論數學精神及其教育價值

楊艷

【摘 要】數學與其他科學一樣，也具有兩種價值：物質價值和精神價值。許多遠見卓識的數學家和數學教育家最為關心的正是數學的精神。

【關鍵詞】數學精神；教育價值；精神財富

教育教學理論告訴我們，數學是一種精神，是一種理性的精神。正是這種精神，激發、促進、鼓舞并驅使人類的思維得以運用到最完善的程度，也正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活；試圖回答人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經獲得知識的最深刻和最完美的內涵。因此，充分認識數學精神及其教育價值，確立科學與人文融合的新教育價值觀，是全面實施數學素質教育的嶄新課題。

一、我們應該認識數學精神的內涵和特性

所謂數學精神，既指人類從事數學活動中的思維方式、行為規范、價值取向、理想追求等意向性心理的集中表征，又指人類對數學經驗、數學知識、數學方法、數學思想、數學意識、數學觀念等不斷概括和內化的產物。意向性是精神的本質屬性，數學精神是數學的精神屬性的體現。有兩個顯著特性：①綜合性。數學精神是一個極其寬泛的綜合性范疇，不僅包含人在數學精神活動的主觀性、目的性、內省性、選擇性、價值性等，而且還可以進一步拓寬范疇。具體地說，以概念、判斷、推理等自覺的思維形式為特征的認識活動；數學創造、數學解題、數學教學等自覺的精神生產活動；數學思維的展開、設計、調控、決策等認知活動；感覺、知覺、表象等低層次的心理活動都可以囊括在數學精神范疇之內。②層次性。認識層次主要表現為數學認識的客觀性、邏輯性和實踐的可檢驗性，它們直接體現了數學科學的本質特征，并且內化為數學精神的科學成分。再有，氣質層次。美國科學社會學家默頓提出了六條公認的科學精神氣質：普遍主義、公有主義、無私利性、有條理的懷疑主義、個體主義、情感中立。明確了科學工作者的行為規范和道德取向，表現為數學精神的人文成分。價值層次剖析。數學不僅追求真，還追求美、追求善。求真、求善、求美是數學精神的科學成分和人文成分的融合和升華，這是數學精神乃至科學精神的最高層次。

二、數學精神的存在形態

（1）主觀形態和客觀形態。數學精神按存在形態可以分為主觀精神和客觀精神。主觀精神指存在于人腦中，作為人腦機能和屬性的感覺、知覺、表象、思維方法、思維規則、邏輯范疇以及情感、意志、興趣等等。客觀精神是主觀精神的外化和物化，數學的客觀精神形成了數學精神文化，主要由兩個部分組成：一是主觀精神的內容依附或儲存在一定的物質材料上而物化為客觀精神，如存在于論文、論著、教材、書籍中的數學理論、數學知識以及數學思想方法等等；二是呈現為主觀精神的思維方式和心理狀態等依附在一定的物質材料上而外化為客觀精神，如集中反映人類的數學思維方式和意向性心理的數學意識、數學觀念、數學傳統等等。

（2）科學形態與人文形態。人類精神通常可以分為科學精神和人文精神兩大類。科學精神即指認識自然、適應自然以及變更自然活動中的理想追求、行為規范和價值準則的集中表征；人文精神是指對人世探求和處理的一切活動中的理想追求、行為規范和價值準則的集中表征。正如錢學森所說，科學與人文是一個硬幣的兩面。數學精神是科學形態的數學精神和人文形態的數學精神相互滲透、有機融合的統一體。如果說科學形態的數學精神對思維活動取得成果具有深刻影響，那么人文形態的數學精神則對思維活動起著激發、監控和指導作用。

（3）個體形態和群體形態。從數學精神活動及其成果的主體或載體的角度看，數學精神又可以分成個體精神和群體精神。所謂個體（數學家或數學工作者或學生）精神是指作為個體的精神主體而存在的精神現象。包括個體的思維活動、認知活動、決策活動、無意識的心理活動，還包括思想體系、知識體系、氣質心態等客觀精神通過學習、教育等過程后而內化為個體的認知結構、思維方式、價值取向、行為規范、理想追求等等。所謂群體精神是指不依賴于個體精神而存在、為人們以自覺或不自覺的方式普遍接受的精神現象，包括由數學的思想體系和知識體系所反映出來的自覺的理性精神和由數學家、數學工作者、數學學習者所普遍認可的行為規范、價值取向、數學傳統等。中學數學課堂教學改革是當今數學教育改革中的一項重要內容，也是現代數學教學研究中一個十分引人注目的研究領域。在課堂交往中，教師向學生傳授知識，有一個變思想為語言的過程，學生接受時有一個理解語言的過程。教師在授課時，要避免言語腔調過于成人化和書面言語化，更不要背教案、照本宣科，造成學生反感，降低學習效率。培養興趣，促進思維。個體精神和群體精神緊密相連，可以互相轉化。任何個體精神總從屬于一定的群體精神，并在其熏陶和影響下逐步形成。同樣，群體精神也離不開個體精神，總是存在于個體精神之中，一旦某個人或某個學派的個體精神為群體所接受，并促進社會的進步和繁榮，它就成了全人類共同的精神財富。

參考文獻：

[1]劉哲.《教學行為干預研究》，2013年2月出版

[2]何玉華主編.《從群體與個體關系談起》，2012年12月出版