勾股定理的應用解析

葉寧

【摘要】勾股定理的證明及應用有著悠久的歷史，他是幾何學一個非常重要的定理，也是數形結合數學思想的一個典型應用，本文對勾股定理在解題中的運用進行了分類討論舉例分析，旨在使學生掌握勾股定理的同時，能夠靈活運用，提高解題能力，領悟數學的精髓。

【關鍵詞】勾股定理 直角三角形 數形結合 轉化 分類討論

【中圖分類號】G633.63 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）08-0129-01

勾股定理是初中數學中的一個重要知識點，它是幾何解題中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三條邊之間的數量關系，主要用于解決直角三角形中的有關計算問題，同時，在實際生活中亦有著廣泛的用途。我國古代的學者們能在2000多年前獨立發現，并給出了許多精彩的證法，尤其在勾股定理的應用方面，對其他國家的影響很大，這些都是我國人民對人類的重大貢獻，然而在實際教學過程中，面對八年級學生來說，因受到自身知識面、閱讀面及教材本身局限性地制約，學生對定理的理解和應用還是浮淺的，在解題應用方面有一定的困難。本文筆者在教學過程中歸納整理了幾種不同類型的應用問題，并進行了分類討論，希望能幫助同學們拓寬解題思路，提高解題能力。

一、在數軸上畫出表示無理數的點

分類討論思想是解題時常用的一種思想方法，同學們如果掌握了這種方法，可以使思維的條理性、縝密性、靈活性得到培養，在解題中也不會出現漏解的情況。