基于改進粒子群算法的分布式電源接入規劃

黃升，劉云祥

(三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002)

1 引言

分布式電源DG(Distribution Generation)是指直接布置在配電網或者分布在負荷附近的小型發電機組。分布式電源憑借其投資省、發電方式靈活、與環境兼容等優點而備受關注，它與電網聯合運行可以提高系統的經濟性、安全性、可靠性和靈活性，并且滿足了可持續發展的要求，大大減輕了環保的壓力。EPR(I美國電力研究院)的研究指出，到2010年，新增分布式電源總容量將占新增電源總容量的25%［1］。

大量的分布式電源接入配電系統后，配電系統將由原來單一電能分配的角色轉變為集電能收集、電能傳輸、電能存儲和電能分配于一體的新型電力交換系統。合理規劃、設計的分布式供能系統能夠有效提高DG的利用效率、提高電力系統運行的安全性、經濟性和可靠性。但如果DG的安裝地點、容量與配電網結構不相適應，不僅不能充分發揮分布式供能系統的正面作用，還會對配電系統的運行產生負面影響，如增加電能損耗、導致電壓越限、大幅度增加短路容量等等。為了建設可持續發展的配電系統，必須對DG接入系統后的影響作出科學的評估［2］。

近年來，通過對DG的最優選址和定容從而使系統網損最小已成為國內外研究的熱點。現代啟發式算法與傳統數學規劃方法相比，具有全局優化性能、魯棒性強、通用性強且適于進行并行計算的特點，因而在電力系統規劃中得到廣泛運用。

本文首先考慮分布式電源接入對傳統配電網運行的影響，建立以每年分布式電源的投資及運行費用和線路有功網損運行費用最小為目標函數的規劃模型，采用改進粒子群算法求解該規劃問題。

2 配電網DG規劃數學模型

配電網DG規劃的目的是對DG進行最優選址和定容，使配電網滿足安全約束，并使配電網有功網損最小，數學模型可由下式表示:

式中:CDG為折算到每年的分布方式電源的投資及運行費用;CL為每年系統的有功網損;KU為節點電壓越線懲罰因子;KI為線路電流越線懲罰因子;KDG為DG有功總量越限時的懲罰因子。

3 含DG的配電網潮流計算

DG引入配電網系統后，系統功率分布也將發生改變，系統的電壓水平、可靠性、潮流分布等也會受到影響。為建立基于微電網特性的特殊配置模型，在潮流計算中，將其作為PQ節點處理，并且采用前推回代法。

本文基于圖論進行含微電網的配電網潮流計算，由初始支路信息生成節點—節點關聯矩陣，按照廣度搜索對配電網進行合理分層，生成節點—分層關聯矩陣，每層存儲該層所屬節點及其上層直接相連節點，并按照層進行前推回代，對大規模配電網進行網絡拓撲智能識別，適應動態計算潮流需要，編程簡單，速度較快［3］。

圖1 DG接入母線i的模型

4 粒子群優化算法

粒子群優化 PSO(particle swarm optimization)［4］算法是Kennedy和Eberhart于1995年提出的基于集群智能的隨機優化算法，適用于求解非線性、不可微的復雜優化問題。由于PSO算法簡單、易實現且需要調節的參數不多，因此已被應用于多個學科和工程領域。本文將PSO算法應用于求解配電網分布式電源的選址和定容。

(1)初始化。通過分析微電網中各分布式電源和負荷的數學特性，確定微電網的典型配置并輸入DG數據，確定優化變量的維數，設置粒子群規模m，同時設置最大迭代次數Imax。

(2)隨機生成m個解，即m種規劃方案，第i個粒子(i=1，2，…，m)的位置 zi=(zi1，zi2，…，ziD)表示該規劃方案的各微電網的位置，由改進前推回代法計算配電網可靠性模型的規劃適應度函數，選擇目標函數最小值所對應粒子的位置向量為本次最優解Pibest表示當前循環的最優規劃方案。

(3)各粒子根據如下公式進行迭代操作，以更新自己的速度和位置。

式中:d表示D維解搜索空間中的第d維，d=1，2，…，D;k為迭代次數;變量c1和c2為非負的加速度常數;r1，r2是［0，1］之間的隨機數。粒子速度受最大速度vmax的限制，vmax可根據粒子的取值區間長度來確定。迭代中止條件一般選為不超過最大迭代次數或粒子迄今為止搜索到的最優位置滿足適應閾值。

