整合小學數學教學設計的取向

朱巧麗

小學數學教師在引導學生學習數學知識時，通常會根據自己的教學計劃，由淺入深的、分層次的讓學生理解數學知識，這就是教師在數學教學中的邏輯取向。然而數學教師會發現自己引導學生學習知識時，學生不一定能迅速吸收每一個數學知識，他們可能會呈片段式的吸收自己能理解的知識，這使學生學習的知識如碎片一般，它們沒有層次性、連續性和系統性，這是學生的心理取向帶來的學習結果。如果教師的邏輯取向與學生的心理取向不能調和，數學教師的教學效率就會降低。為了讓教師的邏輯取向與學生的心理取向一致，教師就需要通過有效的教學方法整合自己的教學設計。現以《四則混合運算》一課說明數學教師的邏輯取向與心理取向整合的方法。

一、引導學生進入情境，讓學生理解基本概念

小學數學教師引導學生學習數學概念時，通常會希望學生迅速的掌握概念知識，在以后應用概念知識時不要犯下概念錯誤。然而教師卻發現，自己有時即使給學生灌輸很多概念知識，學生還是有時記不住，或者有時記錯了，或者有時不知道如何應用概念。學生在學習時出現這種情況，是因為教師的邏輯取向與學生心理取向不一致的原因，即教師輸出的知識并沒有被學生有效的吸收。教師要整合自己的邏輯取向與學生的心理取向，首先就要思考，學生為什么不能接受自己所說的知識？實際上學生難以接受教師傳授的概念的原因，是由于教師給予的知識太抽象，學生不能真正理解知識的緣故，教師要整合自己的邏輯取向與學生的心理取向，就要從學生的角度，讓學生思考如何理解復雜的抽象概念。

比如教師給學生看一些數學題，告訴學生這些數學題中有錯，看哪位學生能最快、最準確的指出這些計算中出現的錯誤，小學生的好奇心很強，他們愿意帶著挑戰心去尋找別人的錯誤，他們在觀察以后發現以下的數學題：273-34+24=273-58、500÷20×5=500÷100=5、80-20×3=60×3=180，前面的計算目的和后面的計算結果不一致，教師可以引導學生思考，為什么這些題的計算過程全錯了？那么正確的計算方式是什么？學生通過總結以上的數學過程，就會發現，以上數學題中等號前的計算目的和計算結果不一致全是因為計算順序出現錯誤，經過自己的觀察和總結，學生找到四則運算法則的定律為：有括號的算式，先算括號里的內容。沒有括號的算式，只有加、減法，或者只有乘、除法的，都要從左至右進行計算；如果出現加減乘除混合運算的，就要先算乘除法，再算加減法。教師將學生放在合適的學習情境中，讓學生自己找到數學規律就能真正的掌握數學概念。

二、引導學生掌握方法，讓學生總結數學規律

小學數學教師在引導學生學習數學時，有時發現自己曾給學生創造學習情境，讓學生自己找數學計算的規律，可是學生就是找不出來，他們還是希望教師直接給他們數學定律。這就造成教師的邏輯取向與學生的心理取向不一致的問題。學生不能理解教師所說的知識，其中的原因之一，是由于學生還沒有掌握到正確的學習方法，他們不能理解眼前所要學習的知識，教師要整合自己的邏輯取向與學生的心理取向，就要引導學生掌握一種正確的學習方法，讓學生從解決數學問題的角度看待數學問題。

比如在這一課的教學中，教師引導學生學會加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律、分配律是教學的難點之一，這種運算規律過于抽象，有些學生背數學公式就覺得非常吃力，他們不知道怎樣才能不背錯公式。教師可以引導學生學會類比推理的方法突破這個學習難點。比如教師可以引導學生觀看以下的表格：

教師可以引導學生觀察，如果將前面的數學例子轉為抽象的字母符號，那么字母符號就能代表例子中的運算規律。

三、引導學生分層實踐，讓學生擴展數學知識

小學數學教師在引導學生學會各種數學知識以后，還希望學生能擴展視野，加強思維，能夠進一步理解已經學過的數學知識。然而教師在實際教學中發現，部分學生的學生對教師的這種教學思路不感興趣，他們似乎并不想掌握更多的數學知識。學生不愿意擴展自己已經學過的數學知識，是因為學生的基礎不同、興趣愛好不同、資質不同，教師要讓自己的邏輯取向能得到貫徹，就要分層引導學生實踐，讓他們針對自己學習的實際情況盡可能的擴展知識。

以這一課的教學為例，教師可以給學生布置以下幾道習題：

1.甲數是48，乙數比甲數的3倍少10，甲乙兩數是多少？

2.

3.

題1為較簡單的數學題，學生只要掌握了課堂中的知識，就能夠應用數學公式解答該題；題2的難度適中，它需要學生思考出一個簡潔的規律才能快速的得到數學答案；題3則需要學生有開闊的想象力，找到最簡的計算方法，否則該題的計算過程會變得非常繁鎖。教師可以要求學生至少完成一題，爭取完成全部三題。如果學生覺得自己能針對自己的學習情況找到可研究的數學對象，他們就會愿意積極的研究數學。教師必須要意識到要讓自己的邏輯取向與學生的心理取向一致，就必須要結合學生的實際情況向學生提出學習目標，否則兩者根本不能統一。

小學數學教師在引導學生學習數學知識時，不能一味的顧自己的邏輯取向，以自己的教學方式引導學生學習，這會讓學生難以有效的吸收數學知識；同樣也不能夠一味的滿足學生的學習愿望，這會使學生產生學習的墮性。教師只有有效的整合兩者的目的，提出一套有效的教學策略，才能將兩者有效的結合起來，讓學生能吸收到更多的數學知識。