大移動速度需為3 750 mm／min，此時伺服電機的轉速為 3 000 r／min。根據加減速時間ta，通過step函數定義驅動。通過對仿真時間和步長的設置，可對出彈平臺進給系統多剛體動力學模型和剛柔耦合動力學模型進行仿真分析。

圖3 絲杠柔性體模型

圖4 絲杠第7階模態振型

圖5 進給系統剛柔耦合動力學模型

2.2 仿真結果分析

圖6和圖7分別為X、Y平臺以最大速度進給一個周期時電機所需提供轉矩曲線。由圖6和圖7可以直觀的看出，出彈平臺進給系統X平臺和Y平臺在啟動和停止時間內轉矩有較大的波動，快速平穩移動時間內轉矩保持恒定不變，且啟動和停止瞬間的轉矩要大于平穩移動時間內的轉矩，X、Y平臺最大轉矩分別為40 N·m和60 N·m，平穩移動時的轉矩分別為7 N·m和10 N·m，仿真結果與理論計算結果吻合，且滿足Ta≤Tmax。在啟動開始瞬間和停止結束瞬間轉矩有突變，這是由于動靜摩擦轉變的結果。

圖6 X平臺進給一個周期時電機所需提供轉矩

圖7 Y平臺進給一個周期時電機所需提供轉矩

圖8和圖9分別為X、Y平臺以最大速度進給一個周期時彈箱在X、Y方向上的運動軌跡誤差曲線。由圖8和圖9可以看出，在出彈平臺進給系統進給過程中，彈箱在X、Y方向的運動軌跡的最大誤差均為3×10－9m，誤差均發生在加速和減速階段，且誤差呈“蝴蝶結”式分布，這是由加速度變化導致滾珠絲杠外加激勵變化所引起的，當速度穩定時，誤差值比較小且恒定，說明出彈平臺進給系統達到了設計的要求。

圖8 X平臺進給一個周期時彈箱運動軌跡誤差

圖9 Y平臺進給一個周期時彈箱運動軌跡誤差

3 結論

文中運用ANSYS和ADAMS軟件建立進給系統的剛—柔耦合動力學模型，對進給系統的機電參數和伺服電機的選型進行校驗，分析了滾動絲杠剛性體和柔性體情況下模型的輸出參數。經過仿真分析，得出如下結論：

1）出彈平臺進給系統在啟動和停止時間內轉矩有較大的波動，快速平穩移動時間內轉矩保持恒定不變，且啟動和停止瞬間的轉矩要大于平穩移動時間內的轉矩。

2）滾珠絲杠的柔性體會引起進給系統啟動和停止時的振動，且振動呈“蝴蝶結”式分布，這是由加速度變化導致滾珠絲杠外加激勵變化所引起的，當速度穩定時，誤差值比較小且恒定，說明出彈平臺進給系統達到了設計的要求。

［1］陳汀峰.對艦炮發展的思考［J］.艦船科學技術，2007，29（1）：3?10.

［2］廖平.高速數控車床進給系統切削運動平穩性分析［J］.現代制造工程，2011，9：33?36.

［3］吳沁，芮執元，楊建軍.滾珠絲杠進給系統剛度建模及仿真［J］.現代制造工程，2010，11：5?8.

［4］盧秉恒，趙萬華.高速高加速度下的進給系統機電耦合［J］.機械工程學報，2013，49（6）：2?10.

［5］楊曉君，趙萬華，劉輝.絲杠進給系統的振動模態耦合分析［J］.機械設計與制造，2012，10：259?261.

［6］張愛蓮，陳書劍.ADAMS 柔性體建模技術研究［J］.煤礦機械，2011，32（6）：95?97.

［7］劉篤喜，李浩.拖錐收放裝置傳動系統剛柔耦合動力學建模與仿真［J］.制造業自動化，2012，34（9）：108?110.