高壓高頻脈沖電脫水機理探析*

孫治謙 許興華 金有海 王振波 張 靜 胡佳寧

(1.中國石油大學(華東)化學工程學院；2. 中國石化集團國際石油勘探開發有限公司；3.合肥通用機械研究院)

隨著采出原油含水率的不斷增加，油水乳化程度越發嚴重，傳統油水乳狀液處理方法已逐漸失去優勢。近年來，新型破乳方法的研究已受到國內外學者的高度重視，新的破乳技術不斷出現。高頻高壓脈沖電場破乳具有運行穩定、能耗低、分析效果優良以及不易短路等優點，具有良好的應用前景[1]。

對于傳統的交流、直流電場破乳技術來說，當原油含水量超過一定值后(一般是30%)，乳狀液中的液滴之間形成液滴鏈，使電場能迅速泄漏，破壞了破乳電場的穩定性[2]。高壓高頻脈沖電脫水技術能有效避免電場能的大量泄漏，通過調節脈沖頻率和脈寬比，可以建立一個穩定的破乳電場，提高破乳效率。自20世紀80年代以后，脈沖電破乳技術已受到國內外學者們的廣泛關注，但至今尚未形成完整的理論體系[3]。

基于此，筆者對分散相水滴在高壓高頻脈沖電場中所受的力進行分析，探討水滴聚并的微觀機理，并對電場參數對高壓高頻脈沖電脫水的影響機理進行理論分析，為進一步研制高效緊湊高壓高頻脈沖電脫水器提供了理論依據。

1 高壓高頻脈沖電脫水機理分析

(1)

水滴所受的曳力為：

(2)

式中A——水滴的投影面積；

Cd——曳力系數；

ρ——連續相油相密度。

(3)

式中γ——油水界面張力；

κ——油水界面膨脹粘度，通常可忽略；

μ——連續相的粘度。

水滴所受的重力與浮力的合力為：

(4)

g——重力加速度；

Vp——水滴的體積。

水滴所受的附加質量力為：

(5)

兩水滴所受的靜電力示意圖如圖1所示。圖1中，兩水滴的半徑分別為r1、r2，電場方向與兩水滴中心線的夾角為θ，兩水滴近端距離為h，水滴中心距為|d|，靜電極化力切向分量為Ft，靜電極化力法向分量為Fr。

圖1 兩水滴的靜電力示意圖

Davis M提出了偶極聚結力表達式[5]：

(6)

式中E0——外加場強；

εoil——油相的介電常數。

K1、K2、K3均為d/r2和r1/r2的復雜函數。

當兩水滴間距較近時，K1、K3均趨于常量，而K2的表達式為：

(7)

Melheim J A等通過實驗方法驗證了上述偶極聚結力具有較高的精度[6]。

兩極化水滴在電場作用下相互靠近聚并過程中，需克服水滴間的連續相油膜對水滴聚并的阻力，使得油水界面膜相互接觸、擊破，繼而兩水滴融為一體，發生靜電聚結。Vinogradova O I提出了水滴排液過程的阻力表達式[7]：

(8)

式中a——兩水滴的簡化半徑；

b——排液系數；

由受力分析可知，水滴在脈沖電場作用下發生靜電極化，在靜電引力切向分量作用下沿電場方向取向、排列，在靜電引力法向分量作用下相互靠近，最終油水界面膜相接觸并發生靜電聚結。在水滴遷移過程中，連續油相將對水滴的運動產生阻力，阻力的大小與液滴的雷諾數、分散相和連續相流體的粘度比以及水滴界面的運動性有關。當水滴相互靠近、即將聚并時，阻力顯著增加，其大小與水滴的粒徑、水滴近端距離、水滴中心距、連續相的粘度以及排液系數等相關。

2 電場參數對脈沖電脫水的影響機理

2.1電壓幅值

作用于乳狀液的電場強度與施加于極板的電壓幅值成正比。高壓高頻脈沖電場過程中，均勻電場作用下的水滴示意圖如圖2所示。取水滴的上半部分為研究對象，考察水滴上半部分的極化帶電量。

圖2 均勻電場作用下的水滴示意圖

取包圍水滴上部的閉合曲面作為高斯面，由高斯定律可知：

(9)

式中E——作用于水滴的電場強度；

q——水滴上半球的荷電量；

ε——連續相油相的介電常數。

通過積分得到水滴上半球的荷電量為：

(10)

