反應(yīng)器盤(pán)管撞擊凹坑的殘余應(yīng)力模擬及其疲勞分析

王和慧 劉 超 熊志鵬 楊然霞 馮亞娟 張 巖

(華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院)

盤(pán)管是化工、醫(yī)藥等行業(yè)里常見(jiàn)的冷卻或加熱設(shè)備，其內(nèi)部介質(zhì)多為油、氣或水等。某化工廠用于生產(chǎn)化學(xué)原料的反應(yīng)器內(nèi)部安裝有盤(pán)管，內(nèi)部介質(zhì)為水，起冷卻作用，運(yùn)行時(shí)受開(kāi)/停車(chē)的影響，承受循環(huán)載荷，設(shè)計(jì)疲勞壽命為15年。在反應(yīng)器安裝過(guò)程中，由于工人操作失誤致使從上至下數(shù)的第九層盤(pán)管被反應(yīng)器的攪拌軸劇烈撞擊，砸出一個(gè)深度約30mm、直徑約120mm的半圓形范圍的塑性凹坑，并導(dǎo)致U形管卡向下傾斜。由于盤(pán)管總高約4m，且已完成安裝，若采取部分更換盤(pán)管的方法，內(nèi)部截?cái)嗪秃附硬僮魇掷щy，只能將已安裝的內(nèi)件全部拆除，檢修后再安裝，這樣不僅拖延工期，也增大成本。如果盤(pán)管的疲勞壽命能超過(guò)3年，就可以在下次檢修時(shí)更換，這樣既不影響工程進(jìn)度，也能節(jié)約成本。針對(duì)此種情況，需要評(píng)估反應(yīng)器盤(pán)管受攪拌軸撞擊后的強(qiáng)度和疲勞壽命是否依然符合設(shè)計(jì)要求。被撞處除發(fā)生塑性變形外，還可能存在壁厚減薄、材料變硬及微裂紋等缺陷，這些因素均對(duì)盤(pán)管抗疲勞能力有影響；因此，現(xiàn)場(chǎng)對(duì)盤(pán)管撞擊區(qū)域進(jìn)行PT探傷、氣壓試驗(yàn)、壁厚超聲測(cè)量，結(jié)果未發(fā)現(xiàn)壁厚減薄或微裂紋等缺陷的出現(xiàn)，但其材料變硬和塑性變形是否會(huì)影響疲勞壽命仍然未知。

筆者重點(diǎn)研究材料硬化、塑性變形和殘余應(yīng)力對(duì)其正常工作強(qiáng)度和疲勞壽命的影響。通過(guò)有限元分析軟件ANSYS，采用雙線性等向強(qiáng)化材料模型，對(duì)盤(pán)管被撞擊后的殘余應(yīng)力和殘余變形進(jìn)行模擬，并在此基礎(chǔ)上施加內(nèi)壓，計(jì)算出操作時(shí)的應(yīng)力，并進(jìn)行疲勞分析、預(yù)測(cè)疲勞壽命。

1 盤(pán)管概況

盤(pán)管布置結(jié)構(gòu)如圖1所示。全部用U形管卡固定在4根相隔90°對(duì)稱分布的豎直角鋼支架上，U形管卡兩端用螺母擰緊(圖2)。其中，第九層盤(pán)管被撞擊后出現(xiàn)塑性凹坑。

盤(pán)管材料為904L奧氏體不銹鋼，管口尺寸為φ114.30mm×3.05mm，彎曲半徑為1 790mm，最高工作壓力為1.3MPa，最低工作壓力為0，工作溫度為200℃。其材料特性如下[1，2]：

材料 904L不銹鋼

彈性模量E170GPa

泊松比μ0.35

屈服強(qiáng)度 212MPa

抗拉強(qiáng)度 600MPa

切變模量 5 100MPa

密度 8.0g/cm3

圖2 盤(pán)管固定方式

2 盤(pán)管有限元模型

2.1 單元選擇與建模

每層盤(pán)管平行布置，在0°位置傾斜導(dǎo)向上一層。靠U形管卡固定在4根相隔90°對(duì)稱分布的豎直角鋼上，U形管卡兩端用螺母擰緊。根據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)稱性和研究重點(diǎn)，選取含塑性凹坑的介于相鄰豎直角鋼之間的1/4盤(pán)管在ANSYS中建立有限元模型。由于盤(pán)管發(fā)生了較大的塑性變形，變形撓度遠(yuǎn)大于壁厚，且凹坑形狀不規(guī)則，故選用支持塑性和大變形行為、形函數(shù)為二次插值的適合曲邊邊界的20節(jié)點(diǎn)三維等參元Solid186。材料本構(gòu)關(guān)系采用雙線性等向強(qiáng)化材料模型(圖3)，強(qiáng)化模量為彈性模量的0.03倍。發(fā)生塑性變形的區(qū)域網(wǎng)格要求足夠細(xì)密，以避免大變形導(dǎo)致單元扭曲而造成計(jì)算不收斂，遠(yuǎn)離塑性區(qū)網(wǎng)格相對(duì)粗些，可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間。離散后的模型共有24 000個(gè)單元，168 079個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)格模型如圖4所示。