5 PSO用于配電網DG規劃

(1)初始化。輸入原始數據，獲取配電網節點信息和支路信息，確定電壓、電流上下限，滿足約束條件中關于分布式電源的容量限制。初始化算法參數，本文取c1=2，c2=2，最大迭代次數取100，種群規模為60。

(2)設定迭代次數iter=0，利用隨機數發生器在可行域內隨機生成M個粒子，各粒子位置為xi，同時在一定范圍內設定初始速度vi(本文中設初始速度為0)，并設定各初始粒子的個體最優解和全局最優解為某一足夠大值。

(3)對于種群中每個粒子，應用前推回推法進行潮流計算和網損計算;根據潮流計算的結果按式(1)評估種群中每個粒子的適應值;取其中最小值作為群體當前的最優解gbest，設定每個粒子當前位置為認知最優解pbesti。

(4)更新計數器iter=iter+1;根據式(2)、式(3)計算每個粒子的速度vi和位置xi;若vi＞vmax則取vi=vmax，若 vi＜ vmax，則 vi=-vmax。

(5)用前推回推法進行潮流計算和網損計算，重新評估每個粒子的適應值。①比較各粒子適應值F(xi)和當前個體最優解pbesti，若某個粒子的適應值F(xi)＜pbesti，則 pbesti=F(xi)，xpi=xi;②令所有粒子 F(xi)中的最小值為 Fmin，若 Fmin＜gbest，即本代群體最優解小于上代群體最優解，則gbest=Fmin;

(6)是否已經達到迭代次數上限。如果達到迭代次數上限，算法結束，否則回到步驟(4)。

(7)輸出最優解(即最后一次迭代后的gbest)。

6 算例分析

33節點系統接線圖如圖2所示，該系統負荷總的有功功率和無功功率分別為3825kW和200kVar。改進粒子群優化算法的參數設置:粒子數目m=60，權重因子c1=c2=2，最大迭代次數為100。過潮流計算，DG未接入時，系統的節點電壓最小值為0.9169p.u.，出現在18節點上，系統的有功網損為202.7191kW。13節點和30節點為DG最佳接入位置，DG的最優有功容量分別為856.6kW和1251.5kW，有功網損為87.9793kW。優化后有功網損下降率達56.60%。DG接入后，系統的節點電壓最小值為0.9576p.u.，出現在33節點上。

圖2 33節點配電網測試系統接線圖

7 結論

本文在PSO算法的基礎上，應用于配電網分布式電源選址與定容問題。具體工作如下:

(1)分析了分布式發電對電力系統帶來的影響，以此為基礎，在滿足各種約束條件之下以配電網規劃投資和運行總費用最小為目標，建立了微電網分布式電源選址與定容問題的數學模型，給出了問題的目標評價函數。基于本文所研究的問題是多目標組合優化問題，而粒子群算法解決的是單目標組合優化問題，文章給出了詳細的問題解決策略與步驟。

(2)分析了基本蟻群算法的工作原理，總結出蟻群算法的特點。

(3)結合文章PSO算法與建立的配電網分布式電源選址與定容數學模型，在MATLAB開發環境下編寫程實現算法并選取某城市電網為實例對象對其加以仿真計算。結果表明本文提出的PSO算法能有效的解決配電網分布式電源選址與定容問題，而且在現有電網引入分布式電源能降低電網的線路投資、運行和損耗成本，帶來巨大的社會和經濟意義。

［1］Thomas A，G?ran A，Lennart S.Distributed Generation:a Definition［J］.Electric Power System Research，2001，57(3):195-204.

［2］王建，李興源，邱曉燕.含分布式發電裝置的電力系統研究綜述［J］.電力系統自動化，2005，29(24):90-97.

［3］王佳佳，呂林，劉俊勇，等.基于改進分層前推回代法的含分布發電單元的配電網重構［J］.電網技術2010，34(9):60-64.

［4］季美紅.基于粒子群算法的微電網多目標經濟調度模型研究［D］.合肥工業大學，2010，6.

［5］劉波，張焰，楊娜.改進的粒子群優化算法在分布電源選址和定容中的應用［J］.電工技術學報，2008，23(2):103-108.LIU Bo，ZHANG Yan，YANG Na.Improved Particle

［6］Hamid F，Mahmood-Reza H.ACO Based Algorithm for Distributed Generation Sources Allocation and Sizing in Distribution Systems［A］.in:2007 IEEE Power Tech［C］.Lausanne:2007.555-560.

［7］Baran M E，Wu F F.Optimal Capacitor Placement on Radial Distribution Systems［J］.IEEE Trans on Power Delivery，1989 4(1):725-732.