式中r——水滴的半徑。

考慮到水滴的極化變形，采用πb2代替πr2，其中b為橢球形極化水滴的短半軸長度。

由于水滴在高壓高頻電場作用下成橢球形，故水滴相同緯度的電荷分布和所受電場力基本一致，因此可利用二維方法分析水滴的荷電和受力情況。均勻電場下水滴的二維示意圖及水滴微元高斯面示意圖分別如圖3、4所示。

圖3 均勻電場下水滴二維示意圖

圖4 水滴微元高斯面示意圖

對于包圍水滴微元的高斯面，采用高斯定理，可得微元上的荷電量為：

(11)

水滴內部電場強度為0，水滴外部均勻場強為E，忽略電場的畸變效應，上式積分可得：

dqs=εEsinθdS

(12)

水滴微元所受電場力為：

dFs=Edqs=εE2sinθdS

(13)

dqs=εEdS

(14)

隨電壓的增加，作用于水滴的場強增大。當水滴兩極點處的電場能達到并超過此處水滴的界面自由能時，界面膜擊穿，發生破乳現象。

水滴極點處微元的電場能的表達式為[8]：

(15)

式中φ——水滴極點處的電勢。

設水滴另一端極點處的電勢為0，則φ=2aE，其中a為靜電極化變形后水滴的長半軸長度。考慮到電場畸變造成的場強變化，引入修正系數k1′，且代入dqs=εEdS，則可整理為：

We=k1′αεE2dS

(16)

水滴極點處微元的界面自由能：

Wσ=σdS

(17)

式中σ——油水界面張力。

水滴破乳條件為：

We≥Wσ

(18)

聯立式(16)～(18)，可得：

k1′αεE2dS≥σdS

(19)

整理可得到水滴破乳的臨界條件：

(20)

當作用于水滴的電場強度進一步增大時，水滴將會自中部發生扯裂，發生嚴重的乳化現象。此時，水滴上半球所受到的電場拉力大于水滴中部的界面張力。水滴半球所受的電場力為：

(21)

考慮到電場的彎曲效應，引入修正系數k2′，則電場力表達式可整理為：

Fe=k2′εE2πb2

(22)

水滴中部抵抗電場拉力的界面張力為：

Fσ=2πbσ

(23)

水滴乳化條件為：

Fe≥Fσ

(24)

聯立式(22)～(24)，則：

k2′εE2πb2≥2πbσ

(25)

整理可得到水滴乳化的臨界條件：

(26)

可見，作用于乳狀液的電場強度只有介于臨界破乳場強E破和臨界乳化場強E乳時，分散相水滴才會發生破乳聚并且不出現電分散現象。

交流電脫水過程中，作用于極板的電壓呈正弦波交替變化。波谷位置附近的電壓值較小，作用于乳狀液的電場強度低于臨界破乳電場強度，水滴的破乳聚并過程無法進行；波峰位置附近的電壓值較大，作用于乳狀液的電場強度超過臨界乳化場強，水滴發生過度極化和電分散現象，造成乳狀液二次乳化的發生。

高壓高頻脈沖電脫水技術中，針對不同的油水乳狀液體系，通過控制電極板的間距和施加于極板的電壓，可有效的控制作用于乳狀液的電場強度的大小，使之介于臨界破乳場強與臨界乳化場強之間，從而增加了分散相水滴的破乳聚并速率，提高了油水分離的效果。

2.2電場頻率

高壓高頻脈沖電脫水器的性能與電場的頻率密切相關，如果電場頻率過低，脈沖持續階段和脈沖休止階段的電壓過小并趨于0，作用于乳狀液的電場強度過低，乳狀液不能得到很好的聚結破乳。如果電場頻率過高，電荷在極板間得不到充分的遷移和分離，且水滴的極化電荷轉向時間小于電荷馳豫時間，極化電荷來不及轉向，從而影響油水乳狀液的破乳效果。

此外，對于不同粒徑的水滴具有自身固有的自由振動頻率，大變形條件下，水滴的固有自由振動頻率為[9]：

(27)

式中Cf——水滴的大變形頻率系數；

Cm——附加質量系數；

dp——水滴的粒徑；

ρ——水相密度；

σ——油水界面張力。

高壓高頻脈沖電場力作用下，水滴的大變形動力學方程式為[9]：

(28)