圖3 盤(pán)管材料加卸載本構(gòu)關(guān)系

圖4 網(wǎng)格模型

2.2 載荷邊界條件與非線性計(jì)算

由于盤(pán)管端部被U形管卡固定在角鋼支架上，沿環(huán)向3/4圓周范圍都被約束。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，該端部需建立管卡，通過(guò)建立接觸對(duì)與盤(pán)管連接，但由于接觸分析屬于高度非線性分析，相當(dāng)耗時(shí)且不易收斂，故依據(jù)實(shí)際觀察，將邊界約束簡(jiǎn)化為在所取管道兩端端部環(huán)向3/4圓周范圍內(nèi)的全約束。因?yàn)樗苄宰冃涡袨榕c加載歷史有關(guān)，所以載荷條件分為兩步：第一步模擬出凹坑成型過(guò)程，加載之后還需卸載，使變形區(qū)回彈，得到最終的殘余變形；第二步是操作工況下加壓過(guò)程。值得注意的是，該分析過(guò)程包含幾何與材料雙重非線性，收斂速度非常緩慢，局部區(qū)域發(fā)生了較大的塑性變形，必須緩慢加載，否則塑性應(yīng)變超過(guò)5%就會(huì)導(dǎo)致不收斂。因此ANSYS求解設(shè)置中必須關(guān)閉自適應(yīng)下降因子，打開(kāi)自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)和線性搜索功能以增強(qiáng)收斂性，單元?jiǎng)偠染仃囈蛩苄宰冃我壮霈F(xiàn)病態(tài)，故選擇稀疏矩陣求解器，不僅可以增強(qiáng)收斂性也能提高收斂速度[4]。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)撞擊后凹坑的形狀和痕跡判斷，盤(pán)管是被一圓形攪拌軸撞擊，其接觸面積為半圓，因此在有限元模型同樣位置施加半圓環(huán)面的壓力，加卸載之后，再施加1.3MPa的操作內(nèi)壓。

3 結(jié)果分析與評(píng)定

3.1 凹坑成型模擬

經(jīng)過(guò)多次模擬試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)施加200MPa的半圓環(huán)壓力，加卸載后的殘余變形與實(shí)際凹坑相吻合，經(jīng)估算，盤(pán)管凹坑受到的瞬間沖擊力達(dá)110.779kN，故形成局部很深的塑性撓度，且導(dǎo)致U形管卡傾斜。因此，在有限元模型中以200MPa的壓力為初始載荷作用在盤(pán)管凹坑位置的半圓環(huán)上，計(jì)算彈塑性加卸載后的殘余應(yīng)力與殘余變形。如圖5～9所示，盤(pán)管經(jīng)撞擊后的殘余變形最大為28.9mm，與實(shí)際較吻合，殘余應(yīng)力為587.7MPa，小于材料的抗拉強(qiáng)度，說(shuō)明材料未發(fā)生斷裂，這與實(shí)際無(wú)損檢測(cè)結(jié)果相一致。由于局部效應(yīng)，管道遠(yuǎn)離撞擊區(qū)域的位移與應(yīng)力都很小。從圖7的位移加載歷程曲線可見(jiàn)，盤(pán)管被撞擊部位的變形有個(gè)回彈過(guò)程，符合實(shí)際變形過(guò)程。比較圖8、9可見(jiàn)，盤(pán)管凹坑區(qū)在受撞擊后的殘余應(yīng)變包含殘余彈性應(yīng)變和殘余塑性應(yīng)變，彈性應(yīng)變區(qū)大于塑性應(yīng)變區(qū)，但彈性應(yīng)變數(shù)值遠(yuǎn)小于塑性應(yīng)變值，這是因?yàn)榛貜椇蟮陌伎託堄嘧冃沃饕菤堄嗨苄詰?yīng)變所導(dǎo)致的，而殘余彈性應(yīng)變主要起到變形協(xié)調(diào)作用，故在塑性區(qū)外圍還有彈性應(yīng)變。