式中CD——水滴在油相中運動的曳力系數；

CR——水滴回復力系數；

Δa——水滴在長半軸的變化量；

θ——脈沖電場基頻分量相位角；

μ——連續相的粘度；

ω——外加電場頻率。

由水滴的大變形動力方程可知，水滴在高壓高頻電場作用下的受迫振動頻率為：

(29)

由上述分析可知，外加電場頻率直接決定了水滴受迫振動頻率的大小。當分散相水滴在高壓、高頻脈沖電場作用下的受迫振動頻率f迫與水滴具有自身固有的自由振動頻率f自相接近時，水滴的共振效應最為明顯，此時水滴在高壓高頻脈沖電場作用下的振動幅度最大，在振動過程中，油水界面膜的界面強度降低，水滴的靜電極化效果增強，水滴的破乳分離難度隨之下降。當受迫振動頻率f迫與自由振動頻率f自相差較大時，水滴的共振效應受到抑制，高壓高頻脈沖電脫水過程的振蕩聚結效應和乳狀液破乳脫水效果隨之降低。

2.3脈寬比

高壓高頻脈沖電脫水過程中，脈寬比的大小對作用于乳狀液的電場能量、水滴的極化變形和水滴的靜電聚結效果具有顯著的影響。脈寬比過小時，作用于乳狀液的電場能過低，水滴得不到足夠的能量擊破堅固的油水界面膜，水滴的遷移聚并速率極低，油水兩相分離效果較差；隨脈寬比的增大，作用于乳狀液的電場能隨之增大，破乳效果提升；當脈寬比過高時，水滴出現過度極化和電分散現象，影響電脫水過程的安全平穩運行。

分散相水滴在電場作用下發生極化變形，球形水滴被拉伸為橢球形。為考察水滴的極化變形程度，定義水滴變形度D為：

(30)

式中a——橢球形水滴的長半軸長度；

b——橢球形水滴的短半軸長度。

水滴表面任意一點處由于極化變形而產生的附加界面壓力pσ為：

(31)

式中d——未施加電場前水滴的直徑；

R1——極化水滴表面的第一曲率半徑；

R2——極化水滴表面的第二曲率半徑。

其中，第一、第二曲率半徑的倒數之和為[10]：

(32)

式中θ——水滴表面所在點的極角。

由于水滴的變形程度較低，則變形度D遠小于1，即附加界面壓力pσ為：

(33)

在脈沖休止階段，變形后的水滴將在油水界面張力作用下逐漸恢復為球體，此過程中水滴受到的阻力為[10]：

(34)

式中μ——連續相的粘度。

當水滴達到平衡狀態時，附加界面壓力與回復阻力相等，則有：

(35)

沿電場方向，θ為0，則有：

(36)

對式(36)兩側積分，整理可得脈沖休止階段t時刻時水滴的變形度為：

(37)

由式(37)可知，脈沖休止階段初期水滴的變形度、水滴的粒徑和連續相粘度越小，油水界面張力和脈沖休止時間越大、水滴的變形程度越小。相同電場頻率條件下，當脈寬比較小時，脈沖持續時間減小，脈沖持續時間內水滴的變形度減小，靜電極化效應較差；脈寬比較大時，脈沖持續時間內水滴的變形度較大，脈沖休止時間較短，當乳狀液含水量較高時，水滴形成的水鏈在脈沖休止期來不及消散，造成部分能量經水鏈泄漏，重則可造成跳閘、垮電場及極板擊穿等事故的發生。

當脈寬比適中時，脈沖持續時間內水滴的極化變形較為顯著，靜電極化效應明顯；且在脈沖休止期內，形成的水鏈能夠及時消散，可以避免電場能泄漏、垮電場等事故的發生。當處理含水量較高的乳狀液時，可采用低脈寬比、高電壓幅值和高電場頻率的電場參數設置，在保證高壓高頻脈沖電脫水器安全運行的同時，獲得良好的靜電脫水效果。

3 結論

3.1高壓高頻脈沖電脫水過程中，水滴相互靠近、即將聚并時，阻力顯著增加，其大小與水滴粒徑、間距、連續相粘度以及排液系數等有關。

3.2控制電壓值使電場強度介于臨界破乳場強與臨界乳化強度之間，可有效避免電分散現象。

3.3調整電場頻率，使水滴的受迫振動頻率接近固有頻率，達到共振效果，可提高脫水效果。

3.4調整適當的脈寬比可避免電場能泄漏、垮電場等事故的發生。

參考文獻

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