圖5 盤(pán)管殘余變形

圖6 盤(pán)管殘余應(yīng)力

圖7 位移隨加載歷程的變化

圖8 凹坑殘余彈性應(yīng)變

圖9 凹坑殘余塑性應(yīng)變

3.2 操作工況模擬

在上述凹坑狀態(tài)下，施加內(nèi)壓作用來(lái)模擬操作工況。在內(nèi)壓作用下，管道因向外膨脹使得凹坑區(qū)的凹陷變形減小，如圖10～13所示，管道最大位移為24.5mm，仍在凹坑區(qū)，最大Mises當(dāng)量應(yīng)力為556.1MPa，比原有的應(yīng)力集中有所緩和，但塑性應(yīng)變依然遠(yuǎn)大于彈性應(yīng)變。管道其他區(qū)域的位移與應(yīng)力較凹坑區(qū)均小得多，故凹坑區(qū)依然是整個(gè)盤(pán)管運(yùn)行中的最危險(xiǎn)部位，在操作工況下也是最容易發(fā)生疲勞破壞的部位，故須進(jìn)一步進(jìn)行疲勞分析。

4 疲勞分析

疲勞是指結(jié)構(gòu)在低于靜態(tài)極限強(qiáng)度載荷的重復(fù)作用下出現(xiàn)斷裂破壞的現(xiàn)象，疲勞破壞的主要因素包括載荷的循環(huán)次數(shù)、每個(gè)循環(huán)的應(yīng)力幅值、每個(gè)循環(huán)的平均應(yīng)力及局部應(yīng)力集中現(xiàn)象等[5]。

圖10 操作工況下位移

圖11 操作工況下Mises應(yīng)力

圖12 操作工況下的彈性應(yīng)變

圖13 操作工況下的塑性應(yīng)變

ANSYS的疲勞分析模塊是以ASME鍋爐與壓力容器規(guī)范的第三部分和第八部分第二分冊(cè)作為計(jì)算依據(jù)，采用簡(jiǎn)化的彈塑性假設(shè)和Miner累積疲勞求和法則，其計(jì)算的可靠性已得到工程界的認(rèn)可[6]。

盤(pán)管的疲勞參數(shù)見(jiàn)表1。由于最大應(yīng)力發(fā)生在節(jié)點(diǎn)3 301處，因此疲勞分析的節(jié)點(diǎn)位置為一個(gè)，事件數(shù)為兩個(gè)(操作工況與停車(chē)工況)；每個(gè)事件中都有兩個(gè)載荷，即最大工作壓力和最小工作壓力[5]。由于停車(chē)工況最高壓力與操作工況最高壓力下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)是成比例增加的，為比例加載，因此不必計(jì)算停車(chē)工況下結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

表1 盤(pán)管疲勞參數(shù)

采用S-N曲線定義材料904L的疲勞性質(zhì)。S-N曲線根據(jù)文獻(xiàn)[3]確定，具體見(jiàn)表2。

表2 盤(pán)管S-N曲線

如圖14所示，對(duì)凹坑出最大應(yīng)力點(diǎn)的疲勞分析結(jié)果表明：盤(pán)管的累計(jì)疲勞使用系數(shù)為0.317 24，小于1，因此，疲勞校核通過(guò)，盤(pán)管依然能夠保證15年7 000次的疲勞壽命。

圖14 疲勞分析結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)ANSYS彈塑性大變形加卸載、再加載過(guò)程的有限元模擬，獲得被撞擊后盤(pán)管凹坑的殘余應(yīng)變和應(yīng)力場(chǎng)以及操作運(yùn)行時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上對(duì)盤(pán)管進(jìn)行疲勞分析。結(jié)果表明，雖然盤(pán)管受到撞擊后局部發(fā)生較大塑性變形，但在操作循環(huán)7 000次后，累計(jì)疲勞使用系數(shù)依然小于1，盤(pán)管疲勞壽命仍然滿足設(shè)計(jì)要求，故無(wú)需維修，可以開(kāi)工運(yùn)行，但因該處存在較大塑性變形和應(yīng)力集中，故建議在使用過(guò)程中加強(qiáng)監(jiān)控，在開(kāi)工至下一個(gè)檢修周期時(shí)需做損傷檢測(cè)，從而決定是否維修。

參考文獻(xiàn)

[1] ASME.Boiler and Pressure Vessel Code，Section II，Part D [S].New York：American Society of Mechanical Engineers，2010：723.

[2] Bonollo F，ATiziani.Superaustenitic Stainless Steels：The Microstructure and Fatigue Strength of Welded Joints[J]. Welding International，2004，18(1)：24～30.

[3] JB 4732-1995，鋼制壓力容器-分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局，1995.

[4] 張洪才.ANSYS14.0理論解析與工程應(yīng)用實(shí)例[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012：167.

[5] 林國(guó)慶，王茂廷.基于ANSYS軟件對(duì)壓力容器開(kāi)孔接管區(qū)的應(yīng)力與疲勞分析[J].輕工機(jī)械，2011，29(2)：116～119.

[6] 余偉煒，高炳軍. ANSYS在機(jī)械與化工設(shè)備中的應(yīng)用[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2007：373.